이건호
(Kun-Ho Lee)
1
김재민
(Jae-Min Kim)
1
김재현
(Jae Hyun Kim)
2
이상훈
(Sang-Hoon Lee)
3
김강수
(Kang Su Kim)
4†
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정회원,서울시립대학교 건축공학과 스마트시티융합전공 석사과정
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정회원,서울시립대학교 건축공학과 박사과정
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정회원,서울시립대학교 건축공학과 스마트시티융합전공 박사과정
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정회원,서울시립대학교 건축공학과 스마트시티융합전공 교수, 교신저자
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
키워드
철근콘크리트, FRP시트, 방호벽, 폭발하중, 폭발 취약도분석
Key words
Reinforced concrete, FRP sheet, Blast resistive wall, Blast load, Blast fragility analysis
1. 서 론
최근 각종 플랜트 시설의 규모가 커짐에 따라 플랜트 내에서 발생할 수 있는 폭발 피해에 대한 우려가 적지 않다. 발생 가능한 폭발 시나리오에 의해
다루어지고 있는 폭발하중은 다른 하중들에 비해 상대적으로 크기 때문에 인근 구조물에 심각한 손상을 야기할 수 있다. 폭발하중으로 인한 구조물의 피해를
최소화하기 위한 방법으로 구조부재의 단면과 재료강도를 통해 내력을 증진시키는 방법이 있지만, 폭발하중의 크기가 매우 크기 때문에 매우 비경제적인 구조
부재의 설계를 초래할 수 있다. 따라서, 폭발원과 대상 구조물 사이에 방호 구조물을 설치하는 것이 보다 효율적이다. 일반적으로 강성과 내열성이 높은
철근콘크리트(Reinforced Concrete, 이하 RC) 부재가 방호 구조물로 널리 활용되고 있다. 다만, 폭발하중을 받는 RC 방호 구조물의
취성적인 거동으로 인하여 소요변위를 만족하지 못하는 경우가 발생될 수 있다(Zhang et al., 2020). 따라서, 최근에는 RC 방호 구조물의 방호성능을 향상시키기 위하여 섬유 재료를 보강하는 방법에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다(Lee et al., 2013; Luccioni et al., 2017; Algassem and Aoude, 2019; Shin and Jeon, 2019; Hu et al. 2021). 이 때, 섬유강화수지(Fiber Reinforced Polymers, 이하 FRP) 시트를 RC 부재에 부착시키는 방법은 부재 단면의 증가 없이
방호성능을 효율적으로 향상시킬 수 있고, 시공성과 경제성이 매우 뛰어난 것으로 평가되고 있다(Lee et al., 2013).
국내에서도 폭발하중에 대하여 플랜트 시설의 주요 구조물을 보호하기 위해서 RC 방호벽을 주로 활용하고 있지만, RC 방호벽의 방호성능에 대한 국내
연구는 국외에 비하여 아직 미진한 실정이다. 특히, FRP로 보강된 RC 방호벽은 높은 방호성능을 가지고 있음에도 불구하고 국내에서 수행된 관련 연구는
매우 적다. 또한, 국가안보와 국방 보안 등의 이유로 인하여 RC 방호벽에 대한 외국 연구자료 및 관련 정보 공유가 매우 제한적이다. 이처럼 국내에서
RC 방호벽에 대한 관련 응용연구를 수행하는 것이 매우 어렵지만, 최근 국내에서는 플랜트 시설물뿐만 아니라 폭발 위험성이 높은 민간시설물에도 방호설계
개념 도입의 필요성이 부각되고 있다(Byun et al., 2011; Hong, 2018; Lee and Kim, 2022). 따라서, 본 연구에서는 RC 방호벽과 FRP 시트로 보강된 RC 방호벽을 대상으로 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA를 활용하여 해석적 연구를
수행하였다. P-I(Pressure-Impulse) 곡선과 취약도 곡선을 도출하여 각 방호벽의 방호성능을 상세하게 파악하였으며, RC 방호벽에 대한
FRP 시트의 보강효과를 정량적으로 분석하였다.
2. 해석모델
2.1 대상구조물 선정
본 연구에서 수행한 해석 대상 방호벽의 형상, 크기, 제원은 기존 문헌(Lee et al., 2013)을 참고하였으며, 재료 물성치와 철근 배근상세는 한국산업안전보건공단의 방호구조의 설계 및 설치에 관한 기술지침(이하 KOSHA GUIDE D-65)과
UFC 3-340-02의 기준을 토대로 Table 1과 같이 결정하였다.
KOSHA GUIDE D-65에서는 방호구조물이 Fig. 1에 나타낸 2가지 유형의 설계 폭발하중을 받을 때 지점회전각(Support rotation)이 Table 2에 나타낸 목표 방호단계(Protection level)에 따라 허용된 값을 초과하지 않도록 규정하고 있다. 본 연구에서의 방호목적은 플랜트 시설에서
구조물 내부의 인명 및 기기를 보호하는 것이기 때문에 방호단계를 방호단계 1로 가정하였으며, 이 때 RC 구조부재에 대한 허용 지점회전각은 2°이다.
따라서, 대상 방호벽의 철근은 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 UFC 3-340-02에서 제시하고 있는 방호용 구조부재의 수직‧수평 최소철근비 기준($\rho_{\min}$ = 0.002)을
만족함과 동시에 KOSHA GUIDE D-65에서 제시하고 있는 방호단계 1에 대한 RC 구조부재의 성능기준을 만족하도록 배근되었다.
Fig. 1 Blast loads for design of explosion-proof members (KOSHA GUIDE D-65, 2018)
Fig. 2 Reinforcement details of specimen (unit: mm)
Table 1 Dimension and material properties
|
Property
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Value
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Wall width [$b_{w}$]
|
1,000 mm
|
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Wall height [$h_{w}$]
|
3,200 mm
|
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Wall thickness [$t_{w}$]
|
200 mm
|
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Compressive strength of concrete [$f_{cc}$]
|
27 MPa
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Tensile strength of concrete [$f_{ct}$]
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2.7 MPa
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Yield strength of steel [$f_{y}$]
|
400 MPa
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Elastic Modulus of Steel [$E_{s}$]
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200,000 MPa
|
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Longitudinal compressive strength of FRP [$f_{lc,\: FRP}$]
|
1,440 MPa
|
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Longitudinal tensile strength of FRP [$f_{lt,\: FRP}$]
|
3,140 MPa
|
|
Longitudinal elastic modulus of FRP [$E_{l,\: FRP}$]
|
260,000 MPa
|
|
Transverse compressive strength of FRP [$f_{tc,\: FRP}$]
|
228 MPa
|
|
Transverse tensile strength of FRP [$f_{tt,\: FRP}$]
|
57 MPa
|
|
Elastic Modulus of FRP [$E_{t,\: FRP}$]
|
9,650 MPa
|
Table 2 Response limits for RC members presented in KOSHA GUIDE D-65
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Type of member
|
Support rotation [°]
(Protection level 1)
|
Support rotation [°]
(Protection level 2)
|
|
RC
|
2
|
4
|
2.2 재료모델
2.2.1 콘크리트
LS-DYNA 프로그램은 다양한 콘크리트의 재료모델을 제공하고 있다. 본 연구에서는 동적하중을 받는 콘크리트 부재의 해석에 적합한 K&C(Karagozian
& Case) 모델을 활용하였다(Schwer and Malvar, 2005). 해당 모델은 3축 응력을 받는 콘크리트의 거동을 상세하게 구현할 수 있으며, 소성 구간에서의 연화 거동 및 변형률 속도에 의한 강도 증진효과를
다른 모델에 비해 비교적 높은 자유도로 모사할 수 있다. 또한 K&C 모델은 압축강도 및 인장강도를 입력함으로써 내장함수를 통해 Fig. 3에 나타낸 바와 같은 일반 콘크리트의 응력-변형률 관계를 구현할 수 있다.
Fig. 3 Stress-strain curve of concrete
2.2.2 철근
철근의 재료모델은 LS-DYNA에서 주로 활용되는 PIECEWISE LINEAR PLASTICITY(MAT_024) 모델을 사용하였다. 이 모델은
철근의 소성영역에서의 거동을 구체적으로 모사할 수 있으며, 변형률 속도로 인한 철근의 거동 변화를 고려할 수 있다. 해석에 사용된 철근의 응력-변형률
곡선은 철근의 항복강도, 탄성계수 및 극한변형률을 입력하여 Fig. 4에 나타낸 바와 같은 형태로 반영하였다.
Fig. 4 Stress-strain curve of steel
2.2.3 FRP 시트
FRP 시트는 섬유의 방향에 따라 재료 물성이 달라지는 비등방성 재료이다. 따라서, FRP 시트를 모델링하기 위해서는 섬유의 길이 방향과 직각 방향의
재료 물성치를 각각 별도로 입력할 수 있어야 한다. LS-DYNA에서 제공하는 ENHANCED COMPOSITE DAMAGE(MAT_054) 모델은
국부 좌표계상의 x, y, z축에 대한 재료 물성치를 개별적으로 입력할 수 있다. 또한, FRP 시트의 탄소성 응력-변형률 관계를 모사할 수 있으며,
FRP 시트의 손상에 따른 강도 저감효과와 파괴조건을 구체적으로 고려할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 ENHANCED COMPOSITE DAMAGE(MAT_054)
모델을 사용하여 FRP 시트를 모델링 하였다. FRP 시트의 섬유길이 방향 응력-변형률 곡선은 Table 1에 나타난 FRP 재료물성에 따라 Fig. 5와 같이 입력하였다. 이 때 $f_{lt}$는 FRP 시트의 인장강도이며 $f_{lc}$는 압축강도이다.
Fig. 5 Stress-strain curve of FRP sheet
2.3 변형률 속도효과
구조재료에 매우 짧은 시간 동안 하중이 가해지게 되면(e.g. 폭발하중), 구조재료는 높은 변형률 속도(Strain rate)를 경험하게 된다. 일반적으로
높은 변형률 속도에서는 낮은 변형률 속도에서보다 상대적으로 더 큰 강성과 강도를 갖는다. 특히, 강도 증진효과는 정적 강도에 대한 동적 강도의 비인
DIF (Dynamic increase factor)로 정의될 수 있다. 따라서, 폭발하중이 작용하는 구조부재의 거동을 정확히 모사하기 위해서는 각
구조재료의 DIF가 재료모델에 적절히 반영되어야 한다.
본 연구에서는 콘크리트 및 철근의 DIF 산정에 일반적으로 사용되는 CEB(Comite Euro-International du Beton, 1993) 및 Malvar(1998)의 DIF 모델을 사용하여 구조재료의 강도 증진효과를 반영하였다.
2.3.1 콘크리트
지금까지 콘크리트의 DIF를 도출하기 위한 많은 실험적 연구가 수행되었다(Bischoff and Perry, 1991; Cho et al., 2015). 기존 실험결과들을 근거로 CEB(Comité Euro-International du Béton, 1993)에서는 콘크리트의 변형률 속도에 따른
압축강도의 DIF를
와 같이 정의하였으며, 여기서 $f_{ccd}$는 콘크리트의 동적 압축강도, $\dot{\varepsilon}$는 변형률 속도, $\dot{\varepsilon_{s}}$(=30×10-6
s-1)는 정적 변형률 속도이다. 또한, $f_{co}$는 회귀상수값으로서 CEB에서 정의한 바와 같이 10 MPa을 사용하였다.
또한, Malvar and Ross(1998)의 모델을 활용하여 콘크리트 인장강도에 대한 DIF는
으로 정의하였다. 여기서, $f_{ctd}$는 콘크리트의 동적 인장강도이며, $f_{co}$는 $DIF_{{cc}}$와 동일하게 10 MPa의 값을
사용하였다.
2.3.2 철근
철근의 DIF는 Malvar(1998)의 모델을 통해 구현하였으며, 철근의 항복강도에 대한 DIF($DIF_{{sy}}$)는
와 같이 산정된다.
2.3.3 FRP 시트
FRP는 높은 변형률 속도에서도 재료 물성의 변화가 크지 않은 것으로 보고되고 있다(Harding and Welsh, 1983). 따라서, 본 연구에서는 FRP의 변형률 속도에 의한 DIF는 고려하지 않고 해석을 수행하였다.
2.4 해석모델링
Fig. 6는 본 연구에서 활용된 RC 벽체의 해석모델에 대하여 나타낸 것이다. 콘크리트는 8절점 솔리드 요소로 모델링하였으며, 철근은 2절점 빔 요소로 모델링하였다.
두 요소의 부착조건은 CONSTRAINED BEAM IN SOLID 키워드를 통해 완전 부착상태로 정의하였다. FRP 시트는 4절점 쉘요소로 모델링하였으며,
RC와의 부착상태는 AUTOMATIC SURFACE TO SURFACE TIEBREAK CONTACT 키워드를 통해 구현하였다. 이 키워드는 식 (4)에 정의된 파괴조건에 도달할 때까지 RC 벽체와 FRP 시트가 일체로 거동할 수 있게 하며, 파괴조건에 도달하면 RC 벽체와 FRP 시트가 완전히
분리된 것으로 간주된다.
여기서, $\sigma_{n}$은 계면에서의 직응력, $\sigma_{s}$는 전단 응력이다. 또한, $NFLS$, $SFLS$는 각각 계면의 파괴
직응력과 전단응력을 의미한다. 모든 요소의 메쉬 사이즈는 50 mm로 하였으며, 지점 단부에서 최하부 노드들의 x,y,z 방향을 구속하였다.
Fig. 6 Details of the analysis model
2.5 폭발하중
LS-DYNA에서는 일반적으로 폭발하중이력을 모델링하기 위해 LBE(Load Blast Enhanced) function을 활용한다. LBE function은
Kingery and Bulmash(1984)의 폭발하중 모델에 기반하고 있으며, TNT 폭발로 발생하는 압력-시간 이력을 자동으로 계산해주는 function으로써 폭발하중의 이력을 실제와
가장 유사하게 모사할 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 2.6장의 해석모델 검증을 위하여 주어진 TNT 중량 및 TNT로부터 구조 부재까지의
이격거리에 대한 폭발하중 이력을 Fig. 7에 나타낸 바와 같이 LBE function을 통하여 구현하였다.
Fig. 7 Time history of blast load using LBE function
2.6 해석모델 검증
본 연구에서는 GFRP 시트로 보강된 벽체의 거동을 분석하기 위하여, GFRP가 사용된 Tanapornraweekit et al.(2011)의 실험데이터와 해석결과를 비교함으로써 해석모델을 검증하였다. 따라서 CFRP와 같이 상이한 재료특성을 갖는 FRP 시트의 보강효과를 분석하기 위해서는
적합한 실험데이터에 기반한 calibration 과정이 필요하다.
Tanapornraweekit et al.은 Table 3에 나타낸 바와 같이 C3 실험체(일반 RC 패널)와 G-1S-1L 실험체(GFRP 시트로 보강된 RC 패널)를 대상으로 해석을 수행하였다. 실험체의
길이, 폭, 두께는 각각 2,000 mm, 1,000 mm, 75 mm이며, 콘크리트의 압축강도와 철근의 항복강도는 각각 32 MPa, 356 MPa이다.
또한, G-1S-1L 실험체의 패널 양면은 0.353 mm 두께의 GFRP 시트로 보강되었으며, GFRP 시트의 섬유 길이방향에 대한 압축강도,
인장강도, 탄성계수는 각각 547 MPa, 1,330 MPa, 75,600 MPa이고, 섬유 직각방향의 압축강도, 인장강도, 탄성계수는 각각 262
MPa, 69 MPa, 17,700 MPa이다. Fig. 8에 나타낸 바와 같이 실험에서 사용된 폭발물은 0.45 kg의 TNT이며, 폭발물은 지지 철물에 의해 패널 중앙부에서부터 0.5 m 떨어진 거리에
설치되었다.
Fig. 9은 실험에서 계측된 패널 중앙부의 변위 데이터와 해석을 통해 얻은 변위 데이터를 비교하여 나타낸 것이다. 이 때, 해석 모델은 [2.2 재료모델],
[2.3 변형률 속도효과], [2.4해석모델링]에 서술된 바와 같이 모델링되었으며, 폭발하중은[2.5 폭발하중 모델링]에 설명된 바와 같이 구현되었다.
C3 실험체의 경우, 해석을 통해 구한 패널 중앙부의 최대변위는 31.0 ms에서 44.2 mm인 것으로 나타났으며, 실험에서 계측된 패널 중앙부의
최대변위는 34.0 ms에서 47.4 mm인 것으로 보고되었다. 또한, 해석과 실험에서 얻어진 잔류변위는 각각 34.6 mm와 30.6 mm인 것으로
나타났다(Table 3 참조). G-1S-1L 실험체의 경우에는 해석결과로부터 얻은 최대변위가 18.4 ms에서 27.5 mm인 것으로 나타났으며, 실험에서 계측된 패널
중앙부의 최대변위가 17.1 ms에서 27.1 mm인 것으로 보고되었다. 해석과 실험에서 얻어진 잔류변위는 각각 5.9 mm와 3.8 mm인 것으로
나타났다(Table 3 참조). 결과적으로, 해석결과와 실험결과는 매우 유사한 수준인 것으로 나타났으며, 이는 본 연구에서 활용된 해석모델이 폭발하중을 받는 구조부재의
실제 거동을 모사하기에 적합한 정확도를 가지고 있음을 의미한다. 반면에, 최대변위 이후의 거동은 해석결과와 실험결과가 다소 차이를 보이는 것으로 나타났다.
이는 참조한 선행연구에서 실험체의 경계조건을 구성하는 부속 철물에 대한 상세를 확인할 수 없었고, 이로 인해 해석모델과 실제 실험체의 경계조건에 차이가
있었기 때문인 것으로 추정된다.
Fig. 8 Test setup(Tanapornraweekit et al. 2011)
Fig. 9 Comparison of displacement-time histeretic curves
Table 3 Comparison of maximum and residual displacements
|
Specimen
|
C3
(RC Panel)
|
G-1S-1L
(GFRP
-RC Panel)
|
|
Maximum displacement
(corresponding time) [mm]
|
Analysis
|
44.2
(31.0 ms)
|
27.5
(18.4 ms)
|
|
Test
|
47.4
(34.0 ms)
|
27.1
(17.1 ms)
|
|
Analysis results
/Test results
|
0.93
|
1.01
|
|
Residual
displacement
[mm]
|
Analysis
|
34.6
|
5.9
|
|
Test
|
30.6
|
3.8
|
|
Analysis results
/Test results
|
1.13
|
1.55
|
3. 해석결과
본 연구에서는 Fig. 2에 나타낸 RC 벽체와 FRP로 보강된 RC 벽체(이하 FRP-RC 벽체)의 방호성능을 비교하고, FRP의 RC 방호벽에 대한 보강효과를 정량적으로
파악하기 위하여 실험체들의 설계하중에 대한 변위-시간이력곡선, 압력-충격량 도표, 취약도 곡선을 비교‧분석하였다. 또한, Fig. 7에 나타낸 바와 같이 폭발하중을 LBE(Load Blast Enhanced) function을 통해 도출된 폭발하중 이력과 동일한 최대과압(Maximum
reflected pressure, $Pr$; 그래프 상의 최대압력)과 충격량(Reflected impulse, $Ir$; 하중이력에 대한 면적)을
가지는 단순화된 폭발하중 이력을 사용하였다(Jeon and Han, 2016). Fig. 10에서 $t0$와 $td$는 각각 하중 작용시점 및 하중의 지속시간을 의미한다. 또한, Fig. 6에 나타낸 바와 같이 하중을 받는 구조부재의 면이 동일한 폭발압력을 받을 수 있도록 폭발하중을 모델링하였다.
Fig. 10 Simplified time history of blast load
3.1 변위-시간이력곡선 비교
KOSHA GUIDE D-65의 설계하중(하중 Case1: high pressure, short duration)이 작용하는 RC 벽체가 최대변위를
경험하는 시점까지의 응력 변화를 Fig. 11에 나타내었으며, 시간에 따라 벽체 하부에서부터 손상이 발생하는 것을 확인하였다.
마찬가지로, RC에 작용된 하중을 사용하여 FRP-RC 벽체에 대한 해석을 수행하였다. Fig. 12에 나타낸 바와 같이 RC 벽체는 76.0 ms에서 81.8 mm의 최대변위에 도달하였으며, FRP-RC 벽체는 31.6 ms에서 30.0 mm의
최대변위에 도달하였다. 결과적으로 KOSHA GUIDE D-65의 설계하중에 대해서는 RC 벽체에 2 mm의 FRP 시트를 보강했을 때 최대변위를
약 63.3% 정도 감소시키는 것으로 나타났다.
Fig. 11 Damage profile of RC wall
Fig. 12 Displacement-time histeretic curve of test specimens
3.2 압력-충격량 도표
압력-충격량 그래프(Pressure-Impulse diagram, 이하 P-I 도표)는 대상 구조물에 특정수준의 손상을 발생시킬 수 있는 압력과 충격량의
하중 조합을 나타낸 것이다. 즉, 임의의 구조부재에 대한 P-I 도표가 산출될 경우, 임의의 소요하중에 대하여 해당 구조부재의 손상정도를 손쉽게
판단할 수 있다. 본 연구에서는 KOSHA GUIDE D-65에서 제시하고 있는 RC 부재의 허용 지점회전각($\theta_{b}=2.0^{\circ}$;
방호단계 1)을 기준으로 약 200개의 LS-DYNA 상세해석을 통하여 벽체와 FRP-RC 벽체에 대한 P-I 도표를 산출하였다. Fig. 13는 RC 벽체와 FRP-RC 벽체에 대한 P-I 도표를 비교하여 나타낸 것이다. 여기서, ‘O’ 기호는 해당 기호가 위치한 하중에 대해서 실험체가
허용 지점회전각 미만의 변형을 경험하였음을 의미하며, ‘X’ 기호는 실험체가 허용 지점회전각 이상의 변형을 경험하였음을 의미한다. 이 때, 벽체의
지점회전각은
로 계산하였으며, 여기서 $\delta$는 벽체 최상단의 수평변위를 의미한다.
Fig. 13에 나타낸 바와 같이 FRP-RC 벽체는 RC 벽체에 비해 더 높은 최대과압과 충격량에서 허용 지점회전각에 해당하는 변형을 경험하는 것으로 나타났다.
예를 들어, 폭발하중이 3 MPa‧ms의 충격량을 가질 경우, RC 벽체는 약 0.015 MPa의 최대과압에서 허용 지점회전각에 해당하는 변형을 경험하며,
FRP-RC 벽체는 RC 벽체에 비해 약 4.67배 높은 0.070 MPa의 최대과압에서 허용 지점회전각에 해당하는 변형을 경험하는 것으로 나타났다.
Fig. 13 P-I diagram of test specimens
3.3 취약도 분석
폭발하중은 다양한 요인들에 의해 영향을 받기 때문에 상당한 변동성을 가지고 있다(Formby and Wharton, 1996; Twisdale et al., 1994). 따라서, 폭발하중을 받는 구조물의 안전성을 합리적으로 판단하기 위해서는 폭발하중의 변동성을 고려한 확률기반의
분석이 필요하다. 이 때, 취약도 분석(Fragility analysis)은 임의의 하중에 대한 통계적 변동성을 고려함으로써 대상 구조부재의 파괴확률을
도출할 수 있는 대표적인 분석방법이다. 따라서, 본 연구에서는 폭발하중의 불확실성을 고려하기 위하여 RC 방호벽과 FRP-RC 방호벽에 대한 취약도
곡선 기반의 방호성능 분석을 수행하였다.
3.3.1 환산거리
임의의 구조부재가 받는 폭발하중의 크기는 폭발물의 중량($W$)과 폭발물로부터 구조부재까지의 거리($R$)에 의해 표현될 수 있다. 따라서, 폭발하중의
크기를 하나의 지표인 환산거리(Scaled distance, $Z$)
로 나타낼 수 있다. 기존 연구자들은 폭발하중의 환산거리($Z$)를 활용하여 폭발하중에 의해 발생하는 최대과압 및 충격량을 추정할 수 있는 다양한
실험적 연구를 수행하였다. 그 중 Kingery and Bulmash가 제안한 모델이 가장 높은 정확도를 가지는 것으로 보고되고 있다. 다만, Kingery
and Bulmash의 제안모델은 Fig. 14에 나타낸 바와 같이 그래프의 형태로만 제시되었다. 따라서, 본 연구에서는 Table 4에 나타낸 바와 같이 Swisdak(1994)이 제안한 Kingery and Bulmash의 회귀식을 활용하여 환산거리($Z$)로부터 폭발하중의 최대과압 및 충격량 추정하였다.
Table 4 Regression coefficients of Kingery and Bulmash model(Swisdak, 1994)
|
Maximum reflected pressure [$P_{r}$, kPa]
|
|
Range, $Z$ [m/kg$^{1/3}$]
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
|
0.06 ~ 2
|
9.006
|
-2.6893
|
-0.6295
|
0.1011
|
0.29255
|
0.13505
|
0.019736
|
|
2 ~ 40
|
8.8396
|
-1.733
|
-2.64
|
2.293
|
-0.8232
|
0.14247
|
-0.0099
|
|
Normalized reflected impulse [$I_{r}/W^{1/3}$, kPa‧ms/kg1/3]
|
|
Range, $Z$ [m/kg$^{1/3}$]
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
|
0.06 ~ 2
|
6.7853
|
-1.3466
|
0.101
|
-0.01123
|
0
|
0
|
0
|
|
2 ~ 40
|
5.9313
|
-1.5622
|
0.1322
|
-0.01123
|
0
|
0
|
0
|
Regression model = EXP(A+B(ln(Z))+C(ln(Z))$^{2}$+D(ln(Z))$^{3}$+E(ln(Z))$^{4}$+F(ln(Z))$^{5}$+G(ln(Z))$^{6}$)
3.3.2 폭발하중의 변동성
Netherton and Stewart(2010)는 기수행된 폭발실험 결과를 활용해 Kingery and Bulmash의 모델의 정확도를 비교하였으며, Table 5에 나타낸 바와 같이 최대과압과 충격량에 대한 통계적 매개변수(Statistical parameter)를 제시하였다. 본 연구에서는 폭발하중의 변동성을
고려하기 위하여 Netherton and Stewart이 제시한 최대과압과 충격량에 대한 통계적 매개변수를 활용하였다. Fig. 15은 Table 5에 제시된 통계적 매개변수를 활용하여 특정 하중조건($W$ = 1 kg, $R$ = 4 m)에 대한 최대과압 및 충격량의 확률분포를 나타낸 것이다.
Fig. 14 Blast load parameters according to scaled distance(Kingery and Bulmash, 1984;UFC 3-340-02, 2008)
Fig. 15 Probability distributions for specific blast load (W = 1 kg, R = 4 m)
Table 5 Statistical parameters of Kingery and Bulmash model(Netherton and Stewart, 2010)
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Parameter
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Maximum reflected pressure [$P_{r}$]
|
Reflected pressure [$I_{r}$]
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Range, $Z$ [m/kg$^{1/3}$]
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0.59 ~ 6
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6 ~ 40
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Mean
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1.032
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0.991
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0.991
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COV
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0.069
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0.178
-0.0236$Z$
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0.036
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Distribution type
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Normal
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Normal
|
Normal
|
3.3.3 취약도 곡선
임의의 폭발조건에 대하여 폭발하중의 최대과압과 충격량이 계산될 경우, 이들의 조합은 특정 구조부재의 P-I 도표에 표현될 수 있다. 즉, 최대과압과
충격량에 대한 변동성이 고려 될 경우, 이들은 압력-충격량 그래프에 Fig. 16에 예시된 바와 같이 분포하게 된다. 이 때, 임의의 폭발조건에서 특정 구조부재가 파괴(혹은 손상)될 확률은 파괴(failure) 영역과 안전(safety)
영역에 속해 있는 최대과압-충격량 조합 수의 비율로 계산될 수 있다.
본 연구에서는 RC 방호벽과 FRP-RC 방호벽의 취약도 분석을 위하여 TNT 중량을 변수로 하여 Table 5에 나타낸 통계적 변동성을 가지는 5,000개의 압력-충격량 조합을 추출하였다. 또한, 이를 Fig. 13에 제시된 실험체들의 P-I 도표와 비교함으로써 폭발하중의 환산거리에 대한 파괴확률을 도출하였다. 이 때, RC 방호벽과 FRP-RC 방호벽의 최대
지점회전각이 $2.0^{\circ}$이상일 경우 실험체가 파괴되었다고 가정하였으며, 각 실험체들의 취약도 곡선을 Fig. 17에 비교하여 나타내었다.
Fig. 17(a)에는 TNT 중량 100 kg인 폭발하중(Case 1)에 대하여 RC 벽체와 FRP-RC 벽체의 취약도곡선을 비교하여 나타낸 것이다. TNT 중량
100 kg일 때, RC 벽체의 파괴확률이 50%가 되는 $Z$는 3.55 m/kg$^{1/3}$ ($R$ = 16.5 m)이며, FRP-RC 벽체의
경우에는 $Z$가 1.81 m/kg$^{1/3}$ ($R$ = 8.4 m)인 것으로 나타났다. 즉, 100 kg 급 TNT 폭발이 발생하는 경우,
파괴확률 50%에서 FRP-RC 벽체는 RC 벽체에 비해 약 8.1 m의 거리적 안전마진 (safety margin)이 있는 것으로 나타났다.(즉,
$\triangle Z$ = 1.74 m/kg$^{1/3}$; $\triangle R$ = 8.1 m)
Fig. 17(b)는 TNT 중량 300 kg인 폭발하중(Case 2)에 대하여 RC 벽체와 FRP-RC 벽체의 취약도 곡선을 비교하여 나타낸 것이다. TNT 중량
300 kg일 때 RC 벽체가 50%의 파괴확률인 $Z$는 4.81 m/kg$^{1/3}$ ($R$ = 32.2 m)인 것으로 나타났으며, FRP-RC
벽체의 경우에는 $Z$가 2.40 m/kg$^{1/3}$ ($R$ = 16.1 m)인 것으로 나타났다. 즉, 300 kg 급 TNT 폭발이 발생한
FRP-RC 벽체는 RC 벽체에 비해 파괴확률 50%에서 약 16.1 m의 거리적 안전마진(safety margin)이 있는 것으로 나타났다(즉,
$\triangle Z$ = 2.41 m/kg$^{1/3}$; $\triangle R$ = 16.1 m).
Figs. 17(c)와 (d)에는 TNT 중량 500 kg과 1,000 kg인 폭발하중(Case 3과 Case 4)에 대하여 RC 벽체와 FRP-RC 벽체의 취약도 곡선을 비교하여
나타내었다. TNT 중량 500 kg, 1,000 kg일 경우, FRP-RC 벽체와 RC 벽체의 파괴확률 50%에서 거리적 안전마진(safety margin)은
각각 22.4 m($\triangle Z$ = 2.82 m/kg$^{1/3}$; $\triangle R$ = 22.4 m), 35.0 m($\triangle
Z$ = 3.50 m/kg$^{1/3}$; $\triangle R$ = 35.0 m)인 것으로 나타났다. 결과적으로 FRP-RC 벽체는 동일한 TNT
중량에 대하여 RC 벽체에 비해 낮은 파괴확률을 가지는 것으로 나타났다. 또한, TNT 중량이 커질수록 RC 벽체의 FRP시트 보강에 따른 방호성능
증가율이 높아지는 것으로 나타났다.
Fig. 16 Distribution of Pr and Ir in P-I diagram
Fig. 17 Fragility curves of test specimens
4. 결 론
본 연구에서는 폭발하중이 작용하는 RC 벽체의 방호성능을 평가하기 위하여 FRP 시트의 보강 여부를 변수로 해석적 연구를 수행하였다. 해석 대상 벽체는
현행 방호구조물 설계기준(KOSHA GUIDE D-65 및 UFC 3-340-02)을 참조하여 설계되었으며, 본 연구로부터 다음과 같은 결론을 도출할
수 있었다.
1. KOSHA GUIDE D-65의 설계하중 조건에서 RC 및 FRP-RC 벽체는 각각 76.0 ms에서 81.8 mm 및 31.6 ms에서 30.0
mm의 최대변위에 도달하였으며, FRP 시트를 보강함으로써 최대변위가 약 63.3% 감소하였다. FRP 시트로 보강된 벽체는 단면저항성능이 증가하여
방호성능 개선에 효과적인 것으로 판단된다.
2. RC 및 FRP-RC 벽체는 최대과압 0.015 MPa 및 0.070 MPa에서 KOSHA GUIDE D-65에서 제시하고 있는 RC 부재의
허용 지점회전각(; 방호단계 1)에 해당하는 변형을 경험하였다. 즉 FRP-RC 벽체는 RC 벽체에 비해 약 4.67배 높은 최대과압에서 동일한 변형이
발생하였다. 해석 결과를 바탕으로 RC 및 FRP-RC 벽체의 P-I 도표를 작성하여 비교·분석하였으며, 이는 폭발하중에 대한 벽체의 구조거동 및
손상정도를 파악하는 유사한 연구에 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
3. FRP 시트 보강에 따른 방호성능을 분석하기 위하여 RC 벽체와 FRP-RC 벽체의 취약도 곡선을 작성하였다. 부재 파괴확률 50%를 기준으로
100 kg 및 1,000 kg 중량의 TNT 폭발에서 두 벽체의 거리적 안전마진 차이는 약 8.1 m 및 35 m로 산정되었다. 또한, TNT 중량이
증가함에 따라 FRP 시트 보강효과가 역시 증가하는 것을 확인하였다. 따라서 기존 RC 벽체에 FRP 시트를 보강함으로써 방호구조물의 소요변위를 확보하고
방호성능을 효율적으로 증가시킬 수 있을 것으로 판단된다.
(a) Case 1: $W$ =100 kg
(b) Case 2: $W$ =300 kg
(c) Case 3: $W$ =500 kg
(d) Case 4: $W$ =1,000 kg
감사의 글
본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으로 수행되었음(과제번호 22RMPP-C163162-02).
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