2.1 지진가속도계의 설치

현수교와 사장교의 지진가속도계는 자유장, 교각기초, 앵 커리지, 주탑, 보강거더, 케이블 등에 설치되며, Fig. 1에는 대 표적인 형식의 현수교와 사장교의 지진가속도계 설치 위치를 나타내고 있다. 그러나 제한적인 개수의 지진가속도계 응답 으로 전체 구조계의 안전 여부를 판단하기에는 무리가 따르 며, 각 부재별로지진가속도계의 활용방법이 다르기 때문에, 지진 시 안전성 평가를 수행하기 위해서는 각각의 지진가속 도계 응답을 모아 전체계의 안전성을 한 번에 평가하는 것보 다는 각 지진가속도계 설치 위치별로 안전성 평가 기법을 다 르게 적용하여 개별 평가를 하는 것이 보다 합리적인 방법이 될 수 있다. 지진가속도계의 설치 위치에 따라 부재의 분류는 자유장 및 교각기초, 주탑, 보강거더, 케이블 또는 행어로 분 류하였으며 각 부재별로 적용할 수 있는 안전성평가 기법은 각 부재별 특징에 따라 방법을 달리 적용할 수 있다. Table 1에 는 지진가속도계를 설치된 위치별로 분류하고 이 연구에서 적용하고자 하는 안전성평가 방법을 정리하여 나타내었으며, 각각에 대한 자세한 설명은 다음의 2.2에서 언급한다.

Fig. 1

The installation location of seismic acceleration sensors

Table 1

Safety check method using acceleration measured at seismic acceleration sensors

2.2 부재별 지진 안전성평가 방법

2.2.2 주탑 및 보강거더

이 연구에서는 지진가속도계 측정 가속도로부터 주탑 및 보강거더의 안전성을 평가할 있는 방법을 Table 1에 나타낸 것과 같이 크게 3가지로 구분하여 제시한다.

첫 번째 방법은 지진발생 전후의 고유주파수의 변화율을 이용하여 평가하는 것이다. 이 방법은 지진 전에 구조물의 각 모드별 고유주파수를 파악하는 것이 필요하고 지진발생 시 FFT(Fast Fourier Transform)를 통한 주파수분석과 각 모드별 피크(peak)치를 추출하는 과정을 통한 비교가 이루어져야 한 다. 자동화된 시스템으로 간단하게 적용하기에는 다소간의 오류가 발생할 가능성이 큰데, 이에 대한 평가 방법은 이 연구 에서는 다루지 않고 추후 연구를 통해 논의하고자 한다.

두 번째 방법은 주탑의 간략해석을 이용하여 평가하는 방 법이다. 이 방법은 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 주탑 상부와 주 탑 상판위치의 지진 시 최대변위를 추출하고 간략화된 모델 (simplified model)에 인위적인 변위를 부여하여 발생하는 휨 모멘트 및 전단력과 설계 휨모멘트 및 전단력과 비교하는 방 법이다. 경주 및 포항지진에 대한 주탑의 변위시간이력을 검 토한 결과 주로 상판위치에서보다는 주탑 상부에서 최대변위 가 더 크게 발생하는 경향은 파악이 되었으나 교량별로 다양 하게 나타나는 형식, 재료 및 형상 등의 특수교량의 특성을 모 두 반영할 수는 없으므로 간략해석 식을 일반화시켜 제안하 기에는 한계점이 있다. 특히, 경우에 따라서 Fig 3과 같이 최대 변위가 주탑상부에서 발생하지 않을 수도 있으므로 현재의 설치된 지진가속도계 만으로 간략해석 방법을 제안하기에는 무리가 따른다. 또한, 지진가속도계의 설치 위치 및 수량 등에 도 많은 제약이 따르므로 이를 시스템으로 자동화하여 긴급 안전성 평가를 수행하기에는 적절하지 않은 방법이다.

Fig. 2

Simplified model of pylon

Fig 3

Difference in position where maximum displacement occurs

세 번째 방법은 지진발생 시 측정된 가속도시간이력으로부 터 변위시간이력을 계산하고, 이를 이용하여 얻어진 최대발 생변위를 기존의 지진해석을 통해 얻어진 각 지진가속도계 설치 위치에서의 최대응답변위와 비교하여 안전성을 평가하 는 방법이다. 이 방법은 지진가속도계 설치 위치에서의 설계 지진에 의한 최대변위만 파악하고 있으면 지진발생 시 가속 도시간이력을 변위시간이력으로 계산하여 기 설정된 최대변 위와 비교하기만 하면 되기 때문에 비교적 간단하게 안전여 부를 파악할 수 있다는 장점이 있다. 이와 같은 방법은 주탑 뿐 만 아니라 보강거더에도 적용 가능하다. 이 연구에서는 이 방 법에 대한 구제적인 방안을 검토한다.

2.2.3 케이블

케이블에 부착된 지진가속도계는 Fig. 4에 나타낸 것과 같 이 케이블 중앙부 보다는 유지관리를 위한 접근이 용이하도 록 상판에 가까운 위치에 설치되는 경우가 많다. 기존 연구를 통해 지진 시 케이블의 진폭이나 가속도의 크기로 안전여부 를 판단할 수 있는 관리기준은 찾아보기 힘들고, 관리기준이 설정되었다 할지라도 케이블 중앙부의 가속도나 진폭의 직접 적 파악이 어렵기 때문에 변위 또는 가속도로 평가하기 어려 운 측면이 있다. 반면에 지진가속도계의 설치 위치와 상관없 이 주파수 특성은 동일하게 나타나므로 지진발생 전후의 장 력을 비교하여 평가하는 것은 가능하다. 장력비교를 통한 안 전성평가는 케이블의 평가에 적용되는 일반적인 방법이므로 이 연구의 대상에서 제외하였다.

Fig. 4

Location of sensor on the stay cable

3.1 안전성평가 절차의 제안

Fig. 5에는 앞 장에서 논의된 지진 시 발생 변위와 구조해석 모델을 이용하여 구한 변위와의 비교를 통한 안전성평가 절 차를 나타내었다. 우선 해당 교량에 대한 수치해석 모델을 작 성한 뒤 모드분석을 실시하고 지진가속도계의 상시 진동에 의한 FFT를 수행하여 실제 구조물의 주파수 특성과 모델의 주파수 특성이 최대한 일치하도록 모델을 수정한다. 수정된 모델은 실제 동적거동과 유사하다고 보고 설계응답스펙트럼 또는 관리기준으로 적용하고 있는 최대지반가속도에 대한 응 답스펙드럼 해석을 실시하여 지진가속도계 설치 위치에서 발 생한 최대 변위를 도출한다. 여기까지의 과정은 지진이 발생 하기 이전에 미리 결정된 관리기준치로 시스템에 기 입력되 며 지진발생 시에는 지진가속도 측정기록을 필터링을 통한 이중적분 등의 기법을 도입하여 변위시간이력을 계산하고 발 생된 최대 변위와 기 입력된 관리기준치와의 비교를 통해 안 전성 확보 여부를 판정한다.

Fig. 5

Procedure of the safety assessment using comparison of displacement

3.2 안전성 평가 단계별 상세 내용

3.2.1 해석 변위의 도출

설계 시 또는 유지관리 목적으로 만든 해석모델을 이용한 모드해석을 실시하여 각 차수별 고유주파수를 추출하고 지진 가속도계의 상시데이터에 대한 각 차수별 고유주파수를 추출 하여 상호 비교한다. Fig. 6에는 지진가속도계의 상시 데이터 를 FFT 수행하여 모드별 피크치를 추출하고 해석을 통한 모 드별 주파수를 비교하는 단계를 나타내었다. 그림에서 10% 내외의 피크치의 차이가 발생하기 때문에 모델과 실제거동과 상이하다 판단할 수 있다. 이를 고려하여 질량, 강성, 경계조 건 등의 조건을 조금씩 수정하고 다시 계산하는 작업의 반복 을 통하여 실제 모드별 피크치와 최대한 일치하도록 모델을 업데이트한다. 그 결과 Fig 7과 같이 실측고유주파수와 해석 고유주파수가 거의 일치하는 모델을 구축할 수 있다.

Fig. 6

Comparison between the natural frequency by numerical analysis and that by measurement before modeling updating

Fig 7

Comparison between the natural frequency by numerical analysis and that by measurement after modeling updating

수정된 모델링을 통하여 응답스펙트럼 해석을 수행하고 최 대변위를 추출한다. 이 때의 해석변위는 보다 정밀한 방법으 로 추출할 수도 있으나 이 연구에서는 정형화된 방법을 적용 하기 위하여 응답스펙트럼해석을 활용하였다. 각 지진가속 도계의 설치 위치별로 추출된 해석변위를 시스템에 입력하고 지진발생 단계마다 입력된 해석변위와 비교토록 하여 안전성 평가를 수행한다.

3.2.2 지진가속도계로부터 최대변위의 도출

지진가속도계에서 측정된 가속도로부터 변위를 도출하는 방법은 가속도 시간이력을 필터링하여 2중 적분을 수행하는 방법, 변위재구성기법(^{Hong et al., 2010})을 활용하는 방법 등 이 있다. 이 연구에서는 원본 가속도데이터를 저주파영역과 고주파영역을 제거하는 bandwidth filtering을 수행한 후 2중 적분을 수행하여 최대변위를 도출하는 방법을 적용하였다. 지진에 대한 각 부재에서의 데이터는 지난 2016년 경주지진 에서 얻어진 데이터를 활용하였다. Fig. 8은 가속도시간이력 (a)을 이용하여 변환된 변위이력(b)을 계산한 예이다.

Fig. 8

Calculated displacement using measured acceleration

3.2.3 해석변위와 지진변위의 비교를 통한 안전성평가

Table 2에는 경주지진(ML=5.8) 시 지진가속도계의 방향별 로 도출된 최대 변위를 이용하여 안전성 평가를 수행한 예를 나타내었다. 여기서 해석치는 지진구역 I, 내진1등급 교량에 대한 지진구역계수(0.11)에 위험도계수(1.4)를 곱한 0.154를 적용한 응답스펙트럼 해석에 따라 발생한 최대변위이다. 내 진설계 시 해당 변위에 대한 안전율을 기 확보하였다는 가정 하에 지진으로 인한 발생 변위가 설계변위 보다 작다면 안전 하다고 볼 수 있다. Table 2의 해석결과는 해석치보다 실측치 를 변위로 변환한 값이 매우 작음을 볼 수 있는데 이는 해당교 량이 진앙인 경주로부터 약 250km 떨어져 있어 자유장에서의 최대지반가속도가 설계지반가속도 151 gal에 한참 미치지 못 하는 2 gal 이내로 측정되었기 때문이다.

Table 2

Safety check using comparison of displacements

3.3 제안된 안전성 평가 방법의 적용

이 연구에서 제안된 방법의 적용성 검토를 위해 실제 경주 지진에 의해 얻어진 데이터를 활용하여 긴급 지진 안전성 검 토를 수행하였다. 대상교량은 현수교 2개 교량을 포함한 12개 교량이며 각 교량의 제원은 Table 3에 제시하였다. 주탑과 보 강거더의 응답스펙트럼 해석결과를 주 경간장 길이와 주탑의 높이별로 도시하여 각각 Fig. 9 및 Fig. 10에 나타내었다.

Table 3

Primary information of 12 cable-supported bridges (CB : cable-stayed bridge, SB : suspension bridge)

Fig. 9

Results of response spectrum analysis and the relation between main span length and maximum displacement

Fig. 10

Results of response spectrum analysis and the relation between height of pylon and maximum displacement

Fig 9(a)에서 확인할 수 있듯이 주탑상부의 교축방향 (longitudinal) 변위는 주경간장이 길어질수록 전반적으로 증 가하는 경향을 보이지만, 주 경간장 길이가 길지만 변위는 크 게 나타나지 않거나 주 경간장 길이가 200~250m 수준인데도 주탑의 최대변위가 크게 나타나는 몇몇의 교량들도 확인할 수 있다. 교축직각방향(transverse)의 경우 주 경간장길이와 최대변위와의 관계가 크지 않음을 알 수 있다. 보강거더 중앙 부의 교축직각방향의 변위는 Fig 9(b)에서 확인할 수 있는 것 과 같이 주경간장이 길어질수록 증가하는 양상을 보인다. 그 러나 연직방향 변위의 경우 주 경간장 길이와의 큰 관련성을 찾아볼 수 없으며 상당수의 교량에서 변위가 거의 발생하지 않음을 확인할 수 있다. 이는 주탑의 변위가 교량의 주경간장 길이 이외에도 주탑의 높이, 교량의 형상 및 경계조건 등의 다 른 인자에 따라 영향을 받기 때문이며 지진하중을 수평방향 (교축방향 및 교축직각방향)만으로 재하하였기 때문에 발생 한 결과로 판단된다.

경주지진 시 실측 가속도이력을 0.1Hz 이하와 40Hz 이상의 주파수 성분에 대해 bandwidth 필터링을 실시한 후 변위이력 을 추출한 후에 최대 변위를 구한 결과를 Table 4에 나타내었 다. 대부분의 교량에서 10mm이내의 변위가 발생한 것으로 분석되었다. 일부 교량의 보강거더 중앙부에서 20mm 이상의 수직방향 변위가 발생하였는데, 이는 지진의 영향보다는 차 량 활하중에 따른 진동으로 판단된다.

Table 4

Peak displacement calculated using measured acceleration during Gyeongju earthquake(M_L=5.8)

설계지진가속도에 의한 최대변위와 Table 4의 실측 지진가 속도 데이터로부터 분석한 최대변위와의 비를 변위에 대한 ‘안전율(safety rate)’로 정의하고, 이를 Table 5에 제시하였다. 변위에 대한 안전율은 주탑 상판위치에서보다 주탑 상부에서 높으며 이는 지진으로 인한 주탑 상부의 설계 변위가 과대평 가 되고 있다고 분석할 수 있다. 보강거더의 경우 교축직각방 향은 전반적으로 설계치가 과대평가된 반면에 연직방향에 대 해서는 실측치가 오히려 더 큰 경우도 발견할 수 있다. 이는 설 계지진해석의 경우 연직방향에 대한 고려를 하지 않았기 때 문으로 분석된다. 연직방향의 경우 이 연구에서 제안한 방법 이 적절하지 않음을 보여주는 것으로서 기준치를 다른 방식 으로 결정하여야 할 필요가 있다. 그러나 중앙경간의 연직방 향 변위는 일반적으로 차량활하중에 의한 영향을 더 많이 받 는다. 실제로 Table 4에서 NH대교의 연직방향 변위가 20mm 이상으로서 이는 지진으로 인한 변위가 아니라 지진 시 차량 통과에 따른 변위로 판단되며, 이에 대한 관리기준을 보다 상 향할 필요가 있다.

Table 5

Safety rate of displacement during Gyeongju earthquake (M_L=5.8)

Table 5의 안전율이 대부분 높게 분석된 이유는 경주지진 의 진앙지로부터 비교적 멀리 떨어진 교량의 응답이기 때문 이다. 실제 지진의 진앙 기준 세기를 고려하여 분석해보기 위 하여 각 교량의 자유장 및 주탑기초의 최대가속도와 설계지 진가속도와의 비를 지반가속도에 대한 안전율로 정의하고 주 탑의 안전율과 비교 분석하였고, 그 결과는 Table 6에 제시하 였다. 자유장 및 교각기초의 설계지반가속도(151gal)에 대한 경주지진 시 계측된 최대가속도의 비는 NH대교 및 SCP대교 와 같이 비교적 진앙(경주)과 가까운 교량에서 10.0 미만의 안 전율을 보인 반면에 진앙거리가 긴 대부분의 교량은 10 이상 의 안전율을 확보하고 있는 것으로 분석되었다. 반면에 주탑 상부의 경우 일부 교량을 제외하고는 대부분의 교량이 10 이 상의 안전율을 확보하고 있고 100을 넘는 경우도 상당수 발견 할 수 있다. 주탑 상판위치는 주탑 상부보다는 안전율이 낮지 만 전반적으로 자유장 및 주탑기초의 지반가속도에 대한 안 전율보다는 높게 나타난다. 이는 응답스펙트럼에 의한 지진 해석이 설계 주파수범위의 모든 지진진동에 대한 고려에 의 해 비교적 큰 변위가 도출된 반면, 경주지진의 주파수 성분은 교량의 거동에 크게 영향을 미치지 않았기 때문으로 판단된 다. 이러한 경향은 주탑 상판위치보다는 주탑 상부에서 보다 두드러지며, 변위에 대한 안전율의 결과의 경향과 일치하는 것으로 판단에 대한 근거를 뒷받침할 수 있다.

Table 6

Comparison of the safety rate of displacement with that of ground acceleration

이상과 같이 이 연구에서는 설계변위와 실측변위의 비교를 통한 긴급 지진 안전성평가 방법의 적용성을 분석하였다. 그 러나, 설계변위는 구조물의 이상적인 상태를 가정한 것으로 서 각 교량의 부지 특성을 고려한다면 교량의 공용 중에 설계 변위를 초과할 가능성이 거의 없다. 따라서 안전관리의 목적 에 따라 관리기준을 설계변위에 비하여 다소 보수적으로 적 용하여 안전성을 평가하는 것도 가능하다고 판단된다.