2.1 구조해석모델의 설정

본 연구의 해석모델에서 구조평면은 X방향이 12m 등간격 으로 5경간 60m이고 Y방향이 13.5m 등간격으로 3경간 40.5m이다. 본 연구의 구조평면과 주요한 구조부재를 Fig. 1 에 표시하였고, 해석모델의 입체도를 Fig. 2에 나타내었다. 본 연구에서 아웃리거는 전단벽이 있는 코어에서 1개 경간 떨어 진 위치에 배치됨에 따라서 전단벽과는 직접적으로 연결되지 않았다. 또한 본 논문의 해석모델은 층고가 4m이고 70층으로 구성됨에 따라서 전체 높이가 280m이다. 본 논문의 구조해석 모델의 수평하중으로 지진하중은 지역계수, 반응수정계수, 중요도계수, 지반종류를 각각 0.22, 5.0, 1.5, S_B으로, 풍하중은 기본풍속, 중요도계수, 가스트영향계수, 지표면 조도구분을 각각 26m/sec, 1.05, 1.52, B로 설정하였다. 본 연구에서 변수 로 채택된 것은 코어 아웃리거 구조인 경우와 마찬가지로 Table 1과 같이 (1)전단벽 강성, (2)프레임 강성, (3)아웃리거 강성, (4)아웃리거에 접합된 외곽기둥 강성 등이다.

본 연구의 해석모델에 사용된 구조재료로서 기둥은 SNT355 인 원형강관, 보와 아웃리거는 SM460인 H형강이 사용되었다. 또한 해석모델에 적용된 전단벽과 슬래브의 콘크리트는 설계 압축강도(f_ck)가 각각 70MPa와 24MPa이다. 여기서 바닥 슬래 브는 두께가 150mm이고 면내는 물론 면외의 강성에 대한 고려 가 가능한 유연격막(Flexible diaphragm)으로 모델링을 하였 다. 본 연구에서 설정한 여러 가지 해석모델 중에서 기본모델은 전단벽, 프레임, 아웃리거의 휨강성과 아웃리거에 접합되는 외 곽 기둥의 축강성이 각각 1EI와 1EA(E는 탄성계수, I는 단면 2 차모멘트, A 단면적)인 경우를 말한다. Table 1에 나타낸 것과 같이 본 연구의 해석변수에 따른 영향을 구체적으로 파악하기 위하여 상기의 기본모델을 기준으로 전단벽, 프레임, 아웃리거 에 접합되는 외곽 기둥에 대해서 각각 0.2배, 0.5배, 2배, 5배인 경우를 설정하였고 아웃리거에 대해서는 0.1배, 0.2배, 0.5배, 2 배, 5배, 10배인 경우를 채택하였다.

2.2 구조해석방법

앞에서 설명한 기본모델의 중간층인 35층에 아웃리거를 설 치한 경우에 대하여 구조설계를 실시하였다. 구조설계는 KBC 구조설계기준(^{Architectural Institute of Korea, 2016})에 의거하였다. 여기서 풍하중에 의하여 해석모델의 최상층에 서 발생하는 수평변위는 건물 전체높이의 1/500 이하가 될 수 있도록 구조해석을 진행하였다. Fig. 3에 앞에서 설명한 것과 같이 설계가 실시된 기본모델에 대한 기둥, 보, 전단벽의 구조 단면들을 각각 표시하였다. 그리고 아웃리거 구조의 상현재, 하현재, 사재에 대한 H형강의 단면은 H2000×1000×200×200 을 사용하였다. 본 연구에서는 아웃리거 구조시스템의 최적 위치를 탐색하기 위하여 건물의 아래에서부터 5층 간격으로 아웃리거 구조를 옮겨가면서 구조해석을 추진한 후에 최상층 의 수평변위를 확인한 후에 상기의 결과 중에서 최상층에 나 타난 수평변위가 최소인 경우를 찾아서 그 위치를 중심으로 아웃리거를 1개층마다 아웃리거의 위치를 변경시켜가면서 최적의 아웃리거구조의 배치위치를 찾았다.

3.1 최적위치에 대한 해석결과

Fig. 4는 본 연구의 해석결과 중에서 대표적으로 전단벽에 대한 강성을 변수로 한 경우에서 아웃리거의 배치위치에 따 른 각 구조해석모델의 최상층 수평변위 분포를 표시하였다. 여기서 강성은 5EI, 2EI, 1EI, 0.5EI, 0.2EI인 경우이다. Fig. 4 에서 전단벽, 프레임, 아웃리거, 아웃리거와 연결된 기둥의 강 성이 1EI이거나 1EA인 기본모델에서는 아웃리거 구조가 144m(0.514H, H는 건물의 높이) 높이에 위치하는 경우에서 최상층의 수평변위가 0.6168m(H/454)로 최소가 되었다. Fig. 4를 보면 전단벽 휨강성을 1EI인 모델보다 5배와 2배로 각각 증가시킨 경우는 최상층의 수평변위가 각각 0.2814m(H/995) 와 0.4722m(H/593)로 아웃리거 구조가 각각 184m(0.657H)와 164m(0.586H)에 위치한 경우에 최소가 되었고, 최상층의 수 평변위는 전단벽 강성이 1EI인 모델인 경우보다 23.4～54.4% 감소하였다. 또한 Fig. 4에서 전단벽 휨강성을 1EI인 모델보 다 0.5배와 0.2배로 각각 감소시킨 경우는 최상층 수평변위가 각각 0.7381m(H/379)와 0.8613m(H/325)로 아웃리거 구조가 각각 124m(0.443H)와 104m(0.371H)에 있는 경우에서 최소 로 나타났고, 최상층에서 발생한 수평변위는 전단벽의 강성 이 1EI인 모델인 경우와 비교하여 19.7～39.64% 늘었다.

Fig. 5에서는 앞에서 언급한 전단벽, 프레임, 아웃리거, 아웃 리거에 접합된 기둥의 강성 변화에 따른 오프셋 아웃리거의 최 적위치를 표시하였다. Fig. 5에서 전단벽의 강성이 5EI, 2EI, 1EI, 0.5EI, 0.2EI인 경우는 최적 아웃리거 구조시스템의 배치위치가 184m(0.657H), 164m(0.586H), 144m(0.514H), 124m(0.443H), 104m(0.371H)로 전단벽의 강성이 감소하면 최적 아웃리거의 위치가 건물 하부로 이동하는 경향을 나타내었다. 반면에 Fig. 5에서 프레임의 강성이 5EI, 2EI, 1EI, 0.5EI, 0.2EI인 경우는 최적 아웃리거 구조시스템의 배치위치가 124m(0.443H), 124m, 144m(0.514H), 164m(0.586H), 188m(0.671H)로 프레임의 강 성이 감소하면 최적 아웃리거의 위치가 건물 상부로 이동하는 경향을 보였다. 아웃리거의 강성이 10EI, 5EI, 2EI, 1EI, 0.5EI, 0.2EI, 0.1EI인 경우에서는 아웃리거의 최적위치가 각각 144m (0.514H), 144m, 144m, 144m, 144m, 148m(0.514H), 148m로 아 웃리거 강성이 기본모델의 50% 이상인 경우에서는 아웃리거 강성의 변화에 따른 아웃리거의 최적위치에 변화가 나타나지 않았지만, 아웃리거 강성이 기본모델의 20% 이하인 경우에서 는 아웃리거의 최적위치가 다소 건물 상부로 이동하였다. 그리 고 아웃리거에 접합된 외곽기둥의 축강성이 5EA 2EA, 1EA, 0.5EA, 0.2EA인 경우에서는 최적 아웃리거 구조의 위치가 152m(0.543H), 148m(529H), 144m(0.514H), 124m(0.443H), 124m로 아웃리거 구조와 연결된 기둥 강성이 증가하면 아웃리 거의 최적 위치가 건물의 상부로 옮겨가는 경향을 보였지만 일 정 이하의 강성을 가진 경우에는 아웃리거와 접합된 외곽기둥 의 강성의 변화에 따른 아웃리거의 최적위치에 변화가 나타나 지 않았다.

3.2 아웃리거의 최적위치 제시

아웃리거 구조시스템의 최적위치에 대한 기존의 연구 중에 서 Smith 등(^{Smith and Salim, 1981})에 의해 제안된 내용이 가 장 대표적인 것이라고 할 수 있다. Smith 등은 아웃리거의 최 적위치에 대하여 아웃리거 구조시스템을 구성하고 있는 전단 벽, 아웃리거, 아웃리거에 접합된 외곽기둥의 구조성능을 반 영한 ω라는 영향지수로 표현하였다. 그리고 Smith 모델에서 는 아웃리거의 최적위치를 ω라는 지수와의 관련 식으로 표현 하면서 구체적인 수식으로 표현하지 않고 그래프로 표현하고 있다. 따라서 본 연구에서는 Smith 모델에 의한 아웃리거의 최적위치를 그래프로부터 추출한 결과로부터 ω를 변수로 한 회귀분석을 통하여 유도하였다. 앞에서 설명한 ω라는 지수와 Smith 모델에 의한 최적위치를 다음에 나타내었다.

여기서, (EI)_o : 아웃리거의 등가 휨강성, a : 코어(전단벽) 길 이의 1/2, b : 아웃리거의 길이, (EI′)_o : 아웃리거의 실제 휨강 성, EI : 코어(전단벽)의 휨강성, (EA)_c : 아웃리거에 연결된 외 곽기둥의 축강성, H : 건물 높이, X₁ : 건물의 최상층에서 아웃 리거의 최적위치까지의 거리

Fig. 6에 표시한 것과 같이 아웃리거 구조의 최적 위치에 대 하여 본 해석결과와 Smith 모델을 비교해보면 전단벽의 강성 이 2EI 이상인 경우와 프레임 강성이 0.5EI 이하인 경우를 제 외하고 구조해석에 의한 결과는 건물높이의 2.6～18.6% 하부 에 있는 것으로 나타났다. Fig. 6에서 전단벽, 프레임, 아웃리 거에 접합된 기둥의 강성을 변수로 한 경우를 보면 최적 아웃 리거의 위치에 대한 해석결과와 Smith 모델과의 차이가 크게 나타났다. 특히 프레임 강성이 해석변수인 경우(5개 모든 모 델 ω=0.0098)를 보면 프레임 강성이 0.2EI인 경우에서는 본 해석결과가 Smith 모델보다 건물높이의 10.7% 상부에 있는 것으로 나타났지만 프레임 강성이 증가하면 할수록 하부로 이동하다가 프레임 강성이 5EI인 경우에서는 건물높이의 12.2%까지 하부에 있는 것으로 나타났다. 또한 Fig. 6에서 전 단벽 강성이 해석변수인 경우를 보면 전단벽 강성이 5EI인 경 우에서는 해석결과가 Smith 모델보다 건물높이의 8.1% 상부 에 있는 것으로 나타났지만 전단벽의 강성이 감소하면 할수 록 하부 방향으로 이동하다가 전단벽 강성이 0.2EI인 경우에 서는 건물높이의 18.6%까지 하부에 있는 것으로 나타났다. 앞에서 언급한 아웃리거 구조시스템의 최적위치에 대한 Smith 모델은 아웃리거 구조를 이루고 있는 구조요소를 건물 의 코어에 위치한 전단벽, 건물의 외곽 기둥, 전단벽과 외곽 기둥을 연결하는 아웃리거로 설정하였다. 한편, 본 연구의 해 석에서는 아웃리거 구조에 직접적으로 접합되지 않은 프레임 이 되는 기둥과 보도 구조해석을 위한 모델링에 포함하였다.

Fig. 7에서 아웃리거의 강성이 10EI, 5EI, 2EI, 1EI, 0.5EI, 0.2EI, 0.1EI인 7가지 경우인 해석모델에서 아웃리거 구조의 하현재에 작용하는 축하중의 크기를 코어 아웃리거 구조와 오프셋 아웃리거 구조에 대하여 각각 나타내었다. Fig. 8에서 는 앞에서 설명한 7가지 경우에 대한 아웃리거의 강성 별로 코어 아웃리거 구조에 대한 오프셋 아웃리거 구조의 하현재 에 작용하는 축하중 크기의 비율을 나타내었다. 상기의 Fig. 7 과 Fig. 8에는 아웃리거의 강성에 따른 Smith 모델의 ω라는 지 수도 표시하였다. Fig. 7과 Fig. 8을 보면 아웃리거의 강성이 0.5EI 이상인 경우에서는 오프셋 아웃리거에 작용하는 축력 이 코어 아웃리거의 20% 내외로 나타났다. 또한 Fig. 7과 Fig. 8에서 아웃리거의 강성이 0.2EI 이하와 같이 아웃리거의 강성 이 현저하게 낮은 경우에서는 오프셋 아웃리거에 작용하는 축력이 코어 아웃리거의 30% 에 근접하거나 초과하는 결과를 보이면서 다소 오프셋 아웃리거와 코어 아웃리거의 차이가 다소 감소하는 경향을 보였다. 이상의 결과로부터 오프셋 아 웃리거의 경우가 코어 아웃리거에 비하여 전달하는 축력이 현저하게 적은 것을 알 수 있다. 이것은 오프셋 아웃리거는 전 단벽과 직접 연결되지 않았기 때문에 전단벽으로부터 아웃리 거로 전달되는 힘이 적다는 것을 의미한다. 다시 말하면 아웃 리거의 휨강성 평가에서 동일한 조건이면 오프셋 아웃리거가 코어 아웃리거에 비하여 열세라는 것을 의미한다. 이러한 의 미에서 동일한 조건의 오프셋 아웃리거와 코어 아웃리거는 아웃리거의 구조적인 역할의 차이로 아웃리거 구조의 최적위 치에서도 차이가 발생하는 것이 당연하다고 판단된다.

Fig. 9에서는 아웃리거의 강성이 10EI, 5EI, 2EI, 1EI, 0.5EI, 0.2EI, 0.1EI인 7가지 경우인 해석모델에서 코어 아웃리거 구 조와 오프셋 아웃리거 구조 사이의 아웃리거 최적위치의 차 이와 Smith 모델의 ω라는 지수와의 관계를 나타내었다. 여기 에서 코어 아웃리거 구조와 오프셋 아웃리거 구조 사이의 아 웃리거 최적위치의 차이는 ω가 0.0196 이하(아웃리거 구조의 강성이 0.5EI 이상)인 경우는 0.0714H(H는 건물의 전체 높이) 이고, ω가 0.04899(아웃리거 구조의 강성이 0.2EI)인 경우와 ω가 0.09799(아웃리거 구조의 강성이 0.1EI)인 경우는 각각 0.0429H와 0.0286H로 나타났다. 이 결과는 Fig. 8에서 나타낸 아웃리거 구조의 강성의 변화, 즉 Smith 모델의 ω의 변화에 따 른 코어 아웃리거와 오프셋 아웃리거 간의 아웃리거 하현재 에 작용하는 축력비 분포의 변화와 유사한 경향을 보였다. Fig. 9에서 아웃리거의 강성이 7가지 경우인 해석모델에서 코 어 아웃리거 구조와 오프셋 아웃리거 구조 사이의 아웃리거 최적위치의 차이와 ω라는 지수의 결과를 회귀분석하여 나타 내면 다음과 같다.

여기서,

본 논문에서는 보다 합리적인 최적의 아웃리거 위치를 제 시하는 방법을 찾기 위하여 기존의 Smith 모델을 이용하였다. 앞에서 설명한 내용을 보면 Smith 모델이 해석결과와 차이가 다소 있지만 아웃리거 구조를 구성하고 있는 구조부재들의 강성에 따른 아웃리거 최적위치의 변화에 대한 전체적인 흐 름을 어느 정도 표현하고 있다고 판단이 된다. 특히 이런 경향 은 프레임의 강성 변화가 배제된 아웃리거 강성을 변수로 한 경우에서 뚜렷하게 나타났다. 그리고 Smith 모델이 해석결과 와 차이가 다소 나타난 것은 모델링 방법에서 프레임에 대한 고려가 없기 때문으로 추정된다. 따라서 본 연구에서 아웃리 거의 최적위치에 프레임의 강성을 반영하고자 한다. 프레임 의 강성을 고려하기 위해서는 본 논문의 해석모델에서 아웃 리거 구조를 모델링하지 않은 강성 프레임-전단벽 구조(Rigid frame-shear wall system)로부터 프레임의 수평강성을 산정하 였다. 프레임의 수평강성을 구하는 방법은 기존 연구(^{Kim and Park, 2003})에서 도출하였다. 먼저 수평하중에 전단벽 구 조만이 저항하는 것으로 가정하여 해석모델의 층별로 발생하 는 각각의 수평변위를 얻었다. 그리고 본 연구의 해석모델의 프레임-전단벽 구조에서 나타나는 층별의 수평변위를 구하였 다. 앞에서 설명한 전단벽만의 구조와 프레임-전단벽 구조를 대상으로 수평변위 대표값(x)과 수평강성 대표값(I)을 아래와 같이 구하였다.

여기서,

프레임의 수평강성 대표값(I_f)은 프레임-전단벽 구조의 수 평강성 대표값(I_fs)에서 전단벽 구조의 수평강성 대표값(I_s)을 제외함으로 얻었다. 그리고 프레임의 수평강성 비(SR_f)는 프 레임-전단벽 구조의 수평강성 대표값(I_fs)에 대한 프레임의 수 평강성 대표값(I_f) 비율로 정의하였고 이것을 Table 2에 나타 내었다. 프레임의 강성을 고려한 아웃리거 구조의 최적위치 를 찾을 목적으로 회귀분석을 진행하는데 필요한 자료를 Table 2에 표시하였다. 앞에서 설명한 것처럼 산정한 프레임 의 수평강성 비(SR_f)를 변수로 채택한 회귀분석을 수행하여 도출한 아웃리거의 최적위치(X_pro)는 코어 아웃리거는 (10)식, 오프셋 아웃리거는 (11)식으로 각각 나타낼 수 있었다.

여기서,

여기서는 아웃리거 구조의 최적위치에 대한 기존 모델과 새로 제안된 방법을 비교하기 위하여 본 연구의 아웃리거 구 조의 최적위치에 대한 구조해석의 결과(X_ana)를 기존의 Smith 모델로 산정한 아웃리거의 최적위치 결과(X_sm)와 본 논문의 제안식으로 구해진 아웃리거의 최적위치 결과(X_pro)와 비교 하여 Fig. 10～Fig. 13, Table 3, Table 4에 각각 나타내었다. Table 3을 보면 오프셋 아웃리거 구조의 최적위치에 대한 Smith 모델은 건물 높이의 11.2% 상부에 위치하는 것으로 평 가되었고 변동계수는 19.6%로 나타났다. 한편 코어 아웃리거 구조의 최적위치에 대해서는 건물 높이의 24.6% 상부에 있고 변동계수는 11.8%가 되었다. 반면에 Table 4를 보면 본 연구 의 제안식은 오프셋 아웃리거 구조의 최적위치에 대해서는 건물 높이의 0.8% 상부에 있는 것으로 평가되었고 변동계수 도 6.0%로 나타났다. 그리고 코어 아웃리거 구조의 최적위치 에 대해서는 건물 높이의 0.4% 하부에 있고 변동계수는 4.8% 가 되었다. 또한 Fig. 10에서 Smith 모델은 아웃리거의 최적위 치가 ω값의 크기에 관계없이 해석결과보다 상부에 위치하는 것으로 평가하였고, 오프셋 아웃리거의 경우가 코어 아웃리 거보다 상부에 위치하는 정도가 감소하였다. Fig. 11에서는 Smith 모델로 산정한 최적 아웃리거의 위치는 프레임의 수평 강성 비(SR_f)가 클수록 해석결과보다 상부에 있는 것으로 나 타났다. Fig. 12와 Fig. 13을 보면 아웃리거의 최적위치에 대하 여 본 연구의 제안식은 아웃리거의 최적위치가 ω와 SR_f의 크 기에 따른 큰 편차 없이 해석결과를 정확하게 예측하였다. Fig. 12와 Fig. 13에서는 본 연구의 제안식이 아웃리거의 최적 위치에 대하여 오프셋 아웃리거와 코어 아웃리거의 종류에 따른 편차가 특별히 나타나지 않은 것을 알 수 있다.