2.1 해석 개요

구조해석 및 안전성 평가에 앞서 구조해석 대상 교량을 선정하였다. 구조해석 대상 교량은 고속도로 전체 교량에 대한 유간 전수조사 결과를 참고하여 하절기에 협착이 예상되는 교량의 교량형식을 고려하여 Table 1과 같이 대표 구조형식을 선정하였다.

상부구조의 경우, 대표 강교 형식으로 강합성 박스교와 플레이트 거더교, 콘크리트 형식은 PSC 합성거더교와 슬래브교에 대해 구조해석을 수행하였다. 하부구조 형식은 직접기초와 말뚝기초를 모두 포함하도록 선정하였다.

구조해석 및 안전성 평가 흐름은 Fig. 1에 제시하였다. 절차 1의 설계단계 교량 구조해석은, 대부분의 협착교량의 경우 노후화된 교량으로써 설계 자료가 부실하거나 유실된 경우가 많으므로, 설계단계 교량의 구조 안전성을 확인하기 위해 수행되었다. 이를 위해 상부구조를 Beam 요소로 모델링하고 자중, 온도하중 등의 설계하중을 반영하였다. 절차 2의 하부구조 및 지반조건을 고려한 구조해석은 교대 주변의 지반조건을 구현하기 위해 수행하였으며 이를 통하여 교대의 연직 스프링과 전단 스프링, 협착 후 거동시 적용할 수동토압에 대한 스프링계수를 산정하여 적용하였다. 이 때, 교대와 상부거더는 압축 전담요소(Gap)요소로 연결하여 상·하부 구조의 수평하중(온도, 토압, 크리프·건조수축 등)이 전달될 수 있도록 하였다. 절차3은 협착상태을 구현한 단계로써, 설계단계에서 고려되지 못하는 협착 유발 인자를 하중으로 치환하여 적용하였다.

Fig. 1 Flowchart for structural analysis and safety assessment

2.2 협착 하중

협착을 유발시키는 요인이나 설계에 고려되지 못하는 하중을 협착 하중으로 분류하여 적용하였다. 도로교통연구원의 연구 결과에 따르면^{(Korea Expressway Corporation Research Institute, 2013)}, 교대의 수평변위 발생원인은 시공 중 교대변위(50%), 시공오차(15%), 연약지반 측방유동(12%), 고성토구간 성토체 활동(10%), 뒤채움침하(8%), 알칼리골재반응(5%)등으로 조사되었으며, 상기 수평변위 발생원인 중 시공원인을 제외한 인자를 정량적으로 환산하여 협착 하중으로 고려하였다. 즉, 연약지반의 측방유동, 뒤채움 침하 및 알칼리 골재반응에 의한 포장팽창, 뒷채움 침하를 고려하였다. 이 때, 측방유동의 경우 말뚝기초에만 작용하는 하중으로써 앞서 제시된 대상교량 중 PSC 합성거더교와 플레이트거더교에 반영되었다.

2.2.2 알칼리 골재반응에 의한 포장팽창

알칼리-골재 반응(이하 AAR: Alkali-Aggregate Reaction)은 시멘트에 존재하는 알칼리 성분이 골재의 반응성 실리카와 반응하여 팽창성 반응겔을 생성하여 콘크리트가 팽창하는 현상이다^{(Hong et al., 2006)}. 이 때 발생한 팽창압이 교대에 수평력으로 작용하면서 교대변위를 발생시키게 된다^{(Woo et al., 2017)}.

기존의 연구에 따르면 기존의 팽창줄눈, AAR, 온도에 의한 팽창과 포장의 마찰특성을 고려한 응력완화줄눈에 대한 시공 폭을 70mm로 제시^{(Korea Expressway Corporation Research Institute, 2019)}하였다. 이에 포장팽창 하중은 실제 교량의 유간 현황과 구조해석 결과에 대한 반복 검토를 통해 응력완화줄눈 시공 폭의 중간 값인 35mm로 선정하고 해당 변위가 유발되는 하중을 흉벽에 재하함으로써 하중영향을 반영하였다.

Fig. 2 Example of analysis procedure 2(slab bridge)

3.1 유간거동 검토결과

교량형식에 따른 구조해석 절차별 발생유간 해석결과를 실제 교량의 하절기 예상 유간과 비교하였다. 구조해석 결과 Table 3과 같이 온도하중과 더불어 협착하중 고려시 모든 교량형식에서 협착이 발생하는 것으로 나타났으며, 특히, 강합성 박스거더교의 경우에는 온도에 의한 신장량 및 토압에 의한 교대변형만으로도 협착이 발생하는 것으로 검토되었다.

협착이 발생한 교량의 거동을 비교하였을 때 실제와 유사한 거동이 재현되었다는 점에서 검토방법은 타당한 것으로 판단된다. 다만 해석유간은 하절기 예상 유간에 비해 보수적인 결과가 도출되었는데 이는 아직까지 정량적으로 계산될 수 없는 포장팽창 및 교대밀림과 같은 외부요인에 의한 변위에 대해 보수적인 계산방법을 고려하였으며, 모든 협착요인이 작용하는 상태를 가정하였기 때문인 것으로 예상된다.

3.2 상부구조 검토결과

상부구조는 Fig. 3과 같이 협착이 발생하더라도 휨모멘트의 유의미한 변화는 나타나지 않았으며, 거더전반에 걸쳐 압축력만이 추가되는 것을 볼 수 있었다. RC 슬래브교의 경우 이로 인하여 휨저항성능이 증가하여 안전율이 증가하였으나, PSC 합성거더교의 경우 이미 긴장력이 작용하는 상태에서 압축력이 추가되어 안전율이 소폭 감소하는 것으로 검토되었다.

강교의 경우 상부구조에 발생하는 협착에 의한 축력에 대하여 거더와 슬래브의 하중 분담률은 다음과 같이 3가지 경우로 설정하여 검토하였다.

CASE#1 : 거더와 슬래브가 각각 축강성의 비율로 분담

CASE#2 : 강재주형이 단독으로 저항

CASE#3 : 콘크리트 슬래브가 단독으로 저항

Fig. 4에 강교의 협착 전․후, 거더의 응력 증감량을 나타내었다. 압축력이 작용하는 정모멘트부의 슬래브 및 거더상연, 부모멘트의 거더하연의 응력은 증가한다. 반대로 정모멘트부의 거더하연과 부모멘트부의 슬래브 및 거더상연의 응력은 감소하게 된다. 강재주형이 모든 압축력에 저항하는 CASE#2의 경우가 거더의 응력변화량이 가장 크게 나타나므로, 거더 안전성 검토시 가장 불리한 방법인 것으로 판단된다.

Fig. 3 Comparison of member force of slab bridge by case

Fig. 4 Stress variation of steel box girder by case

3.3 하부구조 검토결과

교대는 일반적으로 배면에서 작용하는 하중에 저항하도록 설계한다. 그러나 협착이 발생한 경우 협착상태에서 온도가 상승하면 교대 상단에 배면으로 하중이 작용하게 되며, 흉벽 및 벽체는 매우 취약한 상태가 된다.

하부구조 검토결과, Table 4와 같이 협착 발생시 교대의 흉벽과 벽체의 전, 후면, 교좌장치 및 말뚝 등 하부구조 대부분 부재에서 단면이 부족하거나 그 허용치를 초과하는 것으로 확인되었다. 다만, 협착 발생시 가장 취약한 구조부재는 흉벽으로 과도한 협착이 발생할 경우에는 흉벽이 먼저 파괴됨으로써 교대벽체에 실제로 전해지는 하중은 크지 않을 것으로 예상된다.

4.1 콘크리트교

Fig. 5은 RC슬래브교와 PSC 합성거더교의 축력 증감에 따른 교량의 안전율 변화를 나타낸 것이다. 슬래브교는 축력이 증가함에 따라 일정 수준까지 단면의 휨저항이 증가하나 이후 그 안전율은 점차 감소하는 경향을 보인다. 이는 균형편심을 기준으로 저항모멘트가 변화하는 기둥의 축력-모멘트 상관관계와 유사한 거동으로서, 축력 증가에 따라 거더는 보에서 기둥으로 그 거동 변화를 보여준다. PSC 거더교는 축력이 증가함에 따라 안전율이 점차 낮아지는 경향을 보이며, 검토대상 단면은 부모멘트부이므로 거더상연보다는 하연의 안전율이 낮은 것으로 계산된다. PSC교는 보통 프리스트레스에 의하여 이미 강한 압축력을 받는 상태이므로, 추가로 압축응력이 더해질수록 거더의 압축응력이 허용응력에 근접하게 되며, 따라서 그 안전율이 낮아지게 된다.

그러나 상기 검토 결과는 거동 영향을 분석하기 위해 협착에 의한 압축력을 과다하게 증가시킨 경우로써, 현실에서는 주기적으로 교량의 유지관리 및 점검이 수반하므로 협착에 의한 발생축력이 극단적으로 증가하지는 않는다. 따라서 협착발생시 슬래브교의 단면성능은 유리해지는 경향으로 판단하는 것이 타당하다. 다만, PSC 거더교의 경우 이미 거더 내 상당한 수준의 긴장력이 도입된 상태이므로, 오히려 압축부의 발생응력이 허용응력을 초과할 여지가 있다. 따라서 PSC 거더교의 경우 협착발생 조건에 대해 구조해석을 수행하여 그 안전성을 확인하는 것이 바람직하다.

Fig. 5 Flexural resistance of con‘c bridge with increasing axial force

4.2 강교

강합성 박스거더교와 플레이트거더교의 경우 전반적으로 유사한 거동 경향을 보였다. 강재거더의 상･하연 플랜지는 모멘트에 따라 각각 압축응력과 인장응력을 나누어 받으며 여기에 압축응력이 추가되는 구조이다. 따라서 정모멘트부의 상부플랜지, 부모멘트부의 하부플랜지에 대해 그 안전성을 검토하여야 한다. 특히 이 중에서 국부좌굴의 위험이 있는 부모멘트부 하부플랜지는 가장 불리한 검토단면으로 고려되어야 한다.

축력 증감에 따른 박스거더교의 휨단면저항 변화 검토 결과를 Fig. 6에 나타내었다. 위험단면이 정모멘트부의 상부플랜지와 부모멘트부의 하부플랜지일 경우에는 CASE#2 의 검토방법이 더 보수적인 결론을 도출하는 것으로 검토되었다.

반대로 정모멘트의 하부플랜지는 CASE#3 에서 더 불리한 결과가 도출되었으며, 부모멘트부의 상부플랜지는 CASE#2와 3이 비슷한 경향을 나타내었다. 따라서 강합성 교량은 협착 발생시 개별 위험단면에 대하여 강재주형 또는 콘크리트 슬래브가 단독으로 축력에 저항하는 경우에 대해 각각 고려하여 구조검토를 수행하는 것이 타당할 것으로 판단된다.

Fig. 6 Flexural resistance of steel bridge with increasing axial force