2.1.1 ANC DSP 구동 알고리즘

일반적인 ANC 시스템의 알고리즘은 feedforward 제어와 feedback 제어 방식이 적용되며, 상부 세대에서 발생한 중량충격음을 제어하되 하부 세대에서 발생하는 대화 소리, TV 소리 등과 같은 생활음에는 간섭되지 않아야 한다. 또한 층간소음 특성상 슬래브의 진동과 발생 소음의 상관관계가 높으므로 슬래브에서 가속도계를 통해 직접 진동을 감지한 후 즉각적으로 역위상의 음향을 생성하는 feedforward 제어 방식을 적용하였다.

기본적인 feedforward 제어 알고리즘은 Fig. 1과 같다. 여기서 Primary Path는 소음원으로부터 발생한 진동이 공기 또는 구조물을 통하여 이용자의 귀로 전달되는 소음전달 경로이다. 그리고 Secondary Path는 소음원으로부터 소음/진동을 계측하여 발생시킨 역위상의 제어음이 이용자의 귀까지 전달되는 경로로 정의된다. 본 연구에서는 Fx-LMS(Filtered-x Least Mean Square) 알고리즘을 기반으로 제어 필터 계수를 지속적으로 업데이트함으로써 오차를 최소화하는 적응형 필터(adaptive filter)를 통해 층간소음의 능동제어 가능성을 분석하였다. 여기서 오차는 마이크로폰으로부터 계측된 소음과 소음의 역위상인 제어음 간의 오차를 의미하며, 이 오차가 최소화 되도록 계수 업데이트가 지속적으로 수행되어 적응형 필터의 계수가 수렴되게 작동되도록 구성하였다.

ANC 성능향상을 위한 적응형 필터를 업데이트 시키기 위하여 본 연구에서는 Fx-LMS(Filtered-X LMS) 알고리즘을 적용하였으며, 적용된 Fx-LMS 알고리즘 블록도는 Fig. 2와 같다. 여기서 Primary Path인 $P(z)$는 가속도계 신호 $x(n)$으로부터 제어지점에 설치된 마이크로폰 위치의 원소음신호 $d(n)$까지의 소음 전파 시스템이며, Secondary Path인 $S(z)$는 제어기 출력신호 $y(n)$으로부터 마이크로폰 위치의 제어신호 $y'(n)$까지의 음향 전파 시스템이다. 즉, 가속도 신호 $x(n)$가 입력되면 적응형 필터 $W(z)$를 통과하여 제어 출력 $y(n)$이 생성되고, 이 신호는 스피커에서 방사되어 제어 공간 내 공기의 파동 형태로 전파하여 마이크로폰 위치에서 원소음신호 $d(n)$를 상쇄한다. 이와 같은 Secondary Path $S(z)$를 FIR (Finite Impulse Response) 필터 형태로 근사하여 모델링한 $\hat{S}(z)$를 활용하여 가속도계 신호 $x(n)$를 필터링한 후 적응형 필터 $W(z)$를 업데이트하여 Fx-LMS 알고리즘 기반의 시스템을 구성하였다.

본 연구에서 사용되는 제어 신호 생성 알고리즘은 다음과 같다.

여기서, $R$는 가속도계의 채널 수, $K$는 스피커($y$)의 채널 수, $M$은 마이크로폰($e$)의 채널 수, $L_{w}$는 $W$ 필터 길이이며, $L_{s}$는 Secondary Path 길이이다.

Fig. 1 Feedforward algorithm and adaptive filter

Fig. 2 System block diagram using Fx-LMS algorithm

2.1.2 Secondary Path 모델링 방법

한편, DSP의 Fx-LMS 알고리즘 동작에 필요한 제어출력신호와 마이크로폰 신호 사이의 Secondary Path 모델링은 다음 Fig. 3에 제시된 블록 다이어그램과 같이 LMS를 활용한 시스템 식별 방식으로 수행하였다. 1kHz 까지의 대역제한 랜덤 노이즈를 통하여 시스템을 가진하였으며 LMS 알고리즘을 활용하여 충분히 수렴시켜 모델링하였다.

Fig. 3 Secondary path modelling diagram

2.2.1 층간소음 수집시스템 구성

층간소음 ANC 시뮬레이션을 위한 데이터 수집에 사용된 가속도계는 Analog Device사의 MEMS타입 ADXL 317 Digital accelerometer, 마이크로폰은 Knowles사 Digital microphone을 각각 적용하였으며, 사용된 가속도계와 마이크로폰의 세부 사양은 Table 2와 Table 3과 같고, 설치 전경은 Photo 2에 나타내었다. 한편 가속도계와 및 앰프는 모두 A2B(Automotive audio Bus) 연결방식으로 자체 개발된 16채널의 데이터 수집장치와 연결하였으며, 48kHz의 샘플링 속도를 적용하여 데이터를 수집하였다.

한편, 가속도계, 스피커 및 마이크로폰의 배치방법은 아래 Fig. 4와 같으며, 3축 가속도계 9개와 5개의 가진음 발생용 스피커, 그리고 층간소음과 가진음 측정용 마이크로폰 15개를 각각 설치하였다.

층간소음 모사 가진은 Fig. 5와 같이 임팩트 볼을 2층에서 바닥으로 자유낙하시키는 방식을 적용했다. 임팩트볼은 소음진동을 명확하게 확인하고 수집하기 위하여 표준 임팩트볼의 무게보다 다소 무거운 3.5kg을 적용하였고, 낙하 높이는 1m로 모든 시험 케이스에서 일정하게 유지하였다. 가진 위치는 아래 그림과 같이 총 3곳의 위치에 대하여 각각 3회 이상 가진하였고, 자유낙하 이후 임팩트 볼의 반동에 의한 충격소음은 제외하였다.

Fig. 4 Locations of accelerometer, microphone and speaker

Fig. 5 Impact loading cases

Photo 2 Installation of noise acquisition system

2.2.2 Secondary Path 모델링 데이터 수집

전술한 바와 같이 ANC에 있어 secondary path는 스피커에서부터 마이크로폰까지의 전달경로를 의미하며 제어신호 생성 이후 통과하게 되는 D/A 컨버터, 파워앰프, 스피커, 음향 전달 공간 등의 특성을 포함한다. 실제 층간소음 제어에 있어서는 수집된 진동신호로부터 이를 감쇠시킬 수 있는 제어음이 생성되어 거주자에의 귀로 전달되는 과정으로 ANC 설계에 있어 중요한 부분 중 하나이다. 따라서, 층간소음 제어 환경에서 있어서는 반드시 Secondary path의 특성을 고려한 모델링이 필수적이며, 본 연구에서는 실험공간에 설치된 각각의 스피커에서 20Hz에서 1kHz 까지의 로그처프(Log chirp) 형태의 가진음을 발생시키고, 설치된 5개의 마이크로폰에서 각각 이를 수집하여 실험환경에서의 secondary path 특성을 파악하였다. 실험공간 중앙에 설치된 스피커 #1에서 5개의 마이크로폰에서 측정된 secondary path 측정결과를 Fig. 6에 예시로 표현하였다.

Fig. 6 Secondary path measurements from speaker #1 to each microphone

2.2.3 시뮬레이션 조건 및 최적 변수 도출

ANC 기술을 활용한 소음 저감과정에서는 다양한 영향인자에 의해 저감효과에 차이가 발생한다. 먼저 소음을 측정하는 센서부의 조건, 감쇠 음향을 발생시키는 스피커의 조건, 제어하고자 하는 주파수의 영역대 및 필터의 성능과 관련된 수렴계수 등이 대표적인 영향인자로 꼽을 수 있다. 이러한 영향인자에 대한 최적 조건을 도출하기 위해서는 매우 많은 경우에 대한 변수 검토가 요구되기 때문에 본 연구에서는 ANC 기술의 층간소음 저감 가능성에 초점을 맞추고 센서와 스피커의 개수를 1개와 5개로 제한하였다. 또한, 제어 주파수의 경우에도 공동주택 층간소음 저감을 위해 설치될 장비의 성능을 고려하여 40~500Hz로 설정하였다.

한편 필터의 수렴계수($\mu$)의 경우에는 적용한 $W$ 필터($L_{w}$)와 secondary path 길이($L_{s}$)에 대해 0.3~0.8까지를 변수로 하여 측정된 소음에 대한 저감 효과를 검토한 결과 Table 5와 Fig. 7에서 알 수 있듯이 수렴계수가 0.5~0.55일 경우에서 각각의 측정된 소음조건에 대해 가장 우수한 제어성능을 나타내었으며, 수렴계수가 0.7 이상에서는 발산의 가능성이 있어 주의가 필요할 것으로 나타났다.

이상의 시뮬레이션 조건 검토과정을 통해 도출된 최적 ANC 사양 및 시뮬레이션 조건을 정리하면 다음 Table 6과 같다.

Fig. 7 Simulation of noise control performance according to convergence factors