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Journal of the Korea Concrete Institute

J Korea Inst. Struct. Maint. Insp.
  • Indexed by
  • Korea Citation Index (KCI)

  1. 정회원,주식회사 우성디앤씨 책임연구원
  2. 정회원,주식회사 우성디앤씨 부사장
  3. 정회원,서울대학교 조경·지역시스템공학부 부교수



중진지역, 인공지진파, 내진설계, 내진보강, 최적화
Area in the earthquake middle zone, Artificial earthquake wave, Seismic design, Seismic reinforcement, Optimization

1. 서 론

현재 전 세계적으로 지진 발생 빈도가 증가 하고 있으며, 국내 역시 중소 규모의 지진이 지속적으로 발생 하고 있다. 이는 더 이상 한국이 지진의 안전지역이 아니며 이때 따른 국내 지진의 특징에 대한 연구가 필요함을 의미한다.

기상청에서 발표한 1978~2020년 국내 지진 발생 추이로부터 규모 4.0에서 6.0미만의 중진지역에 속해 있음을 알 수 있으며, 최근 발행했던 2016년 경주(규모 5.8), 2017년 포항(규모 5.4)의 발생 지진 역시 중진규모의 지진으로 확인된다.

따라서 본 연구는 국내 발생 지진파형을 분석하여 중진지역 특성을 고려하고 내진설계기준에 부합하는 한국형 인공지진파를 생성하여 이를 바탕으로 기존 학교건물의 내진성능평가를 수행하여 합리적 보강 기법을 제안하였으며, 현재 과다 설계되어 있는 학교 내진보강 시설물을 중진지역 특성에 맞게 최적화하여 미적인 요소를 고려하고 효율성 있는 구조기법을 적용하여 내진 안전성 평가를 수행하였다.

Fig. 1 The distribution of the epicenter (By KMA)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig1.png
Fig. 2 Earthquake status by year (By KMA)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig2.png

2. 중진지역 특성을 반영한 인공지진파 생성

2.1 국내외 지진의 파형 분석

2.1.1 국내 지진 발생 현황 및 파형 분석

국가지진종합정보시스템(NECIS) 지진 발생 현황 중 규모 4.0~6.0의 중진 파형과 2019년 한국도로공사에서 인공지진파 연구를 통해 작성된 국내 지진 파형을 분석하였다.

Table 1은 국가지진종합정보시스템의 지진 파형 중 지진 규모 4.0구간, 5.0구간, 6.0미만구간으로 분류하였으며, 각 지진 규모별 조사된 Calibration Sheet에 나와 있는 Sensitivity 값을 가지고 하단 식(1), (2)에 적용하여 분석하였다. 속도센서와 기록계 연결시에는 식(1), 가속도 센서와 기록계 연결시에는 식(2)에 따라 파형분석을 하였다.

Table 1 Earthquake issuance status in the moderate seismicity regions (Earthquake scale 4.0 ~6.0) (by NECIS)

Division

KST

Earthquake scale

Location

1

2021-08

4.0

Gunsan

2

2019-04

4.3

Donghae

3

2019-02

4.1

Pohang-si

4

2018-02

4.6

Pohang-si

5

2017-11

4.3

Ongjin-gun, Incheon

6

2017-11

4.3

Pohang-si

7

2017-11

5.4

Pohang-si

8

2016-09

4.5

Gyeongju

9

2016-09

5.8

Gyeongju

10

2016-09

5.1

Gyeongju

11

2016-07

5.0

Dong-gu, Ulsan

12

2014-04

5.1

Taean-gun

13

2013-09

4.0

Gageodo, Sinan-gun

14

2013-05

4.9

Baengnyeongdo Island

15

2013-04

4.9

Sinan-gun

16

2011-06

4.0

Ongjin-gun, Incheon

(1)
$\dfrac{V}{m/\sec}\times\dfrac{Count}{V}=\dfrac{Count}{m/\sec}$
(2)
$\dfrac{V}{m/\sec^{2}}\times\dfrac{Count}{V}=\dfrac{Count}{m/\sec^{2}}$

Fig. 3(a)는 지진규모 4.0 구간, Fig. 3(b)는 지진규모 5.0 구간, Fig. 3(c)는 지진규모 6.0 미만구간에 따라 분류하여 지진 파형을 SeismoMatch로 지진의 지속시간과 진동수 성분을 분석하였으며, Fig. 4는 한국도로공사의 지진파형은 Proshake를 통해 분석하였다.

Fig. 3 Earthquake event waveform (by NECIS)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig3.png
Fig. 4 Earthquake event waveform (by Korea Expressway Corporation)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig4.png

2.1.2 해외 지진 발생 현황 및 파형 분석

국가지진종합정보시스템(NECIS) 지진 발생 현황 중 지진 규모 4.0~6.0의 중진 파형과 유사한 진도를 갖는 해외 지진파형을 분석하여 Table 2에서와 같이 지진 규모 4.0, 5.0, 6.0구간으로 분류하고 지진 파형은 SeismoMatch로 지진의 지속시간과 진동수 성분을 분석하였다.

Table 2 Earthquake issuance status in the moderate seismicity regions by other countries (Earthquake scale 4.0 ~6.0) (by SeismoMatch)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/tb2-1.png../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/tb2-2.png

2.2 인공지진파 목표스펙트럼 및 매칭 방법

작성하고자 하는 인공지진파의 설계스펙트럼 설정 및 인공지진파의 응답스펙트럼을 목표스펙트럼에 매칭시키는 방법은 크게 다음과 같이 세 가지로 구분할 수 있다(Zender et al., 2014).

1) Method 1 : 일대일 적합 인공지진파

(One-to-one Response-Spectrum Compatibility Artificial Accelerogram)

2) Method 2 : 중앙값 (또는 평균) 적합 인공지진파

(Median (or Mean) Response-Spectrum Compatibility Artificial Accelerogram)

3) Method 3 : 응답스펙트럼의 확률적 분포 Matching

본 연구에서는 SeismoMatch를 이용하여 내진설계기준 공통적용사항(2017년)에 적합한 인공지진파를 일대일 적합 인공지진파 기법을 적용하여 생성하였다. 관련기준에서는 인공진파는 암반지반의 5% 감쇠비에 대한 수평설계지반운동의 가속도 표준설계응답스펙트럼을 만족하도록 하였다.

2.3 지반조건에 따른 지진규모별 인공지진파 생성

국내 지반의 대다수를 차지하는 S2 지반(내진설계기준 공통적용사항, 2017년)을 기준으로 지진 규모별 표준설계응답스펙트럼을 생성 매칭하고, 국내 중진 특성을 반영한 지진규모 5.0의 인공지진파를 생성하였다.

2.3.1 지진규모별 표준설계 응답스펙트럼 매칭

1) S2 지반의 지진규모별 표준설계 응답스펙트럼의 매칭은 Fig. 5와 같다.

2) S2 지반의 국내 중진 특성을 반영한 지진규모 5.0의 인공지진파는 Fig. 6과 같다.

Fig. 5 Standard design response spectrum matching
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig5.png
Fig. 6 Artificial seismic waves (Earthquake scale 5.0)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig6.png

3. 한국 중진지역 특성에 적합한 내진 보강안

3.1 국내 내진보강 기법 개요

국내에서는 철골브레이스 설치, SRC외부기둥 보강, 내력벽 설치, 기둥 강판 보강, 복합재료빔, 마이크로파일 설치, SRC끼움형사각프레임 설치, 댐퍼 설치, 탄소막대 설치 등 미관 및 국내 지진특성을 고려하기 보다는 일본식 보강기법안을 적용한 일반적인 공법을 Fig. 7과 같이 적용하였다. 그러나 국내 지진 현황은 지진이 빈번한 일본과는 달리 지진의 빈도가 적고, 강도가 비교적 강하지 않는 중진(中震)구역에 포함되므로, 현재 과대 설계되어 있는 현재의 학교 건물의 보강시설물을 국내 특성에 맞게 최적화할 필요성이 있다.

Fig. 7 Seismic retrofit technique in Korea (by Google)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig7.png

3.2 개선된 내진보강 공법

기존 내진보강 구조물은 학교건물과 어울리지 않는 경우가 많고, 보강 구조물의 색이나 형태가 지나치게 튀어 통일감을 해치는 경우가 많다. 이에 내진보강 시 건축물과 부대시설을 결합한 새로운 보강공법으로 공간혁신을 통해 학생들의 교육환경을 개선하여 미래를 담는 배움터로서의 학교 본연의 역할을 수행하기 위한 개선이 필요하다.

학교건물의 효율적 활용을 극대화한 안전하고 아름다운 경관이 반영된 최적화 모델을 개발, 학교건물 전체 디자인과 주변 경관이 고려된 학교 건물 전체를 구조계로 구성할 수 있는 내진보강 모델을 연구하였다.

기존 내진보강 기법들을 분석하여 사용된 부재의 크기, 부재의 연결방법, 내진보강 기법의 내진성능성의 데이터를 도출하여 데이터셋을 구축하였다. 또한 미관을 향상시키기 위해 생태모방기술(Biomimetics)의 원리인 생물의 구조적 특징인 다기능성, 적응성, 회복탄력성, 자기조직화 부분을 활용하여 구조적 기능과 심미적 형상을 차용하여 개선된 내진보강 공법을 디자인 하였다.

보강공법의 효율적 공간 설계가 가능하고 외부의 충격에도 안정적인 벌집구조로 구성하고, 그이외에 진주층, 대나무 관구조, Cartail 등을 모방하여 축하중에 저항하며, SEA(Specific energy absorption)증가하는 구조로 계획하였다.

Fig. 9에서와 같이 인식율 88%의 기초 학습모델 및 생태모방을 위한 기초 데이터 셋을 구축하여 학교건물의 최적화 및 생태모방에 활용 가능한 fast-CNN, yolo 등의 딥러닝 코드를 적용하여 도출하였으며, 특징의 일반화는 backpropagation의 반복 프로세스를 통해 최적화하였다.

따라서 본 연구에서는 기존의 획일적이고 미관을 손상시키는 내진보강 공법을 지양하고, 국내 지진 특성을 고려한 학교 건물의 내진보강 공법을 Fig. 10과 같이 개발하였다.

Fig. 8 Biomimetics Structure (by Google)
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig8.png
Fig. 9 Basic learning model Python code generation
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig9.png
Fig. 10 New seismic retrofit system
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig10.png

4. 학교 건물 내진 안전성 평가

4.1 적용 기준 및 대상 시설물의 보강 방안

4.1.1 적용 기준

1) 내진설계기준 공통적용사항

2) 학교시설 내진성능평가 및 보강 매뉴얼

3) KDS 41 17 00 건축물 내진설계기준

4.1.2 대상 시설물 및 기본 조건

작성된 인공지진파의 적합성을 검증하기 위하여 Fig. 11과 같이 ○○시 ○○고등학교를 대상 시설물로 선정하였다. 지진하중은 지반 조건 S2의 지진규모 5.0의 인공지진파를 적용하였다.

Fig. 11 ○○High school plan
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig11.png

안전성평가의 비교를 위해 보강전, 일반적인 내진보강공법, 디자인 요소가 반영된 개선된 내진보강 공법 3가지로 비교 분석 하였다.

4.1.3 내진 보강 공법의 선정

1) 일반적인 내진보강 공법

국내 학교 건물의 내진보강 공법은 다양한 공법들이 있으나, 학교시설 내진보강사업 개선방안(Kim, 2019)에 따르면 대다수의 보강은 Fig. 12와 같이 철골브레이싱으로 적용되므로 본 연구에서도 철골브레이싱으로 분석하였다.

적용 위치 및 개소는 Fig. 13과 같이 건물 전면부 1층 30개소, 2층 30개소, 3층, 4층, 옥상층 미적용으로 보강하였다.

Fig. 12 Steel bracing system
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig12.png
Fig. 13 The location and number of steel bracing system
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig13.png

2) 개선된 내진보강 공법

신규 제안된 내진보강 공법안을 Fig. 14와 같이 학교 건물의 본관동에 내진보강에 적용 분석하였고, 적용 위치 및 개소는 Fig. 15와 같이 건물 전면부 32개소로 보강하였다.

Fig. 14 Application of New seismic retrofit system
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig14.png
Fig. 15 The location and number of New seismic retrofit system
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig15.png

4.2 학교 건물 내진 안전성 평가

4.2.1 보강전 내진성능평가

구조 해석결과 안전율은 최소 0.67이며, 안전율 90% 구간의 평균 안전율은 약 1.25임을 알 수 있다.

Fig. 16 Analysis of seismic performance evaluation before retrofit
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig16.png
Table 3 Analysis of evaluation before retrofit

Division

Section info.

Moment(kN.m)

Shear(kN)

M$_{u}$

M$_{n}$

Safety

V$_{u}$

V$_{n}$

Safety

Column

1F 400×400

3191.1

3059.8

0.96

209.4

1054.5

5.04

1F 400×400

3174.4

3059.8

0.96

217.5

1054.5

4.85

1F 400×500

3084.9

3179.6

1.03

410.3

1498.6

3.65

1F 400×500

3106.8

3179.6

1.02

418.3

1498.6

3.58

1F 400×600

3758.9

3461.0

0.92

422.3

2077.1

4.92

1F 400×600

3558.7

3461.0

0.97

430.3

2077.1

4.83

1F 500×500

3553.3

3998.6

1.13

411.6

2289.8

5.56

1F 500×500

660.8

3998.6

6.05

333.2

2289.8

6.87

2F 400×400

3155.8

2753.8

0.87

621.6

949.1

1.53

2F 400×400

4099.3

2753.8

0.67

632.5

949.1

1.50

2F 400×500

2222.6

2861.6

1.29

401.1

1348.8

3.36

2F 400×500

2555.6

2861.6

1.12

409.6

1348.8

3.29

2F 400×600

2111.2

3114.9

1.48

385.3

1869.4

4.85

2F 400×600

2541.9

3114.9

1.23

393.7

1869.4

4.75

3F 400×400

2925.0

2753.8

0.94

697.6

949.1

1.36

3F 400×400

3297.7

2753.8

0.84

709.9

949.1

1.34

3F 400×500

2778.6

2861.6

1.03

522.3

1348.8

2.58

Column

3F 400×500

3341.3

2861.6

0.86

531.2

1348.8

2.54

3F 400×600

3101.2

3114.9

1.00

560.7

1869.4

3.33

3F 400×600

3550.5

3114.9

0.88

569.9

1869.4

3.28

4F 400×400

2403.2

2753.8

1.15

561.6

949.1

1.69

4F 400×400

2531.3

2753.8

1.09

570.9

949.1

1.66

4F 400×500

2754.9

2861.6

1.04

519.7

1348.8

2.60

4F 400×500

3088.2

2861.6

0.93

671.5

1348.8

2.01

4F 400×600

2746.7

3114.9

1.13

517.1

1869.4

3.62

4F 400×600

3153.0

3114.9

0.99

525.7

1869.4

3.56

Beam

2F 250×500

1384.1

2088.4

1.51

1408.5

1802.3

1.28

2F 300×600

3973.8

2987.3

0.75

852.9

2578.0

3.02

2F 300×800

2633.4

3013.2

1.14

1293.7

2600.4

2.01

2F 300×600

2979.5

3113.2

1.04

2019.8

2686.7

1.33

3F 300×450

2655.9

2288.4

0.86

473.9

1974.9

4.17

3F 350×500

3335.2

3359.4

1.01

1257.7

2899.2

2.31

4F 300×450

2054.4

2288.4

1.11

1446.0

1974.9

1.37

top 350×450

3609.3

3113.2

0.86

469.7

2686.7

5.72

4.2.2 일반적인 내진보강(철골브레이싱) 내진성능평가

구조 해석결과 안전율은 최소 2.52이며, 안전율 90% 구간의 평균 안전율은 약 3.42임을 알 수 있다.

Fig. 17 Analysis of seismic performance Steel bracing system
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig17.png
Table 4 Analysis of Steel bracing system

Division

Section info.

Moment(kN.m)

Shear(kN)

M$_{u}$

M$_{n}$

Safety

V$_{u}$

V$_{n}$

Safety

Column

1F 400×400

957.3

3059.8

3.20

178.0

1054.5

5.93

1F 400×400

984.1

3059.8

3.11

184.8

1054.5

5.71

1F 400×500

1079.7

3179.6

2.94

348.8

1498.6

4.30

1F 400×500

1025.2

3179.6

3.10

355.6

1498.6

4.21

1F 400×600

1278.0

3461.0

2.71

358.9

2077.1

5.79

1F 400×600

1281.1

3461.0

2.70

365.7

2077.1

5.68

Column

1F 500×500

888.3

3998.6

4.50

349.9

2289.8

6.54

1F 500×500

726.8

3998.6

5.50

283.2

2289.8

8.08

2F 400×400

757.4

2753.8

3.64

317.0

949.1

2.99

2F 400×400

1045.3

2753.8

2.63

376.3

949.1

2.52

2F 400×500

1129.7

2861.6

2.53

340.9

1348.8

3.96

2F 400×500

1022.2

2861.6

2.80

348.2

1348.8

3.87

2F 400×600

1136.2

3114.9

2.74

327.5

1869.4

5.71

2F 400×600

1188.3

3114.9

2.62

334.6

1869.4

5.59

3F 400×400

1074.3

2753.8

2.56

299.0

949.1

3.17

3F 400×400

859.6

2753.8

3.20

324.5

949.1

2.92

3F 400×500

861.4

2861.6

3.32

444.0

1348.8

3.04

3F 400×500

1052.5

2861.6

2.72

451.5

1348.8

2.99

3F 400×600

1023.4

3114.9

3.04

476.6

1869.4

3.92

3F 400×600

1207.2

3114.9

2.58

484.4

1869.4

3.86

4F 400×400

961.3

2753.8

2.86

353.8

949.1

2.68

4F 400×400

1048.0

2753.8

2.63

364.0

949.1

2.61

4F 400×500

1115.7

2861.6

2.56

441.7

1348.8

3.05

4F 400×500

1111.7

2861.6

2.57

441.3

1348.8

3.06

4F 400×600

1236.0

3114.9

2.52

439.5

1869.4

4.25

4F 400×600

1198.1

3114.9

2.60

446.8

1869.4

4.18

Beam

2F 250×500

784.1

2088.4

2.66

563.4

1802.3

3.20

2F 300×600

1073.8

2987.3

2.78

332.6

2578.0

7.75

2F 300×800

1033.4

3013.2

2.92

491.6

2600.4

5.29

2F 300×600

979.5

3113.2

3.18

706.9

2686.7

3.80

3F 300×450

745.9

2288.4

3.07

568.7

1974.9

3.47

3F 350×500

905.2

3359.4

3.71

503.1

2899.2

5.76

4F 300×450

854.4

2288.4

2.68

578.4

1974.9

3.41

top 350×450

909.4

3113.2

3.42

375.8

2686.7

7.15

4.2.3 개선된 내진 보강공법내진성능평가

구조 해석결과 안전율은 최소 1.32이며, 안전율 90% 구간의 평균 안전율은 약 2.41임을 알 수 있다.

Fig. 18 Analysis of seismic performance of New seismic retrofit system
../../Resources/ksm/jksmi.2022.26.1.10/fig18.png
Table 5 Analysis of Steel bracing system

Division

Section info.

Moment(kN.m)

Shear(kN)

M$_{u}$

M$_{n}$

Safety

V$_{u}$

V$_{n}$

Safety

Column

1F 400×400

1595.6

3059.8

1.92

384.3

1054.5

2.74

1F 400×400

1904.6

3059.8

1.61

399.2

1054.5

2.64

1F 400×500

2036.0

3179.6

1.56

753.3

1498.6

1.99

1F 400×500

2019.4

3179.6

1.57

767.9

1498.6

1.95

1F 400×600

1879.4

3461.0

1.84

775.2

2077.1

2.68

1F 400×600

1957.3

3461.0

1.77

789.9

2077.1

2.63

1F 500×500

2309.6

3998.6

1.73

755.7

2289.8

3.03

1F 500×500

792.9

3998.6

5.04

611.7

2289.8

3.74

2F 400×400

1735.7

2753.8

1.59

570.6

949.1

1.66

2F 400×400

1434.8

2753.8

1.92

580.5

949.1

1.63

2F 400×500

1822.5

2861.6

1.57

736.2

1348.8

1.83

2F 400×500

1405.6

2861.6

2.04

751.9

1348.8

1.79

2F 400×600

1900.0

3114.9

1.64

707.3

1869.4

2.64

2F 400×600

1525.1

3114.9

2.04

722.7

1869.4

2.59

3F 400×400

1380.0

2753.8

2.00

348.8

949.1

2.72

3F 400×400

1031.5

2753.8

2.67

355.0

949.1

2.67

3F 400×500

1667.2

2861.6

1.72

575.3

1348.8

2.34

3F 400×500

2171.9

2861.6

1.32

780.1

1348.8

1.73

3F 400×600

2046.8

3114.9

1.52

1029.3

1869.4

1.82

3F 400×600

1810.8

3114.9

1.72

1046.3

1869.4

1.79

4F 400×400

1417.9

2753.8

1.94

594.4

949.1

1.60

4F 400×400

1265.7

2753.8

2.18

462.4

949.1

2.05

4F 400×500

1460.1

2861.6

1.96

763.2

1348.8

1.77

4F 400×500

1852.9

2861.6

1.54

671.5

1348.8

2.01

4F 400×600

1812.8

3114.9

1.72

949.2

1869.4

1.97

4F 400×600

1794.0

3114.9

1.74

965.0

1869.4

1.94

Beam

2F 250×500

988.9

2088.4

2.11

797.9

1802.3

2.26

2F 300×600

1354.2

2987.3

2.21

471.1

2578.0

5.47

2F 300×800

1303.3

3013.2

2.31

696.2

2600.4

3.73

2F 300×600

1235.3

3113.2

2.52

1001.2

2686.7

2.68

3F 300×450

940.7

2288.4

2.43

805.4

1974.9

2.45

3F 350×500

1141.6

3359.4

2.94

712.5

2899.2

4.07

4F 300×450

1077.5

2288.4

2.12

819.2

1974.9

2.41

top 350×450

1146.9

3113.2

2.71

532.2

2686.7

5.05

5. 결 론

감사의 글

본 연구는 국토교통과학기술 진흥원의 국토교통기술촉진연구 “과제 번호 21CTAP-C163685-01 한국형 지진분석을 통한 중진지역에 적합한 내진보강 기법 개발 ” 으로 수행 되었으며, 이에 감사드립니다.

References

1 
Ministry of Public Safety and Security, (2017), Common applications of seismic design standardsGoogle Search
2 
Ministry of Land, Infrastructure, and Transport, (2018), Earthquake-resistant design standards KDS 171,000Google Search
3 
(2019), KDS 411700 Building Earthquake-resistant Design StandardsGoogle Search
4 
Preumont, A. (1984), The generation of spectrum compatible accelerograms for the design of nuclear power plants, Earthq. Engng. & Strtcu. Dyn., 12, 481-497.DOI
5 
Polhemus, N.W., Cakmak, A.S. (1981), Simulation of earthquake ground motions using ARMA models, Earth. Eng. Str. Dyn., 9(4), 343-354.Google Search
6 
Samii, K., Vandiver, J.K. (1984), A numerically efficient technique of the simulation of random wave forces on offshore structures, Proc. Sixteenth Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas, OTC 4811, 357-367.DOI
7 
Spanos, P.T.D., Mignolet, M.P. (1987), Recursive simulation of stationary multivariate random processes, Part II., Trans. ASME J. Appl. Mech., 54, 681-687.DOI
8 
Samaras, E., Shinozuka, M., Tsurui, A. (1985), ARMA representation of random processes, J. Eng. Mech. Div., Proc. ASCE, 111(EM3), 449-461.DOI
9 
Spanos, P.T.D., Mignolet, M.P. (1987), Recursive simulation of stationary multivariate random processes, Part II., Trans. ASME J. Appl. Mech., 54, 681-687.DOI
10 
Lilhanand, K., Tseng, W.S. (1987), Generation of synthetic time histories compatible with multiple-damping response spectra, SMiRT-9, Lausanne, K2/10URL
11 
Atik, L.A., Abrahamson, N. (2010), An improved method for nonstationary spectral matching, Earthquake Spectra, 26(3), 601-617.DOI
12 
Housner, G.W., Jennings, P.C. (1964), Generation of artificial earthquakes, J, 90(EM1), 113-150.DOI
13 
Tsi, N.C. (1972), Spectrum compatible motions for design purposes, J. Eng. Mech. Div., ASCE, 98(EM2), 345-356.DOI
14 
Shinozuka, M., Jan, C.M. (1972), Digital simulation of random processes and its applications, J. Sound and Vib., 25(1), 111-128.DOI
15 
Gasparini, D., Vanmarcke, E.H. (1976), SIMQKE : A program for artificial motion generation, Department of Civil Engineering, MIT, M.A.Google Search
16 
Kaul, M.K. (1978a), Spectrum-consistent time-history generation, J. Engng Mech., ASCE, EM4, 781-788.DOI
17 
Ahmadi, G. (1979), Generation of artificial time-histories compatible with given response spectra A review, Solid Mech. Arch, 4(4), 207-239.Google Search
18 
National Earthquake Comprehensive Information SystemGoogle Search
19 
Meteorological AdministrationGoogle Search
20 
(2018), The seismic performance evaluation and reinforcement manual for school facilitieGoogle Search