2.1 콘크리트 공시체 제작

Table 1에 본 연구에서 사용한 콘크리트 공시체의 배합 및 사용재료의 물리적 특성을 나타내었다. 본 연구에서는 콘크리트 공시체 단면의 굵은 골재 형상에 따른 압축강도를 예측하기 위하여 최대치수 13, 20mm의 굵은 골재 2종류를 사용하였다.

콘크리트 배합은 굵은 골재 최대치수 13, 20mm에 대하여 각각 W/C를 40, 50%로 설정하였으며, 잔골재율과 단위 수량은 각각 45%, 165kg/㎥로 하였다. Table 2에 사용재료의 물리적 특성을 나타내었다.

2.2 공시체 골재 특성 추출

선행 연구에서는 고려되지 않은 골재의 형상 특성을 공시체 단면으로부터 추출하여 인공신경망의 입력 변수로 사용하였다. 본 연구에서 일반강도 범위 콘크리트 골재의 형상 특성을 고려한 이유는 다음과 같다. 첫 번째로는 유지관리가 필요한 노후 건축물의 경우 30년 이상 오래된 경우가 많으며, 노후 건축물에 사용된 콘크리트는 일반 강도 범위이다. 두 번째로는 일반강도 콘크리트의 경우 고강도 콘크리트와는 다르게 균열의 진전이 골재와 모르타르의 경계면에서부터 시작하기 때문이다. 그 후 균열은 골재 면을 따라 진전하기 때문에 골재의 형상이 균열의 진전에 영향을 미치리라 판단하였다. 이와 같은 이유로 본 연구에서는 Fig. 1과 같은 7개의 골재 형상 특성을 공시체 단면 이미지로부터 추출하였다.

골재의 형상 특성을 나타낼 수 있는 거리-각도 특징에 대한 예시는 Fig. 2에 나타내었다. 거리-각도 특징은 도형의 도심으로부터 각도에 따른 경계선까지의 거리를 나타내는 것이다. Fig. 2(a)의 경우에는 도형이 원형이기 때문에 각도와 상관없이 거리는 동일하다. 하지만 Fig. 2(b)의 경우에는 각도에 따라 거리가 변화하는 것을 알 수 있다. Fig. 2(d)는 Fig. 2(c)에서 음영 처리된 하나의 골재에 대한 거리-각도 특징을 나타내고 있다.

공시체 단면 이미지에 분포하는 7가지 다양한 골재의 특징을 한 번에 추출하여 골재 크기별로 정리할 수 있는 알고리즘을 구성하여 연구에 활용하였다. 콘크리트 공시체의 골재 분포 이미지 사진은 공시체의 상하부를 일정하게 연마하여 확보하였다. 하지만 공시체를 제작할 때 Fig. 3(a)와 같이 골재 분리 현상이 발생할 수 있다. 이러한 입력데이터의 불균질성은 콘크리트 공시체 제작 당시 다짐의 정도에 따른 현상이라고 판단된다. 골재 분리 현상은 동일한 압축강도를 발휘하는 콘크리트 공시체에서 확연히 다른 두 골재 분포를 나타내므로 보완되어야 하며, 본 연구에서는 골재 분리 현상을 보완하기 위하여 상하부 두 이미지를 함께 고려하여 골재의 분포를 균등하게 반영할 수 있도록 하였다.

Table 3은 공시체 단면 이미지로부터 추출된 골재 형상 특성의 예시를 나타내고 있다. 예시에서는 골재의 크기가 상위 20번째까지 나타나 있지만, 실제 인공신경망 알고리즘에 적용된 골재는 실제 크기가 대략 5mm 이상인 골재가 모두 고려되었다. 이렇게 추출된 골재의 형상 특성 데이터는 기계학습을 통한 회귀 분석에 사용되었다.

Fig. 1 Shape features of concrete aggregate

Fig. 2 Distance-angle feature

Fig. 3 Aggregate segregation of concrete cylinder

2.3 압축강도 측정

제작된 콘크리트 공시체의 상하부 단면 이미지를 확보한 후 모든 공시체는 압축강도 측정에 사용되었다. 압축강도 측정은 Photo 1의 UTM(Universal Testing Machine)을 사용하여 KS F 2405 ｢Standard test method for compressive strength of concrete｣에 준하여 실시하였다.

Photo 1 Compressive strength test set up

2.4 압축강도 실험 결과

Table 4에 압축강도 시험 결과를 나타내었다. 본 연구에서는 각 배합 수준에서 Ø100×200mm 원주형 공시체 30개를 제작하여 압축강도를 측정하였다. Gmax 13mm, W/C 40%의 평균 압축강도는 39.8MPa, Gmax 20mm, W/C 50%의 평균 압축강도는 28.5MPa로 측정되었으며, 시험체별 측정결과는 Table 4에 나타내었다.

3.1 인공신경망 알고리즘

뉴런으로 복잡하게 연결된 사람의 뇌 구조에 영감을 얻은 인공신경망은 공학, 경제학, 수학, 의학 등 다양한 영역에서 사용되어왔다. 각각의 뉴런은 서로 연결되어 신경망을 구성하는데, 훈련과정을 통해 연결 관계가 강해지거나 약해지는 가중화된 연결(Weighted connection)을 통해 특정한 값을 도출하게 된다. 이런 가중화된 연결은 초기 가중치(Weight)와 편향(Bias)을 가지는 각 층의 뉴런에 훈련 샘플을 대입하여 예측값을 계산하고, 결과값(Target)과 비교하여 오차를 측정한 후 역방향으로 각 층을 지나면서 연결이 오차에 기여한 정도를 측정하여 오차가 감소하도록 가중치를 조정하게 되는 역전파(Backpropagation)를 통해 이루어진다 ^{(Géron, 2017)}.

3.2 다층신경망 알고리즘 구축

인공신경망 구축을 위해 MATLAB Deep Learning Toolbox를 이용하였다. 학습에 사용된 입력 변수는 2.2절에서 설명된 7가지의 골재 형상 특성이며, 출력값은 이미지가 추출된 공시체의 압축강도이다. 압축강도 예측 알고리즘 학습을 위해 데이터를 훈련 세트(Training set) 70%, 검증 세트(Validation set) 15%, 테스트 세트(Test set) 15% 비율로 무작위로 분할하였다. 일반적으로 훈련 세트는 신경망 가중치(Weight)와 편향(Bias)를 수정하고, 검증 세트는 훈련 과정 중 과대적합 유무를 판단하고, 테스트 세트는 훈련에는 이용되지 않으나 훈련된 신경망의 성능을 확인하기 위해 사용된다. 훈련 중 신경망의 성능은 평균 제곱 오차(Mean squared error)를 이용하여 판단하였으며, 가장 낮은 평균 제곱 오차를 반환할 때 훈련을 종료하였다. 또한 과대적합 방지를 위해 검증 세트의 성능이 떨어지기 시작할 때, 즉 검증 세트의 평균 제곱 오차가 감소하다 다시 증가할 때 훈련을 중지시키는 조기 종료(Early stopping)를 적용하였다.

학습규칙은 Levenberg-Marquardt 역전파 알고리즘을 이용하였으며, 활성화 함수로 은닉층은 로그-시그모이드 함수(Log-sigmoid fuction), 출력층은 선형 함수(Linear function)을 이용하였다. 은닉층의 수, 은닉층의 뉴런 수에 따라 신경망의 정확도는 달라지나, 완벽한 수를 찾아내기는 쉽지 않다. 따라서 일반적으로 사용되는 하나 혹은 두 개의 은닉층에 뉴런 수를 변화시켜 상관계수가 가장 큰 값을 주는 조합을 이용하였다. Fig. 4는 은닉층의 수, 은닉층의 뉴런 수 변화에 따른 상관계수를 나타낸다. 하나의 은닉층을 이용할 경우 뉴런의 수가 8개일 때, 두 개의 은닉층을 이용할 때는 은닉층마다 6개의 뉴런을 이용할 때 가장 큰 상관계수를 보였다. 최종적으로 Fig. 5와 같이 8개의 뉴런을 가지는 단일 은닉층 구조를 선택하였다.

Fig. 6은 훈련 후 신경망의 성능을 확인하기 위해 신경망으로 예측된 강도와 실험값(목표값) 사이의 회귀 분석 결과를 나타낸다. 상관계수는 훈련 세트, 검증 세트, 테스트 세트, 모든 데이터에 대해 1에 거의 근접한 값을 보여주며, 이는 훈련된 신경망의 성능이 양호함을 나타낸다.

Fig. 4 Correlation coefficients with various numbers of neuron

Fig. 5 Architecture of artificial neural networks

Fig. 6 Regression plots of the proposed ANN model

3.3 실험 결과와의 비교

Table 5는 개발된 신경망을 이용하여 훈련에 사용되지 않았던 일부 공시체의 예측 강도를 예측하여 비교하였다. 상대오차는 최소 1.35%, 최대 8.26%, 평균 4.43%로 나타났다.