2.2.1 촉진 염화물 확산계수 평가 방법

3 수준의 물-결합재 비 및 GGBFS 치환률을 고려한 콘크리트 시편의 촉진 염화물 확산계수를 평가하고자 Tang's method에 준하여 촉진 염화물 확산 실험을 수행하였다. 이 시험방법은 전기적 이동과 확산을 동시에 고려하여 이론상 가장 합리적이고 비정상상태의 확산계수를 구할 수 있다는 장점이 있다. Fig. 1에 Tang's method 모식도 및 실험 조건을 나타내었다.

8 시간동안 30 V의 전압을 인가한 후 시편을 할렬하여 쪼개진 부분에 0.1 N의 질산은(AgNO₃) 수용액을 분무하여 비색법으로 염화물 이온의 침투 깊이를 측정하였다(Tang and Nilson, 1992)⁽¹²⁾.

이전 재령일(180일 ~ 730일)의 촉진 염화물 시험 결과는 동일 배합을 대상으로 수행된 선행 연구에서 인용하였다(Park et al., 2018; Yoon et al., 2019)^(18,19). 또한 선행 연구에서는 다량의 시편을 제작하는 과정에서 양생 및 운반의 문제가 발생하여 재령 28일에 촉진 염화물 확산계수 및 통과 전하량 평가를 실시하지 못하였다. 따라서 재령 28일의 촉진 염화물 확산계수 결과는 과거에 본 연구의 배합과 동일 배합을 대상으로 수행된 연구에서 인용하여 사용하였다(SERI, 2003)⁽¹⁷⁾.

Tang’s method 시험 방법에 준하여 평가한 각 배합의 평균 염화물 이온 침투 깊이를 식(1) 및 식(2)에 적용하여 촉진 염화물 확산계수를 도출하였다.

여기서, $D_{rcpt}$는 비정상상태에서의 촉진 염화물 확산계수 (m²/sec), $R$은 기체상수 (8.314 J/mol ․ K), $T$는 절대온도 (K), $L$은 시편두께 (m), $z$는 이온전자가 (1.0), $F$는 패러데이상수 (96,500 J/V ․ mol), $U$는 전위차 (V), $x_{d}$는 비색법에 의한 침투깊이 (m), $t$는 전위차의 적용시간 (sec), $C_{d}$는 비색법에 의한 반응농도 (mol/l), $C_{0}$는 음극 Cell의 염소이온농도 (mol/l)를 나타낸다.

2.2.2 통과 전하량 평가 방법

ASTM C 1202에서는 결과 값인 통과 전하량을 통해 촉진 염화물 확산계수를 경험식으로 도출할 수 있지만, 본질적으로는 단순히 침투저항성만을 정성적으로 평가하는 실험 방법이다.

전반적인 시험의 모식도는 2.2.1절의 Tang's method(Fig. 1)와 비슷하지만 실험 조건은 다르다. 에폭시가 도포된 디스크 시편을 대상으로 Cell Ⅰ(음극)에는 3 %의 염화나트륨(NaCl) 수용액을, Cell Ⅱ(양극)에는 0.3 M 수산화나트륨(NaOH) 수용액을 적용하여 6 시간동안 60 V의 전압을 인가하였다. 통과 전하량 평가 전경을 Fig. 2에 나타내었다. 전압을 인가하는 동안 30분 간격으로 통과 전류 값을 측정하여 아래의 식(3)을 통해 통과 전하량을 산출하였다. ASTM C 1202에서는 Table 4와 같은 기준을 통해 통과 전하량으로 콘크리트의 염화물 확산 저항성을 평가한다(ASTM C 1202, 2005)⁽¹²⁾. 재령 28일의 통과 전하량 결과는 식(4)와 같이 기존의 연구에서 제안된 상관식에 재령 28일 촉진 염화물 확산계수를 이용하여 도출하였다(Berke and Hicks, 1994)⁽²³⁾.

여기서 $Q$는 통과 전하량(Coulomb)을 나타내고 있으며, $I_{x}$는 $x$분에서의 전류 값(A)을 나타낸다.

여기서, $Q_{total}$은 통과 전하량 (Coulomb), $D$는 촉진 염화물 확산계수(m²/sec)를 나타낸다.

3.1.1 촉진 염화물 확산계수 평가 결과

재령 1,095일에 각 배합의 촉진 염화물 확산계수를 평가하였으며 선행 연구의 이전 재령일(28일, 49일, 180일, 365일, 730일) 시험 결과를 인용하여 시간의존적으로 감소하는 각 배합의 촉진 염화물 확산계수 거동을 평가하였다. 각 배합의 촉진 염화물 확산계수 감소 거동을 Fig. 3에 나타내었다. 아래의 그래프들에서 배합 뒤 숫자는 물-결합재 비를 의미한다. 예를 들어 GGBFS 30-42는 물-결합재 비 42 %의 고로슬래그 미분말 30 % 치환 혼입 배합을 나타낸다.

모든 배합에서 물-결합재 비가 낮을수록, 고로슬래그 미분말 혼입률이 높을수록 더 낮은 확산계수가 나타났다. 재령 28일 대비 최종 재령일인 1,095일에서의 확산계수 감소율은 OPC 배합의 경우 40.5 % ~ 64.3 %, GGBFS 30 배합의 경우 27.6 % ~ 33.4 %, GGBFS 50 배합의 경우 28.5 % ~ 38.7 %로 나타나 GGBFS 혼입 배합에서 재령일의 증가에 따라 더 큰 폭의 확산계수 감소가 나타났다. 이는 GGBFS 혼입에 따른 잠재수경성에 의한 추가 수화물 생성이 원인으로 사료된다.

또한 재령 365일 이후에는 모든 배합에서 확산계수의 감소가 미미하게 발생하였으며, 최종 재령일인 재령 1,095일에서 OPC 배합 대비 GGBFS 30 배합은 34.4 % ~ 52.1 %, GGBFS 50 배합은 26.9 % ~ 46.3 %의 확산계수를 나타내었다.

3.1.2 통과 전하량 평가 결과

목표 재령일(재령 1,095일)에서 각 배합의 통과 전하량을 평가한 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 선행 연구의 이전 재령일 에서의 평가 결과와 함께 고찰하여 재령일의 증가에 따라 감소하는 통과 전하량 거동을 분석하였다.

3.1.1절의 촉진 염화물 확산계수 평가 결과와 본 절의 통과 전하량 평가 결과는 비슷한 거동을 나타내었는데 이는 두 시험 방법 모두 본질적으로 전기장 내의 염화물 이온의 이동속도에 지배적인 실험이기 때문으로 사료된다.

재령 28일 대비 최종 재령일인 1,095일에서의 확산계수 감소율은 OPC 배합의 경우 33.8 % ~ 41.1 %, GGBFS 30 배합의 경우 25.7 % ~ 28.2 %, GGBFS 50 배합의 경우 18.8 % ~ 24.0 %로 나타나 GGBFS 치환 혼입률이 증가할수록 큰 폭의 통과 전하량 감소가 발생하였다.

통과 전하량 역시 재령 365일 이후에는 모든 배합에서 큰 감소가 발생하지 않았다. 최종 재령일인 재령 1,095일에서 OPC 배합 대비 GGBFS 30 배합은 39.1 % ~ 58.2 %, GGBFS 50 배합은 24.3 % ~ 30.0 %의 확산계수를 나타내어 OPC 배합 대비 뛰어난 염해 저항성능을 나타내었다. 또한 재령 180일 이후 모든 GGBFS 혼입 배합은 “Low” 등급 이하에 해당되지만 OPC 배합의 경우 최종 재령일 (1,095일)에서도 가장 낮은 물-결합재 비를 갖는 OPC-37 배합만 “Low” 등급에 포함되어 단일 결합재로 OPC 만을 사용하는 경우 염해에 취약한 것으로 사료된다.

4.1.1 염해 내구수명 평가 방법

본 절에서는 콘크리트구조 내구성 설계기준에 준하여 염해 확률론 및 결정론적 내구수명 해석을 수행하고자 한다(KDS 14 20 40, 2016)⁽¹⁰⁾. 결정론 및 확률론적 내구수명 해석 모두 지배방정식으로 Fick’s 2nd law를 사용하며, 결정론적 내구수명에서는 피복두께에서의 염화물량이 임계 염화물량에 도달하는 기간을, 확률론적 내구수명 해석에서는 피복두께에서의 염화물량이 임계 염화물량을 초과하는 확률을 계산하여 내구수명을 산정한다. 염해 내구성능 평가에 사용되는 지배방정식을 식(5)에 나타내었다.

여기서, $C_{d}$는 위치 $x$ (m), 시간 $t$ (year)에서의 염화물 이온의 양 (kg/m³), $C_{i}$는 초기 염화물 이온의 양 (kg/m³), $C_{S}$ 표면 염화물량 (kg/m³), erf는 오차함수, $D_{d}$는 유효 겉보기 염화물 확산계수 (m²/year)를 나타낸다.

본 연구에서는 초기 염화물 이온의 양을 “0”으로 가정하였다. 유효 겉보기 염화물 확산계수는 일반적인 확산계수 감소 한계인 30년을 기준으로 산정식이 나뉜다. 유효 겉보기 염화물 확산계수 산정 식을 식(6), 식(7)에 나타내었다.

여기서, $D_{R}$은 기준시간에서의 염화물 확산계수, $t_{R}$은 기준시간(28일$\fallingdotseq$0.077년), $t_{c}$는 확산계수 감소한계(30년), $m$은 시간의존성지수를 나타낸다.

4.1.2 시간의존성지수 ($m$)평가

시간의존성지수는 재령의 증가에 따라 감소하는 확산계수의 정도를 나타내는 값인데, 혼화재료의 종류 및 치환률 그리고 물-결합재 비의 증감에 의해 변화하는 것으로 알려져 있다(Park et al., 2018)⁽¹⁸⁾. 식(6) 및 식(7)에서 정의하는 시간의존성지수는 본 연구의 촉진 염화물 시험 결과를 기반으로 기존의 문헌을 참고하여 산출하였다(Thomas and Bentz, 2002)⁽²⁵⁾.

먼저, 4.1.1절과 Life-365의 시간의존성지수 모델에서 사용하는 염화물 확산계수는 겉보기 염화물 확산계수이므로 본 연구의 3.1.1절 촉진 염화물 확산계수 결과를 기존의 연구 결과에서 도출된 식(8)을 참고하여 겉보기 염화물 확산계수로 변환하였다(Polder et al., 2007)⁽²⁶⁾.

여기서, $D_{rcpt}$는 촉진 염화물 확산계수(m²/s)를, $D_{app}$는 겉보기 염화물 확산계수(m²/s)를 나타낸다.

Life 365의 시간의존성지수 모델을 식(9)에 나타내었다. 식(9)는 Log 관계를 활용하여 식(10)과 같이 나타낼 수 있으며 이를 활용해 회귀분석으로 시간의존성지수를 산출할 수 있다. Fig. 6에 GGBFS 50-37 배합의 회귀분석 그래프를 나타내었다. 이 그래프의 기울기는 시간의존성지수를 의미한다.

여기서, $D_{ref}$는 기준시간 ($t_{ref}$)에서의 겉보기 염화물 확산계수 (m²/s), $D_{t}$는 시간 ($t$)에서의 겉보기 염화물 확산계수 (m²/s)를 $m$은 시간의존성지수를 나타낸다.

위와 같은 방법을 통하여 모든 배합의 시간의존성지수를 산출하였으며 이를 Table 5에 나타내었다.

4.1.3 MCS를 활용한 내구성파괴확률 해석

확률론적 내구수명 해석에서는 결정론적 방법과 같은 지배방정식을 사용하지만 목표 내구성 확률에 따라 내구수명이 결정된다. Fig. 6에 확률론적 내구수명 해석의 개요를 나타내었다(Kwon, 2016)⁽¹³⁾. Fig. 7에서 열화외력($S_{t}$)는 시간에 따라 증가하는 외부로부터 유입되는 염화물량을 의미하며, 저항내력은($R_{t}$) 임계 염화물량을 의미한다(Kwon, 2016)⁽¹³⁾.

본 연구에서는 확률론적 내구수명 해석을 위해겉보기 염화물 확산계수, 표면 염화물량, 시간의존성지수, 피복두께, 임계 염화물량을 확률변수로 고려하였다. 식(11)에 확률론적 염해 내구수명 해석의 지배 방정식을 나타내었으며 Fig. 8에 MCS (Monte Carlo Simulation)에 의한 확률론적 내구수명 해석 흐름도를 나타내었다.

여기서, $C_{cr}(\mu ,\:\sigma)$는 임계염화물량의 확률변수를, $C_{S}(\mu ,\:\sigma)$는 표면 염화물량의 확률변수를, $x(\mu ,\:\sigma)$는 피복두께의 확률변수를, $D(\mu ,\:\sigma)$는 염화물 확산계수의 확률변수를, $P_{\max}$는 목표 내구성 파괴확률로서 본 연구에서는 기존의 연구를 참고하여 10 %로 설정하였다(Kwon et al., 2009; CEB, 2006; EN 1991, 2000)^(14-16).

4.1.4 확률론적 염 해 내구수명을 위한 해석 변수 설정

본 연구에서는 재령 28일 겉보기 염화물 확산계수, 표면 염화물량, 시간의존성지수, 피복두께, 임계 염화물량을 정규분포 함수로 정의하였으며 이를 Table 6에 나타내었다. 각 배합의 겉보기 염화물 확산계수는 본 연구의 촉진 염화물 확산계수 결과와 기존 연구에서 발표된 상관식(식(8))을 이용하여 도출하였으며, 시간의존성지수는 4.1.2절과 같이 산출하였다. 또한 표면 염화물량 및 임계 염화물량은 콘크리트 표준 시방서에 준하여 설정하였는데 표면 염화물량의 수준은 남해안 비말대지역을 가정하여 설정하였다(KCI, 2012)⁽²⁷⁾.