2.3.1 설계강도 (Design Strength)

일반적인 정적하중을 기준으로 설계를 하는 경우, 구조물 의 설계강도는 공칭강도(Nominal Strength)에 강도저감계수 (Strength Reduction Factor, ϕ)를 사용하고 추가적으로 하중계 수(Load Factor)를 적용하여 안전성을 확보하게 된다. 그러나 하중이 급속히 구조물에 작용하는 경우에는 변형율 속도효과 (Strain Rate Effect)에 의해서 구조물은 공칭강도보다 훨씬 더 큰 하중에서 파괴에 이르게 된다.

Table 1은 ASCE Blast Standards (2011)에서 제안된 동적증 가계수(DIF)로 구조물의 재료와 재하되는 하중의 유형에 따 라 분류되고 있다. 설계에서는 동적증가계수(DIF)와 사용되 는 재료의 항복강도, 극항강도, 또는 공칭강도 등과 곱하여 실 제 재료의 강도를 산정한다. ASCE/SEI 41-17 Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings (2017)등을 적용 하여 성능기반 내진설계를 수행할 경우, 재료의 실제 강도를 반영하기 위하여 쓰이는 계수를 동적증가계수(DIF)를 대신 하여 방폭설계에 적용하는 것도 일반적으로 허용된다.

Table 1

Dynamic Increase Factor (DIF) (ASCE Blast Standards)

또한 부재의 강도를 산정함에 있어서 모든 파괴모드에 대 하여 강도감소계수(ϕ)를 적용하지 않는다. 따라서 ϕ= 1.0이 적 용된다.

2.3.2 동적해석 (Dynamic Analysis)

앞서 언급되었듯이 방폭설계는 부재관점의 설계 (Component-Based Design)가 고려되므로, 해당 부재를 등가 의 단자유도(Single Degree of Freedom, SDOF)를 갖는 시스 템으로 단순화 하여 동적해석(Dynamic Analysis), 즉 시간이 력해석(Time History Analysis)를 하게 된다. 이때 등가 단자 유도 시스템의 경계조건을 고려하여 등가의 질량(Equivalent Mass)과 등가의 강성(Equivalent Stiffness)을 적용한다.

등가질량(m_e)은 등분포하중이 작용하는 부재의 질량을 식 (4)와 같이 변위형상(Deflected Shape)에 따라 유도된 계수 (C_m, Coefficient)를 이용하여 집중질량(Lumped Mass)으로 변 환한다.

ASCE Blast Standards (2011)에 따르면, 부재의 양단이 고 정되거나 단순지지인 경우, 일단고정-일단힌지의 경우는 C_m = 0.78이며, 캔틸레버인 경우는 C_m = 0.65가 된다. 부재의 질 량(m)은 폭압에 대하여 관성저항(Inertial Resistance)에 영향 을 미치는 모든 질량을 포함하여야 한다. 따라서 조적벽 등 비 구조체의 질량과 일체로 구성된 RC보-슬래브에서 RC 보 양 측의 슬래브 무게의 20%를 포함하는 것이 일반적이다.

Fig. 3은 구조물의 설계에 사용되는 이상화된 구조물의 변 위와 저항성능 관계를 나타내고 있다. 구조물은 하중이 가해 지면 일정수준의 강성을 가지고 탄성거동(Elastic Behavior) 을 하다가, 항복강도(Yield Strength)에 이르게 되면 이후 소성 거동(Plastic Behavior)을 하게 된다. 등분포하중이 작용하는 구조물의 등가강성은 일반적인 구조역학의 하중-변위 관계에 의하여, 경계조건에 따라 식 (5)와 같이 결정되며 Table 2와 같 이 정리할 수 있다.

Fig. 3

Resistance vs Deflection of a System

Table 2

Coefficient for Equivalent Stiffness of a Element with Uniformly Distributed Load (ASCE Blast Standards)

2.3.3 성능평가 (Performance Evaluation)

구조물의 성능을 평가하는 지표로 지점부에서의 회전각 (Support Rotation Angle, θ)과 연성비(Ductility Ratio, μ)가 있다. 지점에서의 회전각(θ)은 소성힌지(Plastic Hinge)가 발 생한 후, 비탄성 변형에 대한 크기를 반영하는 것으로 취성이 큰 재료인 콘크리트나 조적조의 방폭성능에서 매우 중요한 요소이다. 반면, 연성비(μ)는 항복변형이 발생한 후 비탄성 변형에 대한 에너지 흡수능력을 반영한 것으로 철골조의 방 폭성능에 매우 중요한 요소이다.

허용가능한 수준의 피해정도를 고려하여 보호수준(Level of Protection)에 대한 목표를 정하면, 구조물 지점부에서의 회 전각(θ)과 연성비(μ)에 대한 최대 허용범위가 결정된다. 최 대 허용범위는 구조물에 사용되는 재료(콘크리트 또는 철골 등), 구조형식(보, 기둥, 벽체 등), 작용하중(휨, 압축 등) 등을 고려하여 정해지는데 실험데이터를 바탕으로 UFC 3-340-02 (2008), ASCE Blast Standards (2011)등에서 기준을 제시하고 있다. 참고로, ASCE Blast Standards (2011)에 따르면 조밀단 면(Compact Section)을 갖는 철골보가 주요 구조부재(Primary Structural Element)로 사용되는 경우에 있어서 낮은 보호수준 (Low Level of Protection)을 고려할 때 지점부의 최대 회전각 (θ_max)는 3°이고 부재의 최대 연성비(μ_max)는 3이다. 단, 취성 파괴를 방지하기 위하여 어떠한 경우도 지점에서 부재의 전 단저항성능은 작용하는 최대 전단력보다 커야 한다.

3.2.1 폭파하중(Blast Load)

해당지역에서 사용빈도가 높은 무기류를 바탕으로 설계에 반영되어야 할 등가의 TNT량은 10kg이며, 구조물의 중요도 와 인명안전을 고려하여 중간 보호수준(Medium LOP)의 성 능을 확보하는 것으로 한다. 단, 본 연구에서는 파편에 의한 충격(Fragmentation Impact)는 고려하지 않는다.

3.2.2 콘크리트 슬래브(Concrete Slab)

일방향 메탈데크 위에 형성되는 콘크리트 슬래브는 바닥보 간격이 1.25m임을 고려하여 그 설계 대상면적을 1.25m × 1.25m로 단순화하고 보수적인 설계를 위하여 양단 단순지지 로 가정함이 합리적이다. 폭파하중 파라미터는 Fig.2와 같이 그래프를 이용하여 구하거나 ConWep (^{US Army Corps of Engineer, 1992}) 등의 소프트웨어를 통해 구하여 해당 면적에 대한 평균값을 적용하여 설계에 반영한다.

10kg의 등가 TNT량과 목표물과의 직선거리(Standoff Distance) 1.92m를 적용하면, 1.25m × 1.25m 면적에 작용하는 최대 반사압력(P_r)의 평균은 6,129kPa이고 최대 반사충격력 (i_r)의 평균은 1,296kPa-msec이다. 식 (2)에 따라 하중 작용시 간(t_of)은 0.422msec이 된다.

Fig.5와 같이 슬래브의 거동과 성능을 평가하기 위해서는 등가의 강성과 등가 질량을 적용한 단자유도(SDOF) 시스템 의 비선형 시간이력해석(Inelastic Time History Analysis)을 수행해야 한다. 방폭설계에서 감쇠(Damping)의 효과는 일반 적으로 고려하지 않는데, 폭파하중이 작용하면 곧바로 설계 에서 중요한 최대 변형이 발생하기 때문이다. 해석결과 슬래 브 중앙에서 최대 처짐은 15.9mm 임을 알 수 있다.

Fig. 5

Concrete Slab Performance

보조 구조부재(Secondary Structural Element)로서 콘크리 트 슬래브의 성능평가는 ASCE Blast Standards (2011)에 따 라, 중간 보호수준(Medium LOP)에 대하여 지점부 최대 회전 각(θ_max)은 2°이고 부재의 최대 연성비(μ_max)는 고려되지 않 는다. 따라서 단부에서 회전각은 tan^-1 [15.9/(1,250/2)] = 1.46° 로 중간 보호수준을 만족함을 알 수 있다.

3.2.3 주요 골조(Main Frame)

주요 골조(Main Frame)는 보통 모멘트 골조 시스템으로 설 계된 단경간 메탈빌딩(Single Span Metal Building)으로 기둥 사이의 간격은 16m이며, 주요 골조는 매 6m 간격으로 배치되 어 있다. 보수적인 방폭설계를 위하여 해당되는 폭파하중이 주요 골조의 정중앙에 작용하는 것으로 가정한다. Fig. 2의 그 래프 또는 유한요소해석을 통해 골조의 영향면적(Tributary Area)인 16m × 6m 면적에 작용하는 최대 반사압력(Pr)의 평 균은 446kPa이고 최대 반사충격력(ir)의 평균은 313kPa-msec 으로 밝혀졌다 (Fig. 6 참조). 이때 등가 삼각형 가정에 의하여 하중 작용시간은 1.403msec이다.

Fig. 6

Blast Load for Main Frame

방폭설계는 부재단위의 설계를 기본으로 하기 때문에 거더 와 기둥을 각각 분리하여 고려할 수 있다. 본 연구에서는 Fig.7 고 같이 골조시스템의 거동을 동시에 고려하고자 구조해석 범용 소프트웨어인 SAP2000 (Computer and Structures, 2011) 을 이용하여 평가하였다. 일반하중(Conventional Load)에서 활화중(Live Load)은 주요골조의 상부에 접근할 수 없는 건축 적 특성을 반영하여 고려하지 않고 사하중(Dead Load)만을 골조에 작용한 후, 폭파하중(Blast Load)인 최대 반사압력의 평균치를 골조에 하중 작용시간동안 작용하였다. 부재의 비 선형성을 반영하기 위하여 AISC 13th Edition (AISC, 2005)에 따른 각 부재의 강도를 산정하였고, 거더(Girder)의 양단부와 중앙부, 기둥의 상부에 소성힌지(Plastic Hinge)가 발행할 수 있도록 하였다. 방폭성능을 평가할 경우, 감쇠(Damping)는 구조물의 거동에 큰 영향을 미치지 못하지만 일반적인 철골 구조물임을 고려하여 2%를 가정하였다.

Fig. 7

Performance of Main Frame

일반하중을 작용한 후, 거더 중앙에서의 초기 처짐은 20mm였으며, 이후 폭파하중에 의한 시간이력해석 결과 거더 중앙부에서 최대 처짐이 42.2mm로 관찰되었다. 이때 폭파하 중에 의한 최대 처짐은 22.2mm로 거더 양 단부에서의 회전각 은 tan^-1 [42.2/(16,000/2)] = 0.30°로 허용 회전각인 3° 이내로 중간 보호수준을 만족한고 할 수 있다.

폭파하중이 제거된 후, 거더 중앙에서의 처짐은 점차 안정 화 되고 감쇠효과(Damping Effect)로 초기 처짐인 20mm로 수 렴하고 있다. 이는 부재에 소성힌지가 발생하지 않았음을 의 미하여, 설계 폭파하중에 대하여 구조물은 탄성변형을 하는 것을 알 수 있다. 거더 양단부 및 중앙부, 기둥상부에 작용하 는 최대 모멘트 하중은 각각 1,060kN-m, 1,243kN-m, 1,268kN-m이다. 해당 위치에서 부재의 강도를 고려한 연성비 (μ)는 각각 0.274, 0.474, 0.362로 ASCE Blast Standards (2011)에서 제시한 비조밀단면 (Non-Compact Section)이 주 요부재(Primary Element)로 사용되는 경우에 있어서 최대 허 용 연성비인 0.7 이하로, 중간 보호수준을 만족한다.