3.1.1 압축강도 후 변형 연화 거동 모델링

강섬유 보강 콘크리트의 압축강도 이후 변형 연화거동을 확인하기 위해 (lee et al. 2015)에서 제안한 식(1)~(4)를 사용하였다.

여기서, a와 b는 재료의 매개 변수를 의미하며 $V_{f}$는 섬유의 혼입률(%)이고, $\epsilon_{c}$ 및 $E_{c}$는 최대 변형률 및 콘크리트의 탄성계수이며, $l_{f}$와 $d_{f }$는 각각 섬유의 길이와 지름을 나타낸다. Fig. 2는 실험결과와 추정결과를 비교하여 나타낸 것이다.

3.1.2 압축 인성 평가

SFRC 압축 시험체의 압축강도 이후 거동을 평가하기 위하여 변위제어 하였으나 실험장비 등의 문제로 압축강도 이후 거동에 대한 평가에 어려움이 있었다. 따라서 이 연구에서는 SFRC의 압축강도 이후 거동은 3.1.1절에서 기술된 모델을 활용하여 예측하고 이를 근거로 압축인성 및 인성지수를 산정하였다. SFRC의 압축인성 및 지수는 JSCE-SF5(1984)⁽²⁰⁾에 준하여 식(5) 및 (6)에 의해 산정하였다.

여기서, $TR_{c,\:3}$및 $TR_{c.5}$는 각각 변형률 0.009 및 0.015까지의 압축인성 지수를 의미하며, $T_{C,\:3}$및 $T_{C,\:5}$는 변형률 0.009 및 0.015까지의 압축인성(MPa․mm), $\pi$는 원주율, $r$은 공시체 직경의 반지름(mm), $f_{cu}$는 압축강도(MPa)를 나타낸다. Table 3에 각 배합에 대한 압축인성 및 인성지수 평가 결과를 비교하여 나타내었다. SFRC의 압축인성 및 인성지수는 강섬유 혼입률이 증가함에 따라 각각 85.7~133.3% 및 80.6~129.4% 증가되는 경향을 보였다. 섬유의 형상비가 증가됨에 따라 이러한 경향을 현저하게 나타났다.

3.2.1 선형구간 휨 응력 및 최대 휨 응력

이 연구의 휨 성능평가는 EN 14651(2005)⁽¹⁷⁾에 준하여 실시 되었으며, 선형구간의 휨 응력 및 잔여 휨 응력을 각각 평가하였다. 선형구간 휨 응력 및 잔여 휨 응력은 식(7) 및 (8)을 사용하여 산정하였다.

여기서, $f_{L}$은 선형구간 휨 응력(N/mm), $F_{L}$은 CMOD 크기가 0.05 mm 이하 일 때의 최대하중(N), 은 시험체 지간 거리(mm), 는 시험체의 너비(mm), $h_{sp}$는 시험체 전체 단면 높이에서 노치 깊이를 제외한 높이(mm)를 나타낸다. $f_{R,\:j}$는 CMOD가 각각 0.5, 1.5, 2.5, 3.5 mm 일 때의 잔여 휨 응력(MPa), $F_{j}$(N)는 상기의 CMOD에서의 하중(N)을 의미한다. Table 4는 SFRC 배합별 선형구간 휨 응력 및 잔여 휨 응력의 계산 결과를 비교하여 나타낸 것이다. 선형구간 휨 응력(L)은 강섬유 혼입률에 따라 평균 5.5~29.7 % 증가하는 것으로 나타났으며 이러한 경향은 형상비가 80인 경우 가장 현저하게 나타났다. 휨강도(r)은 강섬유의 혼입률에 따라 평균 5.5~71.1 % 증가되는 것으로 나타났으며 형상비 80인 강섬유로 보강된 SFRC에서 가장 현저하게 나타났다. 반면 형상비 64 및 67인 강섬유로 보강된 SFRC에서 선형구간 휨 응력 및 휨강도는 큰 차이를 보이지 않았지만 형상비 64인 강섬유를 보강한 SFRC 배합에서 다소 높게 나타났다. 이러한 결과를 근거로 강섬유의 혼입율과 형상비는 콘크리트의 휨 성능에 개선에 주요한 영향인자이며 동일한 강섬유의 혼입률 조건하에서 형상비 큰 강섬유의 보강시 콘크리트의 휨 성능 개선 효과가 우수하다는 결론을 얻을 수 있었다.

3.2.2 SFRC 휨 시험체의 하중-CMOD 특성

각 SFRC 배합에 대한 휨 성능 평가를 위하여 배합 당 3개의 휨 시험체를 제작하여 Fig. 1(b)과 같이 3점 휨 가력하여 Fig. 3과 같은 하중-CMOD 관계 곡선을 얻었다. 3개 휨 시험체의 하중-CMOD 관계에 대한 평균 곡선을 Fig. 3에 나타내었다. 모든 형상비를 갖는 강섬유가 0.25% 혼입된 SFRC 휨 시험체는 선형 구간 휨강도(L), 즉 균열강도 이후 약 50%의 급격한 강도를 보이며 CMOD 4mm까지 노치 면에서 강섬유의 가교작용으로 일정하게 강도를 유지하는 특성을 보였다. 다만 형상비가 증가됨에 따라 균열강도 이후 CMOD가 증가됨에 따라 미소한 강도 증가 현상을 보였다. 형상비 64 및 80인 강섬유 0.75% 혼입된 SFRC 배합에서는 선형 구간 휨강도 도달이후에도 강도 저하 없이 CMOD가 증가됨에 따라 휨 강도가 증가되는 변형경화 특성을 보였다. 모든 SFRC 배합에서 섬유 혼입률이 증가됨에 따라 선형 구간 휨강도 이후 강도저하는 저감되었으며 이러한 경향은 형상비가 증가됨에 따라 현저하게 나타났다.

3.2.3 SFRC의 잔여 휨 응력평가

잔여 휨 응력평가는 유럽모델기준(fib model code 2010, MC2010)⁽²¹⁾을 근거로 하였다. MC2010에서는 EN 14651(2005)⁽¹⁷⁾에 평가된 선형구간 휨 강도와 잔여 휨 강도비 값이 식(9) 및 (10)을 만족하는 경우, 구조부재의 취성적인 특성을 개선하기 위하여 보강되는 철근 또는 용접철망과 같은 보강근을 섬유보강으로 대체할 수 있다고 제시하고 있다.

여기서, $f_{R1}$ 및 $f_{R3}$는 각각 사용한계상태(Serviceability limit state, SLS, CMOD = 0.5mm)와 극한한계상태(Ultimate limit state, ULS, CMOD = 2.5mm)에서의 잔여 휨 응력(MPa)을 나타낸다.

Table 4는 SFRC 각 배합을 사용하여 제작된 3개 휨 시험체에 대한 하중-CMOD 관계 곡선을 근거로 잔여 휨강도 산정결과에 대한 평균 및 표준편차를 비교하여 나타낸 것이다. 사용한계상태에서의 잔여 휨 강도 $f_{R1}$은 강섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 증가되는 경향을 보이고 있으며 또한 동일한 섬유 혼입조건하에서 강섬유 형상비에 따라 다소 차이를 보이고 있다. 형상비 80인 강섬유 보강 시험체에서 형상비가 64 및 67인 섬유보강 시험체에 비하여 잔여 휨 강도 증진은 명확하게 나타났다. 극한한계상태에서의 평균 잔여 휨 강도 $f_{R3}$는 형상비 64, 67, 80인 강섬유를 0.25% 혼입한 경우, 1.9, 2.1 및 2.3MPa로 형상비가 증가됨에 따라 증가되는 경향을 보였다. 강섬유 혼입률 0.50%에서도 유사한 경향을 보이고 있으나 혼입률 0.75%인 경우, 형상비 67 및 64인 강섬유로 보강된 콘크리트에서는 상반된 결과를 보이고 있다. 이상의 결과를 근거로 섬유의 혼입률 및 형상비가 증가할수록 사용 및 극한한계상태에서 SFRC의 잔여 휨강도는 증가된다는 결론을 얻을 수 있었다.

Fig. 4는 섬유 혼입률에 따른 식(9) 및 (10)과 같이 정의되는 잔여 휨강도 비를 배합조건 별로 실험결과를 근거로 산정하여 나타낸 것이다. 실험결과로부터 산정된 $f_{R1}$과 $f_{L}$의 비율은 0.39~1.11범위로 나타났으며, 형상비 64인 후크형 강섬유를 0.25 % 혼입한 SFRC에서는 식(9)에서 정의되는 조건을 충족하지 못하는 것으로 나타났다. 반면 형상비 67 및 80인 강섬유 0.25% 혼입한 SFRC의 경우 각각 0.48 및 0.47로 식(9)에서 규정된 0.4를 초과하는 것으로 나타났다. $f_{R1}$과 $f_{L}$ 비율은 섬유의 혼입률 및 형상비가 증가됨에 따라 증가되는 경향을 보이고 있으나 형상비 67인 SFRC 배합에서 0.5 및 0.75%에서 다른 두 배합에 비하여 낮게 나타고 있다. 이는 Fig. 3(b)에 나타난 바와 같이 형상비 64 및 80인 SFRC 배합에 비하여 휨 균열발생 후 상대적으로 강도저하가 크게 나타났기 때문이다.

휨균열 발생이후 잔여 휨 응력비($f_{R3}$/$f_{R1}$)는 1.15~1.48로 나타났으며, 모든 SFRC 배합에서 식(10)의 조건을 충족하는 것으로 나타났다. 형상비 및 섬유 혼입률이 증가됨에 따라 균열이후 잔여 휨 응력비는 증가되는 경향을 보이고 있다. 다만 형상비 64인 강섬유가 0.25% 혼입된 SFRC 배합에서 사용한계상태에서의 잔여 휨응력($f_{R1}$)이 상대적으로 낮게 나타나 잔여 휨 응력비가 높게 나타나는 현상을 보이고 있다.

3.2.4 SFRC의 파괴에너지 평가

SFRC의 하중-CMOD 관계 곡선을 근거로 평가되는 SFRC의 파괴에너지 평가 결과도 Table 4에 각 배합별로 비교하여 나타내었다. 파괴에너지의 평가는 일본콘크리트학회에서 제안하고 있는 식(11) 및 (12)을 활용하여 평가하였다.

여기서, 는 파괴에너지(kN/m), $W_{1}$는 시험체의 자중과 가력에 의한 일의 양(kN/m), $W_{0}$는 하중-CMOD 곡선의 면적(kN․m), L은 시험체 전체길이(mm), $m_{1 }$은 시험체 중량(kg), g는 중력가속도(m/s), 는 파괴시 CMOD(mm), $A_{lig}$는 시험체 단면적(mm)을 나타낸다. 재료가 파괴를 일으킬 때까지 흡수할 수 있는 에너지로 정의되며, Koksall(2012)⁽¹⁴⁾ 등에 의해에서는 SFRC의 역학적 특성을 평가하기 위하여 파괴에너지가 활용되기 시작하였다.

Fig. 5는 강섬유의 형상비 및 혼입률에 따른 30MPa 급 콘크리트의 파괴시까지 흡수할 수 있는 평균 에너지를 비교하여 나타낸 것이다. Table 4 및 Fig. 5(a)에 나타난 바와 같이 강섬유 혼입률 0.25%에서 형상비 67 및 80 으로 증가됨에 따라 형상비 64에 비하여 에너지 소산능력은 평균 22.7% 및 34.8% 증가되는 것으로 나타났다. 섬유 혼입률 0.5 % 및 0.75 %인 경우, 형상비 64에 비하여 형상비 67에서 각각 3.1% 및 16.7% 낮은 에너지 소산능력을 보이고 있다. 섬유 형상비 80으로 증가됨에 따라 모든 섬유 혼입률에서 에너지 소산능력은 향상되었다. Fig. 5(b)와 같이 이러한 경향은 섬유 혼입률이 증가됨에 따라 현저하게 나타났다.

이상의 결과로부터 압축강도 30MPa급 콘크리트의 휨 파괴에너지 소산능력은 섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 개선된다는 결론을 얻을 수 있었다. 형상비 64 또는 67에서 형상비를 80으로 증가시킴에 따라 에너지 소산능력이 크게 향상된다는 것을 알 수 있었다.