2.1 KCI Model Code(2017)

KCI model code(2017) 에서는 이음 및 정착 위치에서 횡보강근의 효과를 요구정착길이를 감소시키는 데 적용하고 있다. 아래 식 (1)에서 횡보강근의 효과는 횡방향철근지수 $K_{tr}$로 반영하고 있으며, $K_{tr}$은 식 (2)를 통해 산정할 수 있다.

여기서, $d_{b}$는 철근의 직경[mm], $f_{y}$는 철근의 항복강도[MPa], $\lambda$는 경량콘크리트계수, $f_{ck}$는 콘크리트의 설계기준항복강도[MPa]를 의미한다. $c$는 철근 간격 또는 피복 두께에 관련된 치수이며, 식 (2)에 사용되는 $A_{tr}$은 정착되는 철근의 횡방향으로 배치되는 철근의 단면적이며, $s$와 $n$은 각각 정착길이 $l_{d}$구간 내에 있는 횡방향 철근의 최대 중심간 간격[mm]를 의미하며, 쪼개질 가능성이 있는 평면을 따라 정착되거나 이어지는 철근 또는 철선의 수를 의미한다. 횡방향 철근이 배치되어 있더라도 설계를 간편하게 하기 위해 $K_{tr}=0$으로 사용할 수 있다. 식 (1)에 적용하는 계수 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$는 각각 철근배치 위치계수, 도막계수 그리고 철근 또는 철선의 크기계수를 의미한다. 이음 길이는 A급, B급 이음으로 구분하여 정착길이에 대하여 각각 1.0과 1.3을 곱하여 산정한다.

2.2 EUROCODE2(2005)

유로코드는 극한부착응력의 크기를 산정하는 식을 제공하고 있으며, 극한부착응력길이를 사용하여 정착길이를 결정하는 방법을 사용하고 있다. 리브가 있는 이형철근에 대한 극한부착응력의 크기는 식 (3)을 통해 결정할 수 있다.

여기서, $f_{ctd}$ 는 콘크리트 설계 인장강도, $\eta_{1}$은 부착 조건과 타설이 이루어질 때 보강근의 배치 위치, $\eta_{2}$는 철근의 지름에 연관된 계수를 의미한다. 식 (3)에서 정의된 극한부착응력을 기반으로, 식 (4)를 통해 요구정착길이 $l_{b,\: rqd}$를 산정하고, 이 값에 정착되는 철근 및 주변 상세를 반영하는 계수를 적용한 식 (5)를 통해 이음 길이를 산정한다.

식 (6)은 최소요구이음길이를 의미한다. 식 (4)에서 $\phi$는 철근의 직경, $\sigma_{sd}$ 정착이 시작되는 위치에서 철근에 작용하는 설계응력의 크기를 의미하며, 식 (5)에 사용된 계수들 $\alpha_{1}$, $\alpha_{2}$, $\alpha_{3}$, $\alpha_{5}$ 그리고 $\alpha_{6}$는 각각 철근의 형태, 콘크리트 피복, 일반철근의 구속효과, 용접철근의 구속효과 그리고 횡압력에 의한 구속효과를 의미한다. 횡방향철근의 구속효과는 계수 $\alpha_{3}$로 반영하며 아래 식 (7)을 통해 결정된다.

이 때 $\alpha_{3}$는 0.7보다 크거나 같고 1.0보다 작거나 같다. $K$는 구속철근의 위치에 따른 것으로 구속철근이 이음되는 철근의 양측을 감싸는 형태일 경우 0.1을 사용하고 $\lambda =\left(\Sigma S_{st}-\Sigma A_{st,\: \min}\right)/ A_{s}$ 로 결정된다. 이 때 $\Sigma A_{st}$는 설계 정착 길이 $l_{bd}$내에 배치된 횡방향철근의 면적, $\Sigma A_{st,\: \min}$은 최소 횡방향철근의 양으로 보의 경우 $0.25A_{s}$를 적용하고, 슬래브의 경우 0을 사용한다.

2.3 KICT Recommendation(2012)

초고성능콘크리트 K-UHPC 구조설계지침(2012)은 KCI Model Code의 설계방법론을 따르고 있다. 기본정착길이의 개념을 적용함에 따라 횡방향철근의 영향을 직접적으로 반영하지는 않고 있으나 최소철근량의 횡방향철근이 배치될 수 있도록 정하고 있다. 기본정착길이는 식 (8)을 통해 결정할 수 있다.

여기서 $d_{b}$는 철근의 직경, $f_{yk}$는 철근의 항복강도 특성값, $f_{ck}$는 K-UHPC의 압축강도 특성값 그리고 $\phi_{m}$은 재료저감계수로 0.77을 사용할 것을 제안하고 있다. 정착길이 산정식에 대한 보정계수로는 D19 이하의 직경을 가진 철근에 대해 철근 상세에 대한 기준을 만족시킬 경우 $0.8\alpha$를, 상세 기준 불만족시에는 $1.2\alpha$를 적용한다. D22 이상의 직경을 가진 철근에 대해서는 각각 $\alpha$와 $1.5\alpha$를 사용한다. 이 때 $\alpha$는 상하부 철근의 배치 위치계수를 의미하며 상부철근에 대해서는 $\alpha =1.3$을 적용하고 기타 철근에 대해서는 $\alpha =1.0$을 적용한다. 인장이형철근 이음 길이는 KCI model code와 동일한 방법을 사용하여 결정하며, 최소 겹침이음 길이는 KCI model code와 달리 100mm를 적용하도록 권고하고 있다.

2.4 AFGC Recommendation(2013)

AFGC의 초고성능콘크리트 설계권고안에서는 섬유의 피복 탈락 방지 효과를 명시하고 있다. EC2와 동일한 형태의 이음 설계기준을 사용하고 있으나 재료강도를 반영하여 극한부착강도 산정식을 조정하였다. 해당 설계권고안의 극한부착강도의 산정식과 최소이음길이 산정식은 식 (8) 및 (9)와 같다.

여기서 $\eta_{1}$과 $\eta_{2}$는 EC2에서 사용된 계수와 동일하며, $\eta$는 이형철근이 사용된 경우 2.25를 적용하도록 하고 있다. $\kappa$는 $1+0.5f_{ctfm}/f_{ctfm,\: el}$로 계산 가능하며 1.5를 초과할 수 없다. 여기서 $f_{ctfm}$은 평균 최대 균열후 응력이며, $f_{fctm,\: el}$은 인장하에서 탄성한계응력의 평균값을 의미한다. $\delta$는 $1-0.5f_{ctfm}/f_{ctm,\: el}\ge 0.5$을 통해 산정할 수 있다. 이음길이의 산정시 횡방향철근의 효과에 대해서는 아직 정량적인 결정을 하기에는 충분하지 못한 실험 결과들이 보고되어 있는 상황이기에 EC2의 설계방법을 따를 것을 권고하고 있다.

3.1 변수 및 실험체 상세

본 연구에서는 강섬유와 이음구간 내의 횡방향 구속요소들이 초고강도콘크리트 부재의 휨성능에 미치는 영향을 검토하기 위해 휨파괴가 유도될 수 있는 휨부재를 제작하였고 이들에 대한 4점 가력 실험을 수행하였다. 주요 변수는 AFGC recommendation(2013)에서 언급한 바와 같이 횡방향의 피복 탈락에 영향을 주는 인자인 강섬유의 혼입량과 횡방향철근의 유무로 결정하였다. 매트릭스의 설계기준 압축강도는 180MPa, 철근의 설계기준 항복강도는 주인장철근과 압축철근 그리고 횡방향철근 모두 500MPa로 계획하였다. 겹침이음된 실험체의 겹침이음길이는 220mm로 계획하였다.

섬유의 보강성능은 일반적으로 혼입량의 크기에 따라 달라지므로 강섬유의 혼입률을 부피비로 0%, 1%, 2%로 계획하였으며, 횡방향철근은 겹침이음 길이의 양단과 중앙부를 구속할 수 있도록 100mm 간격으로 계획하였다. 각 실험체의 상세를 Table 1과 Fig. 1에 각각 나타내었다.

실험체명은 실험체에 사용된 매트릭스의 설계기준압축강도-겹침이음 길이-횡방향 보강량의 순으로 구분하여 Table 1에 나타내었으며, 횡방향보강량의 크기는 보강되지 않은 경우 0, 1% 부피비의 강섬유로 보강된 경우 V1, 2% 부피비의 강섬유로 보강된 경우 V2로 표현하였으며, 횡방향철근만 배치된 경우에는 S로 표현하여 구분하였다.

150MPa 이상의 초고강도 수준의 설계기준 압축강도의 확보를 위해 RPC(Reactive Powder Concrete)개념이 적용된 UHPC(Ultra-High-Performance Concrete)로 실험체를 제작하였으며, 증기양생을 통해 강도를 확보하였다. 강섬유로 혼입된 실험체에 사용된 강섬유는 직선형, 길이는 13mm, 직경은 0.2mm인 것을 사용하였다. 제조처에서 제공한 인장강도의 크기는 2800MPa로 확인되었다.

실험체 제작에 사용된 콘크리트의 재료특성 중 압축강도는 KS F 2405에 의한 높이 200mm, 지름 100mm의 원주형 공시체를 통해 확이되었으며, 인장강도는 $150\times 150\times 550$mm 크기의 프리즘에 대한 3점 휨가력 시험을 통해 확인되었다. 실험체의 제작에 사용된 콘크리트의 배합비는 Table 2에 정리하여 나타내었으며, 압축 및 휨인장강도 시험 결과를 함께 정리하여 나타내었다.

Fig. 1 Details of test specimens (Unit : mm)

3.2 가력 및 측정계획

휨모멘트의 지지능력에 대한 겹침이음부의 성능을 평가하기 위해, 이음 구간에 일정한 크기의 모멘트가 작용하도록 Fig. 2에 나타난 바와 같은 4점 가력 실험을 수행하였다. 사용한 액츄에이터의 용량은 1,000kN 이었으며, 최대 강도 발현 이후의 하중지지능력 측정이 가능할 수 있도록 분당 1mm 속도의 변위제어로 가력하였다. 실험체의 처짐은 Fig. 2에 나타난 바와 같이 실험체 하부에 설치한 LVDT를 통해 측정될 수 있도록 하였다.

실험체의 처짐중립축의 변화를 검토하기 위하여 압축역으로 예상되는 측면 콘크리트 표면과 압축 연단에 변형률 측정 게이지를 부착하였으며, 철근의 부착응력에 의한 균열 발생 시점의 검토를 위해 실험체 바닥면에 변형률 측정 게이지를 부착하였다. 실험체의 측면 및 바닥면에 부착한 변형률 측정 게이지의 위치를 Fig. 3(a)와 Fig. 3(b)에 각각 나타내었다.

Fig. 2 Test setup and deflection measurement plan

Fig. 3 Strain measurement

4.1 파괴양상

휨모멘트에 대한 겹침 이음부의 지지능력을 검토하기 위해 모든 실험체들은 휨파괴가 발생하도록 설계되었다. 실험 결과 모든 실험체들이 휨파괴 되었고 최종 파괴 상태를 Photo 1에 정리하여 나타내었다.

철근이 이음되지 않은 실험체인 H-0-0과 H-0-V2는 모두 전형적인 휨파괴 경향을 나타내었다. 다만 극한상태에서 섬유가 보강되어 있지 않은 경우 보 상부 콘크리트의 압괴로 하중지지능력을 상실하였으나, 강섬유로 보강된 경우 초기 균열의 균열폭 확대로 최종파괴에 이르는 것을 확인하였다.

Photo 1(c), (d), (e) 그리고 (f)에는 이음길이가 10db인 실험체들을 최종 파괴 상태를 나타내었다. 강섬유가 혼입되지 않은 H-10db-0 실험체는 초기 균열의 가력 지점 하부 발생 이후 보의 중앙부에서 균열이 발생하였다. 이후 주인장철근을 따라 수평 방향의 균열이 발생하였고 급작스러운 균열의 진전과 함께 하중지지능력을 상실하였다.

이음된 실험체에 강섬유로 보강된 H-10db-V1과 V2는 유사한 파괴 패턴이 나타났다. 가력 위치에서 초기 휨균열이 발생한 이후 이음된 철근 끝단에서 균열이 발생하였으며, 해당 균열은 대각방향으로 진전되고, 중앙부에서 보의 상부로 진전되면서 균열폭이 확장되며 최종파괴되었다.

횡방향철근으로 보강된 H-10db-S는 H-10db-0과 유사한 균열 패턴으로 파괴되었다. 가력지점 휨균열 발생, 수평방향 균열 발생, 중앙부 휨균열 진전의 순서로 나타났으며, H-10db-0과는 다르게 수평균열 발생시 하중지지능력을 바로 상실하지 않고 수직방향의 균열 진전이 일부 나타난 뒤 상부에서의 수평 방향 균열이 발생하며 최종 파괴되었다.

Photo 1 Failure pattern of test specimens

4.2 하중-처짐 관계

Fig. 4의 (a)와 (b)에 섬유에 의한 구속 효과의 검토와 스터럽에 의한 구속효과의 변화를 확인하기 위한 작용하중-중앙부 처짐 사이의 관계를 나타내었다. 작용된 하중의 크기는 가력장치에 설치된 로드셀을 통해 측정하였다. 측정된 최대하중과 최재처짐 그리고 항복시의 하중과 항복시의 처짐은 Table 3에 정리하여 나타내었다. 이 때 철근의 항복은 Fig. 3(a)에 나타나있는 실험체 정면에 부착한 변형률 측정 게이지로 측정된 변형률에 기반한 철근 위치에서의 변형률 추정을 통해 이루어졌다.

Fig. 4에서 확인할 수 있는 바와 같이 이음되지 않은 두 실험체는 전형적인 휨거동을 경험하는 것을 확인할 수 있었고, 섬유의 유무에 따라 철근의 항복 이후 거동이 달라지는 것을 확인할 수 있었다. 섬유의 혼입은 최대강도의 발현 이후 완만한 기울기의 하중지지능력의 감소 형태로 파괴 패턴을 변화시켰다. 이음된 실험체에 대하여, 섬유가 혼입되지 않은 경우 Fig. 4(a)에서 확인할 수 있는 바와 같이 급격한 하중지지능력의 상실을 경험하였으며 Photo 1(c)에서 확인 가능한 바와 같이 주인장철근의 방향으로 균열이 최대하중을 경험함과 동시에 발생하였다.

횡보강근으로 보강되어 있는 경우 최대하중지지능력에 도달했을 때 Photo 1(f)에서 확인할 수 있는 주인장철근의 방향으로 균열이 발생하였다. 하중지지능력의 경험 이후 하중지지능력의 상실이 서서히 나타나면서 주인장균열 방향의 균열폭 확대가 관찰되었고 수직방향으로 균열이 진전되었다. 이 때 하중지지능력의 크기는 보강되지 않은 실험체보다 더 낮은 것으로 나타났다.

섬유가 혼입된 경우 Fig. 4(b)에 나타난 바와 같은 모든 실험체들이 하중지지능력의 급작스러운 상실을 경험하지 않는 것으로 나타났다. 파괴 형태와 연관지었을 때, 섬유가 주인장철근 방향의 균열을 방지함으로써 콘크리트 내에서 철근이 뽑히면서 잔류 강도를 보유할 수 있게 해준 것으로 판단된다. 섬유의 혼입량이 클수록 하중지지능력이 증가하는 것을 확인할 수 있었고, 섬유로 혼입되지 않은 실험체인 H-10db-0에 비하여 1% 부피비의 섬유로 혼입된 H-10db-V1은 1.92 배의 최대 하중 크기의 증가가 나타났고 2% 부피비의 섬유로 혼입된 H-10db-V2는 2.53배의 최대하중 크기의 증가가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 이음된 실험체들 중 연성지수의 평가가 가능한 실험체는 철근이 항복한 H-10db-V2뿐이었으며, 이 경우에도 이음되지 않은 실험치에 비해 크게 낮은 연성지수를 보유하게 되는 것으로 나타났다.

Fig. 4 Load-deflection relation of test specimens