2.2.1 탄산화에 노출된 콘크리트 구조의 내구수명 평가

CEB에서는 외부 이산화탄소 농도와 확산계수, 그리고 탄 산화 반응성 수화물을 이용하여 탄산화 깊이 예측식을 제안 하였는데 이는 식(1)과 같다(^{CEB, 1997}).

여기서, d_c는 탄산화 깊이(mm), k₁는 국부적인 환경변동에 대한 상수, k₂는 양생에 대한 상수, k₃는 국부적인 물-시멘트 비에 대한 상수이다. 또한 ∆c는 이산화탄소 농도(kg/m3), D C O 2 는 이산화탄소 확산계수(m2/s), α는 이산화탄소 반응률 로서 탄산화와 반응하는 수화물의 함수로 구성된다. n은 건 조습윤반복에 대한 상수, t₀는 기준시간, t는 존치시간을 나타 낸다.

여기서, D C O 2 는 공극률과 포화도의 함수로 구성이 되는데, 본 연구에서는 내구성 해석 프로그램인 DUCOM으로 이산화 탄소 확산계수를 도출하였다. 또한 a는 식(2)에 나타내었는 데, 단위시멘트량와 수화도, 그리고 CaO의 함수로 구성된다.

여기서 C는 단위시멘트량(kg/m3), CaO는 CaO 혼입량(%) 으로서 0.65, α_H는 수화도, M은 각각 CO₂ 및 CaO의 몰 중량 을 나타낸다.

일정한 습도 상태를 가정하면 식(1)은 식(3)과 같이 간략화 시킬 수 있으며, 이 식은 MCS의 탄산화 진행 기본식으로 사용 할 수 있다.

여기서 D(T)는 온도를 고려한 이산화탄소의 확산계수로 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 U는 8500(Cal/mol·K), R은 기체상수(8.314J/K·mol), T_ref는 기준온도(298K), T는 노출된 조건의 절대 온도를 나타 낸다.

2.2.2 MCS를 통한 확률변수 구성

결정론적 방법과는 다르게 확률론적인 방법에서는 목표내 구성 확률에 따라 내구수명이 결정된다. 식(5)에서는 확률론 적 방법의 지배방정식을 나타낸다.

여기서 P_f(t)는 시간에 따라 증가하는 내구성 파괴확률로서 시간에 따라 증가하는 탄산화 깊이(C_p(t))가 설계 피복두께(C_d) 를 초과하는 확률을 나타낸다. 또한 T_ser은 내구수명으로 P_f(t) 가 목표내구성 확률인 P_int를 초과하는 시점을 나타낸다. 식(5) 에서 탄산화 진행식은 식(3)으로 정의할 수 있으며, P_int는 일반 적으로 10% 수준으로 설정하고 있다(^{EN-1991, 2000}). 본 연구 에서는 식(5)에서 이산화탄소 확산계수, 피복두께, 표면 이산화 탄소의 농도, 탄산화 반응 수화물을 확률변수로 설정하였으며, MCS을 수행하여 확률론적인 내구수명을 평가하였다. Fig. 2에 서는 탄산화 영향인자를 고려한 확률론적 내구수명을 나타내는 확률 계산 흐름도를 나타낸다.

Fig. 2

Design flow for service life in this study

3.2.1 영향 인자 변화에 따른 내구수명 변동성 분석

Table 2를 통하여 도출된 탄산화 속도계수와 결정론적 방 법에 의한 내구수명은 응력에 노출되지 않은 상태에서 9.254 ×10-7m/s0.5와 59.2년의 내구수명을 가진 것으로 평가되었 다. 배합에 관련된 사항은 평가 전에 결정되었으므로 피복두 께에 대해서는 1.25배와 1.5배를, 외부 이산화탄소 농도에 대 해서는 1.5배와 2.0배를 고려하여 내구수명의 변동성을 분석 하였다. 또한 품질관리 및 환경변수의 변동성 영향을 평가하 기 위해 4개의 확률변수의 변동계수(COV)를 1.5배 및 2.0배 증가시키면서 내구수명 변화를 분석하였다.

Table 2

Analysis conditions for service life with design parameters (Normal distribution)

3.2.2 평균값의 변화에 따른 내구수명 변화(변동계수 일정 조건)

피복두께의 증가는 가장 확실한 내구수명 연장 기재이지만 (^{CEB, 1997}), 경제적인 문제를 야기하고 시공성과 재료적인 균열 문제를 야기할 수 있으므로 이에 대해서는 신중하게 평 가해야 한다. 피복두께가 1.25배, 1.5배 증가함에 따라 내구수 명은 153%, 224% 수준으로 증가하였다. 20년 전까지만 해도 300∼400 ppm 수준의 도심지 CO₂ 농도는 일부 구간에서 500 ∼600 ppm 수준으로 증가하고 있다(^{Ecoseoul, 2013}). 410ppm 에서 615ppm, 820ppm으로 증가함에 따라 내구수명은 67%, 50% 수준으로 감소하였다. Fig.3에서는 피복두께와 CO₂ 농 도 변화에 따른 P_f (t)를 나타내고 있으며, 이와 관련된 내구 수명 변화를 Fig. 4에 정리하였다.

Fig. 3

Probability of durability failure with changes of cover depth and CO₂ concentration

Fig. 4

Service life variation with changes of cover depth and CO₂ concentration

3.2.3 변동계수의 변화에 따른 내구수명의 변화

본 절에서는 Table 2의 조건을 기준으로 각 확률변수의 변 동계수를 0.10에서 0.20, 0.30 으로 증가시키면서 P_f(t)와 내 구수명의 변화를 분석하도록 하였다. Fig. 5에서는 P_f(t)의 변 화를 도시하였으며, 이와 관련된 내구수명의 변화는 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 5

P_f(t) variation with increasing COV

Fig. 6

Service life variation with different COV

CO₂ 확산계수의 변동성이 커질수록 내구수명은 조금씩 감 소하였는데, COV가 0.10에서서 0.20으로 증가할 때 내구수 명은 39년으로 94.4% 수준으로 감소하였다. 그러나 피복두께 의 경우 COV의 증가에 따라 내구수명이 31.8년으로 감소하 였으며, 이는 77.0% 수준이다. 특히 피복두께의 시공오차는 내구수명 변화에 가장 큰 영향을 준다고 할 수 있다.

외부 인자인 이산화탄소의 변동성이 0.20로 증가할 때, 내 구수명은 97.3% 수준(40.2년)으로 약간 감소하였으며, 반응 성 수화물 변동성이 0.20으로 증가할 때, 내구수명은 37.6년 으로 91.0% 수준으로 감소하였다. 이는 확산계수의 변동성보 다 내부 반응성 수화물, 즉 수산화칼슘의 생성이 더욱 크게 내 구수명에 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. 피복두께의 관리 와 적절한 양생을 통한 콘크리트의 품질관리가 중요함을 알 수 있다.

3.2.4 응력 수준에 따른 내구수명의 변화

본 절에서는 기존 연구를 통하여 도출된 인장 및 압축응력을 받는 조건에서의 탄산화 깊이 변화율을 고려하여 이와 관련된 확률론적 내구수명을 분석하도록 한다. 기존의 실험 (^{Hwang et al., 2019; Koh et al., 2019})에서는 인장 및 압축 파괴하중의 30 % 및 60 %로 하중을 고정하여 촉진 탄산화 실험을 수행하였다. 정확히 목표하중을 재하 하는 것은 어려운 일이므로 시편의 압 축 및 인장강도와 응력-변형률 그래프를 통해 파괴하중의 30 %, 60 % ± 5 %에 해당하는 오차 기준을 적용하였다. 인장 시편 에 대해서는 실린더 시편을, 압축 시편에 대해서는 몰드형 시편 을 사용하였으며, 해당 하중을 인가한 후, 제작된 프레임을 결 속하여 하중을 유지하였다. 콘크리트 시편 및 프레임에 스트레 인 게이지를 부착하여 하중 인가에 따른 변형률을 관측하였다. 하중 제하 (unloading)시 슬립이 일부 발생하였으나 이후 변형 율에 큰 차이는 발생하지 않았다.

Fig.7에서는 하중 재하사진, 응력-변형률 관계, 재하 후 12 시간 동안 강재 프레임의 변형률 변화를 나타내고 있다.

Fig. 7

Summary of test procedures (^{Hwang et al., 2019} )

위와 같은 기존의 연구에서 도출된 인장 및 압축응력이 탄 산화에 미치는 영향은 식(7)과 같이 나타낼 수 있다(^{Hwang et al., 2019; Koh et al., 2019}).

여기서 C_l및 T_l은 파괴응력에 대한 압축 및 인장응력비(%) 를 나타낸다.

결정론적인 방법을 통한 수명예측에서는 압축응력이 증가 할수록 59.2년에서 66.8년으로 증가한 뒤(30% 재하 시) 이후 53.4년으로(60% 재하 시) 감소하게 된다. 또한 인장부에서는 지속적으로 탄산화 깊이가 증가하므로 30% 재하시 47.2년, 60% 재하시 37.9년으로 감소하게 된다.

탄산화 깊이 변화률을 고려하여 P_f(t)를 고려하면 인장부 및 압축부의 확률론적인 내구수명을 도출하여 결정론적인 방 법과 비교할 수 있다. 확률론적인 방법을 사용했을 경우 동일 한 경향을 가지지만 압축영역에서는 압축영역에서 46.5년으 로 증가하다가 37.8년 수준으로 감소하였으며, 인장영역에서 는 60% 하중 도입시 26.3년으로 감소하였다. Fig. 8에서는 조 건에 따른 P_f(t)의 변화와 이와 관련된 내구수명을 도시하였 다. 확률론적인 방법의 경우 10%의 낮은 목표내구확률을 설 정하고 있고, 결정론적 방법에서는 재료감소계수 및 환경계 수 등을 사용하지 않았다. 즉 결정론적 방법에서는 파괴확률 50%를 가정한 것이므로 두 방법간의 차이가 크게 발생하였 다. 적절한 신뢰도 지수를 고려하여 환경계수 및 감소계수를 고려하면 비슷한 수준의 내구수명을 설정할 수 있다.

Fig. 8

Service life variation with different stress levels

두 가지 방법에서의 차이는 응력조건에 따라 11.6년에서 20.3년으로 차이가 발생하였는데, 압축부 30% 조건에서 확률 론적 방법이 가장 보수적으로 평가되었다.

콜드조인트는 단면의 국부적인 상태이므로 이를 응력과 연 결지어 전체 구조물 또는 부재의 내구수명을 정의할 수는 없 다. 또한 균열부 또는 콜드조인트와 같은 결함부를 피복두께 나 배합특성의 확률 변수로 합쳐서 정의하기도 어려운 상태 인데, 이는 현재 국내 설계기준에서 내구수명에 대한 결정론 또는 확률론적인 설계 방법이 명확하게 제시하지 못하기 떄 문이다. 본 해석기법의 결과는 내구수명의 정의보다는 유지 관리 우선 순위 또는 전체 보수비 산정 등을 위한 자료로 사용 되는 것이 바람직하다.