2.1 예제모델

이 연구에 사용된 예제모델은 25층 주거용 철근콘크리트 벽식구조의 아파트이다. 1~25층의 층고는 2.8m로 동일하게 적용되었으며, 건물의 평균 높이는 70m이다. 이와 같은 예제 모델에 대해서 범용구조해석 프로그램인 MIDAS-GEN(MIDAS, 2021)을 사용하여 구조해석을 수행하였다. 주요 시공 시점별 구조성능 분석하기 위하여 5층, 10층, 15층, 20층, 25층 시공단계의 해석모델들을 구성하여 골조의 완성도에 따른 분석을 진행하였다(Fig. 2).

1개 층의 골조 공사의 시공 소요기간은 5일로 가정하고 각 시공단계 해석모델들의 최상부 5개 층을 제외한 하부 층은 골조공사가 완료되고 설계 강도가 발현되어 마감이 시공된 것으로 가정하였다. 이에 따른 시공단계 해석 모델의 상층부 5개 층에 대해 각 시공기간에 해당하는 콘크리트의 강도와 탄성계수를 적용했다(Table 1). 압축강도 및 탄성계수는 관련 기준^{(Korea Design Standard, 2021)}에 의해 예제 모델에 적용된 재령에 따른 재료의 물성을 산정하여 적용하였고, 시공단계 해석모델들에서 마감이 완료된 층은 시공작업이 없거나 미미한 것으로 가정하여 구조기준에서 제시하는 활하중의 최소값을 적용하였다.

Fig. 2 Construction phase model

2.2 하중 조건

시공 중 설계하중은 ASCE 37-14 ^{(American Society of Civil Engineers, 2014)}에서 제시하는 조건들을 적용하여 시공단계 모델의 구조성능 분석을 수행하였다. 하중 조건은 기본적으로 국내 건축구조기준을 기반으로 하고, 시공단계에서는 추가로 고려되는 사항(ASCE 37-14)을 반영하여 일부 조정하였다.

시공활하중은 고정하중, 풍하중, 지진하중 등과 조합되는 경우 0.5의 하중조합계수를 적용하였다. 시공단계 및 설계단계의 활하중 저감계수는 0.5로 단순화하여 적용하였으며, 이러한 사항들을 반영한 결과 Table 2와 같은 하중조합을 적용하였다. ASCE 37-14에서 제시하는 시공 중 최소 설계하중을 적용했으며, 시공단계 해석모델들에 적용된 조건들은 기존연구^{(Hwang and Kim, 2015; Kim, 2016)}에 적용된 내용과 동일하다.

각 시공 중 예제 모델에 재현주기 50년, 100년, 200년, 500년, 1,000년, 2,400년에 대한 지진하중을 적용하기 위하여 지역계수는 서울을 기준으로 정하였고 내진설계범주를 설정하였다. 설계단계에서 중요도 계수는 1.2(5층 이상인 오피스텔 및 아파트에 해당)를 적용했으며, 시공단계에서는 ASCE 37-14에서 제시하는 시공 중 지진하중의 중요도계수 1.0을 적용하였다. 또한 2,400년 지진재현주기의 지진하중을 50년~1,000년 지진재현주기로의 지진하중으로 저감할 경우 ASEC 37-14에서 정의한 지진하중저감계수와 비교하기 위하여 단주기와 주기 1초의 설계 스펙트럼가속도 $S_{DS}$, $S_{D1}$을 계산하고 2,400년 재현주기의 $S_{DS}$, $S_{D1}$과 비교하여 비율로 나타내었다(Table 3). 설계단계에 비하여 1,000년, 500년, 200년, 100년, 50년 재현주기의 스펙트럼가속도 $S_{DS}$가 약 0.76, 0.56, 0.41, 0.31, 0.22배로 저감된 것을 알 수 있다. 이는 ASCE 37-14에서 정의한 시공 중 지진하중저감계수 0.2~1.0에 해당하는 값이다. Fig. 3은 각 지진재현주기에 따른 설계스펙트럼을 작성하고 각 시공단계 모델의 고유주기를 표시한 그래프이다. 저층 시공단계일수록 고유주기가 감소하므로 설계스펙트럼가속도가 증가하나, 재현주기의 감소에 따라 설계스펙트럼곡선의 큰 변화가 발생한다. 따라서 본 연구는 지진재현주기에 따른 지진하중을 적용하여 구조적인 거동 및 부재 단면의 성능을 확인하였다.

Fig. 3 Design spectrum

3.1 시공 중 지진하중 분석

Table 4는 각 시공단계 모델의 고유치 해석결과를 나타낸 표이다. 고유치 해석을 통해서 시공단계와 설계단계 모델의 1~3차 모드의 고유주기, 주방향 그리고 질량 참여율을 나타내고 있다. 25층 시공단계 모델이 설계단계 모델보다 주기가 짧게 나타난 것은 상부 5개 층의 강도가 발현되어 전체 건물의 강성이 증가하지만 마감하중에 의해 증가하는 건물의 질량증가가 더 큰 영향을 미치기 때문에 설계단계의 주기가 더 큰 결과가 나타났다.

Fig. 4는 X축 방향과 Y축 방향에 대하여 시공단계모델의 재현주기별 밑면전단력을 나타낸 그래프이다. 밑면전단력은 5~10층 시공단계까지는 X축, Y축 모두 비슷하며 상승폭도 비슷한 수준이다. 5~10층 시공단계의 고유주기가 모두 설계스펙트럼의 가속도가 일정한 부분에 위치해 있기 때문에 자중 증가에 의하여 밑면전단력이 상승한 것으로 확인되었다. 하지만 15층 시공단계에서는 Y축방향 밑면전단력이 크게 상승하였는데 이는 10층에서 15층으로 시공이 진행되었을 때 1차 모드 Y축방향의 주기 0.36초에서 3차 모드 Y축방향의 주기 0.48초로 0.12초 상승한것에 비해 X축방향의 주기는 0.26초로 크게 상승했으므로 X축 방향의 지진가속도의 감소가 Y축 방향의 지진가속도 감소보다 컸기 때문이다. 15층에서 20층으로 시공이 진행될 때는 Y축방향의 주기가 0.48초에서 0.89초로 크게 상승한 것에 비해 X축방향의 주기는 0.56초에서 0.74초로 소폭 상승하였으므로 Y축방향의 지진가속도의 감소가 X축방향의 지진가속도의 감소보다 컸다. 따라서 20층 시공단계이전 X축방향 밑면전단력과 15층 시공단계이전 Y축방향 밑면전단력은 자중 증가의 영향으로 밑면전단력이 상승한 것으로 보인다. 또한 20층 시공 이후에 X축방향 밑면전단력과 15층 시공 이후의 Y축방향 밑면전단력은 지진가속도에 의한 영향이 더 컸기 때문에 밑면전단력이 감소하는 것으로 확인 되었다.

Fig. 4 Seismic base shear force

Fig. 5와 Fig. 6은 각각 X축과 Y축에 대해서 설계단계의 층하중과 시공단계 모델의 층하중을 비교한 결과이다. 시공단계 모델의 지진하중은 50년, 100년, 200년, 500년, 1,000년, 2,400년 재현주기의 지진하중으로 나누었으며 설계단계의 지진하중은 2,400년 재현주기의 지진하중을 적용하였다. 2,400년 재현주기의 지진하중을 적용하는 경우 설계단계와 시공단계 모델의 층 하중을 비교한 결과 25층 시공단계 모델은 설계단계 모델에 비해 층하중이 작은 것으로 나타났다. 이는 고유주기에 따른 응답가속도의 값 차이 보다 중요도 계수의 차이(Table 3)로 나타난 영향이 더 큰 것으로 보인다. 하지만 그 외의 5층에서 20층까지 시공단계 모델은 동일 층에서 시공단계 층하중이 설계단계 층하중보다 큰 구간이 있음을 확인할 수 있다. 이는 중요도계수의 차이보다 고유주기에 따른 응답가속도의 값 차이가 더 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

X방향에 대해서 2,400년보다 작은 지진재현주기의 지진하중을 적용하였을 때 층하중은 설계단계와 동등 수준이거나 미만인 것을 확인할 수 있으며, Y방향의 층하중은 1,000년보다 작은 지진재현주기의 지진하중을 적용하였을 때 설계단계와 동등 수준이거나 미만인 것을 확인할 수 있다. X방향에 대해서 10층 시공단계 모델은 2,400년 재현주기의 지진하중을 적용 시 설계단계 모델의 층하중을 가장 크게 상회하였지만 500년 재현주기의 지진하중을 적용할 경우 설계단계 모델 층하중보다 작아짐을 확인할 수 있었다. Y축 방향에 대해서 15층 시공단계의 모델은 10층 시공단계모델과 비슷한 수준의 층하중이 발생하였는데 15층 시공단계의 모델의 밑면전단력이 크기 때문이다(Fig. 4). Y방향에 대해서 10층과 15층 시공단계 모델은 2,400년 재현주기의 지진하중을 적용 시 설계단계 모델의 층하중을 가장 크게 상회하였지만 200년 재현주기의 지진하중을 적용할 경우 설계단계 모델 층하중보다 작아짐을 확인할 수 있었다.

Fig. 5 Comparison of Story force when applying seismic loads by return period (X-dir.)

Fig. 6 Comparison of story force when applying seismic loads by return period (Y-dir.)

3.2 부재 단면성능 분석

구조해석 결과의 중력하중, 풍하중, 지진하중에 대하여 Table 2에서 제시한 하중조합을 적용하여 부재의 단면성능을 검토하였다. 건물을 주로 구성하고 있는 벽체에 대하여, 설계단계와 시공단계 해석모델들의 부재 설계강도를 검토하고, 설계강도에 대한 소요강도의 비율을 설계강도비로 정의하여 단면성능을 분석하였다. 예제 모델은 벽식구조로 이루어져 있어 축력과 모멘트의 상관관계에 의한 벽체 설계가 지배적으로 이루어 지기 때문에 이 연구에서는 축력에 대한 설계강도비를 기준으로 분석하였다. 설계단계 및 시공단계에서 모든 벽체를 대상으로 설계강도비를 산정하였는데, 시공단계의 설계강도비 산정 시 재령 5, 10, 15, 20, 25일의 콘크리트 강도가 사용된 부재 공칭강도를 적용하였다. 식 (1)과 (2)는 벽체에 대해 각각 설계단계와 시공단계의 압축력에 대한 설계강도비를 산정한 내용이다.

여기서, $R$ : 설계강도비, $P_{u}$ : 소요압축강도, Φ$P_{n}$ : 설계압축강도, $design$ : 설계대상인 설계단계를 나타내는 아래첨자, $const$ : 시공단계를 나타내는 아래첨자이다.

Fig. 7은 재현주기별로 설계단계 모델과 시공단계 모델의 단면성능을 검토한 결과로서, 벽체의 압축력에 대한 설계강도비를 나타낸다. 그래프의 가로축은 부재 단면의 설계단계에서의 최대 설계강도비(R$_{max.design}$)값 이고, 세로축은 시공단계에서의 최대 설계강도비(R$_{max.const}$)이다. 부재 단면의 최대 설계강도비는 각 부재의 하중조합 중 최대값을 적용한 설계강도비를 의미한다. 그림에서 각 부재의 결과가 대각선에 위치하는 경우 설계단계와 시공단계에서의 최대 설계강도비가 동일한 것을 의미한다.

재현주기별 부재 단면성능을 검토한 결과, 동일 시공 시점의 부재에 대하여 재현주기가 큰 지진하중을 적용할수록 소요압축강도가 커지므로 설계강도비가 커지는 것을 알 수 있다. 또한, 같은 부재에 대해 시공이 진행될수록 설계압축강도의 증가량과 소요압축강도의 증가량의 대소에 따라 대각선의 위, 아래 배치가 결정된다. 설계압축강도의 증가량이 더 클 경우 대각선 아래에 배치되고 소요압축강도의 증가량이 더 클 경우 대각선 위에 배치된다.

시공단계모델에서 설계강도비가 1.0을 초과하는 부재는 설계압축강도에 비해 소요압축강도가 크기 때문에 시공 중 단면의 구조성능이 확보되지 않는 것으로 볼 수 있다. Fig. 7의 부재 단면성능을 검토한 결과 1,000년 이상 재현주기의 지진하중을 적용하는 경우 일부 부재들의 시공단계의 설계강도비가 1.0을 초과하였다. 500년 이하 재현주기의 지진하중을 적용하는 경우 일부 부재에서 설계단계보다 시공단계에서 설계강도비가 큰 것으로 나타났다. 소요압축강도가 적은 부재가 시공이 진행됨에 따라 재령에 따른 부재의 강도 발현에 비해 소요강도가 민감하게 증가하여 발생한 일시적인 현상으로 판단된다. 하지만 시공단계의 설계강도비가 1.0을 초과하는 부재는 없으므로 부재의 설계에 대한 영향은 없는 수준이라 할 수 있다. 따라서 지진재현주기를 저감한 재현주기 500년 이하의 지진을 적용 할 경우 부재 안정성이 확보된 것으로 평가할 수 있다.

Fig. 7 Comparison of design strength ratio in wall when applying seismic loads by return period (Axial Force)

3.3 설계 강도 검토

Fig. 8은 설계단계보다 시공단계에서 더 큰 설계강도비를 가진 부재의 비율을 나타내고 있다. 5층 시공단계 모델의 경우 설계단계보다 큰 설계강도비를 가진 부재는 없었으며, 15층 시공단계 모델에서는 설계단계보다 큰 설계강도비를 가진 부재의 비율이 2,400년 재현주기의 지진하중 적용 시 26.3%로 가장 많은 것으로 확인되었다. 25층 시공단계모델의 경우 1,000년 이상 재현주기의 지진하중에서 설계단계보다 큰 설계강도비를 가진 부재가 2% 미만으로 다른 시공단계모델에 비해 다소 낮다. 이는 시공이 진행되면서 콘크리트의 재령이 증가하여 설계강도가 발현되는 부재의 비율이 높아졌기 때문이다. 모든 시공단계에서 50~500년 재현주기의 지진하중을 적용한 경우, 전체 부재의 2% 미만이 설계단계의 설계강도비를 초과하여 1,000~2,400년 재현주기의 지진하중에 비해 영향이 매우 적은 것으로 확인되었다.

Fig. 9는 전체 부재 수에 대해 설계강도비가 1.0을 초과하는 부재 수의 비율을 나타내고 있다. 5층 시공단계 모델은 모든 재현주기의 지진하중에서 설계강도비가 1.0을 초과하는 부재가 없었다. 10층, 15층, 20층 시공단계 모델은 1,000년 재현주기의 지진하중에서 각각 1개의 부재가 설계강도비 1.0을 초과하였는데, 10층 시공단계 모델은 1층에 있는 부재인 것을 확인할 수 있었으며, 1층의 층하중이 가장 컸던 것(Fig. 6)과 연관된 결과이다. 또한 시공이 진행되어 가며 부재가 받는 고정하중이 증가하였지만 층하중이 감소한 것이 지배적으로 작용한 것으로 확인되었다. 15층과 20층 시공단계 모델의 설계강도비 1.0을 초과한 부재는 최상층에 있는 부재인 것을 확인할 수 있었으며, 각각 LCB 10, LCB 9의 하중조합(Table 2)에 의해 설계강도비 1.0을 초과하였다. 15층 시공단계 모델은 최상층인 15층의 층하중이 X축에 대해 953kN, Y축에 대해 1,130kN으로 Y축에 대한 층하중이 더 크고 20층 시공단계 모델은 최상층인 20층의 층하중이 X축에 대해 895kN, Y축에 대해 715kN으로 X축에 대한 층하중이 더 컸던 것(Fig. 6)과 연관된 결과이다. 또한 15층 시공단계 모델의 설계강도비 1.0을 초과한 부재는 시공이 진행되어 20층, 25층 시공단계 모델에서는 LCB 9의 하중조합에서 가장 큰 소요강도를 받았다. 20층 시공단계 모델의 설계강도비 1.0을 초과한 부재는 시공이 진행되어도 가장 큰 소요하중이 LCB9로 동일하였다. 이는 설계강도비 1.0을 초과한 부재는 층하중이 더 큰 축 방향으로 소요하중이 선택되어 고정하중보다 층하중이 지배적으로 작용한 결과이다.

2,400년 재현주기의 지진하중에서 10층, 15층, 20층의 시공단계 모델은 각각 2.93%, 5.85%, 0.18%의 부재가 설계강도비 1.0을 초과하였는데 10층 시공단계 모델은 모두 콘크리트 강도발현이 완료된 5층 이하의 부재에서 대부분 Y축방향 지진하중이 포함된 LCB16의 하중조합(Table 2)에 의해 설계강도비 1.0을 초과하였다. 15층 시공단계 모델은 설계강도비 1.0을 초과한 부재의 90% 이상이 10층 이하의 부재에서 Y축방향 지진하중이 포함된 LCB16의 하중조합(Table 2)에 의해 설계강도비 1.0을 초과하였다. 같은 층의 층하중을 비교하였을 때 Y축 방향의 층하중이 X축 방향의 층하중보다 더 크며(Figs. 5 & 6), 10층 이상보다 10층 미만에 위치한 부재의 수직하중이 더 큰 것과 연관된 결과이다. 20층 시공단계 모델은 최상층의 부재에서 설계강도비 1.0을 초과하였는데 재령일에 따른 콘크리트 강도가 충분히 발현되지 못하였기 때문이다. 25층 시공단계는 콘크리트의 강도가 발현된 부재의 비율이 가장 높아지며 설계강도비 1.0을 초과하는 부재가 없는 것으로 확인되었다.

Fig. 8 Ratio of members with Rmax.const exceeding Rmax.design

Fig. 9 Ratio of members with Rmax.const over 1.0