2.1 실험체 설명 및 설치

실험체의 치수 및 재료 특성은 Table 1에 요약되어 있다. 4개 의 실험체는 동일한 단면 치수로 구성되었다. 강재 단면의 장변 폭과 짧은 폭 (b₁ 및 b)은 각각 150mm 및 75mm이다 (Fig. 2(a) 참조). 모든 실험체에 대해 강재의 두께(t)는 4.5 mm이다. 콘크 리트는 Fig. 2(a)와 같이 강재 단면 내부에 타설되었다. 콘크리 트 충전재의 압축강도(f_c')와 외부 강재(f_y)의 항복강도는 각각 39.69 MPa와 472.60 MPa이다. 이 값은 재료시험을 통해 얻었 다. 콘크리트와 강재의 탄성계수(E_c와 E_s)는 재료시험을 통해 평가하였다. E_c와 E_s는 각각 23,975 MPa 및 199,090 MPa이다.

Table 1에 설명된 PAL15 및 PAL25는 세장효과를 조사하 는데 사용되는 실험체로 편심비(e)은 0이다. PAL15 및 PAL25의 길이는 각각 1,500mm와 2,500mm이다. CL25 실험 체의 목적은 편심비를 75mm로 설정하고, 다른 크기는 PAL25 과 동일하게 결합되어 압축하중과 휨모멘트의 효과를 조사하 기 위한 것이다. Fig. 3에 나타내는 바와 같이, CL25-TB의 크 기는 관통 부재를 제외하고는 CL25 실험체와 동일하다. 추가 된 관통 부재는 CL25-TB 실험체에 대한 강재 단면의 변형을 효과적으로 방지하기 위해 설치되었다.

Fig. 3은 비대칭 합성기둥 실험체의 개략적인 그림으로 4.5 mm의 두께이며 모든 다이아프램은 실험체에서 500mm 간격 으로 설치된다. Fig. 3에 나타낸 바와 같이 강판이 실험체의 양 단에 용접된다. 실험체는 비대칭 단면으로 45도 회전되어 용 접되어 있고, 주축은 실험 단면에 대한 수평방향으로 45도 회 전되어 있다. 주축에 대한 각도는 3장에서 상세하게 설명되어 있다. Fig. 4에 나타낸 바와 같이 용접된 강판은 구형 지지대에 결합되어 있어 힌지 경계조건을 제공하게 된다. 하중은 2000kN Universal Testing Machine (UTM)을 통해 가해진다. 실험의 가력은 변위제어로 진행되었으며, 하중가력 속도는 0.01 mm/sec 이다.

횡변위 및 변형률은 LVDT 및 일방향 변형률게이지를 사용 하여 실험 중에 측정되었다. 데이터 측정을 위한 위치가 Fig. 5 에 나타내었다. 3개의 LVDT는 실험체의 횡방향 변위를 측정 하는데 사용되었다. 수직변위는 실험체의 상단과 하단에 설 치된 2개의 LVDT를 사용하여 측정되었다. Fig. 5에 나타낸 바와 같이, 12개의 변형률게이지가 강재 단면의 변형을 측정 하기 위해 사용되었다.

2.2 실험 결과

Fig. 6은 실험 후의 PAL15 및 PAL25 실험체의 파괴형상을 보여주고 있다. PAL15와 PAL25 실험체의 편심비는 0으로 동일하며, 축하중은 단면 무게중심을 통해 적용된다.

Fig. 6 (a)와 (b)에 나타낸 바와 같이 PAL15와 PAL25 파괴 모드는 외측 강재 부재의 국부좌굴과 단면의 오픈 부분에서 콘크리트가 파괴되었다. 장변과 단변의 폭두께비는 (B/T 및 B1/t) 각각 33.3과 16.7임을 주목해야 한다. 이 값들은 EC4 (^{CEN, 2002})에 명시된 최대 폭두께비를 만족한다. EC4의 최 대 폭두께비는 직사각형 중공 단면과 부분 매입된 단면에 대 해 최대 폭두께비는 52є과 44є으로 규정하고 있다. 여기서, є 은 235 / f y 이다. 짧은 폭 (B1)의 가장자리 중 하나는 비구 속요소이며 EC4 (^{CEN, 2002})에 규정된 부분 매입된 단면의 플랜지와 동일하다. 긴 폭(b)은 직사각형 중공 단면의 폭 중의 하나로 간주 될 수 있다. 따라서, 최대 폭두께비(B/T 및 B1/t) 는 각각 52ε과 44ε과 같이 얻을 수 있다. 실험 단면의 B/t 및 b₁/t가 상대적으로 52ε와 44ε보다 작은 값을 갖더라도 강재와 콘크리트 국부 좌굴은 실험의 최종 단계에서 발생하고 강도 는 이러한 국부 파괴에 의해 제한된다.

실험 도중에 전체 좌굴은 관찰되지 않았으며, 횡방향 변위 는 무시할 정도이다. 축 방향 하중과 수직 방향 변위 사이의 관 계는 Fig. 7에 나와 있으며, 여기서 Y축의 정적하중( P₀)은 정규 화한 무차원 축방향 하중을 나타낸다. P₀는 f y A s + 0.85 f c ′ A c (^{CEN, 2002})로 얻을 수 있으며, 실험체에 대한 P₀는 1,621 KN 이다. Fig. 7로부터, 축방향 하중은 빠르게 두 실험체에 대한 최 대하중 이후 감소함을 알 수 있다. PAL15 및 PAL25 실험체의 최대 P/P_o비는 각각 0.83 및 0.55이다.

CL25와 CL25-TB 실험체의 치수는 기둥 내부에 관통 부재 를 제외하고는 동일하다. 편심비(e)는 두 실험체 모두 75 mm 이다. 따라서 휨모멘트는 발생되는 P와 Δ가 각각 축방향 하중 과 기둥의 횡변위로 P(E+Δ)로서 계산 될 수 있다. Fig. 9의 (a) 과 Fig. 9(b)는 각각 실험 후의 CL25과 CL25-TB 실험체의 파 괴 형상을 나타낸다. PAL15 및 PAL25 실험체와 유사하게 강 부재와 콘크리트 파괴의 국부좌굴은 실험체의 상단에서 관찰 되었다. 그러나, 국부적인 파괴 이전에 상당한 횡변위가 실험 동안 관찰되었다. Fig. 9의 (a)와 Fig. 9 (b)에 도시된 P/P_ㅇ와 수직변위 곡선 및 P/P_o 비교에서 중앙 곡선에서의 측면 변위 를 나타낸다. CL25과 CL25-TB의 최대의 P/P₀는 각각 0.25 및 0.28이었다. Fig. 8

Fig. 9 (b)에서 알 수 있듯이, 실험 최대하중에 도달하기 전 에 무시할 수 없는 휨거동이 관찰되었다. 또한, CL25와 CL25-TB 실험체의 강성이 거의 동일함을 알 수 있다. 그러나, CL25-TB의 축하중은 CL25 실험체에 비해 약 15% 더 높게 나 타났다. 이것은 관통 부재 내부에 강재의 좌굴지연 및 CL25-TB의 실험체의 축하중이 증가한다는 것을 의미한다.

이전에 언급 한 바와 같이 b/t와 b₁/t 비는 EC4 한계를 만족 시킨다. 따라서, 단면의 힘은 전체적인 거동에 의해 지배될 필 요가 있다. 그러나 실험 결과에서 국부적인 거동의 실험체는 강 부재에 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 따라서 EC4 (^{CEN, 2002})의 최대 폭두께비가 만족된다 할지라도 제안된 기둥 단 면에 대해 균일한 하중 분배와 국부좌굴을 지연 (또는 방지)하 기 위한 관통 부재가 필요하다는 결론을 도출할 수 있다.

3.1 축방향 강도

제안된 기둥 단면은 대칭이 아니므로 축방향 하중에 대해 비대칭 휨 및 비틀림 거동이 발생할 수 있다. 그러나 축방향 하 중 하에서의 비틀림 거동은 단면이 콘크리트로 채워지므로 무시하기에 충분히 작다.

제안된 비대칭 합성기둥에서는 Fig. 10과 같이 주축이 수평 축에서 45도 회전하였으므로 제안된 기둥은 주축을 중심으로 하여 휨모멘트가 거동을 지배하도록 설계되어 있다. Fig. 10 에서 u 및 v는 주축이다. 따라서, 임의의 편심 하중을 갖는 전 자에 대한 u와 v는 전자의 하중 중심에서 상기 주축, 즉 u 및 v 전자에 대한 모멘트에서 축 방향 하중으로 나누어 구할 수 있 다. 여기서 e_u와 e_v는 u 및 v 방향에서의 편심비이다. 예를 들 어, CL25과 CL25-TB 실험체의 경우에 즉 e_u 및 e_v에서 각각 75mm 및 0mm이다. 따라서 단지 v축에 대한 모멘트와 중심에 서 축방향 하중은 유효하기 때문에 이것은 2차원 문제로서 취 급 할 수 있다.

축방향 압축력 하에서 비틀림 거동이 작고 제안된 기둥의 1 차 좌굴모드인 것으로 가정함으로써, 기존 오일러 좌굴이론을 적용 할 수 있다. 더욱이 국부좌굴은 이 이론을 사용하지 못하 게 되어 있다. 실험결과로부터, EC4에 지정된 최대 폭두께의 비율을 만족하는 경우라도 관통 부재를 통해 제안된 기둥단면 에 대한 국부파괴가 지연되기 위해 필요하다는 것을 발견하였 다. 이에, 비대칭 기둥 단면은 최대 폭두께비가 만족되는 것으 로 가정하였으며, 관통 부재를 통해서 충분하다.

주요 축에 대해 우력 모멘트 효과를 방지하도록 편리하게 사용되어진다. 주축과 주축에 대한 관성 효과의 2차모멘트 위 치는 이렇게 좌굴 강도를 계산하기 위해 필요하다. 합성 부재 의 중심은 식(1)과 같이 계산 될 수 있다.

여기서 x_c와 y_c의 중심까지의 거리는 x 및 y방향으로 각각 이동한다. 실험단면에서 x_c 및 y_c는 둘 다 57.84 mm이다. 주축 의 위치는 다음 (2)식에 의해 발견될 수 있다(^{Heins, 1975}).

주어진 단면에서 I_x 그리고 I_y는 동일하다. 그래서 식(2)에 서 θ는 45°와 같다. 합성 단면의 유효강성은 다음과 같이 구할 수 있다(^{CEN, 2002}).

콘크리트의 장기거동 효과는 식(3)으로 계산되지 않는다. 이 점에 유의하는 것이 매우 중요하다. 식(3)에서 I_s,p와 I_c,p는 각각 주축에 대한 강재와 콘크리트의 단면2차모멘트이다.

유효강성을 결정한 후 탄성 좌굴강도와 좌굴계수는 다음과 같이 얻을 수 있다.

P_cr,e는 합성 부재의 탄성 좌굴 강도이고, k는 (k는 단순지지 부재의 동일함) 유효길이를 계수이며, λ는 좌굴매개계수이 다. EC3(^{CEN, 2003})은 다양한 불완전 매개변수에 대한 좌굴 곡선을 제공한다. 설계식에서 λ를 갖는 EC3에서 좌굴 곡선을 사용함으로써 식(4)에 따라 좌굴강도를 계산할 수 있다. EC3 에 아래의 좌굴곡선(^{CEN, 2003})으로 주어진다.

식 (5)에서 P_cr은 임계좌굴강도이고, α는 불완전계수이며 좌굴곡선 a, b 및 c에 대해 각각 0.21, 0.34 및 0.49값을 갖는다. 좌굴곡선 c를 사용할 때 L=1,500 mm (PAL15의 경우) 및 L = 2,500 mm (PAL25, C L25 및 CL25-TB의 경우)에 대해 P_cr/P_o 는 각각 0.79 및 0.54로 계산된다.

3.2 휨강도

기둥의 길이 효과가 고려되지 않은 경우에 축방향 하중과 휨모멘트의 조합에 대한 휨강도 및 상호작용곡선을 평가하기 위해 변형률 적합방법(SCM) (^{ACI, 2011})과 소성응력분포방 법(PSDM) (^{CEN, 2002}; ^{AISC, 2010})이 일반적으로 사용된다. Moon et al. (²⁰¹³)은 PSDM이 더 간단하고 사용하기 쉽지만 결과는 SCM과 크게 다르지 않다고 보고했다. 따라서 PSDM 을 적용하여 본 연구에서도 비대칭 합성기둥 단면의 휨강도 를 평가하였다.

PSDM의 경우에 다음의 가정이 적용된다. (1)변형률 분포 는 단면에 걸쳐 선형이며, 선형 탄성 및 완전 소성재료 거동이 적용된다. (2)콘크리트는 압축변형률 0.003에서 파괴되고, 콘 크리트의 응력 0.85f_c'의 단면이 직사각형의 응력블록이다. (3) 강재의 항복응력 f_y/E_s를 초과한다. (4)콘크리트의 인장 기여 는 무시한다.

Fig. 11은 제안된 기둥 단면에 대한 소성모멘트 평가의 예 를 보여준다. 이러한 CL25과 CL25-TB로 실험체의 경우, e_v는 0이고 하중의 분포는 Fig. 11과 같이 적용할 수 있다. 두 가지 다른 소성모멘트 (M_ps 및 M_pw )로 평가할 수 있다. Fig. 11에서 M_ps와 M_pw는 강축 방향과 약축 방향에 대한 주축 v을 중심으 로 한 소성모멘트이다.

Fig. 11(a)에서 C_c와 C_s는 각각 콘크리트와 강재의 압축 강 도이다. T_s1과 T_s2는 구성된 강 부재의 ①과 ② 부분에서의 인 장강도이다. 그리고 C_c, C_s와 T_s1, T_s2는 다음과 같이 계산 될 수 있다.(6)

압축의 총 크기 C는 C_c+C_s와 같다. 유사하게 총 인장력 T는 T_s1+T_s2와 동일하다. 순수 휨 상태의 경우, 소성중립축 (PNA) 의 위치는 C-T=0로 평가할 수 있다. 실험된 단면의 경우 PNA 는 b_t = 55.29 mm에 있다. PNA 위치를 결정한 후, 모멘트 팔 길이 d는 다음과 같이 계산할 수 있다.

식 (7)에서 d_c, d_t, d_cc, d_cs, d_t1, d_t2는 각각 PNA에서 C, T, C_c, C_s, T_s1, T_s2까지의 절대거리이다. θ는 실험된 단면에 대해 45 ° 이다. 최종적으로 M_pw은 C×d 또는 T×d로 얻을 수 있다.

Fig. 11(b)에 기초한 M_ps 평가의 경우, 힘 성분은 다음과 같 이 계산 될 수 있다.(8)

여기서 C_c1, C_s1 , C_c2 및 Cs2는 콘크리트 부분①, 강재 부분 ①, 콘크리트 부분 ② 및 강재 부분②의 압축력의 크기이다.

순수 굽힘 상태에서 C-T=0로부터 실험 단면에 대해 b_c=2.54 mm이다. Fig. 11(b)의 모멘트는 다음과 같이 주어진다.

식 (9)에서 d_cc1, d_cs1, d_cc2 및 d_cs2는 각각 PNA에서 C_c1, C_s1, C_c2 및 C_s2까지의 절대 거리이다. M_pw와 유사하게 M_ps는 C×d 또는 T×D로 계산 될 수 있다. 계산 결과로부터 M_pw와 M_ps는 각각 42.39 kN·m과 48.97 kN·m이다.

3.3 일반 조합하중에서의 강도

AISC(²⁰¹⁰) 와 EC4(2002)는 합성기둥에 대한 일반적인 압 축과 휨모멘트를 결합한 P-M상관 곡선을 제공한다. 두 기준 으로부터 상관 곡선은 PSDM에 기초하여 구성된다. PSDM에 서 상관곡선은 기둥의 길이 효과를 고려하여 수정된다. 본 연 구에서는 EC4에 기반한 접근법으로 길이 효과를 고려하기 위 해 사용되었다.

3.2장에서 C-T는 순수 휨강도를 평가하기 위해 0과 같다. 일반적인 조합하중의 경우에 압축 P는 제로가 될 수 없고 P는 C-T로 평가될 수 있다. 소성 중심에 대한 모멘트는 소성 중심 에서 편심 불평형 압축력 P를 고려하여 얻을 수 있다. 시험 단 면에 대해 e_v는 0과 같다(즉, 주축 (v)에 대한 휨모멘트만이 이 용 가능하며, Fig. 10 참조). 모멘트의 방향은 강한 축에 관한 것이다. 따라서, b_c의 임의의 값에 대하여 P와 M사이의 관계 는 Fig. 12로부터 얻어 질 수 있다. Fig. 12로부터 P와 M이 계 산되어진다.

식 (10)에서 c_p는 O에서 소성중심까지의 거리이다. 식 (10) 은 b_c의 양의 값에 대해서만 적용 가능하다. 식 (10)에서 PSDM 에 기초한 상관 곡선은 실험된 기둥에 대해 얻어 질 수 있다. 또 한, 이 연구에서 소성중심 모멘트를 계산하는 데 사용된다는 점에 유의해야 한다. 비대칭 단면의 경우, 탄성 중심이 소성중 심과 같지 않을 수 있다. 또한, 중심 축하중( P)에 해당하는 휨 모멘트를 소성중심을 사용함으로써, 0으로 계산 될 수 있다.

기둥의 길이 효과를 고려하기 위해 PSDM에 기반하여 상관 곡선을 수정해야 한다. EC4의 길이 효과를 포함한 Fig.13의 상 관 곡선 [12]에서 A점과 B점은 각각 중심 축하중과 순수 휨강 도를 나타낸다. A점은 P_cr/P₀의 감소계수로 인하여 A'지점까지 감소되었다. A'점에서 휨강도는 μk만큼이 상관 곡선에서 제거 되고, 이 제거된 모멘트가 E점까지 선형적으로 감소하는 것으 로 가정한다. E점을 결정하기 위한 세부 사항은 EC4 [12]에 제 시되어 있다. PSDM에 기초하여 상관 곡선에서의 μd를 제거함 으로써 길이 효과를 포함하는 상관 곡선을 구성 할 수 있다. M/M_p는 길이효과를 고려할 때 1을 초과할 수 없다는 것이 중 요하다. 실험체의 경우, e_v는 0과 같고 v축을 중심으로 한 모멘 트만 사용할 수 있다. 따라서 상관 곡선은 Fig. 13에 도시된 바 와 같이 2차원 (2D) 평면에서 구성될 수 있다.