3.1 슬릿댐퍼의 설계강도와 형상비

본 연구에서 대상으로 하는 강재 슬릿댐퍼는 강판에 여러 개의 슬롯 홀을 천공함으로써 얻어지는 스트럿(strut)의 휨과 전단변형을 통해 강판에 평행한 수평방향 하중에 저항하는 구조적 메커니즘을 가지고 있다. 슬릿댐퍼의 보유강도는 스트럿의 형상치수에 따라 조절될 수 있으며, 형상치수의 결정을 위한 이상화한 스트럿의 형상은 Fig. 2와 같다^{(Benavent Climent et al., 1998)}. 이상화한 스트럿의 형상치수에 따른 슬릿댐퍼의 항복강도(Qy)는 다음의 식으로 산정할 수 있다.

여기서, $\sigma_{y}$는 재료의 항복강도 (MPa), $t$와 $b$는 스트럿의 두께 (mm)와 폭 (mm), 그리고 $h_{e}$는 스트럿의 유효높이 (mm)이다. 식(1)의 우변의 첫 번째 항은 휨에 의한 스트럿의 항복강도, 두 번째 항은 전단에 의한 스트럿의 항복강도를 의미한다.

만약 스트럿의 휨에 의한 항복강도와 전단에 의한 항복강도가 동일하다고 가정하면 식(1)에 근거하여 스트럿의 형상비(스트럿 폭에 대한 유효높이의 비)는 대략 1.3으로 계산되며, 형상비가 1.3보다 큰 경우 이론적으로 휨 항복형 거동을 하게 되고 그 반대의 경우에는 전단항복이 스트럿의 거동을 지배하게 된다. 일반적으로 휨 항복형으로 설계된 슬릿댐퍼는 전단항복형으로 설계된 슬릿댐퍼에 비해 변형능력이 우수한 것으로 알려져 있다^{(Oh and Park, 2022)}.

Fig. 2 Idealization of the strut

3.2 실험체 계획 및 실험방법

실험변수로서 1) 구속패널의 설치유무, 2) 댐퍼의 형상비(he/b)를 채택하였다. 댐퍼의 형상비는 1.64, 2.28, 그리고 3.28로 총 3종류로 구성하였다. 각 형상비에 따른 대표적 실험제원을 Fig. 3에 나타내었다. 설정한 형상비에 따라 댐퍼의 항복거동은 모두 휨에 의해 결정된다. 모든 실험체는 동일한 두께(10 mm)로 설정되었으며, 실험체의 제작강종은 일반 구조용 강재로 널리 활용되는 SS275 강재를 사용하였다. 본 실험 전 재료인장실험을 통한 결과(Table 1 참조)는 해당 국내기준(KS D 3503)의 요구조건을 만족하는 것으로 확인되었다.

실험방법은 일정진폭 반복가력으로 설정하였다. 가력진폭은 댐퍼의 휨/전단 변형각 (유효높이에 대한 수평변위의 비, γm = δh/he)을 기준으로 5, 10, 그리고 15% rad.로 설정하였다. 가력속도는 8~12 mm/min로 설정하여 충분한 저주기 피로실험이 되도록 계획하였다. 실험변수 및 방법에 따라 총 18개의 실험체가 제작되었으며 실험체 일람은 Table 2와 같다.

Fig. 3 Details of representative specimens (unit : mm)

3.3 실험셋팅

Fig. 4와 Fig. 5에 실험셋팅 계획 및 전경을 나타낸다. 대조군(S series)과 비교군(IS series) 실험체는 공통적으로 수평과 수직 2개소의 슬라이딩 시스템이 도입된 강재 지그를 통해 볼트접합되었다. 이때 수직방향 슬라이딩 시스템은 가력지그의 수평방향 변위를 억제하며, 수평방향 슬라이딩 시스템은 경계조건에 따라 발생할 수 있는 댐퍼의 추가적인 축력을 최대한 배제하는 역할을 한다. 수직방향 반복가력을 위해 1,000 kN 용량의 만능시험기(UTM)가 사용되었으며, 기기의 수직

방향 가력은 댐퍼 실험체에 휨/전단 방향의 강제변위를 부여한다. 또한 S series는 소성변형 이후 실험체의 신장 및 면외변형이 발생이 발생하면 반복이력에 대한 변위 원점으로의 복귀가 불가능하므로 추가의 회전막대(rotational bar)를 설치하여 신장변위 및 국부좌굴이 가력변위에 영향을 미치지 않도록 고려하였다.

Fig. 4 Test plan (unit : mm)

Fig. 5 Test set-up

4.1 하중-변형각 관계

실험결과에 따른 대조군과 비교군 실험체의 하중-변형각 관계를 각 Fig. 6과 Fig. 7에 나타낸다. 그림에서 각 실험체의 주요 반복이력은 실선으로 표현하였으며 최대내력 이후 강도가 최대내력의 90% 이하로 저하되는 부분은 점선으로 나타내었다. 우선 대조군 실험체(S series)의 반복이력 경향은 가장 작은 가력진폭(γm = 5% rad.)에서는 형상비에 관계없이 안정적인 이력거동을 나타내었나, 가력진폭이 커짐에 따라 형상비가 작게 설정된 실험체의 반복이력은 조기 면외변형에 따른 내력저하를 동반하였다. 특히 S-164-C15 실험체의 부방향 첫 번째 가력부터 이미 강도저하 현상이 발생하였다. 파괴모드는 공통적으로 최대내력 이후 면외변형의 심화에 따라 서서히 강도가 저하하면서 종국에는 스트럿 단부의 취성파단에 의해 실험이 종료되었다(Fig. 8(a) 참조).

이에 반해, 비교군(IS series)는 설정된 형상비와 가력진폭에 대해 모든 실험체가 안정적인 방추형의 이력거동을 보였다. 종국거동은 댐퍼 단부의 균열에 의한 내력저하 이후 균열이 진전됨에 따라 단부파단이 발생하였다(Fig. 8(b) 참조).

Fig. 9는-328-C15와 IS-328-C15 실험체의 실험종료 후 분해된 댐퍼판을 촬영한 사진이다. 대조군 실험체의 종국상황은 반복적인 면외변형에 의해 단면이 뒤틀려 있는 현상이 관찰된 반면, 비교군 실험체의 종국상황은 면외변형에 의해 비틀림은 거의 관찰되지 않았다. 특히 비교군 실험체의 폭에 평행한 면은 구속패널과의 마찰저항의 흔적이 관찰되지 않았으며, 제안상세의 끼움판은 초기에 계획된 구조적 역할을 충실히 수행하였음을 확인하였다.

실험결과에 따른 항복내력 (Qye) 및 최대내력 (Qme)을 식(1)에 의해 계산된 예상항복내력 (Qyc)과 함께 Table 3에 정리하였다. 여기서 예상항복내력은 실측을 통한 실험체의 형상치수를 토대로 산정되었다. 항복내력에 대한 실험값과 계산값의 오차는 최대 12%정도로 나타났으며, 대체적으로 양호한 대응을 나타내었다. 항복내력에 대한 최대내력의 비로 표현되는 강도상승률 (β = Qme/Qye)은 1.34에서 1.89의 범위로 나타났으며, 가력진폭의 크기와 댐퍼의 형상비에 비례하는 경향을 나타내었다.

Fig. 6 Load-deformation angle relationship (S series: non-panel reinforced specimens)

Fig. 7 Load-deformation angle relationship (IS series: Panel reinforced specimens)

Fig. 8 Ultimate state

Fig. 9 Specimen state after test termination (S-328-C15 and IS-328- C15)

Fig. 10 Restraining panel effect

4.2 누적소성변형

실험체의 변형능력을 정량적으로 확인하기 위하여 하중-누적변형각 관계를 도출하여 Fig. 11에 나타내었다. 여기서 누적변형각 (Σγ)은 댐퍼의 한계상태(최대내력 이후 실험내력이 최대내력의 90% 이하로 저하되는 시점)까지의 발생변형각을 모두 누적한 것이다. 도출된 누적변형각의 수치는 대체적으로 구속패널이 설치된 비교군 실험체가 대조군에 비해 큰 값을 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 누적소성변형에 대한 보다 구체적인 구속패널의 효과는 강도상승율에 대한 내용과 함께 다음 절에서 다룬다.

Fig. 11 Load-cumulative deformation angle relationship

4.3 구속패널 효과

구속패널의 효과를 정량적으로 표현하기 위해 대조군의 강도상승율 (βS)에 대한 비교군의 강도상승율 (βIS)의 비와 대조군의 누적변형각 (ΣγS)에 대한 비교군의 누적변형각 (ΣγIS)의

비를 일정가력진폭의 크기에 따라 표현하였다(Fig. 10 참조). 여기서 누적변형각의 크기는 댐퍼의 변형능력 지표로서의 의미를 가진다. 강도상승율의 경우 구속패널을 설치함에 따라 전반적으로 1 이상의 우수한 효과를 나타내었다. 구속패널의 효과는 가력진폭이 커질수록 그리고 댐퍼의 형상비가 작을수록 크게 나타났으며 가력진폭 10% rad. 이상에서의 형상비 1.64를 가지는 댐퍼의 강도상승율은 구속패널 설치로 인해 대조군에 비해 20% 이상 증가하는 것으로 나타났다. 이와 같은 사실은 대변형에 저항하는 전단 항복형 슬릿댐퍼의 최대내력은 조기 면외변형에 의해 예상최대내력에 미치지 못하며, 실제 설계에서 요구되는 설계강성을 달성하기 위해 댐퍼의 형상비를 작게 설정할 경우 구속패널 설치가 필수적으로 요구됨을 시사한다.

댐퍼의 변형능력 또한 유사한 경향을 나타낸다. 가장 큰 형상비인 3.28로 설정된 실험체는 15% rad. 가력진폭에서 구속패널의 설치에 따라 2배 이상의 누적변형각을 나타내었다. 형상비 1.64와 2.28로 설정된 실험체의 누적변형각은 10% rad. 가력진폭 이상에서 3배를 초과하는 변형능력 향상효과를 나타내었다. 15% rad. 일정진폭 가력에서의 변형능력이 10% rad. 일정진폭 가력에서의 변형능력에 비해 구속패널효과가 작게 나타난 것은 실험체가 상대적으로 큰 가력진폭을 경험함에 따라 대조군과 비교군 모두 비교적 작은 반복사이클 수를 통해 도출된 결과인 것을 감안하면, 본 연구의 결과만으로 명확한 경향을 추정하기에는 어려움이 있다. 향후 보다 세분화된 가력진폭 크기에 대한 변수를 토대로 추가적인 검토가 필요할 것으로 판단된다.

4.4 피로성능

일본 건축학회 강구조 제진설계지침^{(AIJ, 2014)}에서는 일정진폭으로 반복 재하한 H형 전단패널댐퍼(형상비 : 1.0, 패널부의 사용강재 : SN 강재 또는 저항복점 강재)에 대한 실험데이터를 기반으로 Manson-Coffin 법칙^{(Manson., 1966; Tavernelli and Coffin, 1962)}을 이용하여 재하진폭과 재하횟수(Fig. 12 참조)의 관계를 다음의 식으로 나타내고 있다.

여기서, $\gamma_{a}$는 재하진폭, $N_{f}$는 실험체의 최대내력이 95% 또는 90%로 저하된 시점(한계상태)에서의 재하횟수, $C$와 $m$은 실험변수이다.

상기에 기술한 피로성능 평가방법은 제진장치의 반복이력에 따른 변형능력을 장치에 발생변형각에 따라 정량적으로 표현할 수 있으므로 다양한 제진장치의 구조성능을 비교・검증하기에 적합하다. 또한 아직 일정진폭 가력하의 슬릿댐퍼에 대한 피로곡선이 제시된 바가 없으므로 이에 대한 지속적인 시도가 요구된다.

이에 따라 본 연구에서는 실험결과를 통한 슬릿댐퍼의 반복이력을 토대로 피로곡선을 작성하였으며 그 결과를 Fig. 13에 표현하였다. 슬릿댐퍼의 피로곡선은 로그스케일에서 대체적으로 선형에 가까운 관계를 나타내며 참고기준^{(AIJ, 2014)}에 제시되어있는 H형 전단패널의 예와 마찬가지로 슬릿댐퍼의 형상비 및 강종에 따른 구조성능의 경향을 정량적으로 확인 할 수 있을 것으로 판단된다. Fig. 10의 결과에 따라 구속패널 유무와 형상비에 따른 슬릿댐퍼의 피로곡선 매개변수 $C$와 $m$을 도출하여 Table 4에 나타내었다. 본 연구에서는 변수별 1회의 실험을 수행하였고, 3종류의 형상비에 대한 결과를 바탕으로 하였으므로 다소 제한적인 범위라고 생각된다. 보다 다양한 형상비와 강종을 토대로 다수의 실험을 수행하고, 추가적인 변수인 슬릿댐퍼의 두께에 대한 폭의 비와 재료의 항복비(σy/σu)를 고려하여 슬릿댐퍼의 피로곡선 관계를 보완할 계획이다.

Fig. 12 Definition of loading amplitude and loading cycle

Fig. 13 Fatigue curves of steel slit damper (SS275 steel)