3.1 일정 플랜지 폭에 대한 구조해석

본 연구에서는 시공 완료된 20m 경간의 단선 지점부 일체 형 하로판형 교량을 기준으로하여 상․하부 플랜지의 폭원 및 복부판의 높이는 750mm로 고정하고 상․하부 플랜지의 두께 는 30mm, 복부판의 두께는 20mm로 적용하여 복부판의 중앙 부 간격을 300mm에서 750mm까지 50mm씩 변화 시켜가며 구조해석을 수행하였다.

하로판형 교량의 일체형 가로보의 해석단면은 Table 2와 같으며 단면 및 모델링 형상은 Fig 6과 같고 플랜지와 웨브는 쉘 요소를 사용하여 모델링 하였다.

재료의 성질은 SM490 강종으로 고정했으며 요소의 크기 는 가로×세로 25mm×25mm를 기준으로 하고 작용하중은 20m 경간장의 지점부 일체형 가로보 하로판형 교량에서 산정 된 고정하중과 충격력을 포함한 활하중을 적용하였다.

상세 구조해석을 위해 교량분야 범용 구조해석프로그램인 MIDAS CIVIL을 사용하였다.

3.2 플랜지 폭의 변화에 대한 구조해석

상․하부 플랜지 폭의 변화에 대한 복부판 중앙 간격별 구조 해석 모델은 경간장 20m의 지점부 일체형 가로보 하로판형 교량을 기준으로 하였다.

가로보의 높이는 750mm로 고정하고 플랜지의 폭원은 650mm에서 850mm로 50mm씩 증가시켰으며 복부판은 750mm 플랜지 폭원을 기준으로 중앙부 간격을 결정하여 50mm씩 변화시켜가며 모델링 하였다.

또한 복부판 중앙 간격별 변화에 의한 응력 및 변위를 파악 하기 위하여 상․하부플랜지의 두께는 30mm, 복부판의 두께는 20mm로 일정하게 적용하였다.

가로보 일체형 공사용 하로판형 교량의 일체형 가로보의 해석단면은 Table 3과 같으며 단면 및 모델링 형상은 Fig 7과 같고 플랜지와 웨브는 쉘 요소를 사용하여 모델링 하였다.

재료의 성질 및 요소 크기, 적용하중 등은 일정한 플랜지 폭 에 대한 복부판 중앙간격별 구조해석과 동일하게 적용하여 구조해석에 통일성을 기하였다.

4.1 일정한 플랜지 폭에 대한 구조해석결과

기시공 완료된 지점부 일체형 가로보 하로판형 교량을 기 준으로 하여 상․하부 플랜지의 폭원 및 복부판의 높이는 750mm로 고정하였다.

상․하부 플랜지의 두께는 30mm, 복부판의 두께는 20mm로 적용하여 복부판의 중앙부 간격을 300mm에서 750mm까지 50mm씩 변화 시켜가며 유한요소해석을 수행한 결과 복부판에 작용하는 최대변위는 최대폭-두께비에 따라 Table 4와 같다.

또한 일정 플랜지 폭 750mm에 대한 복부판 중앙 간격 400mm에 대한 변위는 Fig. 8과 같고, 최대폭-두께비에 따른 최대변위는 양상은 Fig. 9와 같이 나타났다.

좌굴형상 확인 결과 일정한 플랜지 폭에 대한 복부판 중앙 간격에 대하여 복부판의 중앙간격 400mm를 기준으로 하여 복부판의 좌굴 방향이 바뀌었다.

복부판의 좌굴 방향이 바뀌는 상태가 중앙부 복부판 간격/ 상부플랜지의 간격 비율이 0.533인 경우로 복부판간격은 400mm, 상부플랜지의 간격은 750mm인 경우였으며 최대폭- 두께비는 13.33일 때 변위가 최소였다.

또한, 본 연구에서 지점부의 힘을 전달하는 가로보의 특성 상 수직력에 대해 복부 좌굴을 최소화 하는 것을 기준으로 하 여 복부판의 변위에 대하여 판단하였다.

플랜지와 복부판의 두께 비에 의해서 복부판의 좌굴형상이 나 변위가 달라지며 그에따라 거더 전체의 강도에도 영향을 미치게 된다.(Yun et al., 1996)

이는 재하된 하중이 동일할 경우 중앙부 복부판의 간격이 상부플랜지의 중간에 위치하므로 재하된 하중을 좌우측 복부 판이 나누어 가지는 영향으로 판단된다.

하로판형교량의 지점 가로보와 같이 양연 지지판이며 복부 의 최소 두께가 충분히 두꺼워 좌굴방지용 수직보강재가 필 요치 않는 경우 플랜지의 강성이 충분하다면 복부판의 중앙 부 복부판의 간격을 상부플랜지 폭원의 중간에 위치시키는 것이 유리함을 확인할 수 있었다.

4.2 플랜지 폭의 변화에 대한 구조해석결과

플랜지의 폭원을 650mm~850mm까지 변화시켜 가며 50개 의 모델 (Table 3)에 대한 구조해석을 실시한 결과 중 플랜지 폭원 650mm에 대한 복부판 중앙부 간격별 변위는 Fig. 10와 같고 중앙부 복부판/상부플랜지 폭의 간격 비율이 0.533일 경 우에 모든 폭원에서 Fig. 11과 같이 복부판의 응력 및 변위가 가장 작은 값이 나타남이 확인되었다.

또한 플랜지 폭원별 최대폭/두께비에 따른 최소변위를 확 인한 결과 플랜지 폭원이 650mm에서 850mm로 넓어질수록 중앙부 복부판/상부플랜지 폭의 간격 비율이 0.533으로 동일 하여도 변위가 증가하는 것이 Fig. 10.과 같이 확인되었다.

이는 같은 비율이라 하더라도 복부판이 부담하는 하중이 증가하여 발생하는 사항으로 판단된다.

플랜지 폭원별 최소 변위 값을 기준으로 하여 그때의 최대 폭/두께비를 구하고 이에 대한 최대 변위 추이를 확인하면 Fig. 12와 같이 표현할수 있다.

Fig. 10에서 650mm~850mm까지 변화되는 플랜지 폭원 중 에서 복부판 변위가 최소가 되는 최대폭-두께비를 적용하여 추정식을 구하면 식(1)과 같이 나타낼 수 있다.

식(1)의 검증을 위하여 플랜지 폭원이 1,200mm이며 복부 판 중앙부 간격이 640mm를 적용하면 중앙부 복부판 간격/상 부플랜지의 간격 비율은 0.533이 되며 플랜지 두께는 30mm 를 기준으로 하여 최대폭/두께비를 산정하면 21.333의 값이 도출된다.

산정된 최대폭/두께비 21.333을 식(1)의 x에 대입하면 2.684×10^-2mm의 변위 값이 식(1)에 의해 계산된다.

계산된 값과 실제 모델링 통한 값의 비교를 위하여 플랜지 폭원이 1,200mm이고 복부판 중앙부 간격이 640mm인 가로 보를 모델링하여 검토 조건과 동일한 하중을 재하 하여 구조 해석을 수행하여 복부판의 변위를 확인한 결과 Fig. 13와 같 이 확인되었다.

또한 플랜지 폭원 1,200mm의 복부판의 최대폭/두께비에 따른 최대 변위를 확인하면 Fig. 14와 같고, 검토한 여러 플랜 지 폭원를 가진 단면과 비슷한 양상의 그래프가 나타남을 확 인할 수 있었다.

복부판 중앙부 간격을 변화시켜 가며 구조검토를 시행한 1,200mm의 플랜지 폭원의 최대폭-두께비에 따른 변위는 Fig. 13과 같으며 최대변위가 가장 작게 발생하는 최대폭/두께비 인 21.333에서 값를 구하면 최대 변위 값이 2.643×10^-2mm이 되 어 식(1)에 의하여 계산한 2.684x10^-2mm와 비교 할 경우 98.472%로 일치함을 알 수 있었다.

따라서 제안된 추정식의 신뢰성은 확인되었으며 추정식을 통하여 중앙부 복부판 간격/상부플랜지의 간격 비율이 일정 한 값을 가질 경우 최대 변위 산정이 가능할 것으로 판단된다.