2.1 유사동적실험의 개요

건축물의 비선형지진응답을 평가하기 위해 사용되는 실험기법으로는 진동대실험(Shaking table test), 준정적실험(Quasi- static test) 및 유사동적실험(Pseudodynamic test)으로 대별할 수 있다^{(Umemura, 1973)}. 진동대실험은 건축물 지진거동을 파악하기 위해서 가장 효과적인 실험기법이 되겠으나, 진동대의 크기와 용량에 의해서 실험체의 크기와 중량이 제약을 받기 때문에 대다수 축소모형이 사용되고 있다. 이것에 의해서 실제 건축물과 상사성 문제가 생기게 된다. 결과적으로 상기 제약조건으로 인하여 실물크기 건축물의 비선형거동을 파악하기 위해서 하중 또는 변위로 제어하는 준정적실험이 사용되고 있다.한편, 유사동적실험은 준정적 실험 및 진동대 실험의 장점을 결합시켜 개발하였다^{(Takanashi et al., 1980)}.

유사동적실험은 실험과 수치적동적해석이 서로 혼합되어 내진실험이 수행되는 복합 실험법이다. 후술하는 Fig. 7에 나타낸 바와 같이, 유사동적실험은 수치계산 부분(컴퓨터)과 실험체의 가력실험 부분으로 이루어져 있으며, 컴퓨터 수치계산 부분은 가력 실험 부분에서 계측 된 특정한 변위에 대한 실험체의 지진응답량, 입력 지진가속도 및 현재 스텝에서의 지진응답량을 바탕으로 수치적분법을 이용하여 운동방정식을 계산하여, 다음 스텝의 지진응답변위를 계산한다.

가력실험은 응답변위를 액츄에이터(Actuator)의 가력장치에 의하여 실험체에 강제하며 그 때의 변위를 계측한다. 상기의 조작을 반복하는 것에 의해서 실험체에 유사적인 지진응답변위를 강제하면서, 컴퓨터에 의하여 지진응답을 산정하여 대상 실험체(건축물)의 지진응답을 계산한다.

유사동적실험에서는 건축물에 제어될 변위가 실험 중에 수치 해석적으로 결정된다는 점을 제외한다면 준정적실험과 유사하며, 일반적인 비선형동적해석에 의한 지진응답 계산 시에는 건축물의 복원력특성을 가정해야 하지만, 유사동적실험에서는 복원력에 관한 정보를 실험체로부터 직접 계측하여 획득함으로서 실제의 지진응답 특성과 유사한 효과를 얻을 수 있다.

Fig. 1 Shear failure of R/C columns in the 2017 Pohang Earthquake

2.2 HSFEP 공법의 개요

본 연구에서 제안한 HSFEP 내진보강공법은 강도증진형 공법으로 기존 건축물의 수평내력을 증진시켜 내진성능을 확보하는 공법이다. HSFEP 내진보강공법은 기존 R/C 구조체에 직접 접합이 가능하여 시공성이 우수하며, Fig. 2와 같은 탄성요철패드를 사용하여 보강프레임과 기존 구조체와의 간격을 균일하게 시공이 가능하다. 또한 응력이 집중되는 패널존 부위를 보강함으로 응력집중을 방지하여, 패널존의 파괴를 방지하고 프레임 변위를 저감시켜 보강체의 안전성을 확보하였다.

HSFEP 내진보강공법은 Fig. 3에 나타낸 것처럼, 내진보강용 H 형 철골프레임(A), 앵커볼트(B), 고성능 에폭시(C), 탄성패드(D), 기존 구조체(E)로 구성되어있다. 철골프레임(A)과 기존 구조체(E) 접합부의 시공성 개선을 위하여 간격을 탄성패드(D)를 이용하여 기존 골조와 보강체의 간격을 일정하게 유지시키는 것이 주요 특징이다. 시공순서는 Table 1과 같으며, 보강부재의 강재는 SS275, 탄성패드 (D)는 NSV의 VP-2000을 사용하고 있으며, 정적변위 3∼6 mm, 인장강도는 24 N/mm2 이상, 경도는 50 N/mm2 이다.

Fig. 2 Elastic uneven pad

Fig. 3 Detail of HSFEP strengthening system

3.1 사용재료 및 특성

유사동적실험에 이용한 실험체의 설계용 콘크리트강도는 21 MPa이며, 3개의 공시체의 평균강도를 이용하여 평가하였다. 표준공시체 보정값은 측정된 압축강도의 97%로 28일 평균 콘크리트강도는 21.4 MPa이다. 사용한 철근은 1종 SD300이며, 기둥부재의 주근은 D19 및 D16, 전단 보강근은 D10을 사용하였다. 이음성능 평가 실험체에 사용된 철근의 재료적 특성을 파악하기 위하여 KS B 0801(금속재료 인장시험편)의 ‘라’ 호의 규정에 따라 철근 인장시험편을 각각 3개씩 제작하여 만능시험기(U.T.M.)을 이용하여 가력속도 5 mm/min로 인장시험을 진행하였다. 시험결과 철근의 항복강도와 인장 강도는 D19, D16의 경우 평균 491 MPa, 731 MPa로, D10의 경우 평균 477 MPa, 711 MPa로 나타났다.

3.2 실험체 제작 및 변수

HSFEP 내진보강공법의 내진성능 효과를 검증 할 목적으로 Fig. 4에 나타낸 비내진상세를 가지는 국내 기존 3층 R/C 학교건물의 골조(1980년대 다형 표준도면)를 선정하였으며, 건물의 층고는 3.3m, 설계용 콘크리트 강도는 21 MPa이다^{(MOE and KIEE, 2011)}.

유사동적실험 대상은 비내진상세를 가지는 국내 기존 R/C 학교건물의 외부 내측 1스팬 2층 실물크기 골조로써, 각 층의 보는 ^{KDS 31(2019)}에 의한 슬래브 유효폭을 고려한 T-형보로 계획하였다. Fig. 5에는 기존 R/C 골조의 배근상세를 나타낸다. 유사동적실험에서는 Fig. 6에 나타내는 것처럼 HSFEP 내진보강공법으로 보강한 골조실험체 1개 및 HSFEP 내진보강골조와의 비교를 위하여 비보강 골조 실험체 1개 총 2개의 골조 실험체를 제작하여 실험을 수행하였다. Table 2에는 실험체의 변수 및 일람을 나타낸다.

유사동적실험 시 이용한 입력지진동은 중·저층 R/C 건축물 (내력이 전단력계수의 형식으로 0.5 미만)을 대상으로 설정한 10개의 기존 역사지진파의 지진응답변위특성(연성율)에 대한 기존 ^Lee(2010)의 연구결과를 바탕으로 가장 큰 지진응답변위를 보여준 Hachinohe(EW)를 선정하였다. 지진입력가속도는 상기 Hachinohe(EW) 지진파를 200, 300 및 400 cm/s$^{2}$의 크기로 표준화하였다. 200 및 300 cm/s$^{2}$는 현행 ^{KDS 41(2019)}에서 규정한 2400년 재현주기 지진의 2/3수준의 지진구역-1, 지반종류 S4 및 S5에 상응하는 지진규모이다. 또한 400 cm/s$^{2}$의 지진수준은 대규모 지진발생 시의 본 연구에서 제안한 HSFEP 내진보강법의 내진보강효과도 검토할 목적으로 설정으로 것으로서 이것은 2400년 재현주기 지진에 대응한다. 축력은 실제 기존 골조(기둥 2개)에 가해지는 축하중, 즉 1000 kN을 배분하여 각각의 기둥에 500 kN의 일정한 축력을 가력 하였다.

Fig. 4 Front and planar views of the investigated building and a frame selected for the pseudo-dynamic test

Fig. 5 Detail of the control specimen

Fig. 6 Detailed configuration of the test specimen

3.3 HSFEP 내진보강공법의 접합부 설계

본 연구에서는 HSFEP 내진보강공법의 접합부 앵커의 종류, 매입깊이, 간격 등을 ^JBDPA(2017)에서 제안한 앵커 설계식을 이용하여 결정하였다. Table 3에는 그 결과를 나타낸다. 상기 표에 의하면 접합부 앵커는 직경 (D)이 16 mm, 전구간 간격은 270 mm 및 185 mm이며, 1단배열의 교차 배치로 시공을 실시하였다. 기둥 1개의 총 앵커 수는 10개이며, 보의 앵커수는 12개로 산정되어 나중시공을 실시하였으며, 기존 골조 포함 HSFEP 내진공법의 보강프레임 수평저항능력 대비 약 1.3배 이상으로 본 연구에서 개발한 HSFEP 공법의 보강프레임은 기존골조와 일체적으로 지진하중에 거동하리라고 사료된다.

4.1 유사동적실험의 시스템 및 방법

Fig. 7에는 본 연구에서 구축한 유사동적 실험시스템의 개념 및 실험체 셋팅 상황을 나타낸다. Fig. 7에 나타낸 것처럼 본 시스템은 TDF(Two-degree-of-freedom)로 표현가능하며, 제어용 컴퓨터에 의한 입력지진동에 따른 수치계산 부분과 실험체의 가력실험 부분으로 구성된다. 실험 시 계산 된 변위응답은 수평방향으로 설치된 두 개의 유압 엑츄에이터를 통하여 실험체에 가해진다. 실재 복원력은 실험하는 동안 물리적으로 측정 되며, 변위응답을 계산하기 위한 제어용 컴퓨터에서 사용한다. 데이터 전환은 아날로그-디지털 및 디지털-아날로그 변환기(Analog-to-digital/digital-to-analog converter [DA-16A], ^{TSKC, 2020)}에 의해서 수행되며, 유사동적실험에서 지진응답은 폐회로 제어시스템(Closed-loop control system)에 의해서 계산 된다.

제어용 컴퓨터에 의한 수치계산 부분은 MTS사 제공 Pseudodynamic Testing Program^{(MTS, 2020)}을 이용하였으며, 가력실험 부분에서 LVDT(Linear Variable Differential Transformer)에 의하여 계측 된 변형에 대한 실험체의 복원력, 입력 지진가속도 및 현 스텝의 응답량에 근거하여 수치적분을 이용하여 다음 스텝의 응답을 식 (1)에 나타낸 운동방정식에 의해서 계산한다.

여기서, $M$, $C$ 및 $K$: 구조물의 질량, 감쇠 및 강성 매트릭스, $y$: 기초부분에 대한 각 층 질량의 상대변위 벡터, $r$ : 복원력 벡터, $\ddot{y_{0}}$ : 입력지반가속도.

운동방정식의 수치적분에는 $\alpha$-method^{(Hilber et al., 1977)}를 이용하였으며, 유사동적실험의 수치적분을 위한 알고리즘은 식 (2)와 같다.

여기서, $y_{i}$, $v_{i}$, 및 $a_{i}:i\Delta t$ 와 동일시간에서의 절점 변위, 속도 및 가속도, $\Delta t$는 적분시간간격, $r_{i}$: 절점에서의 복원력 벡터, $f_{i}$ : 외부하중벡터($-M\ddot{y_{0}}$).

탄성구조물에서는 $r_{i}=Ky_{i}$ ($K$: 구조물의 탄성강성매트릭스)이며, $\alpha ,\: \beta$ 및 $\gamma$는 알고리즘의 수치적인 특성을 제어하는 변수이다. $-5\le\alpha\le 0$, $\beta =\dfrac{(1-\alpha)^{2}}{4}$ 및 $\gamma =\dfrac{1}{2}-\alpha$ 이면 무조건적으로 안정을 나타낸다. 다음 스텝에서의 변위응답은 구조물의 강성($K$), 질량($M$), 강성비례형 감쇠계수($C$)를 바탕으로 하여 식 (1) - (4)에 의해서 계산된다. 감쇠율 ($\xi$)은 0.03, 즉 임계감쇠의 3%로 가정을 하였다.

한편 수평용 지진응답변위는 Fig. 7에 나타낸 것처럼, 1층 및 2층 1000 kN 유압식 MTS 액추에이터를 이용하여 실험체에 가력하며, 변위응답 계산을 위한 사용된 수평변위는 각 층에 설치된 300 mm LVDT에 의해서 계측된다.

축하중은 전술한 바와 같이 실제 기둥 2개의 발생하는 1000 kN을 분배하여 각각 기둥에 500 kN을 실험체 양쪽에 설치된 1000 kN 오일잭을 이용하여 일정하게 가력 하였다. 지진하중의 크기는 제3장에서 기술한 바, 역사지진파의 지진응답특성 가운데 가장 큰 연성율을 보여준 Hachinohe(EW)를 선정하였으며, 가속도의 크기는 200, 300 및 400 cm/s$^{2}$의 크기로 각각 설정하여 유사동적 실험시스템을 이용하여 시험을 실시하였다.

Fig. 7 Pseudo-dynamic test system proposed in this study

4.2 유사동적실험의 결과 및 분석

무보강 유사동적 실험체(PD-FR) 및 HSFEP 시스템에 의해 내진보강 한 유사동적 실험체(PD-HSFEP) 총 2개 실험체의 균열 및 파괴 상황을 각 실험체 별로 나타내었고, 하중-변위 곡선(복원력), 변위에 대한 시간이력곡선, 최대지진응답 등을 분석하여 무보강 실험체(PD-FR) 대비 내진보강 된 실험체 (PD-HSFEP)의 내진보강 효과를 검증하였다.

4.2.1 균열 및 파괴양상

무보강 실험체인 PD-FR 실험체는 200 cm/s$^{2}$의 입력지진동에서 2.08초 (변위: 6.4 mm)에서 기둥 하단부에 초기 휨균열이 발생하였다. 그 이후, 2.40초(변위: 17.7 mm)부터는 휨균열이 확장함과 동시에 기둥 상·하단부에 전단균열이 발생하였으며, 2.89초(변위: 43.3 mm)에서는 콘크리트가 심하게 박리되기 시작하였으며, 전단균열의 폭도 심각하게 증대하였다. 5.32초(변위: 67.3 mm)에서 최대변위를 나타냈으며, 최종적으로 1층 골조 하단부에서 전단파괴가 발생하였다. Fig. 8에는 PD-FR 실험체의 유사동적실험에 대한 최종상황을 나타낸다. 이는 대상건물이 비내진상세를 가지는 학교건물은 200 cm/s$^{2}$의 지진에서는 대규모이상의 지진피해가 발생할 가능성이 있다는 기존연구^{(Lee and Jung, 2018)}와 일치하는 결과를 나타내며, 비내진상세를 가지는 1980년대 학교건물의 내진보강의 필요성을 보여주는 중요한 근거 자료라고 판단된다.

한편, 본 연구에서 개발한 HSFEP 보강공법으로 내진보강 한 실험체인 PD-HSFEP는 200 cm/s$^{2}$의 입력지진동에서 2.25초(변위: 3.1 mm)에서 기둥 상하단부에 미세한 초기 휨균열이 발생하였으며, Fig. 9에 나타낸 것처럼 4.13초(변위: 10.4 mm) 이후 휨균열의 수가 증가하였으나 균열정도는 미세하여 경미한 수준의 피해가 발생하였다. 300 cm/s$^{2}$의 입력지진동에 대해서는 2.54초(변위: 13.5 mm) 이후 기둥의 휨균열의 수가 증가하였고, 6.24초(변위 : 22.5 mm)에서 미세한 전단균열이 발생하였다. Fig. 10에 나타낸 것처럼 최종적으로 기둥의 하단부에서 소규모 전단균열이 발생하였으나, 300 cm/s$^{2}$ 지진동에서도 Fig. 8에 나타낸 무보강 PD-FR 실험체와는 대조적으로 소규모정도의 지진피해가 발생하였다.

2400년 재현주기 지진을 상정한 대지진 규모 400 cm/s$^{2}$의 입력지진동에 대한 결과를 나타낸 Fig. 11에 의하면, 휨균열 및 전단균열의 발생정도가 상기 300 cm/s$^{2}$보다 크며, 균열폭도 증대하였으나, 기존 비내진 상세를 가지는 국내 R/C 학교건물을 대상으로 HSFEP 보강한 실험체인 PD-HSFEP는 기존 연구결과^{(JBDPA, 2015; Maeda et al., 2004)}에 의하면 약 400 cm/s$^{2}$의 지진동에서 중규모정도의 지진피해가 예상된다고 사료된다.

Fig. 9 Test result of PD-HSFEP specimen(200 cm/s$^{2}$)

Fig. 8 Test result of PD-FR specimen (200 cm/s$^{2}$, final)

Fig. 10 Test result of PD-HSFEP specimen (300 cm/s$^{2}$)

Fig. 11 Test result of PD-HSFEP specimen (400 cm/s$^{2}$)

4.2.3 하중-변위 및 변위-시간이력 결과의 비교 및 분석

Fig. 12에는 입력지진동 200 cm/s$^{2}$ 대한 PD-FR 비교용 무보강실험체의 지진응답 하중-변위 곡선 및 200, 300 및 400 cm/s$^{2}$ 에 대한 PD-HSFEP 내진보강 실험체 하중-변위 곡선을 각각 비교하여 나타내었다. 또한 Fig. 13에는 PD-FR 비교용 무보강 실험체(200 cm/s$^{2}$) 및 PD-HSFEP 내진보강 실험체(200, 300 및 400 cm/s$^{2}$) 대한 지진응답 변위-시간이력 곡선을 상호 비교하여 나타내었다. Table 5에는 비교용 기준 실험체(PD-FR)의 200 cm/s$^{2}$, PD-HSFEP 내진보강 실험체의 200, 300 및 400 cm/s$^{2}$ 실험결과 가운데 내진성능 평가에 중요한 요소인 지진응답 강도비 및 변위비를 비교하여 각각 나타내었다.

Fig. 12, Fig. 13 및 Table 5에 의하면, 비교용 기준 실험체 (PD-FR)가 대규모 피해를 나타낸 Hachinohe(EW) 200 cm/s$^{2}$ 대비 HSFEP 내진보강실험체는 200 cm/s$^{2}$의 입력지진동에서 약 1.96배, 300 cm/s$^{2}$의 입력지진동에서는 약 2.9배 정도, 400 cm/s$^{2}$의 입력지진동에서는 약 3.73배의 지진응답 내력이 증가하였다. 변위응답은 200 cm/s$^{2}$에서 0.15배, 지진하중이 증가함에 따라 내진보강공법의 효과(변위억제)가 증대하여, 300 cm/s$^{2}$에서 0.33배, 입력지진동이 큰 400 cm/s$^{2}$에서는 0.57배의 결과를 나타내었다. 실험결과는 비보강 실험체에 대비 동일가속도 200 cm/s$^{2}$에 HSFEP 보강실험체의 최대내력은 약 1.96배를 증가하였고, 최대하중 시의 변위는 약 85%로 억제되어 지진에너지를 흡수할 수 있는 능력이 증대되어 본 연구에서 제안한 HSFEP 내진보강공법의 유효성을 확인 할 수 있다.

Table 5 Comparisons of response strength and displacement

Speci- men	EQ levels (cm/s$^{2}$)	Response strength		Response displacement
		$V_{u}$$^a$ [kN]	$R_{s}$$^b$	$\delta_{u}$$^c$ [mm]	$R_{d}$$^d$
PD- FR	200	251.5	1.00 (251.5/251.5)	67.3	1.00 (67.3/67.3)
PD- HSFEP	200	493.2	1.96 (493.2/251.5)	10.4	0.15 (10.4/67.3)
	300	729.0	2.90 (729.0/251.5)	22.5	0.33 (22.5/67.3)
	400	937.5	3.73 (937.5/251.5)	38.2	0.57 (38.2/67.3)

$^a$ Maximin response strength.

$^b$ Ratios of maximum response shear strength between the strengthened and control specimens in terms of earthquake intensities.

$^c$ Response displacement at maximum point.

$^d$ Ratios of response displacement between the strengthened and control specimens in terms of earthquake intensities.

Fig. 12 Comparison of response shear force-story drift relations

Fig. 13 Comparison of response story drift-time history relations