1. 서 론

국내의 도로교량은 경간장 기준으로 60m까지는 PSC 개량형 거더를 주로 적용하고 있으며, 그 이상 100m 까지의 중‧장경간 교량에서는 강박스 거더를 주로 사용하고 있다(Nakamura et al., 2002)⁽⁴⁾. 이에 교량의 바닥판은 강바닥판과 콘크리트 바닥판이 대표적이며, 대부분 경제성 및 유지관리 측면에서 유리한 콘크리트 바닥판을 적용하고 있다.

그러나 콘크리트 바닥판의 경우 수명이 25년 이내로 교체사례가 많이 발생하고 있으며, 바닥판 교체시에는 추가로 발생하는 공사비용 이외에도 교통혼잡 비용이 추가되므로 사회적 편익 및 유지관리 비용 최소화를 위해서는 교량 바닥판의 장수명화로 내구성능 개선이 필요하다(AASHTO, 2020)⁽¹⁾.

콘크리트 바닥판은 재료 특성상 압축응력에 강하고 인장응력에 약하므로 구조적인 면에서는 인장응력에 취약한 부모멘트 구간에서 발생하는 인장균열이 문제가 된다. 현행 설계기준에서는 바닥판의 교축방향 인장응력이 설계인장강도를 초과하는 경우 바닥판 총단면적의 1.5% 이상 교축방향 철근을 반영하도록 하고 있다(KIBSE, 2015)⁽²⁾. 이에 지점부 바닥판 철근이 인장균열을 제어하도록 하고 있으나 중차량 등의 활하중 통과 후 탄성회복이 안되면 균열 봉합이 제대로 이뤄지지 않기 때문에 영구 균열로 남게 되어 장기적으로는 내구성 저하를 일으키는 원인이 된다.

본 연구에서는 지점부 바닥판 철근과 함께 강재박스와 합성되는 연속지점부 상부슬래브에 설치한 PS정착 장치를 통한 강선 긴장으로 부모멘트에 의한 슬래브의 인장응력 및 균열을 억제할 수 있는 압축응력을 도입하고자 하였다. 연속교에서 경간장이 60m 이상이 되면 사하중 및 활하중에 의한 영향으로 지점부 바닥판 철근의 인장응력이 탄성범위를 초과하여 바닥판에 영구균열이 발생할 수 있다. 이에 바닥판에 압축응력을 2.0~3.0MPa 정도 도입하면 탄성영역에 머물 수 있으므로 영구균열 발생 문제를 해결할 수 있다. 따라서, 본 연구의 목적은 PS강선 긴장에 따른 구조해석과 실물실험의 결과를 검토하여 바닥판의 인장균열 제어를 확인하는 것이며, 이에 사용하중 작용시 슬래브 콘크리트의 인장강도가 인장균열한계 이내에 있도록 하였다(KIBSE, 2015)⁽²⁾. 또한, 유지관리 정착장치를 미리 설치하여 공용중 추가 긴장 필요시 압축응력을 도입할 수 있도록 하였다. 2장에서는 공용중인 교량인 금곡교에 대하여 3차원 유한요소 구조해석을 수행하여 지점부 슬래브에 대한 PS도입 효과를 확인하였고, 이를 바탕으로 3장에서는 실물시험을 수행하였다. 실험체는 지점부를 기준하여 좌, 우 10m씩 20m 구간에 대한 부분모델이며, 실험 여건상 금곡교의 형고를 더 키워서 단면을 적용하였으며, 대상 구조물에 대한 유한요소해석과 실물시험체의 PS강선 긴장 실험결과로 구조적 성능을 비교 검증하였다.

2. 구조해석에 의한 PS강선 긴장 효과 분석

2.1 구조해석 모델

구조해석 모델은 남원~곡성 도로건설공사로 익산청에서 발주한 금곡교로 선정하였다. 여기서는 2@50m의 금곡교에 대한 3차원 요소 모델링에 대한 구조해석을 통해 연속지점부 상부슬래브에 대한 PS강선 긴장효과를 확인하였고, 다음 장에서는 강박스의 높이를 좀 더 키운 부분모델로 실물실험을 수행하여 PS강선 긴장에 따른 효과를 확인하였다. 본 장의 검토교량은 등단면의 강박스로 2주형이고, 슬래브 폭원은 10.44m, 슬래브 두께는 0.24m, 형고는 2.2m이다. 단면제원은 Fig. 1 및 Table 1과 2에 정리하였다.

연속지점부 구간의 강선배치는 Fig. 2와 같고, 슬래브 설치 후 PS강선을 긴장한다. 강선길이는 S1(15.03m), S2(25.03m) 이며, S1의 좌측, 우측 강선을 긴장후 S2 강선을 긴장하였다. 유지관리 강선인 E1은 내하력 저하시 추가 긴장 용도이므로 현장 적용시 유지관리용 정착장치만 설치하였다.

모델링은 Fig. 3과 같다. 강선 배치구간은 교량 연장 100m에서 교각부 기준으로 좌, 우 25m 구간이며, 강재는 판요소(plate element)로 하고, 슬래브와 PS 정착구의 콘크리트 구조는 솔리드요소(solid element)인 3차원 8절점 육면체요소로 하였으며, 강선은 빔요소(beam element)로 모델링 하였다. 교량받침 경계조건은 교각부 받침 1개소를 고정단으로 하고, 나머지는 일방향 및 전방향 가동받침을 사용하였다. 좌표계는 교축방향으로 x방향이며, 연직방향이 z방향이다.

Fig. 1. Design section of existing case

강선은 긴장 후 쉬스관 안에 그라우팅하므로 슬래브와 합성단면이다. 따라서, 솔리드요소로 모델링된 슬래브 내부에 빔요소로 강선을 모델링 하였고, 부재간 연결은 강성연결(rigid link)로 구성하였다(MIDAS Civil, 2006)⁽³⁾. PS하중은 마찰손실 및 정착구 슬립에 대한 초기손실을 반영하여 빔요소에 축력으로 작용시켰으며, 다음 장에서 실시한 실물실험과 동일한 조건을 위해서 장기손실은 미고려 하였다. PS손실량 계산은 도로교 설계기준을 적용하였으며, 일반적인 포스트텐션 방식과 동일하다. 강선긴장 관련한 규격 및 PS하중 산정은 Table 3과 같다.

Table 1. Bridge specifications

Span	Materials		Height
50+50 =100m	Steel	HSB380, SM275	2.5m
	Con'c	35MPa, 40MPa (Slab, PS anchorage)
	Tendons	SWPC 12.7mm, fpu(fpy):1,860(1,600)MPa
Ec,slab : 28,825MPa, Ec,anchorage : 30,008MPa, Es : 210,000MPa, Ep : 205,000MPa

Table 2. Geometric properties(Steel box)

Items	Steel thickness(mm)		Steel width(mm)
	Pier~5m	Other sections	Pier~5m	Other sections
Upper flange	20	12~18	2,850	500
Web	12	10	2,200	2,200
Lower flange	14	12~14	1,800	1,800

Fig. 2. Steel wire placement at pier

Fig. 3. Modelling (Plate + solid + beam)

Table 3. Geometric properties(PS tendon)

Wire	Dia (mm)	Number of tendons (ea)	Prestressing tendons area (㎟)	Sheath (Ø)
S1	12.7	8	98.7(789.7)	65
S2	12.7	8	98.7(789.7)	65
(a) PS tension material
Wire	Tension (N)	Initial loss (N)	Initial tension (㎟)	Extension (㎜)
S1	1,137,139.0	100,320.7	1,036,818.5	103.5
S2	1,137,139.0	145,348.3	991,790.9	168.7
(b) PS tension

Fig. 4. Compressive stress of upper slab at pier

Fig. 5. Compressive stress of upper flange at pier

2.2 지점부 PS강선 긴장에 따른 구조해석 결과

Fig. 4와 5에서 보는 바와 같이 PS강선 긴장으로 지점부 상부슬래브에는 압축응력이 1.73MPa, 강박스 상부플랜지에는 압축응력이 12.0MPa 도입된 것을 확인하였다. 통상 연속교에서 2차 고정하중 및 활하중의 영향으로 슬래브에 인장균열이 발생하며, 이는 사용성능을 떨어뜨려 구조물의 내구성능을 저하시킨다. 본 연구 교량은 PS강선 긴장으로 압축응력을 도입함으로써 부모멘트부 슬래브에서 인장균열 발생을 최소화할 수 있다. 현장 적용시 경간장에 따라 발생하는 부재력인 휨모멘트를 고려하여 상쇄시킬 수 있는 PS강선 긴장력을 적용하며, 현장적용 교량에서 슬래브 인장균열한계 이내로 필요한 압축응력은 2.0MPa 내외였다.

또한, 공용중 유지관리 기능 강화 부분도 동일한 방식으로 유지관리용 정착장치를 미리 설치하여 공용중 슬래브의 내하력 저하시 강선을 삽입하여 추가 긴장함으로써 PS강선 긴장에 의한 압축응력 도입이 필요한 경우 선제적 대응으로 예방적인 유지관리를 할 수 있다.

3. PS강선 긴장후 실물실험과 구조해석 결과 비교

3.1 시험체 제원

본 연구 교량은 공용중 연속교 지점부 상부의 콘크리트 균열을 억제하기 위하여 상부슬래브에 PS강선 긴장하여 프리스트레스를 도입한 강합성 거더 공법이다. 이에 대한 품질을 확인하기 위하여 명지대 하이브리드 구조시험센터에서 시험체 제작 및 강선긴장에 따른 변위 및 변형률을 확인하였다. 실물시험체는 시험센터 규모를 고려하여 전장 20m의 지점부 모델로 하였으며, 중앙부에 받침부가 있고 좌, 우로 10m의 캔틸레버 구조이다. 슬래브 합성후 시험체에서 PS강선 긴장시 슬래브에 도입된 압축응력을 측정하였다. Fig. 6은 슬래브 합성후 실험전경이며 시험체 제원과 계측센서의 위치는 Table 4~6 및 Fig. 7과 같다.

Fig. 6. Experiment view (slab composition)

Table 4. Specimen specifications

Span	Materials		Height
20m	Steel	HSB380, SM275	2.8m
	Con'c	40MPa, 40MPa (Slab, PS anchorage)
	Tendons	SWPC 15.2mm, fpu(fpy):1,860(1,600)MPa
Ec,slab : 30,008MPa, Ec,anchorage : 30,008MPa, Es : 210,000MPa, Ep : 205,000MPa

Table 5. Geometric properties(Steel box)

Items	Steel thickness(mm)		Steel width(mm)
	Pier~7.5m	7.5~10m	Pier~7.5m	7.5~10m
Upper flange	24	18	2,800	400
Web	10	10	2,500	2,500
Lower flange	10	10	1,940	1,940

Table 6. Geometric properties(PS tendon)

Wire	Dia (mm)	Number of tendons (ea)	Prestressing tendons area (㎟)	Sheath (Ø)
S1	15.2	8	138.7(1,109.6)	65
S2	15.2	8	138.7(1,109.6)	65
(a) PS tension material
Wire	Tension (N)	Initial loss (N)	Initial tension (㎟)	Extension (㎜)
S1	1,597,824	137,329.7	1,460,494.3	89.8
S2	1,597,824	158,900.3	1,438,923.7	111.1
(b) PS tension

Fig. 7. Load and measuring sensor location (After slab composition)

시험체의 슬래브 합성후 상부슬래브에 강선긴장 도입전경은 Fig. 8과 같다. 지점부 강선은 S1, S2이며, 유지관리용 강선은 E1으로 하였다. 본 연구에서 유지관리용 강선긴장은 배제

Fig. 8. Overall introduction of prestress

Fig. 9. Structural modelling (After slab composition)

Fig. 10. Deflection as a result of structural analysis (PS Tension force 2,432kN)

하였고 지점부 강선 S1, S2는 단독긴장기를 사용하여 일단긴장 하였다. PS강선 긴장시 긴장도입에 따른 횡방향 변위를 최소화 하기 위해서 좌측 S1-1의 50%를 긴장하고 우측 S1-2를 100% 긴장한 후 S1-1의 나머지 50%를 긴장하는 순서로 진행하였다. S2의 경우도 동일하다. 긴장력 도입시 측정 위치는 하중재하시험과 동일하게 적용하였다.

3.3 상부슬래브 PS강선 긴장시 결과 분석

3.3.1 PS강선 긴장시 처짐 측정 결과

PS강선 긴장에 의한 시험체의 상향 처짐량은 단독긴장기에 의한 일단 긴장이므로 Fig. 7에서 좌‧우측 끝단 DT1, DT6의 평균값을 사용하였다. Table 7에서 처짐량은 3.71, 0.29mm이며 평균값은 2.0mm이다. 구조해석 결과 처짐량은 2.05mm이며 실험값과 유사한 경향을 보였다. 프리스트레스 즉시손실을 반영하여 계산된 신장량은 79.21mm(S1), 96.29mm(S2)이며, 인장결과지의 신장량은 계산 신장량을 상회하도록 하여 프리스트레스 도입력을 확보하였다.

3.3.2 강재 및 콘크리트 변형률 측정 결과

PS강선 긴장시 측정 게이지의 위치는 Fig. 7 및 Fig. 11의 종단면도 및 횡단면도에서 확인할 수 있다. 측정 위치는 상부슬래브 내부의 상부, 하부 철근과 슬래브 상면이며 각 위치당 3개소(좌측, 중앙, 우측)에서 측정하였다.

측정된 결과는 Fig. 12 및 13에 그래프로 도시하였다. 지점부 D단면에 대한 상부플랜지의 강재 변형률과 상부슬래브 철근의 변형률 값이며, X축 기준하여 PS긴장력이 누적됨에 따라 변형률이 증가함을 확인할 수 있다. Fig. 12에서 DG1, DG2 위치는 상부플랜지 하면이며 변형률은 -108, -110μ이다. 이는 응력으로 환산시 약 20.0MPa 이며, 지점부 상부플랜지에 도입된 압축응력이다. Fig. 13에서 DS1, DS2, DS3은 상부슬래브 상부철근의 변형률로 -156, -134, -146μ이다. 이는 슬래브 합성시에 변형률이 선형관계로 상부슬래브 철근의 변형률이 상부플랜지 보다 큼을 확인하였다.

Table 7. Deflection as a result of the test specimen and structural analysis

Tension stage	Simulator experiment	Structural analysis	Note
	(DT1+DT6)/2	DT1(DT6)
S1 tension	0.98mm	0.94mm	Similar to structural analysis
S2 tension	1.02mm	1.11mm
Sum (Accumulation)	2.00mm	2.05mm

Fig. 11. Gauge sensor position

Fig. 13에서 슬래브 콘크리트 상면의 DC1(콘크리트 변형률) 값은 경향을 벗어나므로 배제하였으며, 측정 위치당 좌측, 중앙, 우측의 3개소에 대한 편차를 확인하고 평균값을 적용하였다. 측정된 변형률을 응력으로 환산하여 그 결과를 Table 8에 정리하였다. 슬래브에 도입된 응력은 S1 강선 긴장시 2.1MPa이며, S2 강선 긴장시 누적응력은 4.1MPa이다.

Fig. 12. Strain of the upper flange steel in case of PS steel wires tension

Fig. 13. Strain of the upper slab rebar in case of PS steel wires tension

Table 8. Strain and stress introduced in upper slab

Tension stage	Simulator experiment
	Strain (μ)				Stress (Eε)	conversion (1/n)
	DS1	DS2	DS3	Average
S1	-82	-70	-75	-76	-15.2	-2.1
S2 (Accumulation)	-156	-134	-146	-145	-29.0	-4.1

Table 9. Stress introduced in upper slab concrete (Experiment & structural analysis)

Tension stage	Simulator experiment	Structural analysis	Note
S1 Tension	-2.1	-1.7	Similar to structural analysis
S2 Tension	-4.1	-3.3

Fig. 14. Stress introduced in upper slab concrete (Structural analysis (S1 + S2))

위 Table 9에서 상부슬래브 콘크리트에 도입된 응력은 4.1MPa이며, 구조해석 결과는 Fig. 14에서 3.3MPa 이었다. 구조해석 결과에 비해서 실험값이 약간 크나 편차가 크지 않으므로 PS 긴장에 따른 슬래브의 압축응력 도입이 적정한 것으로 판단하였다. 따라서 지점부 상부슬래브에 PS강선 긴장에 의한 압축응력 도입으로 인장응력을 최소화하여 슬래브의 인장균열을 제어할 수 있을 것으로 판단하였다.

4. 결 론

본 연구 교량은 연속교량의 지점부 상부슬래브에 PS강선 긴장을 통한 압축응력 도입으로 공용중 인장균열을 제어하도록 하여 슬래브의 내구성능을 개선한 구조로 현장 적용 전에 수치해석을 통해서 구조적 특성을 확인하고 실물시험체에 대한 PS강선 긴장 실험으로 수치해석 결과와 비교 연구를 수행하였다. 본 연구를 통해 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 2@50m의 연속교에 대한 구조해석 결과 연속지점부 상부슬래브에 PS강선 긴장력 도입으로 상부슬래브에 1.73MPa의 압축응력이 도입되었으며, 이는 부모멘트부 슬래브의 사용성능 한계검토에서 인장균열 발생을 최소화 하는데 기여하는 것으로 판단하였다.

(2) 상부슬래브 PS강선 긴장에 의한 시험체의 상향 처짐량은 3.71mm, 0.29mm이었으며. 평균값은 2.0mm이었다. 구조해석에 의한 처짐량은 2.05mm로 실험값과 유사한 경향을 보였다.

(3) 실물실험체에 대한 PS강선 긴장 시험에서 긴장에 따른 상부플랜지의 강재 변형률과 상부슬래브 철근의 변형률을 비교한 결과, 상부슬래브 철근의 변형률이 상부플랜지 강재 변형률보다 크므로 변형률이 선형관계로 적정하다고 판단하였다.

(4) 실물실험체에 대한 상부슬래브 PS강선 긴장시 상부슬래브에 도입된 응력은 4.1MPa이며, 구조해석 결과는 3.3MPa 이었다. 구조해석 결과에 비해서 실험값이 약간 큰 경향을 보이나 편차가 크지 않으므로 PS강선 긴장에 따른 슬래브의 압축응력 도입이 적정한 것으로 판단하였다.

따라서, 연속지점부 상부슬래브에 설치한 PS 정착장치를 통한 강선 긴장으로 부모멘트에 의한 슬래브의 인장응력 및 균열을 억제할 수 있는 압축응력을 도입하여 기존 강박스 거더교에 비해 구조안전성 및 내구성능을 높인 구조임을 확인하였다.