2.4.1 수직하중 적용 및 위치선정

적용된 수직하중은 KRL-2012 일반철도 표준열차하중이다. 이것은 3m 간격으로 각각 220kN의 집중하중(축하중) 한 쌍과, 80kN/m의 등분포 하중으로 구성되어 있다. 수직하중 재하 방 법으로는, 먼저 레일에 표준열차하중을 재하하여 레일 지지점 에 작용하는 반력을 구하고, 이를 지지점별 재하하중으로 전환 하여 각 침목이 위치하는 콘크리트 패널에 재하 하는 방법을 사 용하였다. 여기서 지지점은 콘크리트 침목이 위치하는 곳이다. 지지점별 반력을 구하기 위하여 보 요소를 사용하여 레일을 모 델링 하였으며, 국제철도연맹 규격인 UIC60 (^{Code, UIC, 2001}) 에 따라 단면과 물성치를 결정하였다.

표준열차하중을 재하시, 집중하중의 위치에 따라 반력의 크기는 달라질 수 있다. 이를 고려하여 콘크리트 패널이 3개 인 경우에 대한 전체 구조계를 모델링 하였으며, 집중하중이 중앙 패널의 중앙에 위치하는 경우 (Fig. 4(a))와 중앙 패널의 측부에 위치하는 경우 (Fig. 4(b)), 두 패널에 한 개씩 집중하중 이 작용하는 경우 (Fig. 4(c))로 나누어 각각의 반력을 계산하 였다.

Fig. 4

Cases of KRL-2012 design load of railway

각 하중 경우에 의해 발생하는 지지점 반력을 콘크리트 침 목 면적 (160mm × 290mm)으로 나눈 값에 레일과 체결구 및 침목의 단위면적 당 중량을 합한 0.011N/mm²을 더하여 콘크 리트 패널의 침목 위치에 재하 하였다. 하중 경우에 따라 발생 된 지지점 반력을 Table 2에서 정리하였으며, 이 때 계산된 충 전층의 응력분포도를 Fig. 5에서 보여주고 있다.

Table 2

Reaction forces at the sleepers for vertical loads

Fig. 5

Stress distribution results of grouting layer for vertical loads

모든 하중 경우에 대해서 각 부재별로 발생된 응력을 계산 한 결과, 하중 경우에 따라서는 응력의 변화가 크지 않은 것으 로 나타났다. 하지만 충전층에서 발생된 응력은 집중하중이 중앙 패널의 측부에 위치하는 경우에 가장 큰 것으로 계산되 었다. 따라서 하중의 위치에 따라서는 충전층에서 민감한 것 으로 판단되며, 수직하중은 하중 경우 2의 위치에서 재하 하 는 것으로 결정하였다. 하중 경우별 각 부재의 발생된 응력은 Table 3에서 정리하였다.

Table 3

Stress results of members for vertical loads (unit: MPa)

2.4.2 시동하중

열차의 시동하중은 등분포하중으로 33kN/m 이다 (^{Han et al., 2012}). 콘크리트 패널의 길이를 곱하여 하나의 패널에 작 용하는 시동하중을 체결구의 개수와 침목의 면적을 나누어 패널의 각 침목 위치에 0.220N/mm²의 하중을 적용하였다.

2.4.3 횡방향 하중

KRL-2012 표준열차차륜이 레일에 횡방향으로 작용하는 힘과 궤도의 틀림 등으로 인한 차량횡하중의 크기는 KRC- 14040에서 100kN으로 정하고 있다 (^{Korea Railway Network Authority, 2012}). 차량횡하중은 레일 체결구와 직접적으로 접 촉하는 부재에 고려하며, 콘크리트도상인 경우에는 고려되어 야 하는 것으로 정하고 있으므로 본 연구에서 고려되었다. 각 침목 위치에는 0.135N/mm²의 하중을 적용하였다.

2.4.4 풍하중

열차 본체에 수평방향으로 작용하는 바람에 의해 횡하중이 발생한다. 통과열차에 대하여 연직투사면에 1.5kN/m²의 하중 이 발생하는 것으로 한다. 열차의 연직투사면은 레일상면으 로부터 4.1m높이의 폭으로 하여 각 침목 위치에는 0.041 N/mm²의 하중을 적용하였다.

2.4.5 온도하중

온도하중은 콘크리트 패널과 하부기층 간의 온도차 (Δ T=10℃)에 의한 종방향 하중과, 패널 상⋅하면의 온도구배 (Δ T=0.05×t℃)에 의한 상대적 온도차로 인한 횡방향 하중으로 작용한다. 열팽창계수는 1.0×10^-5/℃이다. 온도구배에 의한 온 도하중은 콘크리트 패널의 두께 위치에 따라 선형적으로 변 하도록 적용하였다.

3.2.1 콘크리트 패널

콘크리트 패널의 응력은 각 하중별로는 충전층 두께에 따 라 큰 차이를 보이지는 않았으나, 충전층의 두께가 두꺼워질 수록 발생응력이 약간씩 감소하는 것으로 나타났다. 이는 충 전층의 두께가 두꺼워짐에 따라 패널을 지지하는 탄성능력이 증대되어 패널에 발생하는 응력이 분산된 것으로 판단된다. 시동하중 및 횡하중, 풍하중이 작용할 때는 수평 하중을 전단 키가 지지하고 있으므로 전단키와 접하는 부위에서 응력이 집중되어 수직하중만이 작용할 때 보다 큰 응력이 발생하였 다. 특히 온도하중에 의한 횡방향 변형과 휨변형이 크게 발생 하고 있으므로 온도하중에 의해 발생하는 응력은 전단키 부 위에 집중되어 그 외의 하중조합일 때 보다 크게 발생한 것으 로 판단된다. 충전층 두께 20mm이며 집중하중만이 작용할 때와 비교하여 시동하중이 작용할 때는 최대 1.73배의 응력이 발생하였으며, 온도하중이 작용할 때는 최대 3.30배의 응력이 발생하는 것으로 나타났다. 충전층 두께 20mm일 때와 비교 하여 충전층 두께 40mm 및 80mm일 때는 집중하중만이 작용 할 때 4.03% 감소하는 것으로 나타났다.

3.2.2 그라우트충전층

충전층의 두께에 따른 충전층의 응력 변화는 하중조합의 종류에 따라 그 경향이 달리 나타나고 있다. 수직하중과 온도 하중이 작용할 때는 충전층의 두께가 증가할수록 응력이 증 가하고 있는 반면, 횡방향 하중이 작용할 때는 감소하는 경향 을 보이고 있다. 충전층 부재 자체의 두께가 증가함에 따라 수 직하중과 온도차이로 인한 휨변형이 증가되어 응력이 증가하 는 것으로 판단된다. 반면, 횡방향 하중을 부담하는 전단키와 의 접촉면에서 발생하는 응력은 충전층 두께가 증가함에 따 라 응력이 분산되어 응력 집중현상이 줄어드는 것으로 판단 된다. 시동하중이 작용할 때 충전층 두께 20mm에서 발생하 는 응력은 그 보다 큰 충전층 두께일 때와 비교하여 두 배에 가 까운 큰 응력이 발생하고 있다. 이는 시동하중에 의한 큰 수평 하중이 발생하는 것에 비하여 충전층의 두께가 작으므로 수 평하중의 분산이 이루어지지 않고, 전단키 부위에서 크게 집 중되기 때문인 것으로 판단된다. 따라서 충전층의 두께가 작 을수록 수평하중에 민감하므로 충분한 충전층 두께를 확보하 는 것이 구조적인 안정성을 높일 수 있는 방법인 것으로 판단 된다. 집중하중만이 작용할　때와 비교하여 시동하중이 작용 할 때는 최대 3.43배의 응력이 발생하였으며, 온도하중이 작 용할 때는 최대 5.51배의 응력이 발생하는 것으로 나타났다. 충전층 두께 20mm일 때와 비교하여 충전층 두께 80mm일 때 는 수직하중만이 작용할 때 24.00% 증가한 반면, 시동하중이 작용할 때는 48.50% 감소하는 것으로 나타났다.

3.2.3 HSB

HSB는 하중조합의 종류에 따라 발생되는 응력의 크기가 확 연히 구분되고 있다. 수직하중과 횡하중 및 풍하중이 적용될 때 는 발생되는 응력이 작지만, 시동하중과 온도하중이 작용할 때 는 비교적 큰 응력이 발생하고 있다. 비교적 큰 수평하중이 작용 하는 시동하중은 전단키와 충전층을 통하여 HSB까지 전달되 고 충전층 끝단 경계면과 접하는 HSB면에서 압축응력이 집중 되고 있다. 콘크리트 패널에 작용하는 온도하중으로 인해 충전 층에 과도한 변형을 발생시키고 이로 인하여 HSB 또한 큰 응력 이 발생하는 것으로 판단된다. 반면에 횡하중과 풍하중은 HSB 까지 크게 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다. 집중하중만이 작용할 때와 비교하여 시동하중이 작용할 때는 최대 5.95배의 응력이 발생하였으며, 온도하중에 의해서는 최대 14.14배의 응 력이 발생하였다. 이는 HSB에서 국부적으로 발생한 응력치 이 지만 하중조합에 따라 민감하게 응력이 발생할 수 있다는 것을 보여주고 있다. 충전층 두께 20mm일 때와 비교하여 충전층 두 께 80mm일 때는 집중하중만이 작용할 때 4.76% 증가하고 온도 하중이 작용할 때 10.00%까지 증가하는 것으로 나타났다.

3.2.4 균열 양상

본 연구에서 적용한 콘크리트의 손상 소성모델은 압축 및 인장에 의한 손상과 소성변형률의 관계를 포함하고 있다. 따 라서 인장 손상지수 분포를 확인함으로써 소성변형률의 증가 에 따른 콘크리트 균열 진전을 확인할 수 있다. 충전층에서 발 생하는 인장 손상지수 분포를 Fig. 8과 같이 확인하여 균열 발 생에 대해 살펴보았다. 수직하중과 시동하중이 작용할 경우 충전층의 두께와 상관없이 모든 경우의 충전층에서 균열이 발생하였으나, 대체로 두께가 두꺼워질수록 균열의 크기 및 균열의 수가 줄어드는 것으로 나타났다. 이는 응력 발생 정도 의 경향과 동일한 경향을 보이고 있으며, 또한 전단키와 접하 는 부위에서만 균열이 발생하는 것으로 나타났으므로 충전층 의 손상은 하중 흐름에 따른 전단키 부위에서 국부적으로 집 중되는 것으로 판단된다.

Fig. 8

Crack distribution results of grouting layer