2.1 2,400 MPa 정착구의 구조성능

포스트텐션 정착구는 기본 정착구와 특수 정착구로 구분하 며, 기본 정착구는 특정범위에 있는 사각형 정착판을 적용한 정착구이고, 기본 정착구의 형태에서 벗어난 정착구는 특수 정착구로 분류한다(^{PTI, 2000}).

2,400 MPa의 고강도 강연선을 적용하는 정착구는 특수 정 착구로 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 강연선으로부터 전달되는 프리스트레스 힘을 지지하는 정착판과 횡방향 리브 및 종방 향 리브가 설치되어있다.

기본 정착구에 대한 국내 설계규정은 도로교설계기준 등 에, 해외 설계규정은 PTI에서 발간한 Acceptance Standards for Post-Tensioning Systems (1998), AASHTO에서 발간한 Standard Specification for Highway Bridges (2002) 등에 명시 되어있다(^{Prestressed Concrete Committee, 2014}).

특수 정착구에 대해서는 PTI의 Anchorage Zone Design (2000)에서 국소구역의 공칭하중P_n을 규정하고 있다. P_n은 식 (1)과 같이 구속된 콘크리트에 의한 하중 P_c와 국소구역 보 강에 의한 하중P_s의 합으로 제안하고 있다.

여기서, f_ci′는 프리스트레스 도입 시 콘크리트 압축강도 (MPa)이고, A_b는 정착판의 유효단면적 (mm2), η는 수정계수 로 범위가 0.85 ~ 0.95 이다. 또한, 콘크리트가 부담하는 P_c와 ` P_s는 식 (2) 및 (3)과 같다.

여기서, A는 정착판을 지지하는 콘크리트 단면적 (mm²), A_g 는 정착판의 단면적 (mm²), f_lat는 횡방향 구속 응력 (MPa), A_core 는 나선철근에 의해 구속된 콘크리트 심부 면적 (mm²) 이다.

한편, 식 (3)의 f_lat는 나선철근에 의한 횡방향 구속응력을 나타낸 것이고, A_core는 나선철근에 의해 구속된 콘크리트의 단면적으로 식 (4) 및 (5)와 같다.

여기서, A s는 나선철근의 단면적 (mm2), f_y는 나선철근의 항복강도 (MPa), D는 나선철근의 나선 지름 (mm), s는 나선 철근의 간격 (mm), A_duct는 덕트의 단면적 (mm2)이다.

본 연구에서는 2,400 MPa 강연선을 9 가닥, 15 가닥, 19 가 닥 사용하는 정착구에 대하여 분석을 수행하였고 주요 제원 은 Table 1과 같다. 사용된 콘크리트의 강도는 40 MPa 이지만, 프리스트레스 도입 시 강도를 고려하여 80 % 인 32 MPa로 결 정하였다. 나선철근은 f_y가 400 MPa인 D16철근을 사용하였 으며, 간격은 모두 50 mm 이다.

식 (4)와 (5)의 f_lat와 A_core에 의해 계산된P_s를 Table 2에 나 타내었다. Table 2에 의하면 강연선 가닥수가 증가할수록 정 착구 크기가 증가하므로 나선철근의 나선지름이 증가하여 f_lat는 감소하고, A_core는 증가하는 것으로 나타났다. 이는 시 공의 편의를 위해 나선철근을 D16으로 통일 하였기에 상대적 으로 횡방향 구속응력이 감소한 것이다. 그러나 f_lat의 감소율 보다 A_core의 증가율이 커서 P_s는 증가하는 것으로 나타났다.

Table 3은 콘크리트가 부담하는 하중 P_c를 나타낸 것으로 정착구 크기가 증가할수록 콘크리트와 정착판의 면적이 증가 하여 P_c가 증가하는 것으로 나타났다.

Table 4는 Table 2와 3의 결과를 종합하여 계산된 P_n을 나 타낸 것으로 이미 식 (1)에 언급한 바와 같이 P_n은 3f_ci′ A_b이하 여야 한다. 본 연구대상의 정착구는 Table 4에 나타낸 바와 같 이 PTI에서 제안하고 있는 정착구의 구조성능을 모두 만족하 는 것으로 나타났다.

2.2 2,400 MPa 정착구 구조 및 하중전달성능평가

Fig. 2는 ETAG013 및 KCI-PS101에서 제안한 시편의 표준 도와 정착구 중심간 거리를 나타낸 것으로 단면 길이를 a, b, 정착구의 중심간 거리를 x, y라 할 때, 식 (6)과 같은 조건을 만 족하도록 규정하고 있다.

Fig. 3은 하중전달시험의 하중재하방법을 나타낸 것으로 ① 구간으로 표시된 것과 같이 첫 번째 하중 재하 시 정착구에 재하되는 프리스트레스 하중의 20, 40, 60, 80 %를 단계적으 로 재하한 후 12 %까지 감소시킨다. 그 후 ② 구간으로 표시된 것과 같이 2회부터 10회까지 프리스트레스 하중의 80 %까지 증가와 12 %까지의 감소를 반복수행 한다. 10회 반복재하 완 료 후 ③에 나타낸 바와 같이 시편 파괴 시까지 재하한다.

하중전달성능평가는 제안된 파괴하중과 안정성 조건을 만 족하도록 규정하고 있다. 즉, 파괴하중은 Fig. 3의 하중재하 후 프리스트레스 하중의 110 % 이상에서 파괴되어야 한다. 안 정성은 반복하중에 대한 변형률의 변화를 통해 하중전달 정 착구역의 안정성을 평가할 수 있다. Fig. 4에 나타낸 바와 같이 10 회 이상의 반복하중에 의해 발생된 수평 및 수직 변형률은 식 (7)을 만족하여야 한다. 식 (7)에 의하면 반복하중 구간 ε_n-4 -ε₀의 변형률 차이가 ε_n -ε_n-4의 변형률 차이 보다 1/3 이하가 되도록 제한하고 있으며 여기서, n은 하중재하 반복 횟수이다.

2.3 비선형 수치해석

하중전달시험에 의한 정착구역의 거동을 이론적으로 분석 하기 위하여 범용구조해석 프로그램인 MIDAS FEA를 이용 하여 3차원 비선형 해석을 수행하였다. 재료 특성은 Table 5에 나타낸 바와 같이 하중전달시편과 동일하게 설정하였다.

수치해석 모델은 입체 요소 중 육면체 요소를 사용하여 MIDAS FEA에서 제공하는 전변형률 균열 모델(total strain crack model)을 적용하였다. 전변형률 균열 모델은 고정균열 모델과 분산회전균열 모델로 나눌 수 있는데, 이 두 모델은 일 반적인 철근 콘크리트 구조물의 균열 거동 모사에 탁월한 것 으로 알려져 있으며, 특히 고정균열모델은 콘크리트 균열의 물리적인 거동을 적절히 모사하고 있는 것으로 평가받고 있 다(MIDASIT,2008).

Fig. 5는 비선형의 재료모델을 나타낸 것으로 압축 모델은 전변형률 모델에서 제공하고 있는 포물선 모델 (Parabolic Model)을 적용하였으며, 인장 모델은 Hordijk 모델을 적용하 였다.

3.1 시험방법

하중전달시편은 ETAG013 및 KCI-PS101에 근거하여 Fig. 6에 나타낸 바와 같이 OH6/9, OH6/15, OH6/19를 각각 330× 330×660 mm, 430×430×860 mm, 480×480×960 mm 크기로 제작하였다. 또한 하중전달시험을 위해 Table 6에 나타낸 바 와 같이 하중, 변위 및 변형률 측정센서를 설치하였고, 변형률 측정센서 위치는 Fig. 6에 나타낸 바와 같다.

하중전달시험은 OH6/19 시편의 경우 5,000 kN용량의 압 축시험기를 이용하여 가압하였고, OH6/15와 OH6/19 시편의 경우 가압하중이 상대적으로 커서 30,000 kN 용량의 압축시 험기를 이용하여 가압하였다. 모든 시험은 ETAG 013 및 KCI-PS101에 근거하여 10회 반복재하를 수행하였으며, 각 하중단계의 처짐 및 변형률을 측정하였다. Fig. 9는 30,000 kN 용량의 압축시험기에 의한 시험 전경을 나타낸 것이다. Fig. 7, 8

3.2 시험결과

4.1 2,400 MPa 정착구의 수치해석 모델링 및 결과

이미 언급한 바와 같이 정착구의 수치해석은 육면체 요소 를 사용하였고 콘크리트, 정착구, 헤드를 각각 모델링 하였다. 효율적인 해석을 위해 1/4 모델링을 수행하였으며, 각각의 요 소는 하중전달시편과 동일한 조건으로 적용하였다. Fig. 22는 정착구 OH6/9의 모델링과 해석결과를 나타낸 것이다. OH6/15 및 OH6/19도 동일한 방법으로 모델링을 하였으며, 최종 값만 다를 뿐 유사한 경향의 결과를 얻었다. Fig. 21

Fig. 23~25는 정착구의 해석결과와 실험결과를 비교하여 나 타낸 것이다. 실험 결과에 의한 최대 하중은 OH6/9, OH6/15, OH6/19는 각각 3,601 kN, 5,836 kN, 7,357 kN으로 나타났으며, 해석에 의한 최대 하중은 3,672 kN, 5,602 kN, 7,262 kN으로 나 타나 유사한 경향을 나타내었기에 적절한 재하시험이 이루어 진 것으로 판단된다. Fig. 24