2.1.1 계측자료의 형식 변환

국내 공공시설물에 설치된 지진가속도 계측 시스템은 『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』에 따라 설치되었으며 이 기준에 따라 설치된 시스템은 지진가속도 계측 신호를 MiniSEED(Standard for the Exchange of Earthquake Data; -SEED) 형식의 파일로 저장한다. MiniSEED 파일은 센서로부터 수집된 자료를 Binary 형식으로 압축하여 보관, 교환하기 위해 제정된 규약으로 이를 분석에 활용하기 위해서는 (i) Binary 형식에서 Text(ASCII) 형식으로의 변환, (ii) 측정된 전압값(Count)을 물리량(가속도, g)으로 변환, (iii) 계측 신호의 시작시간 동기화 과정이 필요하다. 이 과정을 계측자료 형식 변환 알고리즘으로 개발하기 위하여, 본 연구에서는 계측자료의 변환 과정에 따라 (a) 원시 계측자료, (b) 조회용 계측자료, (c) 분석용 계측자료로 분류하였다. 여기서 (a) 원시 계측자료는 현장에 설치된 기록계로부터 생성되는 MiniSEED 형식의 Binary 파일이다. (b) 조회용 계측자료는 가속도 시간이력이 Text(ASCII) 형식으로 저장된 파일로 개별 채널을 독립적으로 조회하는데 사용할 수 있다. (c) 분석용 계측자료는 한 시설물에서 계측된 모든 채널의 계측시각을 동기화시킨 가속도 시간이력으로 채널간 상호 응답 차이를 시간이력으로 도출하는데 사용할 수 있으며 시설물의 안전성 분석에 활용할 수 있다.

계측자료의 신호처리를 위해서 MiniSEED 형식의 Binary파일을 Text 형식으로 변환하는 작업을 우선적으로 수행하며, 그 절차는 Fig. 2와 같이 정리된다.

본 연구에서 개발된 자료형식 변환 알고리즘은 현재 우리나라에서 지진가속도 계측자료 저장에 사용되고 있는 모든 자료 형식을 지원한다. 이들 자료형식은 무압축(ASCII), 32-bit integer, 32-bit float, Steim-1, Steim-2로 다섯 가지이다. MiniSEED 파일은 가속도 계측 시 측정된 전압변화의 기록인 Count값으로 구성되어 있어, 이를 가속도로 표현하기 위해서는 물리량 환산계수인 Physical factor의 적용이 필요하다. Physical factor는 기록계의 Sensitivity(SE)와 센서의 Response(RE)를 이용하여 계산된다(Eq.(1)). 예를 들어 기록계 Sensitivity와 센서 Response를 각각 1.1921 $\mu V/count$, 0.5102 $V/(m/\sec^{2})$ 라고 한다면, Physical factor는 $2.336\times 10^{-4}$이며 이 값을 계측자료의 단위 count에 곱하면 가속도 물리량인 gal로 변환된다.

2.1.2 노이즈 필터링

Fig. 3은 PEER strong motion database의 지진가속도 계측자료 중에서 최대지반 가속도가 0.1~0.3g이고 Sampling rate가 100Hz인 지진가속도 계측자료의 차단주파수를 분석한 결과와 계측자료의 Sampling rate에 따른 차단주파수 추천 값을 보여주고 있다. High Pass Filter와 Low Pass Filter의 차단 주파수 범위가 각각 0.1~0.5Hz와 20~40Hz인 자료가 전체 계측자료의 90%와 85%를 차지하고 있음을 알 수 있으며, 이를 기반으로 Sampling rate에 따른 필터 차단주파수를 결정하였다.

2.1.3 시작시각 동기화

MiniSEED 형식의 파일 중 Steim-1,2 압축방식은 자료의 압축률을 높이기 위한 알고리즘에 의해서 채널별로 계측자료의 시작시각이 다르게 기록될 수 있다. 이러한 특징은 개별 성분의 시간이력을 조회하기 위한 용도로 사용할 경우에는 문제가 없으나 채널 사이의 상대값을 시간이력으로 표현해야 하는 경우에는 해석의 정밀도를 낮추는 원인이 된다. 따라서 시설물의 안전성 평가를 위한 분석과정에서는 모든 채널의 시작시각을 동기화하는 작업이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 동일한 건축물 내의 모든 성분의 계측값이 동일한 시각에 시작하도록 정렬하는 시작시각 동기화 알고리즘을 개발･적용하여 서로 다른 채널의 계측자료들을 상호 연계하여 사용하는데 문제가 발생하지 않도록 하였다. 이 알고리즘은 지진 이벤트의 채널별 시작과 종료 시각이 다를 수 있는 계측자료의 시작･종료 시각을 일치시키는 것으로 Fig. 4에 그 개요가 표현되어 있다. 여기서 시작시각과 지속시간은 사용자에 의해서 설정되는 것을 원칙으로 하며(Fig. 4(a)), 사용자의 개입이 없는 경우에는 시작시각은 동일 시설물에서 수집된 모든 성분의 계측자료 중에서 가장 늦게 기록이 시작된 성분의 시작시각으로 설정된다. 지속시간 또한 사용자에 의한 설정값을 반영하는 것을 원칙으로 하되, 가장 먼저 기록이 종료된 채널의 기록종료 시점을 우선하여 종료시각으로 설정함으로써 동일 건축물의 모든 계측 성분이 하나의 시작･종료 시각을 공통적으로 갖도록 한다.

2.2.1 건축물의 동적 특성 분석

Fig. 5는 지진 이벤트 발생 시 건축물의 계측 시스템으로부터 수집한 계측자료를 활용해 전달함수(Transfer Function; TR)를 이용하여 건축물의 고유진동수를 도출하는 개념을 보여주고 있다. 건축물의 최하층과 최상층 계측신호의 노이즈를 제거한 후 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform; FFT)을 이용하여 시간 영역(Time Domain)의 계측자료를 주파수 영역(Frequency Domain)으로 변환한다. Eq.(2)와 같이 주파수 영역으로 변환된 최상층 계측자료를 최하층 계측자료로 나누어 전달함수를 도출할 수 있다. 이때 계산된 전달함수는 고유진동수를 의미하는 피크점을 찾기 어려우므로 3점 가중 평균 필터를 통해 평활화하여 전달함수의 피크점, 즉 시설물의 고유진동수를 쉽게 찾을 수 있다. 여기서, $F(\omega)_{{roof}}$와 $F(\omega)_{base}$는 각각 최상층과 최하층에서 측정된 시간이력 계측자료를 주파수 영역으로 변환된 결과이다.

비탄성 거동으로 인한 건축물의 고유진동수를 확인하는 것도 중요하지만 강진에 의해 건축물의 고유진동수 변화를 관찰하는 것 또한 중요하다. 이러한 관찰이 중요한 이유는 강진에 의한 건축물의 손상은 강성의 변화를 의미하며 강성이 변화하면 건축물의 고유진동수가 변화하기 때문이다. 건축물의 고유진동수 변화를 관찰하는 알고리즘의 개념은 Fig. 6에서 확인할 수 있다. 예를 들어, 90초 동안 측정된 최하층과 최상층 계측자료의 감시 영역 길이와 영역 이동 간격을 사용자가 각각 10초와 5초로 한 경우, 계측자료의 전체 시간길이 90초에서 감시 영역 길이 10초를 뺀 값을 영역 이동 간격 5초로 나누면 계측점의 개수(16개)가 결정된다. 첫 번째 진동수변화 관찰점은 90초의 계측자료 중 0~10초 사이의 계측자료의 전달함수를 이용하여 계산되며 두 번째 진동수변화 관찰점은 영역 이동 간격 5초가 이동된 5~15초 사이의 계측자료를 이용하여 계산된다. 같은 방법으로 3번째와 16번째 진동수변화 관찰점은 각각 10~20초와 80~90초 사이에 측정된 계측자료를 사용하여 계산된다.

2.2.2 층간 변위비 추정

지진가속도 계측기가 계측대상 건축물의 모든 층에 설치되어 있는 경우에는 계측값을 이중적분하여 각 층의 변위를 계산할 수 있다. 그러나 현재는 지진가속도 계측기가 건축물의 모든 층에 설치되어 있지 않은 경우가 일반적이다. 이러한 경우에는 가속도계가 설치된 건축물 최상층의 상대변위를 활용하여 층간변위를 예측할 수 있는 방법의 개발이 필요하다. 본 연구에서는 아래의 Eq.(3)과 같이 구조물의 1차 모드형상을 이용하여 층간변위를 추정할 수 있는 방법을 활용하였다. 가속도계가 설치된 최상층의 최대 상대변위가 $u_{\max}$일 때, 모드형상 벡터($\phi_{i}$)를 이용하여 i층 변위($\Delta_{i}$)를 나타낼 수 있다. 각 층의 1차 모드변위를 바탕으로 예측한 i층과 i-1층 사이의 층간변위비($\delta'_{i}$)는 Eq.(4)와 같이 정리할 수 있다.

1차 모드형상으로 예측한 최대 층간변위비($\delta'_{\\max}$)는 Eq.(4)의 계산을 모든 층에 대하여 반복하여 그 중 최대값으로 결정된다(Eq.(5)).

1차 모드형상을 바탕으로 예측한 최대변위는 고차모드의 영향을 반영할 수 없으므로 실제 최대변위와 약간의 차이가 있는 것이 일반적이다. 이를 반영하기 위하여 모드형상을 이용하여 예측한 최대 층간변위비의 평균값에 대한 실제 최대 층간변위비의 평균값의 비율을 층간변위비 예측 보정계수(α)로 정의한다. 이 보정계수는 Fig. 7과 같은 선행연구결과로부터 산정할 수 있으며 RC조 건축물의 경우 1.05~1.2 정도이다(Jeong and Elnashai, 2007)⁽¹²⁾. 따라서 최종적인 층간변위비 추정값($\delta_{\max}$)은 Eq.(6)과 같이 표현할 수 있다.

2.2.3 안전성 평가 지표

(1) 최대 층간변위 기반

소방방재청 연구보고서(2009)⁽¹³⁾는 지진력 저항 시스템과 최대 층간변위비에 따른 건축물의 성능 수준을 명기하고 있으며, 본 연구에서는 이를 바탕으로 층간변위 기반 안전성 분석 기준을 선정하였다(Table 1). 지진력 저항 시스템이 철근콘크리트 골조인 경우 측정된 장축과 단축의 최대 층간변위비가 각각 0.9%와 1.2%일 경우 이 건축물의 안전성 평가 결과는 ‘안전’과 ‘점검필요’로 판정된다.

(2) 고유진동수 변화율 기반

고유진동수는 건축물의 손상을 판단하는 일반적인 지표 중 하나로 구조물의 손상 정도는 강성의 변화에 따라 산정되며 Fig. 9는 구조물의 손상 정도에 따른 강성 변화를 보여주고 있다. 이러한 강성 변화를 직접 파악하는 것은 쉽지 않으므로 지진하중에 의해 손상을 받은 건축물에서 측정된 고유진동수를 손상이 발생하기 전의 고유진동수로 나눈 값으로 정의된 고유진동수 변화율을 이용하여 강성의 변화를 파악한다. 실제 건축물의 손상 전･후 진동특성을 확인한 연구결과 (Yoon et al., 2009)⁽¹⁴⁾에서는 대상 건축물의 가력실험 전･후의 강성 변화율이 대략 66%일 때 손상이 육안으로 관찰되었다. 강성 변화율은 건축물의 손상 후에 측정된 강성을 손상 전에 측정된 강성으로 나눈 값이며 이때의 고유진동수 변화율은 대략 20%이다. 따라서 지진하중에 의한 안전성 평가 기준으로 건축물의 고유진동수 변화율을 20%로 설정하는 것은 타당하다고 판단된다.

(3) 설계가속도 초과율 기반

건축물 내진설계 시 지반 조건에 따라 설계가속도를 다르게 적용하는데 이는 지진파 증폭현상 때문이다. 일반적으로 연약지반 위에 건설된 건축물은 암반 위에 세워진 건축물보다 지반에서 크게 증폭된 지진하중에 의해 크게 흔들리며 더 큰 횡력에 저항해야 한다. 지진하중은 건축물의 자중과 지진가속도를 곱하여 계산되므로 지진가속도는 건축물의 피해를 평가하는데 중요한 지표가 된다. 건축물의 최하층에 설치된 지진가속도 계측기는 건축물에 따라서 1층 혹은 지하층에 설치되어있지만 최하층의 경우에도 설치층수가 건축물에 따라 제각각이다. 또한 건축물의 종류에 따라 반응수정계수 및 설계밑면전단력이 달라지므로 이를 통해 전국적으로 다양한 건축물의 안전성 평가 및 비교가 어려운 실정이다. 따라서 근사적으로 자유장(지반)의 설계가속도를 활용하여 건축물이 구축될 지반의 설계 최대지반가속도(Peak Ground Acceleration; PGA) 대비 실제 발생한 지진에 의해 계측된 자유장 수평방향 최대가속도의 초과율을 검토하여 건축물의 안전성 평가에 활용하고자 한다. 설계가속도 초과율은 건축물 인근 자유장에서 계측한 최대지반가속도의 값이 건축구조설계기준에 명기된 설계지반가속도를 얼마나 초과하는지에 대한 값으로 최대지반가속도가 설계지반가속도보다 작으면 안전하다. 설계지반가속도는 건축구조설계기준에 명기된 지역계수 (지역 1: 0.22, 지역 2: 0.14)를 기반으로 계산된다.

2.3.1 테스트베드 개요

본 연구 결과를 확인하기 위하여 인하대학교 60주년 기념관에 󰡔지진가속도계측기 설치 및 운영기준󰡕을 따른 지진가속도 계측 시스템 테스트베드를 구축하였다. 해당 건축물은 지상 15층, 지하 1층 규모로, 상술한 운영 기준에 따라 10층을 초과하는 건축물로 보아 중간층 가속도 센서를 설치하였으며, 5층의 기준 평면 변화로 인한 수직 비정형을 계측하고자 중간층(4층 천장부) 단부에 1축 센서를 추가적으로 설치하였다. 그 개요와 설치 위치 및 센서 종류는 Fig. 10 및 Table 2와 같다.

2.3.2 Title

(1) 지진 이벤트 개요

테스트베드 운영 기간 중 가장 큰 응답가속도를 기록한 지진은 2020년 5월 11일 19시 45분 06초(KST)에 북한 강원도 평강 북북서쪽 32km 지역에서 발생한 규모 3.8(±0.2)의 자연 지진으로 인천지역에서 최대 진도 II 상당의 진동이 계측된 지진이다. Fig. 11은 해당 지진의 진원과 계기 진도를 그림으로 표현한 것이다(KMA, 2020)⁽¹⁵⁾.

(2) 지진 계측자료

테스트베드 운영을 통해 대상 건축물에서 실제 계측된 응답가속도는 Fig. 12와 같다.

지진 이벤트 계측자료를 활용해 분석된 테스트베드 건축물의 고유진동수는 장축(X) 방향 1.18Hz, 단축(Y) 방향 0.76Hz로 측정되었으며 전달함수의 개형은 Fig. 13과 같다.

건축물 최상층-최하층 사이의 상대변위와 건축물의 기본 정보를 활용하여 도출한 층간변위비 시간이력은 Fig. 14와 같다.