홍종국
(Jong-Kook Hong)
1*
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키워드
압축 스트럿, 유한요소해석, 조적 끼움벽, 비선형 정적해석, 성능기반 내진설계
Key words
Compression Strut, Finite Element Analysis, Masonry Infills, Nonlinear Static Analysis, Performance Based Seismic Design
1. 서 론
최근 발생한 경주와 포항의 지진사례를 살펴보더라도 지진 은 언제라도 우리 주위에서 발생할 수 있으나 현재 과학기술 로는 그 예측이 불가하여 반드시
예방을 통하여 미리 대비해 야 한다. 전통적인 내진설계법에 따르면 구조물은 횡력저항 시스템(Lateral Force Resisting System,
LFRS)으로 분류되는 전단벽(Shear Wall), 모멘트골조(Moment Frame), 가새골조 (Braced Frame) 등이 지진하중에 의한
횡력을 견딜 수 있도록 설계되는데, 이들의 지진에 대한 거동과 하중전달 과정, 상세 (Detailing) 등은 현행 구조설계기준에 명확히 나타나 있다.
그 러나 두 가지 이상의 시스템이 복합적으로 사용되면 상호작 용에 의한 힘의 전달이나 지진하중에 대한 거동을 명확히 알 수 없는 경우가 많다.
건축물은 주요 구조물(Primary Structure)을 통하여 요구되 는 하중을 지지하며 보조 구조물(Secondary Structure)을 이용
하여 공간을 구획하게 된다. 조적조(Masonry)는 건축물의 내 외부에 흔히 쓰이는 구조시스템으로 그 자체로 주요 구조물 로 설계되는 경우도 있으며,
철근콘크리트 또는 철골 등 다른 재료의 주요 구조물과 함께 보조적으로 사용되기도 한다. 조 적벽을 주요 구조물에 추가하여 적용할 경우, 조적벽은 설계
과정에서 고려되지 않는 것이 일반적이며 공간구획의 용도로 사용된다. 이때 조적벽은 비구조체(Non Structural Element) 로 분류된다.
그러나 구조적인 측면에서 조적벽의 추가로 인 하여 전체 횡력 저항시스템의 강성과 강도를 증가시키는 효 과가 있다.
일반적으로 구조물은 일단 배치가 끝나면 위치를 바꾸거나 제거하기가 매우 어려운 반면, 조적조는 변경이 비교적 쉬워 가변형 공간을 허용한다는 장점이
있고 손쉽게 다룰 수 있기 때문에 전 세계적으로 가장 많이 사용되는 시스템중 하나이 고 우리나라에서도 역시 관공서나 학교 건축물을 중심으로 널리 사용되고
있는 실정이다.
그러나 지진발생 지역에서 조적조를 적용한 중저층 건물의 피해가 흔히 보고되고 있는데, 조적조가 붕괴함으로써 막대 한 인명과 재산피해로 이어지는 경우가
많다. 조적조가 철근 콘크리트 골조에서 끼움벽 (Infill Wall)으로 사용되는 경우에 는 주요 구조물로써 지진하중을 분담하게 되는데, 역설적으
로 조적조가 철근 콘크리트 구조물의 지진피해를 더욱 가중 시키기도 한다.
특히 건축물의 외벽에서 창호를 배치하기 위하여 기둥사이 에 낮은 조적조를 적용한 경우, 지진하중이 작용하면 면내강 성(In-plane Stiffness)이
큰 조적벽은 상대적으로 유연한 기둥 의 전단파괴(Shear Failure)를 유발시킨다. 조적 끼움벽은 횡 하중에 대하여 면내 대각선 방향의 압축
스트럿(Compression Strut)이 발생하여 강도와 강성이 커지고 이 하중을 기둥에 전 달하기 때문이다. 이러한 위험성을 완화시키고자 조적조를
기둥과 물리적으로 분리시키는 상세를 적용하기도 하며, 기 둥의 전단성능을 증대하는 노력을 기울이고 있다.
본 연구에서는 창호배치를 위한 조적 끼움벽의 지진거동을 구조해석으로 통해 살펴보고, 설계기준과 해석결과를 비교하 고, 실제 구조물에 적용하여 그 내진성능을
평가하는데 그 목 적이 있다.
2. 끼움벽의 압축 스트럿
조적 끼움벽(Masonry Infill)은 철근 콘크리트 또는 철골 기 둥과 보로 이루어진 골조에서 벽돌(Brick)이나 콘크리트 블록 (Concrete
Masonry Unit, CMU) 등을 이용하여 벽체를 구성한 것이 일반적이다. 조적 끼움벽은 외벽으로 흔히 사용되고 있 으나, 경우에 따라서는 건물
내부의 간막이벽이나 엘리베이 터 샤프트 등으로 사용되는 예도 적지 않다. 이 경우, 상부에 서 오는 중력하중은 기둥과 보를 통하여 지지하고, 횡력은
골 조와 조적 끼움벽을 통해 지지하도록 한다.
현행 설계기준에서는 조적 끼움벽을 주요 구조물로 분류 하고 있으며 횡력에 대하여 강성과 강도에 상당한 기여를 하 는 것으로 인정하고 있다. 많은 연구를
통하여 횡력이 발생할 때 조적 끼움벽에서 발생하는 파괴형상들이 조사되었다. 조 적 끼움벽의 파괴 메커니즘(Failure Mechanism)은 매우
복잡 하게 나타나고 있는데 그 이유는 재료의 특성, 벽체의 형상, 골조와 벽체의 상대적인 강성, 상세 등에 따라 지진에 대한 거 동이 다양하게 조사되고
있기 때문이다. Mehrabi (1994)는 14개의 실험체의 실험을 통하여 24개의 면내 파괴모드를 정 의하였고 이후, Stavridis (2009)는 3개의 주요 파괴모드로 정 리하였다.
Fig. 1은 Mehrabi의 실험에서 조사된 파괴 메커니즘을 나타 낸 것으로 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 기둥을 전단파 괴로 이끄는 끼움벽의 대각선
방향의 균열이다. 이 파괴모드 는 상대적으로 강한 끼움벽과 약하고 비내진상세를 갖는 골 조에 있어서 흔히 발생한다. 둘째, 조적재의 수평방향 슬라이
딩으로 역시 기둥의 휨 또는 전단파괴를 유발한다. 이 파괴모 드는 약한 끼움벽이 적용될 경우 흔히 볼 수 있다. 마지막으로 조적 끼움벽의 코너부에서
압축파괴에 의해 기둥의 휨 파괴 를 이끄는 경우이다. 이 경우는 강한 끼움벽과 강하고 연성을 갖는 상세를 가진 골조의 조합에서 자주 관찰된다.
끼움벽의 지진하중에 대한 거동을 설계에 반영하기 위한 노력은 Holmes (1961)가 등가의 압축 스트럿을 제안한 이후 계속되었고, Paulay and Priestley (1992)는 실험결과를 분석 하여 압축 스트럿의 등가폭(Equivalent
Width)을 제안하였다. ASCE 41-17 (2017)은 구조물의 해석을 위하여 대각선 방향 의 비선형 스트럿 모델링 방법을 제시하였다(Fig. 2 참고). 기 둥과 보로 이루어진 골조의 전면이 끼움벽으로 이루어진 경 우, 기둥과 보의 접점을 중심으로 대각선 방향의 압축대가 형 성된다. 온전한
끼움벽을 갖는 골조(Solidly Infilled Frame)에 서 이러한 압축대를 가새골조 형식의 등가의 압축 스트럿으 로 치환하여 모델링하는 것이
일반적이다. 반면, 조적 끼움벽 에 창호를 위한 개구부가 있는 경우는 좀 더 복잡하고 다양한 압축대가 형성된다. 개구부 주위를 따라 여러개의 압축
스트 럿을 가정할 수 있는데, 개구부의 크기나 위치에 따라 그 가정 이 달라지기 때문에 엔지니어의 판단에 의존할 수밖에 없다.
Fig. 2
Compression Strut Analogy (ASCE 41-17)
3. 구조해석
3.1 대상건축물
Fig. 3는 본 연구의 대상건축물로 강진지역인 미국 캘리포 니아에 위치한 3층 규모의 한 대학교 기숙사 건물이다. 1994 년 Northridge 지진발생
이전인 1980년대에 건설된 해당 건축 물은 H형으로 배치된 3개의 Segment로 구성되어 있으며 각 각의 Segment는 신축이음(Expansion
Joint)으로 연결되어 구 조적으로 완전히 분리되어 있다. Segment A와 Segment C는 건축적, 구조적으로 동일한 것으로 간주된다.
대상건축물은 플랫 플레이트(Flat Plate) 구조시스템을 적 용하여 중력하중을 지지하며 슬래브-기둥 모멘트 골조에 의 해 지진하중에 저항하도록
설계가 되어있다. 건축적인 요구 를 충족하기 위하여 정형화된 평면 및 입면을 적용하고 있다. 외벽은 기둥열을 따라 콘크리트 블록(Concrete Masonry
Unit, CMU)이 사용되었는데 창호를 형성하기 위하여 규칙적인 패 턴으로 개구부가 형성되었다. 외벽을 따라 배치된 기둥은 400mm×400mm
크기로 구성되었으며 기둥 중심간 간격은 3,660mm 이다. 슬래브의 두께는 240mm이며, 각 층의 높이는 2,880mm로 일정하다.
구조물에서 사용된 콘크리트의 압축강도(f’c)는 20.7MPa (3,000psi)이며 콘크리트 블록의 압축강도(f‘m)는 10.3MPa (1,500psi)이다. 철근의 인장강도(fy)는 275MPa (40,000psi)가 적용되었다.
3.2 구조해석 모델링
3.2.1 상세 및 부분모델링
조적 끼움벽의 거동을 알아보기 위하여 구조물의 일부를 고 려하여 상세해석을 실시하였다. 외벽을 따라 콘크리트 슬래브 -기둥 모멘트 골조와 조적 끼움벽이
일정한 패턴을 가지고 있 기 때문에 Fig. 3(c)에서 나타된 것과 같이 중앙부의 두 경간을 대상으로 하여 구조시스템의 일반적 거동을 살펴보았다.
Fig. 4와 같이 비선형 유한요소해석 소프트웨어인 LS-Dyna (2017)를 이용하여 대상구조물의 전형적인 두 경간에 대한 부 분모델링을 통한 3차원 상세해석을 하였다. 기하학적인 골조 모델은 구조 도면상에서 나타난 각
부재의 형상과 재료의 특성 을 가능한 완벽하게 재현하고자 하였고 특히, 콘크리트 블록에 서 모르타르로 채워진 셀과 채워지지 않은 셀을 구분하여 모델
링하였다. 콘크리트 골조와 콘크리트 블록은 Solid Element를 이용하여 형상화하였고 *Mat_Brittle_Damage를 적용하여 재 료의
강도와 취성적인 특성을 구현하였다. Erosion 옵션을 적 용하여 한계하중(임계응력)에 대한 Element의 균열효과를 반 영할 수 있도록 하였다.
반면 철근은 Beam Element를 이용하 여 형상화하였고 *Mat_Piecewise_Linear_Plasticity를 적용하 여 연성을 갖는 철근의
재료 특성이 반영되도록 하였다.
Fig. 4
Finite Element Model (LS-Dyna)
철근과 콘크리트의 경계는 해석의 변수를 최소화하기 위하 여 미끄러짐이 발생하지 않는 완전한 부착(Perfect Bond)를 가 정하여 *Constrained_Lagrange_in_Solid를
적용하였다. 콘크 리트 구조체와 콘크리트 블록의 경계는 *Contact Element를 적용하여 각 접합면에서 지압 또는 분리가 발생할 수 있도록
하였다. 경계조건은 콘크리트 기둥 하부의 기초에 해당되는 면 적을 변위에 대하여 고정하였고, 횡 하중은 각 층에서 1차 모드 (역삼각형 패턴)에 해당되는
수평변위를 가하였다.
3.2.2 상세모델 해석결과
Fig. 5는 구조체의 균열양상과 주응력을 나타내고 있다. 횡 하중이 골조에 작용할 때 조적 끼움벽에 수직균열이 발생하였 고 골조의 수평변위가 증가함에 따라
수직균열이 확대됨을 알 수 있다. 이러한 균열양상은 콘크리트 블록벽의 일부 셀에서만 철근과 모르타르로 보강이 되어 있고 보강이 되지 않은 셀은 비교적
얇은 벽두께를 가지고 있어서, 보강되지 않은 셀에서 균열이 발생할 가능성이 높기 때문이다. 주응력을 살펴보면, 골조의 횡변위가 비교적 작은 경우에
조적 끼움벽에서 압축 스트럿이 뚜렷히 형성됨을 알 수 있다. 변위가 증가함에 따라, 조적 끼움벽에서 균열이 발생하게 되고 압축 스트럿이 약화됨 과
동시에 골조의 슬래브-기둥 접함부에 응력이 커지게 됨을 알 수 있다. 이는 작은 변위단계에서 조적 끼움벽이 전체 시스 템의 강성과 강도에 영향을 미치고
이후 조적벽이 파괴에 이르 면 콘크리트 골조가 횡하중을 지지하기 때문이다.
Fig. 5
Deformed Shape and Principal Stress
Fig. 6은 1층에서 중앙부 기둥을 중심으로 좌우측 조적 끼움 벽의 주응력과 그 방향을 나타내고 있다. 낮은 변위 단계에서 부터 조적 끼움벽에 압축 스트럿이 형성되고
있음을 알 수 있 다. 층 변위가 증가함에 따라 압축응력은 증가하며, 앞서 살펴 본 바와 같이 압축응력이 극한에 이르면 균열이 발생하면서 압 축 스트럿이
약화된다. 개구부의 위치에 따른 원인으로 좌측 조적벽에 형성되는 압축 스트럿은 개구부 우측 상단에서부터 중앙의 기둥하부까지 높은 각도를 이루고 500mm의
비교적 좁 은 폭을 이룬다. 반면, 우측 조적벽의 압축 스트럿은 중앙의 기 둥 상단에서 조적벽의 우측 하단까지 비교적 낮은 각도를 이루 며 상대적으로
넓은 750mm의 폭을 갖는다.
Fig. 6
Compression Strut at 1st Story (Principal Stress)
Table 1은 ASEC 41-17에서 제안한 방법에 의해 압축 스트 럿의 유효폭을 산정한 경우를 나타내고 있다. 이 계산에 따르 면, 좌측 조적벽의 유효폭은
382mm이고 우측 조적벽의 유효 폭은 511mm가 된다. 이는 해석상 관찰된 압축 스트럿의 유효 폭과 비교하면 ASCE 41-17의 제안 방법이
약 24 ~ 32% 작은 유효폭으로 계산됨을 알 수 있다.
Table 1
Compression Strut in Masonry Infill per ASCE 41-17
3.2.3 연관성 분석 (Correlation Analysis)
상세 해석결과와 설계기준에 따른 결과를 비교하기 위하여 Fig. 7과 같이 연관성 분석(Correlation Analysis)을 실시하였 다. 상세 모델과 같은 조건을 유지하기 위하여 대상 구조물의 두 경간에 대하여
구조해석 상용 프로그램인 ETABS (Computers and Structures Inc., 2014)를 이용하여 모델링 하였다. 조적 끼 움벽은
ASCE 41-17에 따라 계산된 압축 스트럿의 유효폭과 유효강도 및 강성을 갖도록 단순화 하였다. 압축 스트럿의 소 성힌지(Plastic Hinge)
특성은 Table 2와 같다.
Table 2
Plastic Hinge Properties for Compression Strut
Fig. 7(b)는 1층에서 층 전단력과 층간변위를 나타내고 있다. LS-Dyna의 상세해석 결과를 보면, 전체 시스템의 성능은 콘크 리트 골조와 조적 끼움벽의 기여로
구성됨을 알 수 있다. 횡변 위가 낮은 구간에서는 면내강성이 큰 조적 끼움벽의 기여가 매 우 큰 반면, 횡변위가 증가함에 따라 조적 끼움벽의 강도가
떨 어지게 되면서 콘크리트 골조의 기여도가 증가한다. 최대 층 전단력은 432 kN 까지 관찰되었고 층간변위가 59mm에 이르 렀을 때 조적 끼움벽의
기여도가 급격히 감소하고 골조에 작용 하는 하중이 증가함을 알 수 있다.
ASCE 41-17의 계산결과를 반영하고 압축 스트럿을 적용한 단순화한 모델의 경우, 최대 층 전단력은 313 kN로 관찰되었 고 이는 상세모델의
결과와 비교할 경우 약 28% 작은 값이다. ETABS 해석에서는 수학적 모델의 안정성(Stability) 문제로 층간 변위 53mm에서 더 이상
진행되지 못하였는데 이는 압축 스트럿의 급격한 저항성능 감소에 기인한 것이다.
연관성 분석을 통하여 조적 끼움벽을 갖는 구조물의 내진 거동을 평가할 때 ASCE 41-17등의 구조 기준에서 방법에 따 르면 실제 예상되는 거동에
비하여 약 25% 정도 보수적인 평 가가 이루어짐을 알 수 있었다. 구조엔지니어의 구조설계를 보 수적으로 유도하고, 재료의 비 균질성 및 현장의 시공
오차 등 을 고려한다면, 현행 구조 설계기준에서 제시한 방법으로 조적 끼움벽을 평가하는 것이 안전하고 합리적인 결과로 이끌 수 있 다고 판단된다.
3.2.4 대상구조물의 비선형 정적해석
앞장의 결과를 기반으로 현행 설계기준인 ASCE 41-17에 따 라 비선형 정적해석(Nonlinear Static Analysis)을 통하여 대상건
물의 내진성능을 평가하였다. 성능기반 내진설계(Performance- Based Seismic Design) 개념을 적용하여 기본 안전목표(Basic
Safety Objective)를 지진 재현주기 225년에 대하여 인명안전 성 능수준(Life Safety Performance Level)과 지진
재현주기 975년 에 대해 붕괴방지 성능수준(Collapse Prevention Performance Level)을 확보하는 것으로 하였다. Table
3은 해당 위치에서 지 진위험도에 따른 응답가속도를 나타내고 있다.
Table 3
Earthquake Hazard Level and Spectral Response Accelerations at Given Site
Fig. 8과 같이 대상 구조물의 내진성능은 ETABS를 이용한 3차원 구조해석을 통하여 평가하였다. 전체적인 구조물의 형 상은 구조 도면을 따르되 조적 끼움벽은
압축 스트럿을 적용하 여 단순화 하였고 경계조건으로 기둥의 최하단부에 단순지지 를 적용하였다. ASCE 41-17의 비선형 정적해석 절차에 따라 구조물의
작용하는 하중은 1.1(DL + 0.25LL)에 해당되는 중력 하중을 우선 작용하고, 중력하중이 작용된 상태에서 건물의 길 이방향으로 1차 진동모드에 대한 형상으로 각 층에 변위를 가 하였다.
여기서 DL은 사하중(Dead Load), LL은 활하중(Live Load)을 나타낸다.
Fig. 8
Seismic Performance of Target Building
밑면전단력과 지붕층의 변위관계를 살펴보면 구조물의 전 반적인 거동을 파악할 수 있는데, 일반적인 구조물의 거동에서 보이는 바와 같이 변위가 증가함에
따라 구조물에 작용되는 밑 면전단력은 커지며 항복점에 이르게 되면 변위가 증가하더라 도 밑면전단력의 변화는 크지 않음을 알 수 있다. 구조물은 지
진 재현주기 975년에 해당되는 예상되는 변위에 이를 때까지 도 횡력 저항성능이 저하되지 않아 구조물은 안정적인 거동을 보인다고 할 수 있다. 이는
인명안전 성능수준(LS)와 붕괴방지 성능수준(CP)의 목표 변위상태에서 구조물의 소성힌지 발생 현황을 확인함으로써 검증할 수 있다(Fig. 8(c) 참고). 소성힌 지는 기둥의 1층 하부와 압축 스트럿에서 대부분 발생하고 있 으며 소성힌지의 상태는 각각의 목표 변위에서 요구되는 목표 성능을 만족하고
있음을 알 수 있다.
4. 결 론
벽돌이나 콘크리트 블록을 이용한 조적벽은 구조물의 공간 을 구획하기 위하여 또는 구조적인 역할을 기대하기 위하여 전 세계적으로 흔히 사용되는 구조시스템
중의 하나이다. 그러나 지진발생이 빈번한 지역에서 조적조의 붕괴가 자주 보고되고 있고 이로 인한 인명과 재산에 막대한 피해를 주고 있는 것이 현실이다.
콘크리트 골조로 이루어진 주요 구조물과 조적조가 함께 사용되는 경우, 특히 콘크리트 골조 사이에 조적 끼움벽 이 적용되는 경우는 지진이 발생하게 되면
조적 끼움벽에 압축 스트럿이 형성되며 이로 인하여 콘크리트 골조의 성능을 저하 시키는 원인이 되기도 한다.
조적 끼움벽이 건물의 외벽으로 사용되면 건축적인 요구사 항으로 조적벽에 개구부가 생기게 되는데 개구부의 형상에 따 라 다양하고 복잡한 압축 스트럿이
발생하기도 한다. 현행 설 계기준으로 사용되는 ASCE 41-17에서는 정형화된 개구부가 적용된 경우에 대하여 조적 끼움벽의 압축 스트럿 해석절차를
설명하고 있기 때문에 개구부의 위치나 형상이 달라지는 경우 는 구조 엔지니어의 경험과 판단에 의지할 수밖에 없다. 따라 서 본 연구에서는 비선형 유한
요소해석 통하여 개구부를 갖는 조적 끼움벽을 적용한 구조시스템의 성능을 평가하였고 ASCE 41-17을 적용한 결과와 비교하였다.
ASCE 41-17의 절차에 따라 계산된 조적 끼움벽의 압축 스 트럿 유효폭은 유한요소해석을 통해 산정된 유효폭에 비하여 24~32% 작게 관찰되었다.
또한 대상 시스템의 하중 저항성능 은 ASCE 41-17의 압축 스트럿 개념을 적용한 경우 유한요소 해석을 통한 결과에 비해 약 28% 작게 나나났다.
종합해 보면, ASCE 41-17의 조적 끼움벽에 대한 압축 스트럿 절차를 적용 하면 약 25% 수준의 보수적인 설계로 귀결됨을 알 수 있었다.
구조설계기준은 설계자가 보수적인 결론으로 이끌도록 유 도하여야 하고, 실제 사용되는 재료, 적용 하중, 시공 오차 등을 고려하면, 조적 끼움벽의 해석에
있어서 복잡한 비선형 유한요 소 해석을 실시하는 것보다 ASCE 41-17의 기준을 따르는 것 이 합리적이라 할 수 있다.
감사의 글
본 연구의 구조해석 결과를 검토해 주신 미국 MHP Structural Engineer사의 Mr. Lance Kenyon씨와 기술적 조언 을 아끼지
않으신 HDL사의 최현훈 박사님과 문영종 박사님 께 감사의 뜻을 전합니다.
Mehrabi, A. (1994), Behavior of Masonry-Infilled Reinforced Concrete Frames subjected
to Lateral Loading, Ph.D Dissertation, University of Colorado-Boulder
Stravridis, A. (2009), Analytical and Experimental Study of Seismic Performance of
Reinforced Concrete Frames Infilled with Masonry Walls, Analytical and Experimental
Study of Seismic Performance of Reinforced Concrete Frames Infilled with Masonry Walls,
Ph.D. Dissertation, University of California, San Diego
Holmes, M. (1961), Steel Frame with Brickwork and Concrete Infilling, ICE Proceedings
19, 473-478
Paulay, T., Preistley, M.J.N. (1992), Seismic Design of Reinforced Concrete Masonry
Buildings, John Wiley & Sons, Inc. 455-824
American Society of Civil Engineers (2017), ASCE/SEI 41-17: Seismic Evaluation and
Retrofit of Existing Buildings, ASCE/SEI 41-17: Seismic Evaluation and Retrofit of
Existing Buildings, ASCE, Virginia
Livermore Software Technology Corp (2017), LS-Dyna, LS-Dyna, Livermore Software Technology
Corp., Livermore, CA
(2014), ETABS V9.6.1, Computers and Structures Inc., Walnut Creek, CA