2.1 KCI Model Code(2017)

^{KCI model code(2017)} 에서는 철근의 이음길이를 정착길이를 기반으로 정의한다. 기본정착길이와 상세식을 사용하여 정착길이를 산정하고, 이음길이를 결정할 때에는 인장이음의 경우 A급과 B급으로 나누어 각각 $1.0l_{d}$, $1.3l_{d}$이상, 최소 300mm 이상의 이음길이를 확보하도록 정하고 있다. 이 때 사용되는 정착길이 $l_{d}$의 상세식은 식 (1)과 같다.

여기서, $d_{b}$는 철근의 직경[mm], $f_{y}$는 철근의 항복강도[MPa], $\lambda$는 경량콘크리트계수, $f_{ck}$는 콘크리트의 설계기준항복강도[MPa]를 의미한다. $c$는 철근 간격 또는 피복 두께에 관련된 치수이며, $K_{tr}$은 횡방향철근지수로써, 식 (2)를 통해 결정할 수 있다. 식 (2)에 사용되는 $A_{tr}$은 정착되는 철근의 횡방향으로 배치되는 철근의 단면적이며, $s$와 $n$은 각각 정착길이 $l_{d}$구간 내에 있는 횡방향 철근의 최대 중심간 간격[mm]를 의미하며, 쪼개질 가능성이 있는 평면을 따라 정착되거나 이어지는 철근 또는 철선의 수를 의미한다.

횡방향 철근이 배치되어 있더라도 설계를 간편하게 하기 위해 $K_{tr}=0$으로 사용할 수 있다. 식 (1)에 적용하는 계수 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$는 각각 철근배치 위치계수, 도막계수 그리고 철근 또는 철선의 크기계수를 의미한다.

2.2 EUROCODE2(2005)

유로코드의 정착 및 이음 설계에 관한 산정식은 극한부착응력을 기반으로 하고 있다. 리브가 있는 철근의 경우 극한부착응력의 설계값은 아래 식 (3)을 통해 결정된다.

여기서, $f_{ctd}$ 는 콘크리트 설계 인장강도, $\eta_{1}$은 부착 조건과 타설이 이루어질 때 보강근의 배치 위치, $\eta_{2}$는 철근의 지름에 연관된 계수를 의미한다. 이 때 부착조건은 부재의 크기와 철근의 배치 위치 등을 반영한다.

식 (3)에서 정의된 극한부착응력을 기반으로, 식 (4)를 통해 요구정착길이 $l_{b,\: rqd}$를 산정하고, 이 값에 계수를 곱하는 식 (5)를 통하여 요구이음길이 $l_{o}$를 산정한다.

이 때, 최소요구이음길이 $l_{0,\: \min}$은 다음 식 (6)을 통해 결정할 수 있다.

식 (3)으로부터 (5)에서 사용되는 변수 및 계수들은 다음과 같다. $\phi$는 철근의 직경, $\sigma_{sd}$ 정착이 시작되는 위치에서 철근에 작용하는 설계응력의 크기, $\alpha_{1}$, $\alpha_{2}$, $\alpha_{3}$, $\alpha_{4}$ 그리고 $\alpha_{5}$는 각각 철근의 형태, 콘크리트 피복, 일반철근의 구속효과, 용접철근의 구속효과 그리고 횡압력에 의한 구속효과를 의미한다.

2.3 KICT Recommendation(2012)

국내에서 발간된 초고성능콘크리트 ^{K-UHPC 구조설계지침(2012)}에 따르면, KCI model code에서 사용하는 방법과 같이, 직선정착길이를 산정하고 A급 및 B급 이음길이로 구분하여 이음길이를 산정하도록 하고 있다. 직선정착길이 $l_{d}$는 기본정착길이 $l_{db}$에 보정계수를 곱하여 구할 수 있다. 기본정착길이 $l_{db}$는 식 (7)을 통해 산정하며, 횡방향철근의 영향을 고려하지 않는다면, 철근위치계수 $\alpha$를 수정하여 철근의 직경이 D19 이하일 때에는 $1.2\alpha$, 철근의 직경이 D22 이상일 경우 $1.5\alpha$를 적용하도록 하고 있다. 이 때, $\alpha$는 상부철근의 경우 1.3, 그 외의 경우에는 1.0을 사용한다. 최소 겹침이음 길이는 KCI model code와 달리 100mm를 적용하도록 권고하고 있다.

여기서, $\phi_{m}$은 재료저감계수로 일반적으로 0.77을 사용한다.

2.4 AFGC Recommendation(2013)

초고성능 콘크리트의 성능을 반영한 구조물의 설계기준인 AFGC의 권고안에서는 섬유가 주철근의 길이방향 균열을 억제하는 역할을 하고 있음을 명시하고 있다. 기본적으로 EC2와 같은 형태의 이음길이 산정 방안을 사용하고 있으나 재료의 강도 발현 수준을 고려하여 극한부착강도 산정식을 조정하였다. 초고성능 콘크리트와 철근 사이의 극한부착응력은 식 (8)를 통해 결정할 수 있으며 최소 이음 길이는 식 (9)을 통해 결정할 수 있다.

여기서 $\eta_{1}$과 $\eta_{2}$는 EC2에서 사용된 계수와 동일하며, $\eta$는 이형철근이 사용된 경우 2.25를 적용하도록 하고 있다. $\kappa$는 $1+0.5f_{ctfm}/f_{ctfm,\: el}$로 계산 가능하며 1.5를 초과할 수 없다. 여기서 $f_{ctfm}$은 평균 최대 균열후 응력이며, $f_{fctm,\: el}$은 인장하에서 탄성한계응력의 평균값을 의미한다. $\delta$는 $1-0.5f_{ctfm}/f_{ctm,\: el}\ge 0.5$을 통해 산정할 수 있다.

3.1 변수 및 실험체 상세

본 연구에서는 초고강도 강섬유보강콘크리트의 휨강도 발현을 위한 요구 이음 길이에 대한 설계식의 안전성을 평가하기 위해 이음된 보에 대하여 4점 가력 실험을 수행하였다. 실험에 사용된 주요 변수는 철근의 이음길이와 강섬유의 혼입량으로 설계기준 혹은 권고안에 대하여, 재료의 특성에 대해 직접 영향을 받는 인자로 결정하였다. 매트릭스의 설계기준 압축강도는 120MPa, 철근의 설계기준 항복강도는 500MPa로 설정하였다.

총 여섯 개의 실험체에 대한 실험을 수행하였으며, 실험체의 상세는 Table 1과 Fig. 1에 각각 나타내었다. 실험체명은 강섬유의 혼입 여부에 따라 M과 F2로 구분하여 각각 강섬유가 혼입되지 않은 실험체와 혼입된 실험체로 구분하였다. 이 때 혼입된 강섬유는 부피비로 2%로 정하였다. 사용된 강섬유는 직선형으로 길이는 13mm, 직경은 0.2mm이었으며 제조처에서 제공된 인장강도는 2800MPa인 것으로 확인되었다. 실험체명의 1.38은 실험체의 철근비를 나타내며, 8db와 16db 는 각각 이음길이를 나타낸다. 마지막 지표가 없는 경우는 이음구간이 없는 실험체를 의미한다. 이음 개소는 전술한 바와 같이 보의 중앙부에 위치하고 총 두 개의 철근이 이음되었으며, 이음 길이 내에는 횡방향 구속력을 배제하기 위하여 횡방향철근을 배치하지 않았다.

사용된 콘크리트의 재료특성을 정의하기 위하여 압축 및 인장시험을 수행하였다. 압축시험은 KS F 2405에 의거하여 높이 200mm, 지름 100mm의 원주형 공시체를 사용하여 수행하였다. 강섬유의 혼입에 따른 인장강도 및 변형능력에 대한 평가를 수행하기 위해 3점 가력 휨 실험을 수행하였다. 휨강도 시험에 사용된 시험체는 150x150x550의 프리즘을 사용하였다. 실험체의 제작에 사용된 콘크리트에 대한 배합비는 Table 2에 나타내었으며 강섬유의 혼입량에 따른 압축 및 인장강도시험 결과를 함께 나타내었다.

Fig. 1 Details of test specimens(Unit : mm)

3.2 가력 및 측정계획

실험체의 계획에 맞추어, 이음구간에 일정한 모멘트가 작용하도록 하기 위해 4점 가력 실험을 수행하였다. 용량 2,000kN의 액츄에이터를 사용하였으며, 이음된 실험체의 급격한 하중지지능력 상실이 예상되어 변위제어를 통해 분당 1mm의 속도로 가력을 수행하였다. 이음부의 철근을 통해 전달되는 응력의 크기를 검토하기 위하여 이음부에 스트레인게이지를 설치하였으며, 중립축 변화를 검토하기 위해 실험체 표면에 스트레인게이지를 부착하였다. 또한 가력부 바로 아래에 LVDT를 설치하여 중앙부 및 가력부에서의 처짐을 직접 측정할 수 있도록 하였다. 실험체의 가력 및 처짐 측정 계획은 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2 Test setup and deflection measurement plan

4.1 파괴양상

본 연구의 주요 목적은 초고강도 강섬유보강콘크리트 보의 주인장철근이 이음된 경우 휨성능을 검토하기 위함이므로, 전단파괴를 방지하기 위해 전단철근을 배치하였으며 모든 실험에서 전단파괴는 관찰되지 않았다. 실험체의 최종 파괴 상태를 Photo 1에 정리하여 나타내었다.

Photo 1 Failure pattern of test specimens

철근이 이음되지 않은 실험체인 M-1.38과 F2-1.38은 모두 전형적인 휨파괴 경향을 나타내었다. Photo 1(a)와 (b)에 나타난 바와 같이 두 실험체 모두 일정 모멘트가 작용하는 지점에 수직 방향의 균열이 뚜렷하게 발생한 것을 확인할 수 있다. 강섬유의 혼입에 따라 균열간격이 크게 좁아졌으며, 보 중앙 상단에서의 압괴가 방지되었다. 균열의 확산 이후 가력지점에서 균열의 집중 현상이 나타나고 가력지점에서 압괴가 서서히 진행되며 파괴되었다. Photo 1(c)와 (d)에는 이음길이가 8db인 실험체들을 나타내었다. 이음길이가 8db 인 경우 강섬유가 혼입되지 않은 M-1.38-8db 실험체는 초기 균열이 가력지점에서 발생하였으나, 하중의 증가와 함께 이음부에서 수평균열이 발생하였다. 이후 가력지점사이에서 급작스러운 대각 방향의 균열 발생과 함께 큰 소리를 내면서 파괴를 경험하였다. 반면 F2-1.38-8db 실험체는 초기 균열 발생 이후 이음철근 단부 주위에 균열이 확산되기 시작했으며, 중앙부에 균열이 집중되면서 파괴가 서서히 진행되는 것을 확인할 수 있었다. Photo 1(e)에 나타난 바와 같이 M-1.38-16db 실험체는 이음길이가 길어졌음에도 불구하고 M-1.38-8db와 유사한 파괴 양상을 보였다. 반면, Photo 1(f)에 나타난 바와 같이 F2-1.38-16db 실험체는 초기 균열 발생 이후, 일정모멘트 작용 구간에 균열의 확산을 경험하고 가력부에서 균열이 집중되어 큰 처짐을 경험하면서 가력부 상단 콘크리트의 압괴를 경험하며 파괴되었다. 이는 F2-1.38과 유사한 파괴 양상으로, 강섬유가 혼입될 경우 16db의 이음길이를 만족시킬 경우 이음되지 않은 경우와 유사한 파괴거동을 보이는 것을 의미한다.

4.2 하중-처짐 관계

Fig. 3의 (a)와 (b)에 섬유의 혼입 여부를 기준으로하여 작용하중-중앙부 처짐 사이의 관계를 나타내었다. 작용하중은 액츄에이터의 로드셀에서 측정된 값을 기준으로 나타내었다. 또한, 실험체에 작용하는 균열 발생 및 최대작용하중시의 하중과 해당 시점에서의 변위를 Table 3에 정리하여 나타내었다. Fig. 3(a)와 파괴 유형에서 확인할 수 있는 바와 같이, M-1.38은 초기 균열, 주인장철근 항복, 파괴까지 세 개의 다른 기울기를 가진 선형 거동을 하는 것을 확인할 수 있었다. 반면, 8db와 16db의 이음길이가 적용된 두 실험체는 모두 부재의 항복 이전 급격한 하중지지능력의 상실을 경험하는 것을 확인할 수 있었다. 반면, 섬유로 보강되어 있는 F2군 실험체들은 파괴 유형에서 살펴본 바와 같이 균열의 국부화에 의한 비선형성 하중-처짐 관계를 Fig. 3(b)에서 확인할 수 있었다. 8db의 이음길이를 가진 경우에는 부재의 항복 이전에 하중지지능력의 감소를 경험하는 것을 확인할 수 있었으나, 16db의 이음 길이가 확보될 경우 F2-1.38에 비하여 최대 작용하중의 크기는 작지만 유사한 하중-처짐 관계를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 이는 파괴 유형에서 나타난 바와 같이 16db의 이음길이가 확보될 경우 충분한 휨강도 및 연성을 확보할 수 있는 조건이 될 것으로 판단하였다.

Fig. 3 Load-deflection relation of test specimens

5.1 철근의 변형률

이음된 초고강도 강섬유보강콘크리트 보가 충분한 휨거동을 경험한 것을 검토하기 위해 인장철근의 변형률을 검토하였다. 파괴 패턴에서 확인된 바와 같이, 강섬유의 혼입 여부, 이음 여부 및 이음 길이에 따라 파괴가 집중되는 위치가 중앙부 또는 가력지점으로 나타났으므로, 보의 중앙 위치, 가력단에서의 위치로 나누어 각각 Fig. 4의 (a)와 (b)에 모든 실험체에 대하여 하중-변형률 관계로 나타내었다.

이음되지 않은 실험체 중 하나인 M-1.38은 가력위치와 실험체 중앙부 위치 모두에 대하여 철근의 항복을 경험하는 것을 확인할 수 있었다. 반면 F2-1.38의 경우 항복을 경험하고 있지 않은 것으로 나타났다. 더불어 변형률의 크기가 오히려 줄어드는 현상이 나타나는데 이는 가력점에서 철근의 항복이 먼저 발생하고, 균열의 국소화가 발생하면서 보의 변형이 가력점에 집중되었기 때문에 나타난 현상으로 판단된다. 8db의 이음길이가 적용된 경우에 대하여, 강섬유가 혼입되지 않은 실험체인 M-1.38은 철근의 항복을 경험하지 못하였다. 강섬유가 혼입된 F2-1.38실험체의 경우 급작스러운 파괴가 나타나지는 않았으며, 하중-처짐 관계에서 하중지지능력의 상실이 M-1.38에 비하여 급작스럽게 나타나지는 않았으나, 철근이 중앙부 및 가력지점 모두에서 항복하지 않는 것을 확인할 수 있었다. 16db의 이음길이가 확보되었을 경우에도 강섬유로 보강되지 않은 M-1.38-16db는 철근이 탄성상태에 있을 때 파괴되는 것을 확인할 수 있었다. 반면, 강섬유로 보강된 경우, 이음부 내와 가력지점 모두 철근이 항복을 경험하는 것을 확인할 수 있었다.

이로부터, 파괴양상 및 하중-처짐 관계로부터 판단한 바와 같이, 120MPa의 압축강도를 보유한 초고강도콘크리트에 대해서는 2% 부피비의 강섬유로 보강되어도, 8db의 이음길이에서는 휨성능을 제대로 발현하기 어려우며, 16db의 이음길이가 확보될 경우, 2% 부피비의 강섬유가 혼입되면 휨강도의 발현이 가능함을 확인할 수 있었다.

Fig. 4 Load-strain relation of test specimens

5.2 이음길이 설계기준 검토

현행설계기준 및 초고성능콘크리트 구조설계지침들에 의거한 이음길이 설계방법론의 적합성을 검토하기 위하여, 본 연구에서 수행된 실험체의 제원을 바탕으로 각 설계기준 및 설계지침들에서 요구하는 인장이음길이를 검토하였다. KCI model code에서는 콘크리트의 설계기준압축강도에 대한 제한을 $\sqrt{f_{ck}}$가 8.4MPa를 초과하지 않도록 설계하고 있으며, EC2에서는 C60/75 이상의 콘크리트를 사용할 경우 취성적 파괴가 예상되므로 주의해야 함을 언급하고 있다. 본 연구에서 수행한 콘크리트의 설계기준압축강도는 120MPa이며, 압축시험 결과 강섬유가 보강되지 않은 경우 128.99MPa, 강섬유가 보강된 경우 119.07MPa로 $\sqrt{f_{ck}}$가 8.4MPa를 초과하며, C60/75에 요구되는 설계기준 압축강도를 초과하므로, 한계치를 적용하여 평가할 수 밖에 없다. 초고강도콘크리트를 대상으로 하는 두 설계지침은 지침에서 기술하고 있는 바와 같이 제한된 실험 결과에 의존한 설계방법이지만 재료강도의 한계로부터 자유로운 상황이다. 따라서, KCI model code와 EC2에 재료강도 한계를 적용시킨 요구이음길이를 통해 현행 설계기준의 적합성을 검토하였고, 재료강도 한계를 적용시키지 않은 요구이음길이를 검토하여 설계기준식이 가진 잠재성을 평가하였다. 더불어, 초고성능콘크리트 설계지침의 요구이음길이를 산정하여 설계지침안의 안전성을 평가하였다.

콘크리트의 압축강도 변화에 따른 인장이음길이의 변화를 본 연구에서 사용된 D22, SD500 철근 및 실험체의 콘크리트 피복 및 이음 상태를 반영하여, 현행 KCI model code, EUROCODE2, K-UHPC 구조설계지침, AFGC recommendation으로 나누어 Fig. 5에 나타내었다. 본 연구에서 수행된 실험 결과, 콘크리트의 압축강도가 119.07 MPa이고 2% 부피비로 섬유가 보강되었으며, 이음길이로 16$d_{b}$인 355mm가 적용된 경우 적절한 휨강도 및 변형능력을 제공할 수 있는 것으로 나타났다. 이 값은 Fig. 5에 나타난, 본 연구에서 검토한 모든 현행설계기준 및 초고성능콘크리트구조설계지침이 보수적으로 평가하고 있음을 보이고 있다.

Fig. 5 Required lap-splice length calculated by design codes