2.1 교량 및 지반 특성

대상교량은 재현주기 1000년의 설계지진에 대해서 내진설계가 된 9경간 연속교(9@50m=450m)이다. 상부구조는 PSC BEAM이며, 교대는 역T형, 교각과 기초는 일체로 된 단일형 현장타설말뚝 형식으로 지름은 2.5m이고, 교량받침은 탄성받침이다. 교량의 종횡단면은 Fig. 1과 같다.

한편, 대상교량은 기반암까지의 깊이가 61.5 m로 연약층이 매우 두꺼운 지역에 위치하며 각 토사층의 두께 및 전단파속도는 Table 1과 같다. Table 1에서와 같이 전단파속도는 암반으로부터 상부 지층으로 올라갈수록 크게 감소하다가 지층 5에서 크게 증가한 후 지층 4에서부터 다시 크게 감소하는 특성을 보인다. 따라서 상대적으로 단단한 지반이 두꺼운 연약층의 중간부분에 위치한다.

2.2 근단층지반운동

2.2.1 단층 정보

대상교량은 낙동강 유역의 연약층에 위치한 것으로 하여 양산단층남부로 가정하였으며 고려한 지진의 규모는 6.8이다(활성단층지도 및 지진위험지도 제작, 소방방재청, 2012). 양산단층과 교량의 상대적인 위치는 Fig. 2에서와 같이 모델 단층 남쪽 끝에서 서쪽 152°각도로 약 13 km정도 떨어져 있는 것으로 하였으며 단층의 주향(strike)은 동쪽으로 20°이므로 단층의 주향에 대한 방위각은 172°이다.

2.2.2 근단층지반운동 모델링

단층 파라미터는 미국 동부와 유사한 값을 사용하였으며 이때 유한단층모델의 각 소단층(subevent)들은 4개로 결정되었다. 이를 직사각형 단층면으로 가정하면 단층의 길이(L)와 폭(W) 비가 1:1이거나 4:1로만 한정된다. 여기서는 4:1 비율을 적용하였으며 이때 지진규모를 6.8로 하면 단층의 길이가 32 km를 넘게 된다(L=38.1 km, W=9.5 km).

지진원 모델 시 중요한 것은 부지와 단층면과의 최단거리이므로 Fig. 3과 같이 양산단층의 남쪽이 끝으로 오도록 단층파열면을 모델링하고 단층 상단의 깊이는 2 km로 가정하였다.

단층파열면에서의 진원 위치(Fig. 4에서 1~7)를 다르게 하여 총 7개의 가속도시간이력(EQ1~EQ7)을 생성하였다. 이들 가속도시간이력의 최대가속도의 분포는 0.37 g ~ 0.88 g이며, 이들의 응답스펙트럼은 Fig. 5와 같다. 응답스펙트럼의 최대값은 2.0 g에 이를 정도로 매우 크지만 주기에 따라 급속하게 작아지다가 주기 0.8초(s) 부근에서 제2의 피크가 나타나는 특징을 보인다.

2.3 지반 및 교량 해석모델

2.3.1 지층별 최대가속도

교량의 단일형 현장타설말뚝은 여러 지층을 관통하여 암반에 지지되어 있어서 교량의 지진해석은 각 지층별로 산정된 가속도시간이력을 각 지층별로 입력하는 다지점 가진 응답이력해석이 필요하다.

이를 위해 2.2.2에서 생성된 지반운동(EQ1~EQ7: 최대지반가속도 0.37g~0.88g)을 기반암에서의 입력지반운동으로 하여 Shake2000으로 지반응답해석을 수행하였다. 7개의 입력지반운동 중에서 EQ1에 대한 각 지층의 가속도응답시간이력을 Fig. 6에 나타내었다. 하부지층에 대한 응답가속도이력보다 상부지층의 응답가속도이력이 좀 더 장주기화 되는 것을 확인할 수 있다. 각 입력지반운동에 대한 각 지층에서의 최대지반가속도는 Fig. 7과 같다. 지층 6에서 최대가속도가 크게 감소하여 상부지층에서 다소 증가하며, 지표에서의 최대가속도는 0.18g~0.28g의 분포 특성을 보인다.

2.3.2 지반스프링모델

각 지층의 지반스프링모델은 지반의 비선형거동특성을 고려하기 위하여 등가탄성스프링으로 모델화하였다.

우선, 지반응답해석을 통해 각 지층에서 구한 지반의 최대전단변형률($\gamma_{\max}$)의 2/3를 유효전단변형률($\gamma_{eff}$)로 하여 이에 상응하는 전단탄성계수(G)를 구하고, 전단탄성계수와 전단파속도($V_{s}$)와의 관계($G=\rho V_{s}^{2}$, $\rho$는 흙의 밀도)를 이용하여 전단파속도를 구하고, 이를 이용하여 N값(표준관입시험값)을 구하였다.(Ohsaki and Iwasaki, 1973).

등가선형지반스프링의 수평지반반력계수($k_{h}$)는 식(1)을 이용하였다.

여기서, $k_{h0}$는 지름 30 cm의 강체 원판에 의한 평판재하시험에 의한 값에 상당하는 수평지반반력계수(${k N}/{m}^{3}$)로서 식(2)를 사용하였으며, $\alpha$는 지진시의 2.0을 적용하였으며 $E_{0}=2,\:800N$을 적용하였다.

한편, 식(1)에서 $B_{H}$는 하중작용방향에 직교하는 기초의 환산재하폭(m)으로 말뚝기초에 적용하는 식(3)을 적용하였다.

여기서, $D$는 하중작용방향에 직교하는 기초의 재하폭(m), $\beta$(m$^{-1}$)는 기초의 특성치로서 식(4)와 같다.

여기서, $E$, $I$는 각각 단일현장타설말뚝의 탄성계수, 단면2차모멘트이다.

지반스프링계수($k_{s}$)는 수평지반반력계수에 단일형말뚝의 직경을 고려하여 산정하였다. 각 입력지반운동(EQ1~EQ7)에 대한 각 지층(1~10)의 지반스프링계수의 평균값은 Table 2와 같다.

2.3.3 교량 해석모델

입력지반운동에 대해 탄성거동이 예측되는 상부구조는 탄성부재로 모델화하였으며 균열 및 철근의 항복으로 소성거동이 예측되는 단일형 현장타설말뚝은 재료 비선형 거동이 가능하도록 파이버요소를 사용하여 모델화하였다. 이때 횡철근으로 구속된 심부콘크리트에는 Mander et al.(1988)의 횡구속 콘크리트의 응력-변형률 관계식을 적용하였으며, 철근의 응력-변형률 곡선은 Menegotto et al.(1973) 모델을 적용하였다(Fig. 8).

상부구조와 하부구조를 연결하는 탄성받침은 받침의 역학적 특성값(강성)을 적용한 elastic link로 모델화하였다.

지반은 2.3.2에서 산정한 지반스프링계수를 갖는 지반스프링을 각 지층별로 말뚝에 부착하여 모델화하였다(Fig. 9). 단층운동에 의한 지반운동은 단층면의 직각방향이 주된 방향이고, 단층방향으로의 지반운동의 세기는 상대적으로 매우 작다. 대상 교량은 단층 직각방향으로 놓인 것으로 가정하여 입력지반운동은 교축방향으로만 입력하고 교축직각방향으로의 입력은 생략하였다.

2.4 지진거동특성과 내진성능

7개의 입력지반운동(EQ1~EQ7)으로부터 생성된 각 지층의 가속도시간이력을 교량의 입력운동으로 하여 지진해석을 수행하였고, 이 중에서 각 부재에 발생하는 최대응답을 구하여 교량의 지진거동특성과 내진성능을 분석하였다.

근단층지반운동의 특성을 반영한 응답(시간)이력해석 결과, 최대모멘트는 지표 근처가 아닌 말뚝의 선단에 가까운 위치에 발생하였으며 그 크기는 15,047(${k N}·{m}$)이다(Fig. 10참조). 이는 단면의 초기항복 모멘트(17,750${k N}·{m}$)를 초과하지 않아 전체적으로 탄성거동을 한다. Fig. 11은 단일형 말뚝의 최대모멘트 발생 단면에서의 모멘트응답이력과 모멘트-곡률 관계 곡선을 나타낸 것으로 큰 비선형거동 특성은 보이지 않는다.

Fig. 12는 최대모멘트 발생단면의 콘크리트와 철근에 발생하는 응력의 응답이력을 나타낸다. 철근의 최대 응력은 88.27 MPa로 항복이 발생하지 않으며, 콘크리트 최대 응력은 15.77 MPa로 균열은 발생하지만 압축강도에는 크게 미치지 못하여 충분한 안전성을 확보하고 있다.

한편, 대상교량은 재현주기 1000년의 설계지진에 대해 안전하도록 설계된 교량이다. ‘내진설계일반(KDS 17 10 00, 2018)’에 따라 암반지반($S_{1}$)의 설계응답스펙트럼에 부합되는 인공합성지진 7개에 대해서 응답이력해석을 수행하여 얻은 단일형 말뚝의 최대모멘트와 근단층지반 운동의 결과를 Table 3에 비교하였다.

암반에서의 근단층지반운동의 최대가속도는 0.474 g로 설계지반운동의 최대가속도는 0.154 g의 3.1배이지만 최대모멘트는 설계지반운동(설계응답스펙트럼에 부합하는 인공합성지진 파형) 입력시의 92% 수준으로 오히려 작다. 이는 응답스펙트럼을 비교해 보면 해당 단층모델에 대한 근단층지반운동의 지배주기가 상대적으로 교량의 고유주기보다 작기 때문이다. 한편, 최대모멘트의 발생 위치는 설계지반운동 입력시에는 말뚝의 지표 근처에서 발생하지만 근단층지반운동 입력시에는 오히려 말뚝의 선단 부근에서 발생하여 차이를 보이며 이는 펄스 형태의 근단층지반운동 특성에 의해 하부로부터 변형이 전파되어 발생하는 현상으로 추측된다.

Fig. 13및 Fig. 14는 각각 단일형 말뚝의 최대전단력 발생 위치와 전단력 응답이력이다. 최대전단력이 발생한 말뚝은 최대모멘트가 발생한 말뚝과는 상이하지만 발생단면은 말뚝의 선단에 가까운 위치에서 발생하였다.

상부구조의 응답변위 이력은 Fig. 15및 Fig. 16과 같다. 최대변위는 178 mm정도 발생하여 탄성받침의 구조적 안정성에는 문제가 발생하지 않는다.