2.1 화재 시뮬레이션 개요

이 연구에서는 성능기반 설계에서 많은 연구자로부터 검증 및 인정된⁽¹³-¹⁵⁾ Fire Dynamics Simulator(FDS)⁽¹⁶-¹⁷⁾를 활용하여 일반적인 상업용 건축물에 대한 화재 시뮬레이션을 수행하였다. 화재 시뮬레이션 대상 상업용 건축물은 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 바닥면적 3150 m2 (75 m × 42 m) 규모이며, 메쉬(mesh)의 크기는 0.38 m × 0.43 m × 0.43 m이다⁽¹⁸⁾. 메쉬 크기는 FDS User guide⁽¹⁶-¹⁷⁾에 제시되어 있는 식 (1)을 기준으로 설정하였다.

여기서, $\dot{Q}$는 열방출률(kW), $\rho_{\infty}$는 주변공기 밀도(1.204 kg/m$^{3}$), $c_{p}$는 주변공기 비열(1.005 kJ/kg․K), $T_{\infty}$는 주변공기 온도(293 K), 및 $g$는 중력가속도(9.8 m/s$^{2}$)를 의미한다. Table 1에 나타낸 바와 같이 화재 시나리오의 주요 변수는 연료(fuel)의 종류와 화원의 위치로 설정하였다. 연료는 상업용 건축물 내 가연물의 종류를 고려하여 Polyurethane foams, Wood로 계획하였으며, 화원의 위치는 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 10개의 구획(①∼⑩)으로 계획하였다. 연료의 물성치는 SFPE(Society of Fire Protection Engineers handbook)⁽¹⁹⁾에 제시된 값을 사용하였다. 가연물은

상업용 건축물에 주로 배치되는 의자, 테이블 및 소파 등으로 가정하였으며, 각 가연물의 열방출률(Heat Release Rate, HRR)은 NCFS(National Center for Forensic Science)에서 제시하는 데이터베이스를 참조하였다⁽²⁰⁾. 시간에 따른 열방출률은 Fig. 3에 나타낸 바와 같은 t-squared 화재곡선⁽¹⁷⁾을 모사하기 위하여 식 (2)를 이용하여 산정하였다.

여기서, $t$ 화재 성장속도는 Slow, Medium, Fast 및 Ultra Fast 로 분류되고, $Q$는 HRR(kW), $\alpha$는 화재성장계수, t는 시간(s)을 의미한다.

이 연구에서 수행한 화재 시뮬레이션에서는 ‘Structural Design for Fire Safety’⁽²²⁾를 참조하여 시뮬레이션 대상의 화재성장을 중간(Medium)으로 설정하였다. 환기조건은 자연환기 상태를 가정하였으며, 대상 건축물의 벽면 대비 개구부의 비율은 약 14.1%이다. 일반적으로 화재발생 시 재실자의 안전에 직접적으로 영향을 주는 인자는 독성가스, 열, 가시거리 등이 있으며⁽¹⁹⁾, NFPA(National Fire Protection Association)에서는 Table 2에 나타낸 바와 같이 인명안전 기준을 제시하고 있다.

이 연구에서는 Table 3에 나타낸 바와 같이 총 20개의 화재 시나리오에 대한 시뮬레이션을 수행하였으며, Fig. 2에 나타낸 바와 같이 총 237개의 위치에 1 m 간격으로 측정장치를 배치하였다. 또한, 측정정치는 NFPA에서 제시하는 인명안전 기준에 따라 바닥에서 1.8 m의 높이에 설치하였으며, 화재실 및 비화재실의 온도(Temperature), 가시거리(Visibility), 산소(O$_{2}$), 이산화탄소(CO$_{2}$) 및 일산화탄소(CO)의 농도를 측정하였다.

Fig. 2 Plan of commercial building for FDS

Fig. 3 Heat release rates for t2 fires

2.2 화재 시뮬레이션 결과 및 분석

화재 시뮬레이션 결과에 대한 데이터베이스 구축은 화재실과 비화재실로 나누어 수행하였다. Fig. 4는 화재 시나리오 1과 11에 대한 화재실에서 연료의 종류 및 온도에 따른 가시거리, 산소, 일산화탄소 및 이산화탄소의 농도를 대표적으로 나타낸 것이다. 여기서 붉은색 점선으로 나타낸 선은 Table 2에 나타낸 인명안전 기준을 의미한다. Fig. 4(a)에 나타낸 바와 같이 화재실의 온도가 한계값인 60℃에 도달한 시점에서의 가시거리는 연료의 종류에 따라 약 0.5 m(Polyurethane), 6.8 m (Wood)로 나타났다. Fig. 4(b)에 나타낸 온도에 따른 산소의 농도를 살펴보면, 화재실의 온도가 60℃에 도달한 시점에서 연료의 종류에 따른 산소의 농도는 20.1%(Polyurethane), 20.4%(Wood)로써 거의 차이가 없었다. 또한, Fig. 4(c)에 나타낸 바와 같이 일산화탄소의 경우에는 연료의 종류에 따라 104 ppm(Polyurethane) 및 13 ppm(Wood)의 농도를 나타내었으며, Fig. 4(d)에 나타낸 것과 같이 이산화탄소 농도는 연료의 종류에 관계없이 거의 유사한 경향을 보였다.

Fig. 5는 Polyurethane 연료를 사용한 화재시나리오 1번의 경우에 대하여 비화재실에서의 화원으로부터 거리 및 온도에 따른 가시거리, 산소, 일산화탄소 및 이산화탄소의 농도를 나타낸 것이다. Fig. 5(a)에 나타낸 바와 같이 온도에 따른 가시거리는 화원으로부터의 거리에 관계없이 크게 감소하는 경향을 보였다. 이는 화재발생과 동시에 연기가 빠르게 확산되기 때문으로 판단된다. Fig. 5(b)에 나타낸 바와 같이 온도에 따른 산소의 농도는 화원으로부터의 거리가 멀어질수록 감소하는 경향을 보였다. 반면, 온도에 따른 일산화탄소와 이산화탄소 농도의 경우에는 Fig. 5(c) 및 (d)에 나타낸 바와 같이 화재발생 지점으로부터 거리가 멀어질수록 그래프의 기울기가 증가하는 경향을 나타내었다.

이 연구에서는 화재실 및 비화재실에 대한 시뮬레이션 결과를 토대로 Table 2에 나타낸 인명안전 기준에 따라 피난허용시간을 평가하였으며, 이에 대한 데이터베이스를 구축하였다. Fig. 6은 인공신경망 학습을 위한 데이터베이스 그룹을 분류하기 위하여 화재실 및 비화재실에 대한 화재 시뮬레이션 결과를 NFPA의 인명안전 기준에 따라 정규화하여 나타낸 것이며, 각 그래프에 대한 회귀분석을 통하여 도출된 기울기 값을 그래프 내에 나타내었다. 화재실의 경우에 대해서는 인공신경망 학습을 위한 데이터베이스 그룹을 별도로 나누지 않았으며, 비화재실의 경우에 대해서는 화원으로부터의 거리에 따라 3가지 DB 그룹(그룹 1: 1 m - 15 m, 그룹 2: 16 m - 25 m, 그룹 3: 26 m - 50 m)으로 분류하였다.

Fig. 4 FDS analysis results per fuel type at fire compartment (Fire source 1)

Fig. 5 FDS analysis results according to distance from fire compartment for Polyurethane fuel case (Fire source 1)

Fig. 6 Normalized curves according to distance from fire compartment for Polyurethane fuel case (Fire source 1)

3.1 인공신경망 학습

인공신경망은 데이터베이스를 기반으로 입력변수와 출력변수 간의 복잡한 비선형적 관계를 규명하는 데에 활용할 수 있다. 인공신경망 모델에는 뉴런이라는 정보처리 인자가 존재하며, 뉴런은 입력변수와 출력변수 간 관계의 강도를 나타내는 서로 다른 가중치(weight)로 연결되어 있다. 학습(training)은 가중치 값을 계속적으로 수정하여 오차를 최소화시키는 단계를 의미한다⁽²³-²⁶⁾. 인공신경망 모델은 입력층(Input layer), 은닉층(Hidden layer) 및 출력층(Output layer),으로 구성된다. 가중치는 각 뉴런에 따라 다르게 적용되며, 역치(bias)는 은닉층과 출력층의 뉴런에만 적용된다. 또한, 인공신경망의 활성화함수(activation function)는 입력값으로부터 다음 계층으로 전달하는 출력신호를 생성하는 함수이며, 기존의 연구에서는 대부분 sigmoid 활성화 함수를 적용하고 있다. sigmoid 활성화 함수는 인공신경망에서 층의 깊이가 깊어질수록 앞 단으로 기울기가 정확하게 전달되지 않는 현상인 기울기 소실 문제(vanishing gradient problem)가 발생하여 입력층에서 은닉층 간의 전달을 위한 활성화 함수로 사용이 어렵기 때문에 최근에는 이를 개선한 hyperbolic tangent sigmoid 함수가 인공신경망에 널리 적용되고 있다. 또한, 하나의 값이 도출되는 은닉층과 출력층 간의 전달은 선형 전달함수인 Pure linear 함수가 널리 사용되고 있다⁽²⁷⁾.

이 연구에서는 화재시뮬레이션을 통해 구축된 데이터베이스를 이용하여 인공신경망 학습을 수행하였으며, 이를 통해 실시간으로 화재실에 대한 피난허용시간을 도출할 수 있는 인공신경망 모델을 개발하였다. 인공신경망에는 2계층 피드포워드 네트워크(Feedforward network)를 적용하였으며, Fig. 7에 나타낸 바와 같이 은닉층에는 Hyperbolic tangent sigmoid 활성함수, 출력층에서는 Pure linear활성함수를 사용하였다. 또한, 학습 알고리즘으로 역전파 알고리즘(Back Propagation) 기반인 Levenberg Marquardt(LM) 방법을 활용하였다⁽²⁸-³⁰⁾.

인공신경망 학습은 화재실과 비화재실로 나누어 수행하였으며, 입력변수로써 피난허용시간 평가에 필수적인 영향인자를 모두 고려하였다. 화재실에 대한 인공신경망 모델의 경우에는 Fig. 8에 나타낸 바와 같이 입력층은 온도(Temperature), 가시거리(Visibility), 산소(O$_{2}$), 이산화탄소(CO$_{2}$) 및 일산화탄소(CO)를 고려하여 총 6개, 은닉층은 5개, 출력층은 피난허용시간으로 구성하였다. 비화재실에 대한 인공신경망 모델의 경우에는 화원으로부터의 거리를 추가적으로 고려하여 총 7개의 입력층으로 구성하였다. 구축된 데이터베이스에서 인공신경망 모델의 학습(training), 검증(validation) 및 확인(test)에 사용된 데이터의 비율은 각각 70%, 15% 및 15% 이었으며, 데이터는 무작위로 선택하도록 하였다. 이 연구에서 제안한 알고리즘에 기반하여 도출된 결과값($t_{ASET}$)은 다음과 같은 함수로 표현할 수 있다.

여기서, $x_{n}$은 정규화된 입력값, $W_{1}$과 $W_{2}$는 가중치(weight), $b_{1}$과 $b_{2}$는 역치(bias), $f_{1}$은 은닉층의 활성함수, $f_{2}$는 출력층의 활성함수를 의미한다. Table 4에는 화재실의 인공신경망 학습에 사용된 데이터들의 최댓값과 최솟값을 대표적으로 나타내었다.

Fig. 7 Structure of ANN model

Fig. 8 Structure of ANN model at fire compartment

3.2 인공신경망 학습결과 및 피난허용시간 평가결과

인공신경망 모델의 학습과정을 통하여 화재실 및 비화재실에 대한 피난허용시간 예측 알고리즘의 가중치(weight) 및 역치(bias)를 도출하였으며, Table 5에는 화재실에서 도출된 값을 대표적으로 나타내었다. Fig. 9에 제안 인공신경망 모델의 화재실에 대한 학습결과를 대표적으로 나타낸 것이며, 시뮬레이션 결과의 결정계수(R2, Coefficient of determination)는 모두 0.9 이상, 평균절대오차(RMSE, Root Mean Square Error)는 0.4 이하, 평균제곱근오차(MAE, Mean Absolute Error)는 0.005 이하의 값을 보여 인공신경망 모델이 매우 잘 학습된 것으로 판단된다.

Fig. 9 ANN training results (fire compartment)

4.1 인공신경망 검증 개요

제안된 인공신경망 모델이 다른 상업용 건축물에도 적용될 수 있는지를 검토하기 위하여 Fig. 10에 나타낸 바와 같이 바닥면적 3187.3 m2 규모의 새로운 상업용 건축물에 대한 화재 시뮬레이션을 수행하였다.

시뮬레이션의 주요변수는 앞서 수행한 시뮬레이션과 동일하게 연료의 종류와 화원의 위치로 설정하였다. 연료는 Polyurethane foams 및 Wood를 고려하였으며, 화원의 위치는 5개의 구획으로 계획하여 Table 6에 나타낸 것과 같이 총 10개의시나리오에 대한 화재 시뮬레이션을 수행하였다. 화재 성장곡선은 연료에 따른 화재하중을 산정하여 최대 열방출률을 t-squared 화재곡선에 적용하였으며, 화재성장율은 중간(Medium)으로 설정하였다.

Fig. 10 Plan of commercial building for validation

4.2 인공신경망 검증 결과

Table 7은 임의의 화재 시점에서의 화재 시뮬레이션 결과를 정리하여 나타낸 것으로써, 화재 시뮬레이션으로부터 도출된 온도(Temperature), 가시거리(Visibility), 산소(O$_{2}$), 이산화탄소(CO$_{2}$) 및 일산화탄소(CO)를 제안 인공신경망 모델에 입력하여 피난허용시간을 산정한 것이다. Fig. 11 및 Table 8에는 FDS 및 인공신경망 모델을 통해 출력된 피난허용시간을 비교하여 나타내었다. 검증결과, FDS와 인공신경망 모델의 평균 오차율은 약 13%에 불과하였으며, 결정계수는 0.91로써 제안모델이 상당한 신뢰성을 확보한 것으로 나타났다.

Fig. 11 ANN validation results (fire compartment)