2.1 Wenner 전극배치법

전기비저항법은 지구물리학에서 지반탐사에 이용하기 위해 개발된 진단기법이다(^{The Society of Exploration Geophysicists, 1967}). 일반적으로 외측 2개의 전류전극과 내측 2개의 전압전극 을 직선의 등간격으로 배치하는 Wenner의 4극법이 적용되어 측 정매질의 균질여부를 평가한다(^{Wenner, 1915}).

Fig. 1은 Wennrer 전극배치에 의한 비저항 측정을 나타내 는 모식도이다. 4극법에 의한 비저항 측정은 식 (1)을 이용하 여 반무한 등방성 매질의 비저항(ρ₁)을 추정한다. 여기서 상부 의 매질인 공기의 비저항은 무한대(∞)로 가정한다.

전기비저항에 의해 비저항은 매질내 구성물질의 형상 및 비저항의 복합적인 영향을 받는다. 이러한 영향을 고려하여 측정된 비저항치를 일반적으로 겉보기 비저항이라고 한다.

2.2 비저항추정모델(Resistivity Estimation Model)

비저항추정모델(REM)은 콘크리트를 반무한 등방성 매질 로, 매립된 철근을 실린더형 매질로 가정하여 콘크리트 비저 항(ρ1), 철근의 비저항(ρ₂), 전극간격(a), 철근반경(r), 피복두 께(d)를 고려한 수학적 모델이다. Wennrer 전극배치에 따른 식(2)의 REM은 Fig. 2와 같이 철근 직상부의 콘크리트 표면에 서 해당 철근의 직경, 피복두께 및 전극간격으로부터 겉보기 비저항을 해석적으로 추정하여 실제 측정된 겉보기 비저항과 의 비교가 가능함으로써 특정 철근을 감싸는 콘크리트의 부 식환경을 추정할 수 있다.

2.3 REM을 이용한 철근 영향 해석

전기비저항 측정시 겉보기 비저항에 영향을 미치는 요소에 는 공극 분포, 함수량, 이온 농도뿐만 아니라 매립 철근의 형 상, 배치 그리고 측정전극과의 상대적 거리 등이 있다. 특히 겉보기 비저항은 매립철근과 측정전극과의 기하학적 위치관 계에 큰 영향을 받는다. 더욱이 전극의 위치가 측정부재의 외 측 가장자리로 이동할수록 겉보기 비저항치는 왜곡되어 실제 비저항보다 높은 값을 나타낸다. 따라서 현장 콘크리트 부재 또는 실험체에서의 비저항 측정시 부재의 크기에 대한 사전 검토가 이루어져야 한다.

Fig. 3은 철근의 직상부와 주변에서 겉보기 비저항을 측정 하는 모식도이다. 겉보기 비저항은 철근 직상부에 매립 철근 과 평행하게 배치된 측정전극을 위치 x₀에서 x₁으로 이동시 킬수록 철근의 영향은 감소하고 콘크리트의 영향이 커지게 된다. 이러한 매립철근과 측정전극의 상대적 위치관계에 대 한 영향분석을 위해 Fig. 4의 A-REM이 제안되었다(^{Lim et al., 2018}). 이 A-REM(Advanced Resistivity Estimation Model)은 기존 REM 해석에 포함되었던 콘크리트 비저항(ρ₁), 철근 비 저항(ρ₂), 철근반경(r), 피복두께(d), 전극간격(a) 뿐만 아니라 철근과 전극의 상대적 위치관계를 직상부점(C_1,x0)와 주변영 역점(C_1,xn)으로 해석영역을 확장한 모델이다. 여기서 비저항 (ρ₀)은 공기의 비저항이며, 점 O1은 철근 단면의 중심, 경계점 S₀와 S₁는 측정표면과 철근경계면 상에 점이다. 또 점 D₁은 점 C_1,xn상의 점전하에 의한 철근내 가정된 영상전하이며 점 E₁은 철근내 점 D₁에 의한 영상전하이다. 각 θ는 xz단면상의 측정 각이다.

철근의 영향범위를 파악하기 위해 측정전극이 철근 직상부 에서 주변으로 이동시켜 겉보기 비저항의 변화를 검토하였 다. 이를 위해 A-REM을 이용한 철근 및 측정 조건별 해석으 로부터 비저항률(AR rate: Apparent Resistivity rate)은 식 (7) 로 추정할 수 있다(^{Lim et al., 2015}). 여기서, ρconcrete는 콘크 리트 비저항, ρ_A-REM는 A-REM에 의해 해석된 겉보기 비저항 이다.

Table 1은 AR rate의 해석조건으로 콘크리트와 철근의 비 저항은 일정하게 하고 철근직경(D=16, 32mm), 콘크리트 피 복두께(d=0.03, 0.04m), 전극간격(a=0.04, 0.05m)으로 설정하 였다. 해석범위는 – 0.4m ~ 0(철근중심) ~ + 0.4m이다. 여기서 철근직경(D=16mm), 콘크리트 피복두께(d=0.03m), 전극간격 (a=0.04m)은 참조조건이다.

Fig. 5(a)-(c)는 A-REM에 의해 추정된 AR rate를 나타낸다. 먼저 Fig. 5(a)는 철근직경에 따른 AR rate의 변화로, AR rate는 측정전극이 철근 직상부이고 철근의 직경이 클수록 철근의 영 항이 크게 나타난다. 또한 측정위치가 철근(실험체 중앙부)에서 부터 멀어질수록 철근 영향의 감소로 AR rate은 1에 가까워져 콘크리트만의 비저항치에 수렴하고 있음을 알 수 있다. 철근직 경(D) 32mm의 AR rate는 철근중심에서 철근직경(D) 16mm 보 다 낮았지만 외측으로 이동할수록 수렴속도가 빨라져 철근직경 (D) 32mm는 ± 0.39m (± 0.38m: AR rate= 0.999)에서 철근직경 (D) 16mm은 ± 0.37m (± 0.36m: AR rate= 0.999)에서 대체로 1에 수렴하였다. Fig. 5(b)는 피복두께 대한 AR rate의 변화로 피복두 께(d) 0.03m에 비해 피복두께(d) 0.04m는 철근의 영향이 적어 높은 AR rate를 나타내고 외측으로 이동하여 두 조건 모두 ± 0.37m (± 0.36m: AR rate=0.999) 부근에서 대체로 1에 수렴하였 다. Fig. 5(c)에서는 전극간격(a)이 큰 0.05m일 때 측정영역에 포함되는 철근의 영향이 커져 철근 직상부에서 낮은 AR rate를 나타낸다. 또한 전극간격(a)이 0.04m의 경우 ± 0.37m에서 AR rate이 대체로 1에 수렴하지만 0.05m의 경우 ± 0.4m (AR rate= 0.999) 이후에도 수렴되지 않아 철근의 영향 범위가 조금 더 넓 다는 것을 알 수 있었다.

따라서 본 해석을 통해 A-REM은 측정전극의 영향범위를 정량적으로 파악할 수 있어 실험체 크기에 대한 영향분석에 도 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

3.1 실험체

Fig. 6는 실험체 크기 및 비저항 측정의 모식도이다. 실험체 크기의 영향을 파악하기 위해 실험체 크기는 Table 2와 같이 z 변은 0.15m로 고정하고 x변은 0.1, 0.2, 0.3m로, y변은 0.2, 0.3m로 설정하였으며, 철근의 영향을 검토하기 위해 실험체 는 무근 콘크리트와 유근콘크리트로 구분하여 제작하였다. 유근 콘크리트에는 실험체 중앙에 D16의 이형철근을 피복두 께 0.03m에 매립하였다. 콘크리트는 포틀랜트 시멘트 1종에 물-결합재비(W/B)를 55.3%, 잔골재율(S/a)을50.5%, 혼화재 를 플라이애쉬 2종 15%와 고로슬래그 3종 20%, 굵은 골재 최 대치수 25mm를 사용하였으며 28일 콘크리트 압축강도는 21.33MPa이었다.

3.2 겉보기 비저항 측정

겉보기 비저항의 측정은 Fig. 6와 같이 매립철근에 평행하 게 전극을 배치하고 실험체의 x축을 중심으로부터 외측으로 0.02m 간격으로 이동시켰으며 전극간격(a)은 0.04m와 0.05m 의 두 타입으로 하였다. 측정의 최외측 위치는 실험체 x변의 크기에 따라 x=0.3m는 중심을 기준으로 ± 0.14m, x=0.2m는 ± 0.08m, x=0.1m는 ± 0.04m로 정하였다.

Fig. 7는 실험체 측정사진으로, 겉보기 비저항 측정은 전극 간격이 조절 가능한 Proceq사의 Resipod family를 사용하였으 며, 기기사양은 AC 40Hz의 200μA-50μA 전류를 통전에 따른 응답전압을 측정하여 겉보기 비저항으로 표시한 다.실험체는 타설 1일후 탈형하고 수중양생을 실시하였으며 측정전 수중 에서 꺼내어 표면 수분 제거 후 겉보기 비저항을 측정하였다.

3.3 측정결과