2.1 ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ ์์ฑ ๊ฑฐ๋
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ EUROCODE2์์ ์ ์ํ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์๊ณผ ABAQUS์์ ์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ ์์ฑ ๋ชจ๋ธ์ ํ์ฉํ์ฌ HCFFT๋ง๋์
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ ์์ฑ ๊ฑฐ๋์ ๋ํ์ฌ ์์นํด์ํ์๋ค.
2.1.1 ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ์์ถ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ
EUROCODE2์์ ์ ์ํ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ณก์ ์ Fig. 1๊ณผ ๊ฐ๋ค.
์์ถ๊ฐ๋ $f_{cm}$์ 0.4๋ฐฐ์ ์๋ ฅ๊ตฌ๊ฐ๊น์ง ์ ํํ์ฑ ๊ฑฐ๋ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๊ฐ์ ํ์์ผ๋ฉฐ, ์ด ๊ตฌ๊ฐ์ ํ์ฑ๊ณ์๋ $E_{cm}$์ด๋ค. EUROCODE2์์
์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ์๋ ฅ($\sigma_{c}$)๊ณผ ๋ณํ๋ฅ ($\epsilon_{c}$)์ ๊ด๊ณ์์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\epsilon_{c1}$๋ ์ต๋์์ถ์๋ ฅ ๋ฐ์ ์์ ๋ณํ๋ฅ ์ด๊ณ , $\epsilon_{c1}=0.7f_{cm}^{0.31}\le 2.8(hund)$์ด๋ค(EUROCODE2
Table 3.1).
Fig. 1 Stress-strain curve of concrete (EC2)
2.1.2 ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ ์์ฑ ๋ชจ๋ธ
์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๋น์ ํ ๊ฑฐ๋์ ๊ท ์ด ๋ฑ์ ์ํ ์์ ๋ฐ ์์ฑ ๋ณํ์ ์ํ์ฌ ๋ฐ์ํ๊ณ , ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์์ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋์ ๊ฐ์ฑ์ ์ ํ๋ฅผ ์ผ๊ธฐํ๋ค.
Lubiner et al.์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ ์์ฑ ๋ชจ๋ธ๊ณผ ๊ฐ์ฑ์ ์ ํ๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ ๊ด๊ณ์์ ์ ์ํ์๋ค(Lubiner et al., 1989).
์์์ ๊ณ ๋ คํ ์์ถ์๋ ฅ($\sigma_{c}$)๊ณผ ๋ณํ๋ฅ ($\epsilon_{c}$)์ ๊ด๊ณ์ ๋ฐ ์ธ์ฅ์๋ ฅ($\sigma_{t}$)๊ณผ ๋ณํ๋ฅ ($\epsilon_{t}$)์
๊ด๊ณ์์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค(Fig. 2 ์ฐธ์กฐ).
์ฌ๊ธฐ์, $d_{c}$์ $d_{t}$๋ ๊ฐ๊ฐ ์์ถ๊ณผ ์ธ์ฅ ์์ ์์๊ณ์, $E_{0}$๋ ์ด๊ธฐ ํ์ฑ๊ณ์, $\epsilon_{c}^{pl}$์ $\epsilon_{t}^{pl}$๋
๊ฐ๊ฐ ์์ถ๊ณผ ์ธ์ฅ ์์ ์์ฑ๋ณํ๋ฅ ์ด๋ค. ์์๊ณ์ $d_{c}$ ๋ฐ $d_{t}$๋ ์์์ ์ํ ํ์ฑ๊ณ์์ ์ ํ๋ฅผ ํน์ฑํํ๋ ๊ณ์๋ก์ 0์์ 1 ์ฌ์ด์
๊ฐ์ ๊ฐ์ง๋ฉฐ, 0์ผ ๋๋ ์์์ด ์๋ ์ํ, 1์ผ ๋์๋ ์์ ํ ์์๋ ์ํ๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค.
์์์ด ์งํ๋๋ ์กฐ๊ฑด์์์ ํ์ฑ๊ณ์(E)๋ ์์ถ๊ณผ ์ธ์ฅ์ ๋ํ์ฌ ๊ฐ๊ฐ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
์์์ด ๊ณ ๋ ค๋์ง ์๋๋ค๋ฉด ์ (4)๊ณผ ์ (5)๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๋ฆฌ๋๋ค.
์ด ๋, ์์ฑ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{c}^{pl}$ ๋ฐ $\epsilon_{t}^{pl}$์ ๊ฐ์ฑ์ ์ ํ๊ฐ ์์ ๋์ ์์ฑ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{c}^{p}$
๋ฐ $\epsilon_{t}^{p}$๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๊ฐ์ฑ ์ ํ ๋ชจ๋ธ์ ๋น๊ฐ์ญ์ฑ ๋ณํ์ ์กด์ฌ ์ฌ๋ถ์ ๋ฐ๋ผ ํ์ฑ ์ ํ ๋ชจ๋ธ๊ณผ ์์ฑ ์ ํ ๋ชจ๋ธ๋ก ๋ถ๋ฅํ ์ ์๋ค(Lubiner et al., 1989). ํ์ฑ ์ ํ ๋ชจ๋ธ์ ์ด ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ๊ด๋ จ๋์ด ๊ฑฐ๋ํ๊ณ , ์์ฑ๋ณํ์ ์กด์ฌํ์ง ์์์ ์๋ฏธํ๋ค($\epsilon_{c}^{p}=\overline{\epsilon}_{c}^{p}=0$,
$\epsilon_{t}^{p}=\overline{\epsilon}_{t}^{p}=0$, ์ฌ๊ธฐ์ $\overline{\epsilon}_{c}^{p}$
๋ฐ $\overline{\epsilon}_{t}^{p}$๋ ๊ฐ์ฑ ์ ํ์ ์ํ ์์ฑ๋ณํ๋ฅ ). ๋ฐ๋ผ์, ํ์ค์ ์ ๊ฑฐํ๋ฉด ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ณก์ ์ ์์ ์ ํต๊ณผํ๊ณ ,
์ด ๊ฒฝ์ฐ ์ (4)๊ณผ ์ (5)๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๋ฆฌํ ์ ์๋ค.
Lubiner et al.์ ํ์ฑ ์ ํ ๋ชจ๋ธ์ ๊ฐ๋
์ด ์ด ๋ณํ๊ณผ ๊ด๋ จ์ด ์์ง๋ง ์์ ๊ธฐ์ค์ ํ์ํ์ง ์๋ค๊ณ ๊ฐ์กฐํ์๋ค. ์ด๋ฌํ ํ์ฑ ์ ํ ๋ชจ๋ธ์ ์ฝ์ ์
๋ณด์ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ, ์ด ๋ณํ ๋์ ์ ์์ฑ๋ณํ์ ๊ฐ์ฑ ์ ํ์ ์ฐ๊ด์ํค๋ ์์ฑ ์ ํ ๋ชจ๋ธ์ด ๋์
๋์๋ค(Lubiner et al., 1989). ์ด๋ ์์์ด ๋ฐ์ํ ํ์ ๋น๊ฐ์ญ์ ๋ณํ, ์ฆ ์์ฑ๋ณํ๋ฅ ์ด ์กด์ฌํ๋ค๋ ์๋ฏธ์ด๋ค($\overline{\epsilon}_{c}^{p}\ne 0$,
$\overline{\epsilon}_{t}^{p}\ne 0$). ์ด ๊ฒฝ์ฐ ์ (4)๊ณผ ์ (5)์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๋ฆฌํ ์ ์๋ค.
Fig. 2 Behavior of concrete under compressive stress (a) and tensile stress (b)
2.3 HCFFT๋ง๋์ ํจ๊ฐ๋ ์ฐ์
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ HCFFT๋ง๋์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ์ฐ์ ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ๋ณํ๋ฅ ์ ํฉ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์๋ค(Fig. 3 ์ฐธ์กฐ). ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ์ ์ ์์ฑ๊ฑฐ๋์ ์ผ์ผํค์ง๋ง FRP๋ ํ์ฑ๊ฑฐ๋ ํ ๋ฐ๋ก ํ๊ดด๋๋ ์ทจ์ฑํ๊ดด์ ํํ๊ฐ ๋ฐ์ํ๋ค. ๋ฐ๋ผ์, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ์ ์ ์์ฑ์ํ,
FRP Tube๋ ํ์ฑ์ํ๋ฅผ ๊ฐ์ ํ์ฌ ์ถ๋ ฅ์ ์ฐ์ ํ์๊ณ , ์ค๋ฆฝ์ถ์ ์ (14)์ ๊ฐ์ด ์ธ์ฅ๋ ฅ๊ณผ ์์ถ๋ ฅ์ ํํ์กฐ๊ฑด์ผ๋ก ๋์ถํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $C_{F}$๋ ์์ถ๋ถ FRP Tube์ ์์ถ๋ ฅ, $C_{C}$๋ ์์ถ๋ถ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๋ ฅ, $T_{F}$๋ ์ธ์ฅ๋ถ FRP Tube์ ์ธ์ฅ๋ ฅ,
$T_{S}$๋ ์ธ์ฅ๋ถ ๊ฐ์ ์ ์ธ์ฅ๋ ฅ์ด๋ค.
๋ณํ๋ฅ ์ ํฉ๋ฒ์ ์ํ์ฌ ์์์ ๊ฐ $\theta$์์ ์์ถ๋ถ FRP Tube์ ๋ณํ๋ฅ ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค(Fig. 4, Fig. 5 ์ฐธ์กฐ).
์ฌ๊ธฐ์, $\epsilon_{cc}$๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์๊ดด๋ณํ๋ฅ ์ด๋ค.
FRP๋ ํ์ฑ๊ฑฐ๋์ ํ๋ฏ๋ก, ์์์ ๊ฐ $\theta$์ ๋ฏธ์๋ฉด์ $d A$์ ์์ฉํ๋ ์์ถ๋ถ FRP Tube์ ์์ถ๋ ฅ์ ๋ค์ ์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
$d A=t_{f}r_{f}d\theta$ ์ด๋ฏ๋ก, ์์ถ๋ถ FRP Tube ์ ์ฒด์ ์์ฉํ๋ ์์ถ๋ ฅ $C_{F}$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค. ์ฌ๊ธฐ์,
$t_{f}$๋ FRP Tube์ ๋๊ป์ด๋ค.
์ธ์ฅ๋ถ์์๋ ์์์ ๊ฐ $\theta$์์ ์ธ์ฅ๋ถ FRP Tube์ ๋ณํ๋ฅ ์ด ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค(Fig. 4, Fig. 5 ์ฐธ์กฐ).
๋ฐ๋ผ์, ์ธ์ฅ๋ถ FRP Tube ์ ์ฒด์ ์์ฉํ๋ ์ธ์ฅ๋ ฅ $T_{F}$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค.
์์ถ๋ถ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ฉํ๋ ์์ถ๋ ฅ $C_{C}$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค(Fig. 5 ์ฐธ์กฐ).
์ฌ๊ธฐ์, $f_{ck}$๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋์ด๋ค.
๊ฐ์ ์ ์ธ์ฅ๋ ฅ์ ์ฐ์ ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ๊ฐ์ ์ ํ์ฐ ๋๊ป $t_{s}$๋ฅผ ๊ฐ์ง ๋ ์ ํํ๋ก ๊ฐ์ ํ์๊ณ , ๋ค์ ์์ผ๋ก ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค(Chung and Paik, 2018).
์ฌ๊ธฐ์, $n$์ ๊ฐ์ ์ ๊ฐ์, $A_{s}$๋ ๊ฐ์ ํ ๊ฐ์ ๋จ๋ฉด์ ์ด๋ค.
๋ฐ๋ผ์, ์ธ์ฅ๋ถ ๊ฐ์ ์ ์์ฉํ๋ ์ธ์ฅ๋ ฅ $T_{S}$๋ ๋ค์ ์๊ณผ ๊ฐ๋ค(Fig. 4 ์ฐธ์กฐ)
์ฌ๊ธฐ์, $f_{y}$๋ ๊ฐ์ ์ ํญ๋ณต์๋ ฅ์ด๋ค.
HCFFT๋ง๋์ ํจ๊ฐ๋๋ ๊ฐ ๊ตฌ์กฐ์์์ ์์ฉํ๋ ๋ชจ๋ฉํธ์ ํฉ์ผ๋ก ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $M_{FC}$๋ ์์ถ๋ถ FRP Tube์ ๋ชจ๋ฉํธ, $M_{FT}$๋ ์ธ์ฅ๋ถ FRP Tube์ ๋ชจ๋ฉํธ, $M_{C}$๋ ์์ถ๋ถ ์ฝํธ๋ฆฌํธ์
๋ชจ๋ฉํธ, $M_{S}$๋ ์ธ์ฅ๋ถ ๊ฐ์ ์ ๋ชจ๋ฉํธ์ด๋ค.
FRP๋ ํ์ฑ๊ฑฐ๋์ ํ๋ฏ๋ก, ์์์ ๊ฐ $\theta$์์ ์์ถ๋ถ FRP Tube์ ์์ฉํ๋ ์์ถ์๋ ฅ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
์์์ ๊ฐ $\theta$์ ๋ฏธ์๋ฉด์ $d A$์ ์์ฉํ๋ ์์ถ๋ถ FRP Tube์ ๋ชจ๋ฉํธ๋ ๋ค์ ์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๋ฐ๋ผ์, ์์ถ๋ถ FRP Tube ์ ์ฒด์ ์์ฉํ๋ ๋ชจ๋ฉํธ $M_{FC}$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค.
์ธ์ฅ๋ถ์์๋ ์์์ ๊ฐ $\theta$์์ ์ธ์ฅ๋ถ FRP Tube์ ์ธ์ฅ์๋ ฅ์ด ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๋ฐ๋ผ์, ์ธ์ฅ๋ถ FRP Tube ์ ์ฒด์ ์์ฉํ๋ ๋ชจ๋ฉํธ $M_{FT}$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค.
์์ถ๋ถ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ฉํ๋ ๋ชจ๋ฉํธ $M_{C}$๋ ๋ค์ ์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
์ธ์ฅ๋ถ ๊ฐ์ ์ ์์ฉํ๋ ๋ชจ๋ฉํธ $M_{S}$๋ ๋ค์ ์๊ณผ ๊ฐ๋ค(Chung and Paik, 2018).
Fig. 3 HCFFT pile cross section and strain, stress distribution
Fig. 4 Geometry of HCFFT pile section for FRP tube and rebars
Fig. 5 Geometry of HCFFT pile section for concrete
2.4 ์์นํด์
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ HCFFT๋ง๋์ ๊ฑฐ๋์ ๋ถ์ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ์ ํ์์ํด์ํ๋ก๊ทธ๋จ ABAQUS๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ ์์นํด์์ ์ํํ์๊ณ , ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ ์์ฑ ๊ฑฐ๋๊ณผ
๋ณตํฉ์ฌ๋ฃ ํ๊ดด๊ธฐ์ค์ ์ ์ฉํ์ฌ ํด์์ ์ํํ์๋ค. HCFFT๋ง๋์ ์ธ๊ฒฝ์ 500mm, FRP Tube์ ๋๊ป 23mm, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋๊ป 57mm, ๊ฐ์ (9EA)์
์ง๋ฆ 9mm๋ก ์ค๊ณ๋์๋ค(Fig. 6).
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ ์์ฑ ๊ฑฐ๋ ํด์์๋ KSD 14 20 10์ ์ ์ฉํ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ๊ฐ๋ 80MPa, ํ์ฑ๊ณ์ 37,500MPa์ ์ ์ฉํ์๊ณ , EUROCODE2
Table 3.1์์ ์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ต๋ ์ธ์ฅ์๋ ฅ 4.8MPa, ์ต๋ ์์ถ์๋ ฅ ๋ฐ์ ์ ๋ณํ๋ฅ 0.0028์ ์ ์ฉํ์์ผ๋ฉฐ, ACI ๋ณํ๋ฅ ์ ํฉ๋ฒ์
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์๊ดด๋ณํ๋ฅ 0.003์ ์ ์ฉํ์๋ค. FRP Tube์ ๋ฌผ์ฑ์น๋ ACI 440์ ๊ธฐ์ค์ ์ ์ฉํ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์ ์์นํด์ ๋ฐ ์ค๋ฌผ์คํ์์ ์ ์ฉํ
FRP Tube๋ ์งง์ ์ฌ์ ๊ฐ ๋ชจ์ฒด์ ์์ฌ ๋ค์ด๊ฐ ์๋ ํํ๋ก ์ฌ์ ๋ฐฉํฅ์ฑ์ด ์์ผ๋ฏ๋ก, ์ข
๋ฐฉํฅ๊ณผ ํก๋ฐฉํฅ ๋ฌผ์ฑ์น๋ฅผ ๋์ผํ๊ฒ ๊ฐ์ ํ์ฌ ํด์์ ์ํํ์๋ค.
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ 2.3์ ์์ ์ ์ํ ํจ๊ฐ๋ ์ฐ์ ์์ ์ ์ฉํ์ฌ ๊ณ์ฐํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ์ค๋ฆฝ์ถ์ ์์น(y) 109.9mm, ํจ๊ฐ๋ 770.3 kNยทm๋ก ๊ณ์ฐ๋์๋ค.
Fig. 7์ ํ๊ดด ์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ถ๋ถ ์์ ์ํ๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ฃผ๋ ํด์๊ทธ๋ฆผ์ผ๋ก์, ํ์ค์ด ๊ฐํด์ง๋ ๊ณณ์์ ๊ฐ์ฅ ํฐ ์์์ด ๋ฐ์ํ์์ ์ ์ ์๋ค. Fig. 8์ ์ธ์ฅ๊ท ์ด ๋ฐ์ ์ ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ถ๋ฐฉํฅ ์๋ ฅ ๋ถํฌ, Fig. 9๋ ์ธ์ฅ๊ท ์ด ๋ฐ์ ํ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ถ๋ฐฉํฅ ์๋ ฅ ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ ๊ทธ๋ฆผ์ผ๋ก์, ์์ฑ๊ฑฐ๋์ด ์งํ๋๋ฉด์ ์ค๋ฆฝ์ถ์ด ์์นํ๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค. Fig. 8, Fig. 9๋ HCFFT๋ง๋ ์ค์๋จ๋ฉด์ ์๋ ฅ์ํ๋ฅผ ํ์ธํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ์ ์ฒด ๋ชจ๋ธ์ ์ ๋ฐ์ผ๋ก ๋๋ ํ์์ด๋ค. Fig. 10์ ํ๊ดด ์์ FRP Tube ์ถ๋ฐฉํฅ ์๋ ฅ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ ๊ทธ๋ฆผ์ผ๋ก์, HCFFT๋ง๋์ด ํ๊ดด๋์ด ๋ ์ด์ ํจ์ ๋ํด ์ ํญํ์ง ๋ชปํ ๋๊น์ง FRP Tube
์์ฒด๋ ํ๊ดด๋์ง ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
์์นํด์์ ํตํ์ฌ ๊ฐ ๋ณ์์ ๋ํ ๋ฐ๋ ฅ๊ฐ์ ๊ณ์ฐํ์ฌ ํจ ๊ฐ๋ 816.8 kNยทm์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ป์๋ค.
Fig. 6 Analysis model of HCFFT pile
Fig. 7 Concrete damage at flexural failure
Fig. 8 Axial stress distribution of concrete before tensile cracking
Fig. 9 Axial stress distribution of concrete after tensile cracking
Fig. 10 Axial stress distribution of FRP tube at flexural failure