2.1 대상 구조물 선정

ETMD를 설계하기에 앞서 제어용량을 산정하기 위하여 적용 대상구조물을 먼저 선정하였으며, 외부요인의 영향을 최소화하기 위하여 Steel재질의 H형강 거더 2개로 제작한 모형 단순보 교량을 대상구조물로 선정하였다. 모형 단순보 교량은 상판 질량 293kg, 폭 0.6m, 길이 10m, 높이 0.74m 이다. 모형 단순보 교량의 제원 및 지점조건 등은 Fig. 1과 Fig. 2, Table 1에 각각 나타내었다.

Fig. 1 Condition of supporting point for simple beam bridge

Fig. 2 Measurement of simple beam bridge

2.2 ETMD 설계

일반적인 TMD의 질량은 대상 구조물 질량의 1% 내외에서 가장 우수한 제어성능을 발휘하는 것으로 알려져 있다^{(Angelis et al, 2012)}. 대상구조물로 선정한 모형 단순보 교량의 상판 질량이 293kg이므로 질량비를 사용하여 ETMD의 질량을 산정하였다. 질량비는 식 (1)과 같다.

여기서, $\mu_{et}$는 ETMD와 모형 단순보 교량의 질량비이며, $m_{et}$는 ETMD의 질량, $m_{sb}$는 모형 단순보 교량의 질량이다.

질량비를 이용하여 ETMD의 질량을 산정한 결과 ETMD의 질량은 4kg으로 설계하였으며, 이때, 모형 단순보 교량과 ETMD의 질량비는 1.36% 이다.

ETMD는 설치될 구조물의 조건을 고려하여야 하며, 구조물의 설계 당시의 조건과 정적하중을 바탕으로 운동방정식을 유도한 후 미분방정식의 해를 구하여 거동을 예측할 수 있다. 그러나 풍하중 및 지진하중 등과 같은 동적하중은 시간에 따라 하중의 크기가 변하므로 상태공간방정식을 이용하여 구조물과 하중조건에 적합한 운동방정식을 유도할 수 있다. 제어장치가 설치된 구조물의 운동방정식은 식 (2)와 같다.

여기서, $m_{sb}$는 교량의 질량, $c_{sb}$은 교량의 감쇠, $k_{sb}$는 교량의 강성을 나타내고 $x_{sb}$, $\dot{x}_{sb}$, $\ddot{x}_{sb}$는 각각 지반에 대한 교량의 변위, 속도, 가속도를 나타내며, $P_{sb}$와 $P_{et}$는 교량과 ETMD의 외력을 나타낸다. 이러한 운동방정식을 바탕으로 ETMD를 설계하였다.

2.2.3 ETMD의 준능동 제어로직

전자기 마찰 감쇠력을 발휘하기 위해서는 ETMD에 일정한 간격으로 전류를 공급되어야 한다. ETMD의 일정한 간격으로 전류를 인가하게 되면 요크와 전자석으로 이루어진 Mass에 동력이 공급되면서 전자석 Gap의 자기장이 형성되어 전자석과 마찰판이 서로 붙어 마찰력을 상승시키도록 하였다. 이때, 제어력은 공급받는 외부 동력의 크기와 설계한 제어 로직에 따라 제어력을 조절할 수 있다.

ETMD의 제어 로직은 Fig. 3과 같이 구성하였으며, 일정한 주기로 동력이 on-off 되도록 설정하여 어떠한 진동에서도 교량에 발생하는 진동이 일정 진폭 이상으로 증폭되는 것을 방지하도록 구성하였다.

Fig. 3 ETMD control logic diagram

2.3 ETMD 제작

ETMD는 산정한 제어력을 바탕으로 Fig. 4와 같이 구상하였다. ETMD는 일반적인 TMD와 마찬가지로 Mass와 Spring 강성을 사용하는 형태로 구성하였으며, Mass는 동조 질량 감쇠력과 전자기 마찰 감쇠력을 발휘할 수 있도록 요크과 전자석으로 구성하였다.

Fig. 4 Example design of ETMD

ETMD는 모형 단순보 교량의 거더에 설치할 수 있도록 Fig. 5와 같이 지그를 설계하였으며, 전자기 마찰 감쇠력을 발휘하는 전자석과 마찰판은 Fig. 6, Fig. 7과 같이 설계하였다. 이때, 마찰판은 준능동제어 시 형성되는 자기장이 즉각적으로 형성 및 소산이 용이하도록 1mm 두께로 설계하였다.

Fig. 5 Design drawing of ETMD(Jig)

Fig. 6 Design drawing of ETMD(Electromagnet)

Fig. 7 Design drawing of ETMD(Wear Plate)

설계 도면을 바탕으로 제작한 ETMD는 Fig. 8과 같다. ETMD의 전자석과 마찰판은 자기장이 원활하게 형성과 소산이 될 수 있도록 연철을 사용하였으며, 전자석을 고정하기 위하여 제작한 지그는 자기장의 손실을 방지하기 위하여 알루미늄을 사용하였다. 샤프트는 스테인리스강의 시제품을 사용하였으며 스프링의 경우 샤프트의 크기에 맞춰 내경 $\phi$10, 외경 $\phi$13, 길이 60mm의 스테인리스 재질을 사용하였다. 스프링과 ETMD의 제원과 재질은 Table 2와 Table 3에 각각 정리하였다.

Fig. 8 Manufactured for ETMD

3.1 실험 조건 선정

본 실험은 모형 단순보 교량에 강제 가진을 주어 최대 휨거동이 발생되는 중앙 경간의 변위를 측정하여 ETMD의 설치 여부에 따른 제어성능을 비교하기 위한 실험이다.

모형 단순보 교량에 강제 가진을 주기 위하여 Fig. 9와 같이 JINN 사에서 제작한 EMAL(M) 모델의 관성형 가진기를 사용하여 가진을 하였다. 관성형 가진기는 교량의 좌측에서 1.25m 떨어진 위치에 설치하였다. 가진기의 상세한 제원은 Table 4에 표기하였다.

Fig. 9 Forced excitation using ineria type shaker

모형 단순보 교량의 중앙부 최대 수직변위를 측정하기 위하여 Fig. 10과 같이 모형 단순보 교량 중앙부에 변위계를 설치하였다. 변위를 측정하기 위하여 사용된 LVDT 변위계는 Tokyo Sokki Kenkyujo사의 CDP-50을 사용하였다. 변위계로부터 계측된 데이터는 Tokyo Sokki Kenkyujo사의 데이터 로거인 DRA-30A를 통하여 변위 데이터를 획득하였다. 모형 단순보 교량에 설치한 실험장비의 제원 및 설치 위치는 Fig. 11과 같으며 장비의 제원은 Table 4, Table 5와 같다.

Fig. 10 Measurement experiment of center displacement for model simple beam bridge

Fig. 11 Installation location of experimental equipment for measuring bending behavior of model simple beam bridge

모형 단순보 교량의 중앙부 수직변위를 측정한 결과는 Fig. 12와 같이 3.02Hz에서 중앙부 최대 수직변위가 발생하였으며, 이때 중앙부 최대 수직변위는 14.45mm인 것을 확인하였다. 측정 결과를 바탕으로 제작한 ETMD의 제어성능을 확인하기 위해 모형 단순보 교량의 중앙부 최대 수직변위가 발생한 3.02Hz에서 ETMD와 TMD의 휨변위 감쇠율을 비교하였다.

Fig. 12 Maximum bending displacement by frequency of model simple beam bridge

3.2 TMD의 휨거동 제어성능 평가

TMD는 Fig. 13과 같이 ETMD에서 마찰판을 분리하여 전류를 인가하지 않은 상태에서 모형 단순보 교량의 거더 중앙에 각각 1대씩 설치하였다. TMD를 비롯한 LVDT와 관성형 가진기는 Fig. 14와 같이 설치하였으며, 관성형 가진기를 이용하여 가진하였다. 가진주파수에 따른 모형 단순보 교량의 중앙부 최대 수직변위를 측정한 결과 Fig. 15와 같이 3.02Hz에서 중앙부 최대 수직변위가 14.45mm에서 6.84mm로 감소하여 약 52.66%에 감쇠 효과를 보였다.

Fig. 13 Bending behavior control performance evaluation experiment of TMD

Fig. 14 Installation location of experimental equipment for bending behavior control experiment of TMD

Fig. 15 Maximum bending displacement by frequency of model simple beam bridge after installation of TMD

3.3 ETMD의 휨거동 제어성능 평가

ETMD의 제어성능을 확인하기 위하여 TMD의 휨거동 제어성능 평가 실험을 위해 분리한 마찰판을 Fig. 16과 같이 결합하였다. 실험에 사용되는 장비 및 ETMD는 Fig. 17과 같이 TMD의 제어성능실험과 동일하게 구성하였다. ETMD의 준능동 제어는 실시간으로 인가전류를 조절할 수 있는 I/O보드는 dSPACE 사의 CP1103을 사용하였으며 Fig. 18(a)와 같이 약 0.027A에 전류를 2초 동안 10초 간격으로 인가하도록 하였다. 인가전류에 따른 제어력은 Fig. 18(b)와 (c)에 그래프와 같이 최대 0.3kgf 범위 내에서 발생하도록 하였다.

ETMD를 설치한 후 가진한 결과, 가진주파수별 모형 단순보 교량의 중앙부 수직변위는 Fig. 19와 같으며, 3.02Hz에서 중앙부 최대 수직변위가 14.45mm에서 6.14mm로 감소하여 약 57.51% 감쇠 효과를 보였다. 모형 단순보 교량에서 TMD와 ETMD의 휨거동 제어성능을 비교한 결과 Fig. 20(a), (b), (c), (d)와 같이 ETMD가 TMD보다 4.85% 더 우수한 감쇠 효과를 보이는 것을 확인하였다.

Fig. 16 Bending behavior control performance evaluation experiment of ETMD

Fig. 17 Installation location of experimental equipment for bending behavior control experiment of ETMD

Fig. 18 Impression current and control force range of ETMD

Fig. 19 Maximum bending displacement by frequency of model simple beam bridge after installation of ETMD

Fig. 20 Bending displacemnet graph of TMD and ETMD at 3.02Hz