3.1 타워 원주 방향 단위 길이 당 최대 작용력

해상풍력 지지구조물을 설계하기 전 공기역학 및 유체동역 학을 포함한 통합하중 해석을 실시한다. 연결부 설계는 통합 하중 해석을 통해 산출한 지지구조물 상단의 하중 조건 중 연 결부에 지배적인 하중을 도출하여 수행하였다. 이때, 설계 과 정의 편의성과 연결부 구조가 원형인 점을 고려하여 연결부 중심에 수직 방향으로 작용하는 설계 모멘트 하중(M_u) 및 수 직 하중(P_u)은 타워 원주 방향(Circumferential direction of the tower) 단위 길이 당 최대 작용력으로 변환하여 사용하였고, 수평 방향으로 작용하는 설계 수평 하중 및 비틀림 모멘트는 변환하지 않고 사용하였다. 단위 길이 당 최대 압축력( P c max ), 최대 인장력( P t max )은 식 (1), (2)와 같이 계산하였다.

여기서, Z_t는 타워 단면 계수, A_t는 타워 단면적, t_tw는 타워의 두께이다.

3.2 타워 하단부, 베이스 플레이트 및 앵커 플레이트

타워 하단부는 그라우트 경화 후 베이스 플레이트를 제거 하고 교체 설치되므로 베이스 플레이트, 앵커 플레이트(이하 플레이트라 칭한다)와 동일 제원으로 설계하였다. 플레이트 (Plate)는 AISC Steel Design Guide 1(²⁰⁰⁶)을 참고하여 플레 이트를 지지하는 콘크리트가 압축 파괴하는 경우와 플레이트 가 휨 변형하는 경우를 방지하였다. 플레이트에 작용하는 최 대 압축력은 식 (1)의 외력에 의한 최대 압축력( P c max )과 PS 앵커 체결력( P p max )의 동시 작용으로 인해 발생한다. 플레이 트를 지지하는 콘크리트가 두 압축력으로 발생한 최대 압축 력을 지지할 수 있어야 하므로 플레이트의 폭(B_p)은 식 (3)과 같이 결정하였다.

여기서, A 2 / A 1 는 콘크리트 지지력 산정 시 고려할 수 있 는 면적 확산 비이다. A₁은 플레이트 하단 면적, A₂는 플레이 트와 기하학적으로 유사하고, 지지력 산정 시 고려할 수 있는 플레이트 하단의 콘크리트 최대면적으로 AISC 기준에 따라 A₁의 4배를 초과할 수 없다. ϕ_b는 콘크리트 지지력 안전계수 0.65, f_ck는 지지구조물 콘크리트의 설계기준 압축강도이며, P p max 는 프리스트레스로 인한 PS 앵커의 단위 길이 당 체결력 으로 n a n c σ p A a n c / π D t w 이다. n_anc는 PS 앵커의 개수, σ p 는 PS 앵 커에 도입하는 프리스트레스 응력, A_anc는 PS 앵커의 단면적, D_tw는 타워의 중심 직경이다.

플레이트에 작용하는 하중은 플레이트의 휨 변형을 유발할 수 있으므로 플레이트 두께(t_p)는 최대 압축력으로 인한 항복 및 휨 변형이 발생하지 않도록 식 (4)와 같이 결정하였다.

여기서, t_tw는 해상풍력 타워 두께, ϕ_f는 휨 안전계수 0.9, f_y,p는 플레이트 사용 강재의 항복 강도이다.

3.3 PS 앵커

인장력은 타워 원주 방향으로 배치된 PS 앵커를 통해 지지 구조물로 전달되므로, EN 1993-1-8(²⁰⁰⁵)을 참고하여 개별 PS 앵커에서의 인장 파괴와 PS 앵커로 인한 펀칭 전단이 발생 하지 않도록 하였으며 전단 파괴에 대해서도 확인하였다. 개 별 PS 앵커에 재하되는 최대 인장력은 식 (2)의 단위 길이 당 최대 인장력( P t max )을 통해 산출할 수 있으며, 앵커에 작용하 는 인장력이 PS 앵커의 항복 강도(f_y)에 대해 안전하도록 식 (5)와 같이 인장 파괴를 방지하였다. PS 앵커 제원이 결정되 면, 앵커를 정착하는 너트의 제원이 결정되므로, PS 앵커의 펀 칭 전단에 저항하는 플레이트 두께(t_p)와 너트의 직경(d_n)을 고려하여 식 (6)과 같이 펀칭 전단을 방지하였다.

여기서, ϕ_t는 인장 안전계수 0.9, ϕ_p는 펀칭 전단 안전계수 0.6이다.

설계 수평 하중(H)과 비틀림 모멘트(T)로 인해 발생하는 전단력은 PS 앵커를 통해 타워에서 지지구조물로 전달되므 로, PS 앵커는 전단력으로 인한 파괴가 발생하지 않아야 한다. 따라서 개별 앵커의 전단 저항성능이 수평 하중, 비틀림 모멘 트의 상호 작용으로 인해 발생하는 최대 전단력에 대해 안전 하도록 식 (7)과 같이 확인하였다.

여기서, S_anc는 PS 앵커가 위치하는 앵커체결구 중심 간격, ϕ_s는 앵커 전단 안전계수 0.6이다.

3.4 수직도 조정을 위한 앵커체결구

PS 앵커가 위치하는 앵커체결구는 부재 간의 기하학적 간 섭이 발생하지 않고 목표로 하는 수직도 조정이 가능하도록 설계하였다. Fig. 3과 같이 직경 D_anc인 PS 앵커가 기울기 θ로 길이 L의 앵커체결구 내에 설치될 경우, 앵커 체결구 직경 (D_hole)은 식 (8)과 같이 결정하였다.

Fig. 3

Anchor socket

PS 앵커는 타워의 내경 측과 외경 측에 각각 배치하여 지지 구조물과 해상풍력 타워 연결의 안전성을 강화하였다. 즉, 하 나의 앵커체결구에 2개의 PS 앵커가 위치하도록 Fig. 3과 같 이 설계하였으며, 앵커는 해상풍력 타워 두께(t_tw)와 플레이 트 폭을 고려하여 배치한다.

3.5 연결부의 안전성 검토

연결부의 축력 및 모멘트 저항성능은 작용 하중(Applied load)에 대한 안전성을 확보해야 한다. 본 논문에서는 Bengar and Maghsoudi(²⁰¹²)의 연구결과를 참고하여 연결부를 PSC 중공원형 기둥으로 이상화한 후 안전성을 검토하였다. Figs. 4(a)와 4(b) 같이 단면 내에서 중립축의 위치(X)를 임의로 가 정하고 PS 앵커의 프리스트레스를 고려하여 콘크리트 단면 의 압축력(C)과 PS 부재의 인장력(T)을 계산하였다. 이를 반 복하여 중립축 위치에 따른 단면의 축력 및 모멘트 저항성능 을 도출한 후, 안전계수를 적용하여 Fig. 4(c)와 같이 P-M 상관 도(P-M interaction curve)로 도시하였다. 안전계수는 Bengar and Maghsoudi(²⁰¹²)의 연구에서 참고한 ACI 설계기준에 따 라 압축 및 인장 파괴에 대해 각각 0.65, 0.9를 사용하였으며 압축 지배구간 및 인장 지배구간에서는 선형보간법을 적용하 였다(^{ACI 318-08, 2008}). 연결부의 안전성 검토 시, Fig. 4(c) 와 같이 작용 하중이 안전계수를 적용한 P-M 상관도 내부에 위치하면 연결부는 하중에 대해 안전한 것으로 판단하였다.

Fig. 4

Safety evaluation of T.P. with P-M interaction curve

3.6 전단 보강 철근

연결부에 지배적인 영향을 미치는 수직 하중과 모멘트 하 중이 동시에 작용하는 경우, 하중조합으로 인해 식 (1), (2)와 같은 최대 인장력 또는 압축력이 지지구조물로 전달된다. 타 워에서 전달되는 최대 인장력은 PS 앵커를 통해 지지구조물 로 전달되도록 설계하였으므로, PS 앵커가 극한 인발 하중에 도달하기 전에 지지구조물에서 뽑혀 나오는 것을 방지하였 다. 즉, Fig. 5(a)와 같이 앵커 주변 전단 보강 철근(Shear reinforcement)의 직접 마찰력이 앵커의 극한 인발 하중보다 항 상 크도록 식 (9)와 같이 전단 보강 철근량(A_sd)을 설계하였다.

Fig. 5

Design of shear reinforcement

여기서, α는 PS 앵커 극한 인발 하중보다 철근의 마찰저항 력이 1.5배 크도록 하는 안전계수 1.5, f_u는 PS 앵커의 극한 강 도, ϕ v 는 전단 안전계수 0.75, μ는 철근 마찰계수 1.4, E_s는 철 근의 탄성계수, є_s는 철근의 허용 변형률이다. (^{ACI 318-08, 2008})

타워를 통해 압축력이 전달되는 경우, Fig. 5(b)에 도시된 바와 같이 단면의 코벨 거동(Corbel behavior)으로 인한 파괴 를 방지하였다. 즉, 단면 내에서 최대 압축력( P c max )으로 인해 발생하는 모멘트가 전단 보강 철근의 저항력(t_i)으로 지지되 도록 기준점(O)에 대해 식 (10)과 같이 전단 보강 철근을 설계 하였다. 이때, Fig. 5(b)에 도시된 바와 같이 각 전단 보강 철근 에서는 기준점에서의 거리에 따라 선형 증가하는 저항력이 발생한다. 따라서 식 (11), (12)를 통해 전단 보강 철근에서 발 생하는 최대 응력이 철근의 항복 강도에 대해 안전하도록 설 계하여 단면의 코벨 거동으로 인한 파괴를 방지하였다.

여기서, d는 기준점(O)으로부터 하중 재하점의 거리, t_i는 각 전단 철근의 단위 길이 당 저항력, h_i는 기준점으로부터 각 전단 철근까지의 거리, h_n은 기준점으로부터 최대 응력이 발 생하는 최상단부 철근까지의 거리, A_i는 각 전단 철근 단면적, σ_max는 전단 보강 철근에서 발생하는 최대 응력, f_y,r는 철근 의 항복 강도이다.

배력 철근은 식 (9)-(12)를 이용하여 설계한 전단 보강 철근 량의 25% 이상 사용하는 것으로 결정하였으며, 수직 방향 (Vertical)과 타워 원주 방향(Circular)으로 배치하였다.

3.7 연결부 설계 절차

본 논문에서 제안한 연결부의 설계절차를 정리하면 다음 과 같다. 먼저 연결부 중심에 작용하는 하중으로부터 단위 길 이 당 최대 압축력 및 인장력을 도출하고, 압축력에 대해 지지 구조물 콘크리트가 안전하도록 타워 하단부, 베이스 플레이 트, 앵커 플레이트를 설계한다. 인장력에 대해서는 PS 앵커 가 인장 파괴 및 펀칭 전단에 대해 안전하도록 설계하며, 전단 력에 대한 안전성을 확인한다. 그 후, 최대 기울기 조정 성능 을 고려하여 앵커체결구를 설계하고 PSC 중공원형 기둥의 축력 및 모멘트 저항성능으로 P-M 상관도를 도시하여 연결 부의 안전성을 검토한다. 마지막으로 하중이 지지구조물로 안전하게 전달되도록 PS 앵커의 인발을 고려하여 전단 보강 철근을 설계한 후, 압축력으로 인해 발생하는 단면의 코벨 거 동에 대한 안전성을 확인하는 것으로 연결부 설계를 완료한 다. 이러한 연결부 설계절차는 Fig. 6과 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 6

Design flow chart of T.P.

4.1 해상풍력 지지구조물 연결부 설계 예제

적정성 검토를 위한 제주도 해상지역 설계 조건은 해상풍력 콘크리트 중력식 기초구조물 설계예제 및 시공지침서(2017) 를 참고하였으며, Table 1 and 2와 같다. 전술한 바와 같이 연결 부 작용 하중(Applied load at T.P.)은 통합하중 해석결과 연결 부 중심에 작용하는 하중을 사용하였다. 제안 설계안에 따른 연결부 설계 결과는 Table 3과 같다. PS 앵커는 2개씩 40개소 에 80개가 위치하며, 보강 철근은 앵커 1개 당 철근량을 명시하 였다. 배력 철근은 타워 원주 방향 단면이 넓은 구조적 특성을 고려하여 후프 철근(Circular reinforcement)을 추가적으로 배 근하였으며, 설계 제원 산출은 부록 1에 첨부하였다.

Table 1

Applied load at T.P.

Table 2

Design condition of T.P.

Table 3

Design size of transition piece member

4.2 비선형 유한요소 해석을 통한 연결부 설계안 검토

4.2.1 유한요소모델 및 해석결과

제안한 연결부 설계안의 적정성을 검토하기 위해 비선형 3 차원 유한요소해석을 수행하였다. 콘크리트 및 앵커체결구 그라우트, 플레이트는 4절점 고체요소를 사용하였으며 철근 및 PS 부재는 빔 요소를 사용하였다. 유한요소 해석에 사용한 비선형 재료 모델은 ‘Bi-linear model’과 완전 탄·소성 모델을 사용하였으며, 부록 2에 첨부하였다. 해석 시간의 감축을 위 해 Fig. 7과 같이 y축에 대한 대칭 모델을 사용하였으며, 설계 시 연결부 중심에 작용하는 하중을 사용하였으므로 해석 모 델에서도 연결부 상단 중심에 참조점을 생성하여 하중을 재 하하였다. 유한요소 해석결과의 정확성을 확보하기 위해 요 소 크기에 따른 해의 수렴성에 대한 민감도 분석을 수행하였 다. 연결부에는 모멘트 하중이 지배적으로 작용하므로, 민감 도 분석은 PS 앵커가 항복하는 모멘트를 사용하여 수행하였 다. 굵은 골재 최대 직경을 고려하여 요소 크기 40mm의 결과 에 대해 오차율 1% 미만을 수렴 기준으로 판단하였으며, 해의 수렴성을 확보할 수 있는 적정 요소 크기는 80mm로 결정하였 다. 이와 같은 유한요소해석 결과, 수직도 조정이 수행되지 않 은 기준 모델(standard model)에서 각 부재의 최대 발생 응력 은 Table 4와 같다.

Fig. 7

Standard model for F.E.A. of T.P.

Table 4

F. E. A. result of standard model

제안한 연결부는 수직도 조정을 목표로 설계하였으므로 최 대 수직도 조정 각도인 0.5°를 보정한 모델(tilted model)에 대 해서도 해석을 수행하였다. 해석은 기준 모델과 동일한 방법 으로 진행되었으며, Fig. 1과 같이 그라우트를 통해 수직도 오 차를 보정하였다. 동일 하중 조건에서 수직도 조정을 수행한 연결부의 부재별 최대 발생 응력은 Table 5와 같으며, 수직도 조정이 연결부 발생 응력에 미치는 영향이 크지 않음을 확인 할 수 있다. 이때, 그라우트 부와 플레이트에서는 각각 17.7% 와 15.0%로 다른 부재들에 비해 상대적으로 큰 응력 변화가 발생하였는데, 이러한 응력 변화는 수직도 조정을 위해 플레 이트 하단에 추가된 그라우트가 하중을 분담하기 때문이다. 결과적으로 수직도 조정의 영향을 고려하여도 제안 설계안은 각 부재의 설계기준 압축강도와 항복 강도에 대해 안전함을 확인하였다.

Table 5

F. E. A. result of tilted model

4.2.2 하중 전달 메커니즘 확인

본 논문에서는 작용 하중이 Fig. 5(b)와 같이 선형적인 저항 력을 통해 지지구조물로 전달되는 연결부 단면 거동을 고려 하였다. 이러한 하중 전달 메커니즘을 확인하기 위하여 식 (10), (11)의 선형적으로 증가하는 전단 보강 철근의 단위 길 이 당 저항력(t_i)과 유한요소해석 결과 발생하는 단면의 저항 력을 Fig. 8에 도시하였다. 해석결과 발생하는 단위 길이 당 단 면의 저항력은 보강 철근과 지지구조물 콘크리트에서 발생하 는 응력을 이용하여 산출하였다.

Fig. 8

Verification of load transfer mechanism

유한요소 해석결과, 설계안에서 고려한 Fig. 5(b)와 같이 선 형적으로 증가하는 저항력 분포를 확인할 수 있으며, 최하단 부에서의 저항력 분포 차이는 연결부 형상이 변화하는 지점 에서 발생한 응력 집중에 기인한다. 유한요소해석 결과, Fig. 8 의 저항력 비교를 통해 연결부 설계 시 고려한 하중 전달 메커 니즘의 타당성을 확인하였고, 발생 응력 검토를 통해 연결부 각 부재의 안전성을 확인하였으므로, 제안한 연결부 설계안 이 적정하다고 판단하였다.