2.1 중공 웨브 장경간 PSC 거더

기존 PSC 거더를 이용한 교량의 경우 Fig. 1과 같이 콘크리 트는 압축력을 받고, 긴장재는 인장력을 받게 하여 두 힘의 우 력 모멘트로 외력에 의한 휨모멘트에 저항한다. 기존 시스템 으로써의 장경간 PSC 거더는 PS긴장재에 의해 발생하는 압 축부의 응력이 허용치를 초과하는 단점을 가질 수 있다. 또한, 형고의 제한을 갖는 현황에서 이에 적합한 단면구성으로 형 성되는 PSC 거더 제작시 작은 강성으로 인한 사용성 문제점 이 유발되기도 한다. 따라서, 경간길이 증대는 필요강성의 증 대로 이어지고 이는 거더 높이가 지배인자로써 형고가 높아 지는 결과가 유도된다. 대부분 지간장 50m 내외이며 50m이 상의 경간장은 강합성형교가 일반적인 형식으로 적용되고 있 다. PSC I형 거더교의 대표적인 교량은 재래식 PSC 거더교로 가장 기본적인 교량 형식이다.

Fig. 1

Longitudinal profile for general PSC I section girder

PSC I형 거더교의 개량은 기본적인 단면형상은 유지하면 서 거더의 제작방식, 강연선 정착방식, 재료의 성능 증가 등 이 주된 개량 방향으로 다양한 개량을 통하여 경간장 증가 로 발전하고 있으며, 중공 웨브 장경간 PSC 거더교의 특징 은 Fig. 2와 같이 거더 복부에 존재하는 중공만큼 거더의 자 중을 줄이고, 그 만큼의 경간을 증대시켜 설계할 수 있다. 또 한, 거더 단부에 집중되어 있던 정착장치를 웨브 중공부에 도입하여 분산시킴으로서 기존 거더에 비해 단부의 단면 크 기를 줄일 수 있고 이에 따른 거더의 자중을 감소할 수 있다. 이러한 특징은 다음 4가지로 요약할 수 있다. 복부의 중공 도입, 중공단면을 통해 분산정착 가능, 단부와 중공부를 이 용한 다단계 긴장, 그리고 마지막으로 현장여건을 고려한 현장조립을 통한 분절제작으로 정의할 수 있다. 최적단면 개발을 통한 장경간, 경간장 개발을 위해 슬림한 단면 구현, 고강도 콘크리트를 사용한 제작, 강연선 배치방법 등의 개 선을 통해 본 연구에서는 50m 이상의 경간장을 갖는 교량으 로 개량하였다.

Fig. 2

Schematic Diagram of Many Opening Long Span Prestressed Concrete Girder

2.2 계측대상 교량 제원

본 논문의 대상교량인 00교는 경기도 화성시 비봉면에 위 치한 중공 웨브 장경간 PSC I형 거더 도로교로 교폭은 26m이 며 경간장은 60m으로 지방도 313호선과 IC램프를 횡단하는 교량이다. 대상 교량의 상세한 제원 및 사용된 철근과 콘크리 트의 재료 물성을 정리하면 다음의 Table 1 및 Table 2와 같다. Fig. 4과 Fig. 5는 각각 대상 교량의 전경 및 횡단면도를 나타 낸 것이다.Fig. 3

Fig. 3

View of The Bridge

Fig. 4

Cross sectional view of the bridge

Fig. 5

Measurement for Static Load Test

2.3 계측 장비

사용된 계측센서는 재하시험에 의해 발생하는 처짐 및 가 속도를 계측하기 위한 변위계와 가속도계이다. 처짐의 계측 은 영상계측시스템을 이용하여 수행되었으며 처짐을 측정하 고자 하는 지점에 표식(타겟)을 설치한 후 재하시험 중 영상계 측시스템으로 이 표식을 계속적으로 촬영하고 이후 적절한 데이터의 보정작업을 거쳐 최종적으로 처짐 계측 결과를 도 출하였다.

시험 중 각 계측장비의 데이터 측정은 동적데이터로거를 이용하여 수행되었다. 본 교량의 재하시험에 사용된 측정기 기 및 센서의 종류 및 제원은 아래 Table 3∼Table 4와 같다.Fig. 6

Fig. 6.

Measurement for Dynamic Load Test

Table 3

Video Instrumentation System

Type	Video system	Image
Camera	HDTB 1080p (1920 x 1800 pixels)
Lens	35X
Pantite	Left, right angle:0∼355 Upper, Lowr Angle:+30∼-90
Housing	An outside/fan/ heater

2.4 정적재하시험

대상 교량에 작용하는 교량의 정적 변형 및 거동을 파악하 고 이후 내하력평가를 위한 처짐 및 변형률 등의 응답비와 응 답보정계수를 산정하여 향후 유지관리를 위한 초기 계측치를 확보하기 위하여 실시하였다. 시험에 사용된 시험차량은 토 사를 만재한 15ton 덤프트럭 4대로 시험에 사용된 차량의 제 원 및 하중은 아래 Fig. 9 및 Table 5와 같다. 사용된 시험차량 의 축거리는 모두 일정하였다. 다만, 토사를 적재하는 과정에 서 총 중량 및 축하중에서 무시 가능할 만큼의 차이가 발생하 였다. 정적재하시험 시 사용된 4대의 시험차량 각각의 위치는 대상교량에 발생하는 변위가 가장 크게 발생하게 되는 교량 의 경간 중앙부로 결정하였다. 시험차량은 각 차량의 좌측 중 륜의 중앙부가 대상교량의 중앙 방호벽의 외측으로부터 각각 2m와 6m가 되는 지점에 오도록 위치시켰다. 재하시험은 총 3 회를 수행하였으며 각 시험 시 시험차량이 교량 바깥쪽에서 위치하였을 때의 처짐을 측정한 이후 시험차량을 경간 내 정 해진 위치시켰을 때의 처짐을 측정하여 이 두 처짐 측정 결과 간의 차이를 4대의 트럭에 의하여 발생한 정적 처짐으로 결정 하였다.Fig. 7, 8, 10

Fig. 7.

Test Vehicle Data

Fig. 8.

Test Vehicle

Fig. 9

Finite Element Modeling

Fig. 10

Finite Element Analysis Result

3.1 정적재하시험 결과

3회의 정적재하시험을 결과를 정리하면 아래 Table 6과 같 다. 측정된 처짐의 평균은 6.73 mm, 변동계수(Coefficient of variation)는 0.064으로 계산되었다. 분산계수의 값이 작은 것 으로부터 계측결과에 일관성이 있는 것을 확인하였고 추후 응답보정계수의 산정 및 공용내하력 평가에 이용할 수 있을 것으로 사료된다.

3.2 유한요소해석 모델링 및 해석에 의한 처짐 산정

정적재하시험 실시 후 계측결과와 해석결과 간 응답비의 계산과 이후 공용내하력평가를 위한 구조해석 수행 시 사용 할 대상 교량의 유한요소해석 모델링을 실시하였다. 대상교 량은 단순지지형태의 60m의 10주형 교량으로 각 거더의 복부 에는 18개의 중공이 있다. 이 점을 감안하여 유한요소해석 시 대상교량의 거더, 슬래브 및 거더 하부 교량 받침 등을 3D 쉘 (SHELL) 요소를 이용하여 모사하였다. 요소의 평균 크기는 500mm로 설정하였으며 이 값은 요소의 크기를 다르게 하여 반복적으로 해석을 수행하였을 때 요소의 크기에 따른 해석 결과의 수렴성을 확인하여 결정하였다. 교량의 내하력평가와 관련된 기존의 연구에서는 교량 전체를 공간뼈대요소(Space frame element)를 이용하여 모델링하고 해석을 수행하는 경 우도 많으나 본 교량의 경우 거더 내 원형의 중공부가 다수 위 치해 있어 보 요소를 이용한 거더의 모델링 시 정확한 단면계 수의 산정 및 적용에 한계가 있으므로 본 연구에서는 3차원 쉘 요소를 이용하였다.

시험차량 재하에 의해 발생하는 하중을 모사하기 위하여 각 시험차량의 축간격 및 축하중을 고려하고 도로교설계기준 에서 제시된 식을 준용하여 각 차량 축하중의 접지면적을 계 산하여 반영하였다. 슬래브 위에 가설된 아스팔트 포장은 외 부하중에 대한 교량 단면의 강성에 영향을 미치지 못하므로 재하시험결과와 비교를 위한 구조해석 시에는 고려치 않았으 며 중앙 및 양측 방호벽은 슬래브 및 거더와 일체 거동을 하는 것으로 간주하였다.

유한요소해석을 수행한 결과 정적재하시험 시 처짐 계측 위치와 동일한 지점에서 발생하는 처짐은 7.37mm인 것으로 산정되었다.

3.3 시험결과와 해석결과 간 비교

정적재하시험 결과와 해석결과를 비교하면 Table 7과 같 다. 유한요소해석을 이용한 처짐의 산정결과는 7.37mm이다. 해석결과와 시험결과 간의 차이는 평균 10.98%이며 3회의 재 하실험에 의한 계측결과는 모두 해석결과에 비해 작은 값을 가지는 것으로 나타났다. 다만 그 차이가 크지 않고 해석 모델 링 시 사용된 가정들을 감안하면 해석결과와 시험결과가 상 당히 잘 모사하는 것으로 평가할 수 있다. 해석으로 구한 처짐 과 재하시험에서 계측된 처짐의 비로 정의되는 응답비 평균 은 1.098이 되는 것으로 나타났다. 이 값은 이후 공용내하력의 평가 시 응답보정계수를 계산하는데 적용되었다.

3.4 내하율 및 기본 내하력 산정

본 연구의 대상 교량은 도로교설계기준 2010을 준용하여 설계된 PSC 교량이다. 이를 감안하여 사용하중 하에서의 공 용내하력의 산정은 허용응력법에 기반하여 수행하였다. 공용 내하력을 산정하기 위해 먼저 내하율을 산정하였다. 허용응 력법에 기반한 교량 부재의 내하율 산정 시 하중조합으로 하 중계수가 1.0인 고정하중과 활하중을 고려하며 활하중에는 충격계수를 적용해야 한다. 내하율의 산정 시 허용응력은 도 로교설계기준의 규정에 의거하여 부재의 종류 별로 결정되며 허용응력법에 의한 교량부재의 내하율(RF)은 아래 식 (1)과 같이 계산할 수 있다.

위 식에서 P r 은 설계활하중을 의미한다.

내하율의 산정은 대상 교량의 10개의 거더 중 내측거더와 외측거더로 구분하여 수행하였다. 여기서 내측거더는 Fig. 4 의 G2∼G9, 외측거더는 G1 및 G10에 해당한다. 내외측거더 각각에 대한 구조해석을 통해 고정하중 및 활하중에 의하여 하연에 인장응력이 가장 크게 발생하는 거더를 결정하였고 해당 거더의 내하율을 계산하였다. 내측거더의 경우 G8, 외측 거더의 경우 G10이 다른 거더에 비해서 응력이 크게 발생하 였으며 이 두 거더를 대상으로 공용내하력을 산정하였다.

3.5 공용내하력의 산정 결과

허용응력법에 의한 교량부재의 공용내하력은 앞 절에서 계 산된 기본내하력에 응답보정계수 ( K S ) 를 곱하여 식 (4) 및 식 (5)와 같이 계산할 수 있다.

본 연구에서는 식 (4)를 이용한 응답보정계수의 계산을 위 하여 구조해석으로 계산된 처짐과 정적재하시험에서 계측된 처짐 간의 응답비를 사용하였으며 그 값은 Table 7에서 살펴 본 바와 같이 1.098로 계산되었다. 따라서 본 논문에서의 공용 내하력은 최종적으로 아래 식 (6)와 같이 산정할 수 있다.

사용하중 상태에서의 설계활하중에 대한 대상 교량의 내/ 외측거더 별 공용내하력을 계산한 결과는 아래 Table 8 및 Table 9와 같다.

Table 8 및 Table 9에서 교량의 내/외측거더 모두 설계활하 중인 DB-24 또는 DL-24 하중에 대한 내하율이 1.0보다 큰 값 을 가지는 것으로 산정되었으며, 이 값에 응답보정계수 (1.098)를 곱한 값 역시 1.0보다 큰 값을 가지는 것으로 나타났 다. 공용내하력 산정 시 고려한 두 거더(G8, G10)가 다른 거더 에 비해서 고정하중과 활하중에 의한 응력이 크게 발생한다 는 점을 고려하면 본 연구에서 검토된 대상 교량의 모든 거더 는 사용하중인 DB-24 및 DL-24 하중에 대한 공용 내하력을 충분히 확보하고 있다고 판단된다.