2.1 철근 두께 예측을 위한 GPR 탐사 원리 및 CNN 원리

2.1.1 GPR 탐사 원리

GPR 탐사 시 유전율이 다른 매질을 Tx안테나(Transmitter)를 통해 전자기파를 방사시켜 Rx안테나(Receiver)에서 신호를 수신하여 받아들인다. 전자기파의 진폭 크기 및 왕복 시간에 대한 정보가 수신된 신호에 저장되며, 진폭의 크기 변화를 통해 매설물의 깊이 및 존재여부를 확인한다(Lee, 2016).

GPR의 전파특성으로는 유전상수(Dielectric Constant) 및 전기전도도(Electric Conductivity)가 있다. 유전상수는 매질의 극성과 관련된 상수를 의미하며, 값이 큰 매질일수록 전자기파의 진행을 크게 방해하기 때문에 전파속도가 줄어든다. 금속을 제외한 대부분의 매질의 유전상수는 1-81 사이에 있으며, 같은 물질이라도 함수율의 증가에 따라 유전상수도 증가한다.

식(1)에서 $\lambda_{f}$은 전자기파의 1파장, $\lambda_{l}$은 땅속에서의 1파장의 길이, C는 빛의 속도, 마지막으로 $\varepsilon_{r}$은 유전상수를 의미한다. GPR의 분해능은 $\lambda_{l}$의 절반 값을 말하며 이는 GPR 탐사가 가능한 최소크기의 물체를 말한다. 식(1)에서 유전상수가 클수록 분해능이 떨어지는 것을 알 수 있으므로, 이는 유전상수가 큰 매질일수록 GPR 탐사 시 좋은 결괏값을 얻기 힘들다는 것을 의미한다.

전기전도도는 매질 내 자유전자의 흐름을 나타내는 상수로써 전자기파의 감쇠율을 결정한다. 전기전도도가 큰 금속의 경우 전자기파의 에너지는 표면에서부터 급격하게 감소하고 진행이 곧 차단된다. 일반적으로 $10^{-7}$(ohm/m)보다 작은 전기전도도는 좋은 조사 조건을 가지고 $10^{-7}$~$10^{-2}$(ohm/m)는 보통의 조사 조건을, $10^{-2}$(ohm/m)보다 큰 전기전도도의 경우 나쁜 조사 조건을 가진다(Ahn, 2009).

GPR 데이터는 매질과 매설물 사이의 전자기적 특성 차이가 클수록 결과가 뚜렷하게 나타난다. Table 1은 매질의 전자기적 특성을 보여준 예시이다. 물의 경우 유전상수가 81로 가장 크며, 공기의 유전상수의 경우 1로 가장 작은 것을 볼 수 있다. 따라서 유전상수 및 감쇠율 모두 큰 철근의 경우 공기 중 또는 콘크리트와 같은 매질에서 뚜렷한 결괏값을 보여준다.

GPR 데이터 취득 시, 일반적인 B-scan 이미지 데이터의 경우 Fig. 1(a)에서 보이는 것과 같이 포물선의 형태에 대한 데이터를 취득하게 된다. B-scan 이미지 데이터는 migration을 통해 Fig. 1(b)과 같은 히트맵으로 변환시킴으로써 매설물에 대해 더욱 직관적인 데이터로 나타낼 수 있다. 히트맵 이미지 데이터로 변환 시 매설물의 존재에 따라 색의 밝기가 변하며, 색이 밝아질수록 매설물이 존재할 확률이 높고(Chae et al., 2019), 매설물의 크기에 따라 히트맵의 범위가 변하는 특성을 가진다.

2.1.2 CNN(Convolution Neural Network) 원리

최근 이미지 및 영상 인식에서 합성곱 신경망(CNN)은 뛰어난 성능을 보여주고 있다. CNN은 입력층과 출력층 사이에 많은 은닉층을 포함한 구조를 가진다. 은닉층은 합성곱층(convolutional layer), 결합층(Pooling layer), 완전 연결층(fully-connected layer) 등으로 이루어져 있다. 보통의 CNN 모델들은 합성곱층을 거치고 나온 특징 지도(feature map)를 다시 합성곱층을 거치거나 결합층을 거치게 되고, 마지막 단계는 완전 연결층을 거침으로써 마무리하게 된다.

합성곱층에서는 필터 또는 커널에 의해서 탐색 과정을 거치게 되고 특징 지도가 생성되는데, 필터는 2차원의 값으로 이루어진 가중치 값을 가지고 있으며, 여러 특징 지도를 추출하고자 할 때는 필터의 수를 조절하면 된다(Chae et al., 2019). 결합층은 추가적인 추상화 및 노이즈 제거를 위한 층으로써, 특징 지도의 크기를 결합 연산을 통해 줄여주는 역할을 한다. 보통 최댓값 결합(max pooling) 방식을 사용하며, 결합층 역시 합성곱층과 마찬가지로 필터에 의해 탐색 과정을 거치게 되고 결합 함수를 통해 결과를 하나로 요약해 준다. 일련의 과정을 거친 뒤, CNN의 마지막 층인 완전 연결층을 적용하기 위해서 마지막 결합층의 모든 노드를 일차원으로 만드는 작업(flattening)이 필요하다. 노드를 일차원으로 만든 후에는 보통의 다층 신경망과 똑같이 일차원으로 만들어진 노드들을 입력층으로 하여 완전 연결층을 구성한다.

활성 함수(Activation Function)는 다음 층으로 입력 데이터를 출력할지 결정하는 역할을 하며, 어떤 활성 함수를 쓰는지에 따라 CNN의 성능이 달라질 수 있으므로 매우 중요한 요소이다. CNN의 성능 저하의 이유 중 하나인 기울기 소실(Gradient Vanishing)을 해결하기 위해 다양한 활성 함수가 존재하며, 대부분 정규화 선형 유닛(ReLU, Rectified Linear Unit)을 이용하고 있다(Park and Kim, 2018). 또한 멀티 클래스를 분류하기 위해 softmax 함수를 사용하는 등(Bae and Kim, 2019) 활성 함수를 이용하여 CNN의 정확도를 높일 수 있다.

2.2 실험 계획 및 구성

CNN을 적용하기 위한 데이터 취득을 위해 Photo 1(a)과 같이 시편을 제작하였다. 시편은 80×80×50(cm)의 아크릴 상자로써 철근을 설치하기 위해 높이 25cm 위치에 ∅31mm 크기의 구멍을 내었다.

Photo 1(b)은 왼쪽부터 직경 ∅10mm, ∅20mm, ∅30mm에 대한 철근 시편이며 공기 중에서 GPR 데이터의 노이즈가 가장 최소화되기 때문에, 학습 결과를 극대화하기 위해 공기 중에서 각 직경 별 철근에 대해 Proceq사의 GPR live 장비를 사용하여 100개씩 총 300개의 B-scan 이미지 데이터를 취득하였다.

취득한 B-scan 이미지 데이터는 migration을 통해 히트맵 이미지 데이터로 변환하였으며 B-scan 및 히트맵 이미지 데이터에서 철근이 검출된 영역을 추출하여 학습데이터 및 검증데이터를 구축하였다. 학습 및 검증데이터는 32×32픽셀로 설정하였으며, 히트맵 이미지 데이터는 R, G, B 값을 갖는 컬러로 구성되어 있기 때문에 3 차원(3-dimension)으로 CNN에 사용되는 필터를 설정해 주었다.

Fig. 2는 본 연구에 사용한 CNN 모델을 간략하게 추상화한 그림이다. 첫 번째 합성곱층에 사용한 필터는 총 32개의 3×3 크기의 필터를 사용하였고, 두 번째 합성곱층에서는 총 64개의 3×3 크기의 필터를 사용하였으며, 각 합성곱층에서 활성함수로 ReLU 함수를 사용하였다. 또한 각각의 결합층에서는 2×2크기의 필터를 이용하였다.

2개의 합성곱층과 2개의 결합층인 비교적 간단한 모델을 이용하였으며, 마지막 단계인 완전 연결층에서 softmax 함수를 이용하여 추출된 특성을 통해 철근의 두께별 이미지 분류를 진행하였다.

2.3 실험 결과

실험은 먼저 히트맵 이미지 데이터를 이용하였을 때 철근 두께 예측의 우수성 비교를 위해 GPR 데이터 분석에 주로 이용되는 B-scan 이미지 데이터를 이용하여 학습 및 검증데이터를 구축하여 구성한 CNN 모델에 50회(Epoch) 학습시켰다. 같은 방법으로 히트맵 이미지를 이용하여 CNN 모델에 학습시켰으며 학습 및 검증데이터에 대한 손실률과 정확도는 Figs. 3과 4와 같이 나타났다.

실험 결과 B-scan 이미지 데이터를 사용한 것보다 히트맵 이미지 데이터를 사용하여 CNN으로 학습한 결과가 더 좋은 것을 확인할 수 있었다. B-scan 및 히트맵 이미지 데이터 모두 Figs. 3(a)과 Figs. 4(a)를 보았을 때, 학습데이터 및 검증데이터의 손실률 그래프가 점점 낮아지는 추세를 보이기 때문에 과적합(overfitting)이 발생하지 않았음을 확인할 수 있다.

B-scan 이미지 데이터의 경우 학습 횟수가 증가할수록 학습데이터 및 검증데이터의 손실률이 0.4 즉, 40%정도 되는 것을 Fig. 3(a)을 통해 볼 수 있었으며, 정확도 또한 학습데이터와 검증데이터가 큰 차이를 보이는 것을 Fig. 3(b)을 통해 확인할 수 있었다.

반면 히트맵 이미지 데이터의 경우, 학습 횟수가 증가할수록 학습데이터 및 검증데이터의 손실률이 점점 0에 가까워지는 것을 Fig. 4(a)를 통해 확인할 수 있으며, 정확도는 1에 가까워지는 것을 Fig. 4(b)를 통해 확인할 수 있었다.

훈련된 CNN 모델을 이용하여 15개의 B-scan 및 히트맵 이미지에 대한 철근 두께 예측을 진행한 것을 Figs. 5와 6에 나타내었다. Figs. 5와 6에서 보이는 B-scan 및 히트맵 이미지는 테스트에 사용한 이미지를 가시화한 것이고, 이미지 아래의 라벨은 차례대로 예측한 철근 두께, 정확도, 실제 철근의 두께를 나타낸다. 이미지의 오른쪽의 막대 그래프는 철근 직경의 예측 비율을 가시화한 것으로써, 가장 왼쪽 막대 그래프부터 순서대로 ∅10mm, ∅20mm, ∅30mm의 철근 직경을 의미한다.

B-scan 이미지를 이용하여 철근 직경을 예측 결과 15회의 테스트 중 8회를 올바르게 예측하였으며, 7회를 올바르게 예측하지 못하는 결과를 볼 수 있었다. 하지만 올바르게 예측한 결과 또한 38%~45%의 정확도를 보여주었으며, 이는 히트맵 이미지를 이용하여 철근 직경을 예측한 Fig. 6(b)의 결괏값인 15회의 테스트 모두 올바르게 예측한 결과와 87%~100%의 정확도와 비교하였을 때 히트맵 이미지를 이용하여 철근 직경을 예측한 결과가 더 정확하다고 할 수 있다.

이에 본 연구를 통해 히트맵 이미지를 이용하여 CNN을 적용한 결과가 B-scan 이미지 데이터를 이용한 것보다 정확하게 철근 두께를 예측할 수 있음을 확인하였다. 추후 이를 이용하여 다양한 매질에 대한 학습 및 검증 데이터를 구축하여 시설물 내부 철근 직경에 대한 예측이 가능함을 확인하였다.