김정래
(Jung-Rae Kim)
1
김재요
(Jae-Yo Kim)
†
-
정회원, 광운대학교 건축공학과 연구원
-
정회원, 광운대학교 건축공학과 교수
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
키워드
코어, 편심 코어, 비틀림, 횡력저항성능
Key words
Core, Eccentric Core, Torsion, Lateral-Load Resisting Capability
1. 서 론
포항지진을 통해 필로티 구조의 건물들의 피해에서 비틀림에 의한 영향이 크다는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 비틀림이 건물에 미치는 구조적 영향은
예견되던 사항이었으며, 건축구조기준(Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2019)을 통하여 비틀림에
대한 영향을 구조설계 과정에서 고려하도록 정하고 있다. 풍하중의 경우 주골조설계용 수평풍하중 산정에서 풍방향 및 풍직각방향 풍하중 뿐만 아니라 비틀림풍하중도
고려하도록 하고 있다. 지진하중의 경우 구조물의 중심과 강성 중심 간의 편심에 의한 수평비틀림모멘트를 고려하도록 하고 있다. 특히, 내진설계기준에서는
필로티구조에서 코어의 위치에 따른 영향이 강조되어 있다. 이는 포항지진에 의해 필로티 구조에서 큰 피해가 발생하였던 것이 필로티층의 주차장 동선 계획을
위하여 코어를 편심위치하였던 영향이 큰 것으로 분석되었기 때문이다(Kim et al., 2019)(5).
건물에서 비틀림은 하중의 작용점과 회전 중심간의 거리 차이에 의하여 발생하며, 거리가 증가할수록 비틀림이 증가하게 된다. 일반적으로 풍하중은 수압면적의
중심, 즉 평면의 기하학적 중심에 작용하고, 지진하중은 질량 중심에 작용한다. 이에 반해 구조체의 강성 중심이 회전의 중심이 된다(Fig. 1). 따라서, 구조체의 강성 중심과 평면의 기하학적 중심 간의 거리($\delta_{1}$)가 멀수록 풍하중에 의해 건물에 작용하는 비틀림이 커지고,
마찬가지로 구조체의 강성 중심과 질량 중심 간의 거리($\delta_{2}$)가 멀수록 지진하중에 의해 건물에 작용하는 비틀림이 커진다. 하중 작용점과
구조체의 회전 중심과의 거리가 큰 건물에서 부분적으로 과도한 변형이 발생하는 부재가 생기며, 이와 같은 부재의 손상 때문에 각 층의 내력이 저하될
수 있다.
일반적으로 강성 중심과 질량 중심(또는 기하학적 중심)이 가까운, 즉 대칭에 가까운 구조물이 구조적인 안정성 및 성능 면에서 우수하다고 판단된다(Hwang
& Park, 2010; Jin et al., 2010; Lee et al., 2013; Park et al., 2013; Kim et al., 2019,
Kim, 2019)(2,3,5-8). 구조체가 완전히 대칭일 경우, 강성 중심과 질량 중심(또는 기하학적 중심)이 거의 일치하게 되므로, 건물에 작용하는 비틀림이 거의 발생하지 않는다.
특히, 횡력에 대한 강성 기여도가 큰 코어의 위치에 따른 영향이 크다. 평면의 크기가 작고 비대칭형 평면의 경우에는 측면이나 모서리에 코어가 위치할
수 있는데, 이러한 편심 코어에 의한 비틀림을 고려하여 횡하중에 저항하도록 설계할 필요가 있다(Kim, 2019)(5).
Fig. 1. Torsions by lateral loads
편심 코어 건축물은 횡력에 의하여 구조물에 부가적인 비틀림이 유발되고 그로 인해 특정 부재에 응력이 집중되어 취성적 파괴를 유발할 수 있으며 부재력을
증가시켜 경제적인 설계를 어렵게 하는 단점이 있다. 그러나 동선이나 평면 구성과 같은 평면 효율성 극대화를 위한 건축계획적인 이유로 비틀림 거동을
하는 편심 구조물이 빈번하게 설계된다(Park et al., 2013)(8).
일반적으로 구조적인 안정성 및 성능 면에서 우수하다고 판단되는 중심 코어 건축물과 코어 위치변화로 설정된 편심 코어 건축물을 대상으로 고유치 해석을
통한 골조의 횡력저항성능을 분석하고 횡하중의 작용에 따른 변형 성능 등을 분석한다. 이를 위하여, 대칭 평면형 20층 규모의 복합 용도 건축물을 대상으로,
코어 위치의 변화에 따른 3차원 해석모델을 구성하고, 지진하중 및 횡하중의 작용 결과를 비교하여 분석한다.
2. 해석 대상 분석
2.1 예제 모델
본 연구에서는 대칭 평면형 건축물을 대상으로 코어의 위치에 따른 구조거동 분석을 수행하기 위해 Fig. 2와 같은 해석 모델들을 구성하였다. 코어를 제외한 구조부재가 양 방향으로 완전히 대칭됨으로써, 코어 위치의 편심에 의한 영향만을 반영하고, 평면형상
및 보-기둥 부재의 편심이 발생하지 않도록 예제 모델이 구성되었다. 해당 해석 모델의 기준층 평면의 크기는 28.7m × 21.9m이며, 20층 규모로서
각 층의 높이는 3.5m이다. 지진하중 및 풍하중 산정을 위하여, 건축물에 위치는 서울특별시에 위치하는 것으로 가정하였으며 용도는 복합 건물이다.
중심 코어, XY축 편심 코어, Y축 편심 코어, X축 편심 코어로 네 개의 해석모델을 구성하였는데, ‘중심 코어’의 경우 평면 중심에 RC 전단벽
구조의 코어가 위치하고 있어(Fig .2a), 평면의 대칭성으로 인하여 횡하중에 대한 편심 및 비틀림이 발생하지 않는다. ‘X축 편심 코어’는 X축 방향 횡하중에 대한 편심이 작용하여 비틀림이
발생하도록 코어의 편심이 적용된 모델이며(Fig .2c), 마찬가지로 ‘Y축 편심 코어’는 Y축 방향 횡하중에 대한 편심이 작용하여 비틀림이 발생하도록 코어의 편심이 적용된 모델이다(Fig .2d). ‘XY축 편심 코어’는 X축과 Y축 양방향에 대하여 모두 편심이 작용하도록 코어가 배치된 모델이다(Fig .2b).
Fig. 2. Analytical models with different core locations
각 해석 모델은 범용구조해석 프로그램인 MIDAS-GEN을 이용해 구조성능이 해석되었다. 구조해석모델에서, 코어 벽체는 RC 전단벽으로 Wall 요소가
적용되었고 기둥/보의 경우는 강재로서 Beam 요소가 적용되었다.
2.2 설계하중 조건
설계 하중으로 고정하중, 활 하중, 풍하중, 지진하중을 적용하였다. 특정 용도에 한정되지 않도록 다양한 용도들을 혼합한 복합용도로 가정하여, Table 1과 같이 다양한 용도별로 적절한 고정하중과 활하중을 적용하였다.
Table 1. Design floor loads
|
Usage
|
Load (kN / m$^{2}$)
|
|
Dead load
|
Live load
|
|
Roof (RF)
|
5.8
|
1.0
|
|
Hotel (12F~20F)
|
5.8
|
2.0
|
|
Office (6F~11F)
|
5.8
|
3.5
|
|
Store (2F~5F)
|
5.8
|
4.0
|
|
Lobby (1F)
|
6.34
|
5.0
|
풍하중은 위치를 서울로 하고 기본 풍속을 반영하였고 지표면 조도구분은 중층건물(4~9) 층이 산재해 있는 지역으로 가정하여 B를 적용하였다. 5층
이상의 복합용도의 건축물이므로 중요도 계수는 1.00을 반영하였으며, 유연구조물로 분류되어 가스트영향계수가 적용되었다(Table 2).
Table 2. Wind and earthquake load conditions
|
Wind load
|
Earthquake load
|
|
Basic wind speed
|
26m/s
|
Location
|
Seoul
|
|
Surface roughness category
|
B
|
Response
modification factor
|
5.5
|
|
Importance factor
|
1.0
|
Importance factor
|
1.2
|
|
Flexible structure
|
Site type
|
Sc
|
|
Mid-/Low-rise building
|
Effective Seismic Weight
|
100% of dead load
|
지진하중의 경우 유효지반가속도는 국가지진위험지도를 활용하여 0.176g를 적용하였고, 지반조건은 Sc로 가정하였다. 지진력저항시스템은 중간 모멘트골조를
가진 이중골조시스템의 철근콘크리트 보통전단 벽으로 반응수정계수 5.5를 적용하였으며, 지진하중 산정을 위한 가정조건들은 Table 2에 제시된 바와 같다.
3. 구조거동 분석
3.1 고유치해석
고유치 해석결과를 통하여 코어 위치에 따른 횡력저항성능을 검토한다. 1차주기 값이 클수록 보다 유연한 구조물이고, 1차주기 값이 작을수록 횡력저항성능이
높은 구조물로 평가할 수 있다. 또한, 고유형상을 통하여, 횡력저항시스템의 약축/강축 방향을 판별하거나 횡력저항성능의 수직 분포를 분석할 수 있다(Kang
et al. 2011)(4).
Fig. 3은 코어 위치에 따른 1차 모드와 2차 모드에 대한 모드 형상을 제시하고 있다. 전체적으로 1차 모드를 통해 전체 좌표계 X축 방향 진동 상태 성분을,
2차 모드를 통해 전체 좌표계 Y축 방향 진동 모드 성분을 확인하였다. 즉, X축 방향이 가장 취약한 약축방향 성분이며, Y축 방향이 강축방향 성분이라는
것이 확인되었다. 양 방향으로 형상 및 구조 부재의 배치가 완전히 대칭인 중심 코어의 경우, 1차 및 2차 모드에서 비틀림이 발생하지 않고 순수하게
X축 및 Y축 방향 휨만이 발생하였다. 그러나, 코어의 편심 배치에 따라 1차 모드 혹은 2차 모드에 비틀림 성분이 복합적으로 발현되었다. X축 편심
코어의 경우(Fig .3c), X축 방향 지배인 1차 모드에서 비틀림이 발생하였고, Y축 편심 코어의 경우(Fig .3d), Y축 방향 지배인 2차 모드에서 비틀림이 발생하였다. X축 및 Y축의 양방향으로 코어가 편심 배치된 XY축 편심 코어의 경우(Fig .3b), 1차 및 2차 모드에서 모두 비틀림이 발생하였다.
Fig. 3. Mode shapes according to core locations
Table 3은 1차 및 2차 모드에 대한 고유주기와 질량참여율을 요약한 결과이다. 약축방향의 기본주기인 1차 주기는 중심 코어가 주기 2.35초(100%)로
가장 짧았고, X축 편심 코어(2.51초, 107%), Y축 편심 코어(2.53초, 108%), XY축 편심 코어(2.71초, 115%)의 순서로
주기가 증가하였다. X축 방향으로 코어가 편심배치된 X축 편심 코어에서 X축 방향에 대한 횡력저항성능이 감소되었을 뿐만 아니라, Y축 방향으로 코어가
편심배치된 Y축 편심 코어에서도 X축 방향에 대한 횡력저항성능이 크게 저하되었다. Fig .2d와 같이, Y축 편심 코어의 경우 중심으로부터 코어의 어긋남이 매우 크게 배치되었으며, X축 방향으로의 횡력저항에 대한 효율성도 크게 저하된 것이다.
질량 참여율에 대해서는 중심 코어와 Y축 편심 코어는 1차 모드에 대해서 X축 방향(Dx)으로만 질량 참여율이 나타났으나, XY축 편심 코어에서는
Y축 방향(Dy)에 대한 질량 참여율이 13.2%, 비틀림(Rz)에 대한 질량참여율이 4.8%가 함께 나타났으며, X축 편심 코어에서는 비틀림(Rz)에
대한 질량 참여율 5.0%가 함께 나타났다. 이는 Fig. 3의 고유형상을 분석했던 결과를 정량적으로 확인할 수 있는 내용이다.
Table 3. Result summary of eigenvalue analysis
|
|
1st Mode
|
2nd Mode
|
|
Center
core
|
XY-Eccentric
core
|
X-Eccentric
core
|
Y-Eccentric
core
|
Center
core
|
XY-Eccentric
core
|
X-Eccentric
core
|
Y-Eccentric
core
|
|
Natural period (sec)
|
2.35
|
2.71
|
2.51
|
2.53
|
1.92
|
2.23
|
1.95
|
2.34
|
|
Modal
participation
mass ratio
(%)
|
Dx
|
71.4
|
57.1
|
69.7
|
70.6
|
0
|
14.1
|
0
|
0
|
|
Dy
|
0
|
13.2
|
0
|
0
|
68.5
|
51.9
|
68.3
|
63.9
|
|
Rz
|
0
|
4.8
|
5.0
|
0
|
0
|
7.3
|
0
|
13.7
|
Table 3의 2차 모드에 대한 고유주기와 질량참여율 결과에서도 유사한 내용들을 확인할 수 있다. 다만, 강축 방향 횡력저항성능의 변화이며, Y축 방향으로의
편심이 더 크도록 코어가 배치된 점으로 인해 다소 차이가 있다. 2차 모드는 전반적으로 Y축 방향(Dy)이 지배적이었고, XY축 편심 코어 및 Y축
편심 코어에서는 비틀림이 함께 발현되었다. 2차 주기는 중심 코어가 주기 1.92초(100%)로 가장 짧았고, X축 편심 코어(1.95초, 102%),
XY축 편심 코어(2.23초, 117%) Y축 편심 코어(2.34초, 122%)의 순서로 주기가 증가하였다. Y축 방향으로의 코어의 편심 배치가 보다
극단적인 상황으로서, 코어의 편심에 따른 비틀림에 의한 횡력저항성능이 크게 저하되었다. 반면, 1차 주기에서 관찰되었던, X축 방향의 코어 편심이
Y축방향의 횡력저항성능에 대한 영향은 크지 않았다. 이는 Fig .2c에서 보는 바와 같이, X축 방향으로의 코어 편심은 중심으로부터의 편심거리가 크지 않아 Y축 방향 횡력저항성능에 미치는 영향이 상대적으로 적었다.
2차 모드의 질량 참여율에 대해서 중심 코어 및 X축 편심 코어는 Y축 방향(Dy)으로만 질량 참여율이 나타난 데 비해, XY축 편심 코어에서는
X축 방향(Dx)에 대한 질량 참여율이 14.1%, 비틀림(Rz)에 대한 질량참여율이 7.3%가 함께 나타났으며, Y축 편심 코어에서는 비틀림(Rz)에
대한 질량 참여율 13.7%가 함께 나타났다. 특히, Y축 방향의 코어 편심에 의한 비틀림으로 발현된 질량 참여율이 크게 증가하였음을 확인되었는데,
이는 Y축 방향으로의 코어의 편심이 X축 방향에 비해서 월등하게 크다는 것을 의미한다.
3.2 풍하중에 의한 구조거동
코어 위치에 따른 풍하중에 대한 거동 특성을 분석하기 위하여, Table 2에 제시된 조건에 따른 풍하중을 적용하였다(Figs. 4 & 5). 형태적인 측면에서 동일하기 때문에, 풍압계수, 수압면적, 풍속고도분포계수 등의 대부분의 조건이 동일하나, 풍방향고유진동수가 1Hz 이하인 유연구조물로서
코어 위치에 따라 각 방향별 1차고유진동수의 차이에 의해 가스트영향계수의 차이가 발생한다. 중심 코어의 1차고유진동수에 비해 편심 코어의 1차고유진동수
값이 작으며, 이는 가스트영향계수의 증가 및 풍하중의 증가를 유발한다. 그러나, 고유주기 혹은 고유진동수의 차이에 비해 가스트영향계수 및 풍하중의
차이에 미치는 영향은 적으며, 코어 위치에 따른 풍하중값의 큰 차이는 발생하지 않는 것으로 분석될 수 있다.
Fig. 4. Comparisons of wind load : X-direction
Fig. 5. Comparisons of wind load : Y-direction
하중의 크기 차이는 적으나, 최대 횡변위의 차이는 비틀림변위의 발생으로 인해 코어 위치에 따라 큰 차이가 발생한다. Table 4는 코어 위치에 따른 각 방향별 최대 횡변위값과 각 방향별로 중심 코어 최대 횡변위를 기준으로 한 비율을 제시하고 있다. X축 방향 풍하중에 의한
X축 방향 최대 횡변위는 중심 코어(34.0mm), Y축 편심 코어(41.9mm), Y축 편심 코어(45.8mm), XY축 편심 코어(49.4mm)의
순서로 나타났으며, Y축 방향 풍하중에 의한 Y축 방향 최대 횡변위는 중심 코어(31.4mm), X축 편심 코어(32.8mm), XY축 편심 코어(57.5mm),
Y축 편심 코어(58.9mm)의 순서로 나타났다. 특히, 코어의 편심 배치가 보다 극단적인 Y축 방향에 대해서는 중심 코어 배치에 비하여 편심 코어
배치된 경우의 최대 횡변위가 거의 2배 정도로 증가하였다.
Table 4. Maximum lateral displacement by wind load
|
|
Maximum lateral displacement (mm)
|
|
Center
core
|
XY-Eccentric
core
|
X-Eccentric
core
|
Y-Eccentric
core
|
|
X-direction
|
34.0
(100%)
|
49.3
(145%)
|
45.8
(135%)
|
41.9
(123%)
|
|
Y-direction
|
31.4
(100%)
|
57.5
(183%)
|
32.8
(104%)
|
58.9
(188%)
|
3.3 지진하중에 의한 구조거동
코어 위치에 따른 지진하중에 대한 거동 특성을 분석하기 위하여, Table 2에 제시된 조건에 따른 지진하중을 적용하였다(Figs. 8 & 9). 고유주기, 모드형상벡터, 질량참여계수, 모드질량 등과 같은 건축물의 구조거동 특성을 반영하기 위하여, 응답스펙트럼해석법을 적용하여 지진하중을
적용하였다.
Figs. 8 & 9는 각 방향별로 지진하중을 보여주고 있다. 중심 코어에서 지진하중이 가장 크게 작용하였으며, 코어가 편심배치된 경우 X축 방향 혹은 Y축 방향으로의
횡력저항 강성이 감소함으로써 지진하중이 다소 감소하는 것으로 나타났다. 그러나, 비틀림에 의하여 동일 층에서도 각 방향별 변위가 일정하지 않고 부분적으로
횡변위가 크게 증가하는 현상이 발생하면서(Figs. 6 & 7의 변형 형상과 유사), 최대 층간변위비는 중심 코어보다 편심 코어에서 더 크게 발생한다(Figs. 10a & c). Figs. 10b & d에 나타난 바와 같이, 질량 중심에서의 층간변위비는 중심 코어, XY축 편심 코어, X축 편심 코어, Y축 편심 코어에서 큰 차이가 발생하지 않으며,
분포양상의 차이가 발생한다. 그러나, 각 층별로 최대 층간변위비를 살펴보면(Figs. 10a & c), 각 방향으로 코어가 편심 배치된 경우 층간변위비가 크게 증가하는 것을 확인할 수 있다. 특히, 코어의 편심 배치가 보다 극단적인 Y축 방향에
대해서 편심 코어에서의 층간변위비 증가가 확연하게 나타났다.
Fig. 6. Deformed shapes by X-directional wind load
Fig. 7. Deformed shapes by Y-directional wind load
Fig. 8. Comparisons of earthquake load : X-direction
Fig. 9. Comparisons of earthquake load : Y-direction
Fig. 10. Story drift ratio by earthquake load
4. 결 론
본 연구에서는 코어 위치변화에 따른 횡력저항 구조성능 분석을 위한 3차원 구조해석을 수행하였다. 특히, 평면 형상이나 구조 부재의 배치의 영향을 배제하고
코어 위치의 영향만을 고려하기 위하여 대칭형 평면의 건물을 대상으로 하였다. 중심 코어, 1축 편심 코어, 2축 편심 코어를 갖는 20층 규모의 건물에
대한 구조해석의 주요 결과는 다음과 같다.
1) 질량 중심과 강성 중심이 일치하는 중심 코어형의 기본 모드에서는 비틀림이 발생하지 않았으나, 편심 코어의 배치에 따라 기본 모드에서 휨과 비틀림이
복합적으로 발생하였다.
2) 동일한 조건에서 편심 코어가 배치된 건물은 중심 코어가 배치된 건물에 비하여 각 방향 횡력저항성능이 떨어졌다. 특히, 코어의 편심 정도에 따라
횡력저항성능 저하에 미치는 영향이 크므로, 필요한 경우 편심 완화 및 대칭형 코어 배치 등의 적절한 조치가 필요하다.
3) 코어의 편심 배치에 따른 풍하중 크기의 변화는 작으나, 최대 횡변위는 코어의 편심 배치에 의하여 크게 증가하였다.
4) 편심 코어의 경우 횡강성의 저하로 인하여 중심 코어에 비해 지진하중이 다소 감소하였다. 그러나, 비틀림의 영향으로 최대 층간변위비는 크게 증가하는
것으로 확인되었다.
이상과 같이, 코어 위치에 따른 3차원 구조해석 결과를 바탕으로, 고유치 해석 결과에 따른 횡력저항성능의 분석, 풍하중 크기 및 최대 횡변위 분석,
지진하중 크기 및 층간변위비 분석 등이 수행되었다. 이를 바탕으로 코어의 위치에 따른 구조거동을 확인하고, 계획 및 설계 단계에서 강축 및 약축 방향
별 코어 편심 영향을 고려하여 중심으로부터의 편심 거리를 고려하는 등의 코어 배치의 가이드라인으로 활용할 수 있다. 또한, 다양한 구조형식 및 평면형태를
대상으로 코어의 편심위치에 따른 횡력저항성능 분석을 진행함으로써, 보다 다양하고 정략적인 설계 가이드라인을 제시할 수 있을 것이다.
감사의 글
이 논문은 2018년도 광운대학교 교내 학술연구비 지원으로 수행되었습니다.
References
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