2.1 실험 변수

고밀도 폐유리를 잔골재로 적용한 RC 부재의 휨거동을 평가하기 위한 실험 변수는 물-결합재비, 광물질 혼화재 종류 및 고밀도 폐유리의 잔골재 대체 유무로 결정하였다. 이때 선행 연구를 통하여 고밀도 폐유리 혼입에 의해 발생하는 ASR 억제에 효과적인 광물질 혼화재인 플라이애시와 고로슬래그 미분말도 함께 사용하였다 (Choi et al., 2018)⁽⁵⁾. 본 연구에 사용된 실험 변수는 Table 1과 같다.

2.2 사용재료

2.3 배합조건

고밀도 폐유리의 잔골재 대체율은 부피비로 각각 0(NS), 100%(HG)이며, 물-결합재비는 35, 45, 55%로 결정하였다. 또한, 광물질 혼화재가 미치는 영향을 함께 검토하기 위하여 물-결합재비 45% 경우에 한정하여 플라이애시(FA)와 고로슬래그 미분말(BFS)을 시멘트 질량의 각각 20%, 50%로 치환하여 함께 평가하였으며, 본 연구에 사용된 배합표는 Table 4에 나타내었다.

2.4 실험 방법

2.4.1 시험체 제원

Table 1. Test variables

Item	Content
W/B ratio	35%, 45%, 55%
Mineral admixture (replacement ratio)	FA (20%), BFS (50%) (only W/B 45%)
Heavyweight waste glass substitution ratio	0(NS), 100(HG) (%)
Specimen size	150 × 205 × 1400 mm (RC member) ∅100 × 200 mm (Compressive strength)
Curing condition	Wet curing (20±3 °C)

Table 2. Physical and chemical properties of the binders

Material Properties		OPC	FA	BFS
Physical	Specific gravity	3.15	2.34	2.82
	Blaine (cm$^{2}$/g)	3,200	3,700	4,000
Chemical (%)	SiO$_{2}$	21.36	52.83	31.85
	Al$_{2}$O$_{3}$	5.03	18.08	14.55
	Fe$_{2}$O$_{3}$	3.31	7.74	0.59
	CaO	63.18	5.95	34.95
	MgO	2.89	1.43	5.63
	SO3	2.30	0.01	2.97
	LOI	1.40	6.14	0.60

Table 3. Physical properties of all of the aggregate

Type	Density (g/cm$^{3}$)	Absorption (%)	F.M.
Fine	2.6	1.07	2.79
Coarse	2.68	1.35	6.86
Heavyweight waste glass	3.0	0	3.4

Table 4. Concrete mix proportions

Type	W/B (%)	Unit weight(kg/m$^{3}$)
		W	C	G	S	H.G	FA	BFS
35OPC-NS	35	167	477	999	673	-	-	-
35OPC-HG	35	167	477	999	-	777	-	-
45OPC-NS	45	170	378	1008	738	-	-	-
45OPC-HG	45	170	378	1008	-	851	-	-
55OPC-NS	55	173	315	998	792	-	-	-
55OPC-HG	55	173	315	998	-	914	-	-
FA20-NS	45	170	302	996	729	-	76	-
FA20-HG	45	170	302	996	-	841	76	-
BFS50-NS	45	170	189	971	713	-	-	189
BFS50-HG	45	170	189	971	-	842	-	189

본 연구에서 사용된 RC 휨 부재는 Fig. 1과 같이 크기 150 × 205 × 1400 mm (폭$\times$높이$\times$길이)로 결정하였다. 사인장 파괴를 방지하기 위한 전단 철근을 배치하였으며, 전단 철근의 간격은 80 mm이다. 하중 재하시 발생하는 주철근의 변형률 측정을 위하여 부재 중앙부 철근의 총 2개소에 철근 변형률 게이지를 각각 설치하였으며, 콘크리트의 변형률 측정을 위한 콘크리트 변형률 게이지를 압축연단으로부터 10, 20 mm 지점에 부착하고 (Fig. 1), 하중 가력시 발생하는 부재의 처짐을 측정하기 위하여 하중 재하 지점 하단 및 부재 중앙부 하단에 LVDT를 설치하였다. 본 연구에 사용된 철근은 주철근은 D13, 스터럽은 D10이며, SD 400의 규격을 갖는 철근의 탄성계수와 푸아송비를 사용하였다. 그러나, 철근의 항복 응력은 직접 인장시험을 통해 결정된 값을 사용하였으며, 해석에 사용된 철근 물성치는 Table 5에 나타내었다.

Fig. 1. Reinforcement detail of test members

Fig. 2. Schemed applied cyclic loading history

Table 5. Mechanical properties of reinforcement used in RC member

Type	Elastic Modulus (GPa)	Yield Stress (MPa)	Poisson's Ratio
D13	200	430	0.3
D10	200	480	0.3

한편, 압축강도는 ∅100 $\times$ 200 mm 크기의 원주형 시험체를 3개씩 제작하여 RC부재와 동일한 조건에서 양생시킨 후 부재실험과 동일한 재령에서의 압축강도를 측정하였으며, 측정 재령은 OPC만 결합재로 사용한 경우에는 28일이며, 광물질 혼화재를 사용한 경우에는 충분한 수화반응을 유도하기 위하여 재령 91일에 실험을 수행하였다.

3.1 기본 형상 모델링

고밀도 폐유리의 잔골재 대체 유무에 따른 RC 부재의 유한요소 해석을 위하여 사용된 요소 유형은 콘크리트의 경우 8절점 3차원 솔리드 요소 (8-node, 3-dimensional solid element, C3D8R)를, 철근의 경우에는 2절점 트러스 요소 (2-node, 3-dimensional truss element T3D2)를 사용하였다. Fig. 3에는 철근이 콘크리트와 일체 거동을 하도록 RC 부재의 ABAQUS 모델 형상을 표현하였으며, 지점 및 하중 조건은 실험조건과 동일하게 결정하였다(Fig. 4). 또한, Table 5에는 유한요소 해석에 사용된 철근의 물성치를 나타내었으며, 콘크리트의 물성치의 경우, 역시 실험을 통해 얻은 값을 이용하여 해석 모델에 반영하였다.

3.2 해석방법 및 재료모델

유한요소해석 방법은 RC 부재의 휨거동을 해석적으로 평가하기 위한 대표적인 방법으로, 다양한 유한요소해석 프로그램이 개발, 적용되고 있다. 본 논문에서는 사용성이 높고 재료 특성의 반영이 용이한 ABAQUS 프로그램을 이용하여 유한요소 해석을 수행하고자 하였다.

ABAQUS를 이용한 휨 부재 해석에서 수식의 유도를 위해서는 방법에 따라 변위법(Displacement method), 하중법(Force method), 혼합법(Hybrid method or Mixed method)이 사용되고 있다. 일반적으로 구조 해석용으로 개발된 범용 유한요소 해석 프로그램은 변위법을 기반으로 개발되었기 때문에 본 연구에서는 변위법을 사용하였다 (Cha, 2017)⁽¹⁾.

한편, 본 연구에서는 Lubliner에 의해 제안 (Lubliner et al., 1989)⁽¹²⁾되고 Lee and Fenves에 의해 수정된 모델인 Concrete Damaged Plasticity model (CDP model)을 사용하였다 (Seo et al., 2018)⁽¹⁵⁾. CDP 모델은 일축 하중이 작용하는 콘크리트 구조물의 일반적인 해석에 사용되는 모델로, 인장 균열과 압축 파괴에 관한 등방성 손상을 고려하고 하중 재하에 따른 강성 회복 효과도 반영할 수 있어 적용하였다 (Choi et al., 2014)⁽²⁾. 또한, CDP 모델에 적용한 파라미터는 Table 6에 나타내었다.

Fig. 3. Model of RC member

Fig. 4. Uniform loads acting on the RC

Fig. 5. Compression properties of concrete specimens

3.3 콘크리트 시험체의 응력-변형률 관계

일반적으로 콘크리트의 응력-변형률 관계는 콘크리트 배합에 사용된 재료의 특성을 나타내므로, 구조설계에 있어 반드시 검토해야 할 주요 인자중에 하나이다. 특히, 콘크리트의 응력-변형률 곡선은 콘크리트 제작에 사용되는 구성성분에 의해 영향을 받기 때문에 콘크리트를 구조재료로 적용하기에 앞서 반드시 응력-변형률 곡선 특성을 평가해야 한다 (Mehta., 2014)⁽¹³⁾. Fig. 5에 나타낸 RC 부재 제작과 동시에 제작된 콘크리트 원주형 시험체의 응력-변형률 곡선은 3개 시험체의 측정 결과중 평균값과 가상 유사한 대푯값을 선정하여 나타내었다. 측정 결과, 고밀도 폐유리를 혼입한 경우에는 일반 골재를 사용한 경우에 비하여 압축강도가 감소하는 경향이 나타났으나, 압축강도가 감소하더라도 응력-변형률 곡선 특성에는 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 콘크리트의 파괴는 시멘트 페이스트와 골재 사이의 경계면에서 발생하는 미세균열의 진전으로 인해 진행된다. 특히 유리의 경우, 대표적인 취성재료이므로 콘크리트의 잔골재로 사용될 경우 응력-변형률 곡선에서 일반 콘크리트와 상이한 차이를 유발할 수 있을 것으로 예상되었으나, 잔골재 대체제로 사용된 고밀도 폐유리는 응력-변형률 곡선 특성에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 측정되었다.

4.1 RC 부재의 균열 발생 특성

반복하중이 재하 된 RC 부재의 균열 특성을 평가하기 위하여 RC 부재의 순수 휨 구간에서 기록된 균열 특성을 Table 7과 Fig. 6, 7에 나타내었다. 실험결과를 살펴보면, 모든 부재에서 하중 재하 초반에는 순수 휨 구간에서 휨균열이 진전되다가 하중이 증가할수록 전단-휨균열 형상을 나타내는 휨균열 형성 패턴 (Kim et al, 2016)⁽⁹⁾을 나타내어 고밀도 폐유리 대체에 따른 취성파괴는 발생하지 않았다. 또한, 55OPC의 경우를 제외하고 고밀도 폐유리를 잔골재로 대체한 부재의 균열 개수가 천연골재를 사용한 경우에 비해 증가하고 균열 간격이 감소하였으며 균열 발생면적이 크게 증가하였다.

일반적으로, RC 부재에서 발생하는 균열은 콘크리트와 인장철근의 부착력 감소로 인하여 RC 부재의 인장연단에서부터 진전된다 (Kang 2005)⁽⁷⁾. 따라서 고밀도 폐유리 대체에 따른 균열의 진전은 철근과 콘크리트의 부착력 저하에 기인한 것으로 예상되며, 이는 고밀도 폐유리 대체에 따른 압축강도 저하에 영향을 받은 것으로 판단된다.

4.2 하중-처짐 관계

Fig. 8에는 천연잔골재를 사용한 부재의 하중-처짐 곡선을 나타내었다. 실험 결과와 해석 결과를 비교하여 보면, 초기균열이 발생하는 시점의 기울기(초기 강성)는 모두 비슷한 수준의 값을 나타내었으며, 초기균열이 발생하고 항복 변위가 발생하는 시점의 항복 하중 역시 비슷한 수준 값을 나타내는 것으로 나타났다. 특히, 천연골재를 사용한 콘크리트의 압축강도의 차이가 다소 발생하더라도, RC 부재의 휨 거동은 인장철근에 지배적이기 때문에 하중-처짐 관계는 물-결합재비에 큰 영향을 받지 않으며, 이러한 경향은 해석적으로도 충분히 반영된 것으로 나타났다. 한편 Fig. 9에는 고밀도 폐유리를 전량 잔골재로 대체한 RC부재의 하중-처짐관계를 그래프로 나타내었다. 실험 결과를 살펴보면, 물-결합재비 및 광물질 혼화재 혼합에 관계없이 하중 재하를 실시할 경우, 35OPC와 45BFS50의 경우를 제외하고 최대하중 도달 이후 하중이 감소하는 것으로 나타났다. 이는 전반적인 연성이 감소하는 현상에 기인한 것으로 판단되며, 해석적으로는 이를 반영하지 못하는 것으로 나타났다. 특히, 고밀도 폐유리의 잔골재 대체로 인한 1축 압축에 의한 변형특성 (응력-변형률 곡선)은 영향을 받지 않더라도, 고밀도 폐유리 대체에 따른 휨-압축에 의한 변형(구조적 거동)에는 영향을 받는 것으로 나타났다.

Fig. 6. Typical crack occurrence patterns (NS case)

Table 8에는 실험결과와 해석 결과에서 취득한 항복하중 및 최대하중과 그때의 처짐값을 함께 나타내었다. 그 결과, 천연잔골재를 사용한 RC 부재의 경우, 항복하중 및 그때의 처짐은 약 1% 내외의 차이가 발생하여 실험결과와 해석결과가 잘 일치하였으며, 부재의 연성 거동을 효과적으로 예측하는 것으로 나타났다. 그러나 고밀도 폐유리를 잔골재로 사용한 RC 부재에서는 항복 하중은 물론 전체거동을 반영하지 못하는 것으로 나타났으며, 특히 반복하중에 따른 연성 저하를 예측하지 못하였다. 이는 고밀도 폐유리 대체에 따른 압괴 발생으로 인한 취성 거동에도 불구하고 해석적으로 구현되지 않음을 의미한다. 따라서 고밀도 폐유리를 잔골재로 사용한 경우에는 천연잔골재와 동일한 조건에서의 해석방법은 적절하지 않으므로 고밀도 폐유리를 사용한 RC 부재를 해석적으로 검증하기 위해서는 해석방법을 개선해야 할 것으로 사료된다.

Fig. 7. Typical crack occurrence patterns (HG case)

4.3 하중-처짐 관계(해석방법 비교)

Fig. 9에 나타낸 바와 같이, 고밀도 폐유리를 혼입한 RC 부재의 경우, 천연잔골재를 사용한 RC 부재와 다르게 반복하중 재하에 따른 연성 저하가 발생하였으므로 천연잔골재를 사용한 RC 부재와 동일한 해석 방법을 통한 유한요소해석은 적절하지 않았다.

한편, RC 부재에 압축파괴가 발생하기 이전에는 외력을 콘크리트와 인장철근이 동시에 저항하지만, 콘크리트의 균열이 진전되고 압축파괴가 발생하게 되면, 콘크리트 부재의 저항모멘트가 급격하게 감소하게 된다. 즉, 압축파괴로 인하여 RC 부재 단면의 중립축 깊이가 감소하므로 인장철근이 부담하는 하중이 증가하게 된다. 그러나 앞서 기술한 해석 기법으로는 압축파괴 면적 증가에 따른 중립축 깊이의 감소를 구현하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 항복점에서의 모멘트와 인장철근의 관계를 이용하여 인장철근의 외력 부담비율을 산정하여 이를 해석 모델에 반영하였으며, Fig. 10에는 하중-처짐 곡선을, Table 9에는 항복하중, 최대하중 및 그때의 처짐값을 나타내었다. 그 결과, Fig. 9와 달리, Fig. 10에 나타낸 바와 같이 항복하중이 발생하기 이전의 기울기를 비롯하여 항복하중 및 최대하중이 잘 일치하였다. 또한, 최대하중 이후 발생하는 하중 저하 역시 해석 결과로 구현 가능하였다. 따라서 해석적으로는 고밀도 폐유리 대체에 따른 최대하중 이후에 급격한 하중감소는 인장철근의 하중 부담비율을 증가시킨 방법으로 해석을 수행해야 할 것으로 사료되나, 더 명확한 재료적인 특성을 반영할 수 있는 해석 기법의 도입이 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 8. Comparison of load-displacement curve (NS)

Fig. 9. Comparison of load-displacement curve (HG)

Fig. 10. Comparison of load-displacement curve (HG)