1.1 연구배경

플랫 플레이트 구조는 보가 없이 슬래브에 가해지는 하중을 기둥에 직접 전달하는 구조시스템으로 시공성, 경제성, 공간 활용성이 우수한 구조시스템이다. 하지만 슬래브-기둥 접합부의 응력 집중으로 인해 뚫림전단파괴가 발생할 우려가 높으며, 이로 인해 연쇄붕괴가 일어날 가능성도 매우 높다. 이에 따라 슬래브-기둥 접합부의 뚫림전단강도를 높이기 위해서 stirrup, bent up bar, shear ladder, shear head 등의 다양한 전단보강재들이 개발되어 사용되고 있다^{(Lee, 2017)}. 하지만 개발된 각각의 전단보강재들의 상세가 다르고 슬래브-기둥 접합부의 복잡한 거동으로 인해 주로 뚫림전단실험을 통해 그 강도를 간접적으로 산정하고 있는 것이 현실이다. 특히, 슬래브는 두께가 얇은 부재이기 때문에 전단보강재의 정착이 잘 이루어지지 않아 전단보강재가 항복강도에 이르기 전에 뚫림전단파괴가 발생할 수 있다^{(Choi, 2008)}. 이에 Dilger는 전단보강재의 정착이 잘 이루어지기 위해서 슬래브의 두께가 250mm 이상 되어야 한다고 주장하였으며^{(Dilger, 1989)} 현행 기준에서도 전단보강된 슬래브의 두께를 250mm 이상으로 할 것을 제한하고 있다^{(ACI, 2019)}.

1.2 연구 목적 및 방법

본 연구에서는 나선형 철근 전단보강재의 정착성능을 고려할 수 있는 슬래브-기둥 접합부의 뚫림전단강도 산정식을 개발하고자 하였다. 이를 위해 나선형 철근 전단보강재로 보강된 슬래브-기둥 접합부 실험체에 대한 실험적 연구를 수행하였으며, 해석적 연구를 수행하여 나선형 철근 전단보강재의 정착길이에 따른 정착성능을 고려한 전단강도 보정계수를 도출하였다. 또한 Bent up bar, Stirrup, Shear ladder 등 나선형 철근 전단보강재와 유사한 전단저항 메커니즘을 가지는 전단보강재를 적용한 접합부에 본 연구를 통해 도출한 강도보정계수를 적용하여 안전하고 경제적인 슬래브-기둥 접합부의 전단보강설계가 가능한 뚫림전단강도 산정식을 제안하였다.

2.1 나선형 철근 전단보강재

본 연구에 사용된 나선형 철근 전단보강재는 Fig. 1과 같이 나선형의 전단보강재와 상하부 정착재로 구성된다. 나선형 전단보강재는 정착재에 전기용접되어 전단력에 저항하는 역할을 수행하는 요소이며, 상하부 정착재는 전단보강재를 정착시킴으로써 전단보강재의 슬립을 줄이고 휨 철근을 거치시키는 스페이서 역할을 수행하도록 구성되어 있다.

나선형 철근 전단보강재는 정착재의 위치에 따라 정착재가 최연단에 위치한 A-type 과 정착재가 내부로 치우쳐 위치한 B-type 으로 구분할 수 있다. 이는 휨 철근의 간섭없이 슬래브의 종방향과 횡방향에 모두 설치할 수 있게 하기 위함이며, 이에 따라 나선형 철근 전단보강재는 슬래브 피복두께의 손실없이 설치가 가능하다는 장점이 있다. 또한, 전단보강재의 나선형 형상은 심부 콘크리트의 구속효과를 발생시켜 전단보강성능을 높이는 효과를 발휘할 것으로 예상되며 자립성이 있기 때문에 시공성이 우수할 것으로 판단된다.

Fig. 1 Details of spiral type shear reinforcement

2.2 실험 계획

본 연구에서는 나선형 철근 전단보강재의 뚫림전단 보강성능을 확인하기 위하여 총 3개의 슬래브-기둥 접합부 실험체를 계획하였다. 실험 변수는 전단보강 여부 및 나선형 전단보강재의 직경으로, 전단보강되지 않은 무보강 기준 실험체와 직경 8mm, 10mm 철근으로 제작한 나선형 철근 전단보강재로 보강한 D8 Coil, D10 Coil 실험체를 제작하였다(Table 2).

중력하중을 받는 6m 스팬 슬래브 1/4 지점에서 변곡점이 발생하는 조건을 실험체에 반영하기 위해 슬래브의 크기는 3000mm⨯3000mm, 기둥은 300mm⨯300mm, 슬래브 두께는 180mm로 제작하였으며, 실험체의 네 변을 철제 지지보와 볼트로 고정시켜 변곡점의 단부조건을 모사하였다(Fig. 2).

하중 가력은 기둥에 타설된 강봉에 Actuator를 연결하고 변위제어 pull-out 방식으로 가력하였으며, 실험체의 변위는 기둥 하부에 설치된 LVDT를 통해 측정하였다. 추가적으로 실험체의 파괴거동 및 나선형 전단보강재의 거동을 분석하기 위하여 Fig. 2(d)와 같이 기둥면에서 0.5d 간격으로 휨 철근 및 나선형 전단보강재에 스트레인게이지를 부착하여 변형률을 측정하였다.

Fig. 2 Details of specimen and test set-up

2.3 실험 결과 및 분석

각 실험체 별로 파괴거동 양상을 살펴보면, Control 실험체의 경우 약 170 kN의 하중을 전후하여 기둥면으로 부터 0.5d ~ 1.0d 이내에서 기둥면 주위를 연결하는 뚫림전단균열이 형성된 후, 극한하중인 333 kN에 도달함과 동시에 뚫림전단균열이 크게 확장되면서 최종 뚫림전단파괴가 일어났다. Control 실험체는 최대하중에 이르러 뚫림전단파괴가 일어나며 급격하게 강도가 감소하였지만 기둥을 통과하도록 배치된 하부철근의 영향으로 인해 뚫림전단파괴 이후에도 37%의 하중이 유지되었으며 더 이상의 하중 감소는 나타나지 않았다(Fig. 3 및 Fig. 4 참조).

전단보강된 D8 Coil 및 D10 Coil 실험체의 경우 뚫림전단균열이 약 250 kN의 하중을 전후하여 기둥면으로 1.0d 이내에 발생하였다. 하중증가에 따라 0.5d ~ 1.0d 이내 뚫림전단균열의 수가 증가하였으며, 2.0d 구간까지 뚫림전단균열이 확장됨을 확인할 수 있다. 두 실험체 모두 Control 실험체보다 극한하중이 상승하였으나, Control 실험체와 동일하게 극한하중에 도달함과 동시에 1.0d 부근의 뚫림전단균열 폭이 급격히 증가하며 강도가 급격하게 감소하는 전형적인 뚫림전단파괴 거동을 보였다(Fig. 3 및 Fig. 4 참조).

하중증가에 따른 나선형 철근 보강재의 변형률을 분석한 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 전단 보강재의 직경과 상관없이 극한하중 시 항복하지 못하였으며, 1.5d 부근에서 항복변형률의 절반정도의 변형을 보임을 확인할 수 있다.

Fig. 3 Crack pattern

Fig. 4 Load-deflection relationship

Fig. 5 Strain of spiral type shear reinforcement

강도 및 변형에 대한 실험결과를 분석하여 Table 2에 나타내었다. 전단보강이 되지 않은 Control 실험체와 비교하여 D8 Coil 실험체는 극한하중 36%, 극한변위 20%의 증가율을 보였으며, D10 Coil 실험체는 극한하중 47%, 극한변위는 50% 증가하였다. 이를 통해 나선형 철근 전단 보강재는 뚫림전단파괴에 대하여 강도증가 효과와 변위증가 효과가 있는 것을 확인할 수 있다. 그러나 실험결과와 ACI에서 제시하고 있는 전단보강된 슬래브-기둥 접합부 뚫림전단강도 산정값을 비교한 결과, 전단보강된 실험체의 뚫림전단강도가 이론값보다 35%, 49% 이상 낮은 것으로 분석되었다.

이러한 결과는 ACI의 강도 산정식이 보강재의 항복을 기준으로 계산되기 때문인 것으로 판단된다. 슬래브의 두께가 얇으면 전단보강재의 정착이 잘 이루어지지 않아 전단보강재의 항복이전 뚫림전단파괴가 발생할 수 있다. 본 실험체의 경우 슬래브의 두께가 180mm로 ACI 기준에서 제시하고 있는 250mm 보다 얇기 때문에 전단보강재의 정착이 부족했을 것으로 판단된다. 이러한 결과는 Fig. 5의 나선형 철근 전단보강재의 변형률 측정 결과에서도 확인할 수 있다.

3.1 해석모델

두께가 얇은 슬래브의 경우 충분한 전단보강재의 정착길이를 확보하기 어렵다. 이에 따라 전단보강재가 항복강도를 발휘하기 전에 뚫림전단파괴가 일어나게 되고, 이는 전단보강재의 보강성능을 과대평가하여 안전하지 못한 설계를 제공할 수 있다. 따라서 나선형 철근 전단보강재의 전단보강성능을 합리적으로 평가하기 위해 나선형 철근 전단보강재와 슬래브 콘크리트간의 부착 및 정착 성능을 확인 할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 나선형 철근 전단보강재의 부착 및 정착에 영향을 미치는 변수에 대하여 유한요소해석 프로그램 LUSAS ver 14.3을 사용하여 분석하였다.

해석 모델은 콘크리트 입방체와 나선형 철근 전단보강재의 부분해석 모델로서, Fig. 6과 같이 슬래브 두께의 1/2 크기를 모델링하였다. 해석 변수는 전단보강재의 부착 및 정착성능에 영향을 줄 것으로 예상되는 묻힘길이(7cm, 11cm, 14cm) 와 콘크리트강도(20MPa, 24MPa, 36MPa, 50MPa, 70MPa) 그리고 정착재의 위치(최연단/내부)로 설정하였다.

모든 해석모델은 동일하게 콘크리트 입방체 밖으로 40mm 돌출된 철근표면에 등분포 하중을 가력하였으며, 콘크리트 입방체 하부면에 회전변위와 축방향 변위를 모두 구속하여 경계조건을 형성하였다. 3차원 입체 요소로 해석하기 위해 솔리드 요소로 모델링하였으며, 메쉬는 전단보강재의 곡면을 효과적으로 표현할 수 있는 TH4(정사면체)를 사용하였다. 해석에 적합한 메쉬의 크기를 설정하기 위하여 메쉬 크기에 대한 수렴성 테스트를 수행하였으며, 수렴성 테스트 결과 해석시간의 효율성과 안정성면에서 5mm가 가장 적절한 것으로 평가되었다.

Fig. 6 3D Analysis model

콘크리트 및 철근의 재료적 비선형성을 고려하기 위해 철근 요소는 압축과 인장에서 모두 완전 탄소성 거동을 하는 Bi-linear 모델을 사용하였고, 콘크리트 요소는 Multi Crack이 고려 가능한 LUSAS Concrete Model 94를 사용하였다. ^{(LUSAS, 1985)}

3.2 해석결과

나선형 전단보강재 정착재의 위치에 따른 A-type 과 B-type의 응력-슬립 곡선을 Fig. 7(a)에 나타내었다. 두 모델 모두 공통적으로 콘크리트강도는 24MPa, 묻힘길이는 70mm를 적용하였다. 중간전단재의 연단에서 정착재를 폐쇄형으로 완전히 감싸는 A-type의 철근의 강도 발현과 강성이 B-type에 비해 모두 높게 나타났으며, 슬립은 적게 발생하였다.

콘크리트 강도에 따른 나선형 전단보강재의 응력-슬립 관계를 Fig 7(b)에 나타내었다. 모든 모델에서는 공통적으로 묻힘길이 70mm의 A-type 의 전단보강재를 사용하였다. 일반적으로 콘크리트의 강도가 높아질수록 철근과 콘크리트의 부착응력은 높아진다. 해석결과에서도 콘크리트의 강도가 높아질수록 부착응력이 커지고 콘크리트의 파괴 전까지 철근이 받을 수 있는 하중이 커짐에 따라 철근의 최대 응력과 최대 슬립량이 더 높아짐을 확인할 수 있다.

Fig. 7 Steel stress – slip relationship

Fig. 8에 전단보강재 정착길이에 따른 하중단으로부터 철근의 응력분포를 나타내었다. 철근의 응력은 하중단에서부터 거리가 같은 지점의 평균응력으로 측정하였다. 철근이 인장력을 받을 때 하중단 부근에서 가장 높은 응력을 받으며 거리가 멀어질수록 응력은 낮아짐을 확인할 수 있다.

정착길이가 70mm 일 때 철근은 하중단에서 최대 248MPa의 응력이 발현되었고, 정착길이가 110mm 일 때 철근의 하중단에서 273MPa의 응력이 발현되었다. 최종적으로 정착길이가 150mm 일 때 철근의 응력은 406MPa를 보이며 항복강도 이상의 응력이 발현되었다. 이는 정착길이가 길수록 철근은 항복응력에 가까운 응력이 발현 될 수 있음을 나타낸다. 또한 정착길이가 길수록 철근은 하중단으로부터 거리에 따라 큰 응력변화율을 보였는데 이는 부착강도가 철근의 정착길이에 비례함을 의미한다.

Fig. 9는 정착길이별 콘크리트의 균열을 보여준다. 붉은색으로 표시된 영역이 콘크리트의 균열이 발생한 부분이다. 묻힘길이가 70mm 일때는 정착재를 포함한 전단보강재주위의 모든 콘크리트에 균열이 발생하였다. 묻힘길이가 110mm 이상인 모델에서는 콘크리트의 균열이 하부면으로부터 80mm 거리까지 발생하였으며 그 이상 부분에서는 균열이 거의 발생하지 않았다.

Fig. 8 Steel stress from loaded end

Fig. 9 Crack of concrete

4.1 정착성능을 고려한 전단보강재 강도보정 계수

나선형 철근 전단보강재의 정착성능에 대한 유한요소해석 결과를 분석한 결과, 나선형 철근 전단보강재의 정착성능에 정착재의 위치, 콘크리트 강도, 정착길이가 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 콘크리트에 발생하는 철근의 부착균열이 하중단에서 80mm 까지 발생함을 고려하였을 때, 전단보강된 슬래브의 사용성과, 안전성을 위해서는 피복두께 20mm를 고려하여 슬래브 두께가 최소 200mm 이상 되어야 할 것으로 판단되며, 전단보강재가 항복응력에 도달하기 위해서는 슬래브 두께를 300mm 이상 확보해야 할 것으로 판단된다.

해석결과에 대한 회귀분석을 수행한 결과, 전단보강재의 발현 응력과 콘크리트의 강도의 제곱근값이 비례함을 확인할 수 있었으며, 전단보강재의 정착길이와 정착재의 위치는 전단보강재의 응력과 비례관계에 있음을 확인할 수 있었다. 따라서 이러한 영향을 고려하여 나선형 철근 전단보강재의 강도보정계수(K)를 식(1)과 같이 도출하였다.

여기서, $\lambda$는 정착재의 위치의 영향을 반영한 계수로, 정착재가 나선형 전단재의 최외단에 위치할 경우 1.0, 그 외의 위치에 위치하거나 없을 경우 0.85이다. $d$는 슬래브의 유효깊이이며, 슬래브 콘크리트 강도 $f_{ck}$는 해석을 수행한 70MPa 이하로 제한하며, K 값은 최대 1을 넘지 않도록 한다.

4.2 정착성능을 고려한 뚫림전단강도 산정식

전단보강된 플랫 플레이트에서는 전단보강근이 설치됨에 따라 그 파괴 거동과 강도가 달라지게 된다. Fig. 10과 같이 전단보강된 슬래브-기둥 접합부의 뚫림전단균열은 기둥면에서부터 가깝고 가파르게 발생하면서 전단보강근을 지나가지 않는 경우, 전단보강된 영역을 지나가는 경우, 전단보강된 영역 바깥부분에서 일어나는 경우로 나눌 수 있다. 본 연구에서 제안하고자 하는 것은 전단보강된 영역에서의 뚫림전단강도 이므로, 뚫림전단파괴는 전단보강 영역 안에서 일어나는 것으로 가정하였다.

Fig. 10 Type of punching shear failure

전단보강된 슬래브 뚫림전단강도에 대한 ACI 기준식을 기반으로 앞서 도출한 전단보강재 강도보정계수(K)를 적용하여 전단보강된 플랫플레이트의 뚫림전단강도 산정식을 식 (2), (3), (4)와 같이 제안하였다.

여기서, 식 (2) 및 식 (3)은 ACI에서 제안하고 있는 전단보강된 슬래브-기둥 접합부의 뚫림전단강도 산정식이다. $\sum A_{sw}$는 위험단면 내(d/2)의 전단보강재의 단면적의 합이며, $\alpha$는 전단보강재와 슬래브 바닥면이 이루는 각도, K는 식(1) 에 제안한 정착성능을 고려한 전단보강재의 강도보정계수이다.

본 제안식을 검증하기 위하여 CEB-FIP technical report 데이터 뱅크의 36개의 실험체와 Choi에 의해 실시된 실험체 및 본 연구에서 실시된 실험체에 적용하였으며, 그 결과를 Table 3에 정리하였다. 검증을 위해 사용한 모든 실험체는 전단보강영역에서 파괴되었으며, Stirrup, U-Stirrup, bent up bar 등과 같이 나선형 전단보강재의 전단저항 메커니즘과 유사한 전단

보강재로 보강되어있다^{(CEB-FIP, 2001 & Choi, 2008)}.

검증 결과 현행 ACI 기준식이 뚫림전단강도를 과대평가하는데 반하여, 본 연구의 제안식은 실험결과를 보다 안전측으로 설계하고 있음을 확인할 수 있으며, 변동계수 또한 현행 기준식보다 낮아 양호한 분산 상태를 보임을 확인할 수 있다.