2.1 문화재 현황

나주 동점문 밖 석당간(이하 나주 석당간)은 고려시대에 세워진 것으로 추정하고 있으며, 나주읍성의 동문인 동점문 밖에 세워졌던 석조당간으로 전남 나주시 성북동 229-9번지에 위치하고 있다. Fig. 1(a)는 해체 복원 공사 이전, (b)는 해체 복원 이후의 전경이다.

Fig. 2는 각 부위별 명칭이다. 당간은 사찰입구에 세워두는 것으로, 절에 행사가 있을 때 당(幢)이라는 깃발을 달아두는데 이 깃발을 걸어두는 길쭉한 장대를 당간이라 하며, 당간을 양쪽에서 지탱해 주는 두 돌기둥을 당간지주라 한다. 대개는 당간이 목재여서 소실되어 양쪽 지주만 남아 있는데, 이것은 돌로 만들어져 당간이 함께 남아 있어 중요한 유산이며, 1963년 1월 21일에 보물 제49호로 지정되었다(KISS, 2011)⁽⁵⁾.

2.2 구조 현황

나주 석당간의 기본적인 정보는 Fig. 3 및 Table 1과 같다. Table 1에서 $\rho$는 밀도, $I_{XX}$, $I_{YY}$는 간주석의 방향별 평균적인 단면 2차 모멘트, $I_{0,\: XX}$, $I_{0,\: YY}$는 최하단 간주석의 밑면에서의 방향별 단면 2차 모멘트, A0는 최하단 간주석의 밑면의 면적, d$_{0}$, d$_{1}$, h$_{0}$, h$_{1}$은 최하단 및 최상단 단면에서 한변의 길이, m은 질량, $l_{be}for e$ 및 $l_{after}$은 복원 전, 후의 옥개석을 제외한 당간의 높이이다.

사용된 석재는 화강암이며, 당간은 5개 돌(간주석)을 서로 맞물리게 하여 세웠는데, 아래는 굵고 올라갈수록 차츰 가늘어진다. Fig. 4와 같이 맞물릴 때 상 ㆍ 하에 철 띠쇠를 두르고 2개의 원공에 간봉을 넣어 고정하였다. 당간과 지주는 당간에 띠쇠를 두른 후 지주의 안쪽에 마련된 받침돌 윗면에 구멍을 파서 이를 고정시키는 방식으로 연결되어 있다(CHA, 2021)⁽⁴⁾.

특이사항으로 Fig. 3과 같이 복원 전에는 주변의 성토로 인해 당간 및 지주가 현재의 지면 아래로 약 1.2m 묻혀 있었으나, 복원 시에는 발굴조사를 통해 성토된 토사를 제거하여 해당 부위가 완전히 노출되도록 하였다.

2.3 해체 복원 전의 상태

나주 석당간의 정밀안전진단 보고서(KICST, 2004)⁽²⁾에서는, Fig. 5와 같이 나주 석당간에 균열, 표면박리, 입자박락, 흑화현상 등의 성능저하 양상이 나타나는 것으로 기술하였다.

여기서 박리는 석재의 결(두께 10mm 이상)을 따라 모재로 부터 분리되려는 들뜸 현상, 박락은 석재의 결(두께 10mm 이상)을 따라 석재의 일부가 떨어져 나오는 현상을 의미한다. 흑화는 화학적 변화에 의해 석재의 표면색이 검게 변하는 현상을 의미한다.

또한 균열은 주로 심한 풍화와 집중 응력, 표면 박리 및 박락은 심한 풍화, 흑화현상은 풍화와 미생물, 철물 부식물 등의 영향인 것으로 조사 보고하였다.

그리고 기둥 형상의 나주 석당간은 1/85~1/75의 비교적 큰 기울기를 나타내고 있었는데, 풍하중을 고려한 구조검토 결과, 특정 방향으로 1/147 정도의 기울기가 추가적으로 발생될 수 있어 기울기를 감소시키는 대책이 필요한 것으로 조사 보고되었다.

2.4 해체 복원시 보강 실시 사항

3.1 진동 측정

해체 복원 전, 후에 현장에서 진동 측정을 위한 시험을 진행하였다. 측정방법은 복원 공사 전의 경우에는 Fig. 8(a)와 같이 6개소에 가속도 센서를 설치하고 위치 ③에서 인력가진을 하다가 일정시간 이후에 멈추면서 자유진동이 발생되도록 하였다. 복원 공사 후의 경우에는 Fig. 8과 같이 위치 ①에 가속도 센서를 설치하고 해당 위치를 임팩트 햄머로 충격가진하였다(Choi et al., 2010; Park et al., 2011)^(6-7).

3.2 해체 복원 전･후의 고유진동수 변화

Fig. 9는 복원 공사 전에 인력가진에 의한 진동시험 시 위치 ①에서의 진동가속도의 방향별 Power Spectrum Density(PSD) 계산 결과이다(LMS International, 2000)⁽⁸⁾. Fig. 10은 복원 공사 후에 임팩트햄머를 이용한 충격가진 시험에 의한 Frequency Response Function(FRF) 계산 결과이다.

Table 2는 석당간의 해체 및 복원 공사 전, 후의 고유진동수 분석 결과를 나타내는 것으로, X방향은 2.1 Hz, Y방향은 2.4 Hz로 분석되었다. 복원 공사 전(2004년)의 X, Y방향의 고유진동수 1.5 Hz와 비교하였을 때 X방향은 0.6Hz, Y방향은 0.9 Hz가 증가되었다. 이는 보강에 의해 간주석 간의 연결 상태가 견고해져서 구조 시스템의 전체적인 강성이 증가된 것으로 판단된다.

4.1 탄성계수 추정

석재의 물리적 특성값을 시험 데이터를 이용하는 추정 방법에는 시료를 채취하여 직접 파괴하는 방법과 부재에 손상을 주지 않고 간접적으로 추정하는 비파괴 검사법이 있다. 결과값에 대한 신뢰도로 볼 때 직접파괴 방법이 효과적이라고 할 수 있으나, 석조문화재의 경우는 시험을 위한 인위적 시료채취가 부재의 손상을 초래하기 때문에 현실적으로 불가능한 방법이라 할 수 있다. 그 대안으로 간단한 장비를 이용하여 손쉽게 결과를 도출할 수 있는 비파괴 검사가 주로 이용되고 있으며, 시험방법에는 초음파속도법과 반발경도법이 있다.

탄성파 정보는 해체 후 복원공사시 해체된 상부의 4개 당간석에서 초음파속도법을 이용하여 각각의 석재별로 30∼42개소에서 측정된 정보를 이용하였다(KISS, 2011)⁽⁵⁾. 그리고 본 논문에서는 측정된 탄성파(Fig. 12 참조)와 동탄성계수와의 상관관계식을 이용하여 평균적인 동탄성계수를 추정하였다. 동탄성계수(Dynamic Elastic Modulus)란 탄성파와 같은 외부파의 속도와 밀도의 변화 즉, 변화율 비례 계수로 정의된다(Lee, 2007)⁽⁹⁾.

탄성파와 동탄성계수와의 상관관계식은 Lee(2007)⁽⁹⁾의 논문에서 제시한 식을 사용하였다. Lee는 화강암의 상태에 따라 구분하여 상관식을 제시하고 있는데, 성능이 저하된 화강암을 위해 제시된 식은 식(1)과 같다.

여기서, $V_{p}$는 압축탄성파(m/sec), $E_{d}$는 동탄성계수(N/m²)를 의미한다.

Fig. 12는 식(1)을 이용하여 동탄성계수를 계산한 결과로, 각 석재의 위치별 계산값과 전체 평균값을 나타냈다. 석재의 표면 거칠기 및 표면 노후상태에 따라 탄성계수값의 분포 범위가 넓어지는 양상을 보이고 있다.

이 논문에서는 석당간의 전체적인 특성을 분석하기 위해 Table 3과 같이 석당간의 석재에 시험적으로 구한 위치별 동탄성계수 추정값의 전체 평균을 E$_{1}$ 값으로 사용하였다. 그리고 화강암이 사용된 흥인지문에 대해 2001년도에 실시된 정밀안전진단 중 석재 시편을 채취해 물성에 대한 실내 시험을 파괴시험법을 적용하여 얻은 탄성계수 값들의 평균을 화강암 탄성계수의 또 하나의 값인 E$_{2}$ 값으로 사용하였다(KICST, 2001; KICST, 2004)^(2,10).

4.2 1차 고유진동수의 이론적 추정

Fig. 2에서 볼 수 있듯이 얇고 긴 기둥 형상의 나주 석당간은 단순화하여 지면에 고정된 외팔보로 가정할 수 있다. 본 논문에서는 횡방향 진동을 검토하기 위한 두 가지 단순모델을 비교 검토한다.

첫 번째 모델은 Fig. 15와 같이 분포된 질량을 상부 한 지점의 집중 질량 모델이다. 지지구조는 하나의 스프링으로 근사화하여 1자유도 모델을 구할 수 있으며, 이 모델의 고유진동수 식은 식(2)와 같다(Rao, 2003)⁽¹¹⁾. 단, 간주석 간의 접합은 강접합, 지면에 고정된 상태는 완전고정으로 가정한다. 또한 Fig. 5(c), (d)와 같이 측면 지주와 당간의 결속력이 약하여 측면 지주의 영향은 고려하지 않는다.

여기서, $k$는 등가강성(N/m), $m$은 질량(kg), $E$는 탄성계수(N/m²), $I$는 면적관성모멘트(m⁴), $l$은 높이(m)를 의미한다.

두 번째 모델의 식(3)은 Fig. 14와 같이 측면의 4면이 선형적으로 경사져서 단면이 변하는 보에 대한 고유진동수 식을 나타낸다(Karnovsky and Lebed, 2000)⁽¹²⁾.

여기에서, $\lambda$는 무차원의 주파수 파라미터, $A_{0}$는 고정단에서의 단면 면적(m²), $l$은 높이(m), $E$는 탄성계수(N/m²), $\rho$는 밀도(kg/m³), $I_{0}$는 고정단 단면에서의 면적관성모멘트(m⁴)를 의미한다.

또한, Bernoulli-Euler 및 Timoshenko 보 이론을 고려한 주파수 파라미터 $\lambda$는 Table 4에 제시되어 있다(Downs, 1977; Karnovsky and Lebed, 2000)^(12-13).

식(2), (3)과 Table 1의 값을 이용하여 단순 모델의 고유진동수를 구하면 Table 5 및 Fig. 15와 같다. 간주석 간의 접합이 강하게 접합된 조건으로 가정된 단순 모델식을 이용한 복원 후의 고유진동수 추정값이다. 이때 $\lambda$는 Table 1의 d$_{0}$, d$_{1}$, h$_{0}$, h$_{1}$을 이용해서 H, D값을 계산하고, Table 4를 이용해서 보간법으로 계산하였다.

Table 5의 ɛ는 백분율 상대오차(%)로서 식(4)로 계산된다(Chapra and Canale, 2003)⁽¹⁴⁾.

여기서 $A_{test}$는 시험 데이터를 이용해서 추정된 값, $B_{theory}$는 이론식에 의해 추정된 값을 의미한다.

Table 5에서 ɛ값은 Table 2의 고유진동수 실험값과의 상대오차를 계산한 결과이다. 식(2)에 의해 고유진동수를 추정하면 비파괴시험에 의해 추정된 E$_{1}$ 값을 사용한 경우, X방향이 Y방향보다 측정 고유진동수와의 차이가 적다. 파괴 재료시험에 의해 추정된 E$_{2}$ 값을 사용한 경우, Y방향이 X방향보다 측정 고유진동수와의 차이가 적은 것으로 계산되었다.

식(3)에 의해 X, Y방향의 고유진동수를 추정하면, Euler 보 이론과 Timoshenko 보 이론이 적용된 경우 모두에서 E$_{1}$ 값을 사용한 경우가 측정 고유진동수와의 차이가 적다. 그리고 Euler 보 이론이 적용된 경우가 Timoshenko 보 이론이 적용된 경우보다 차이가 적게 계산되었다. 또한 X방향보다 Y방향이 차이가 적다.