2.1 벨로우즈 시험체

일반적으로 지진과 같은 반복하중에 의한 배관시스템은 저주기 피로에 의해 파괴된다. 그러나 하나의 겹이 적용된 벨로우즈는 지진과 같이 반복되는 상대 변위로 인한 저주기 피로에 취약할 수 있다. 따라서 두꺼운 하나의 겹으로 적용된 벨로우즈에 비해 얇은 여러 개의 겹을 적용한 벨로우즈는 저주기 피로에 대한 성능을 향상할 수 있다. 따라서 이 연구에서는 Fig. 1과 같이 2겹 및 3겹으로 제작된 벨로우즈를 사용하였다. 제작된 벨로우즈의 한 겹의 두께는 0.3mm, STS 316L 스테인리스 강재로 제작하였다. 따라서 2겹 밸로우즈의 두께는 0.6mm이고 3겹 밸로우즈의 두께는 0.9mm이다. 우리나라에서는 가스를 수송하는 강재 배관의 외경은 17.3mm부터 609.6mm 까지 다양하다. 도심에 사용하는 큰 두께인 배관의 외경은 약 400mm이며, 주택 등에 가스를 공급하기 위한 배관의 외경은 100mm 이하의 배관을 일반적으로 사용한다. 이 연구에서는 벨로우즈를 주택지의 가스 배관에 적용하는 것으로 가정하였으며 외경이 89.1mm인 배관을 고려하여 제작하였다.

Fig. 2는 이 연구에서 제작된 벨로우즈 시험체를 나타내었다. 벨로우즈 시험체의 중앙에 위치한 U형 벨로우즈는 산이 6개, 피치와 높이는 15mm이며 길이는 110mm이다. 벨로우즈는 두께 14mm, 길이 50mm의 SS275 탄소강재배관과 용접으로 연결되었으며 직관의 끝은 플랜지로 구성되었다.

Fig. 1 2-ply and 3-ply bellows

Fig. 2 Bellows specimen

2.2 내진성능평가를 위한 점진반복하중

비구조요소의 내진성능을 평가하기 위하여 다양한 반복하중들이 제안되었다. 이 연구에서는 벨로우즈 시험체의 휨 변형에 대한 내진성능을 평가하기 위하여 FEMA-461의 점진반복하중을 수정하여 실험을 수행하였다. 지진분리이음은 지진으로 인한 상대 변위가 발생할 수 있는 위치에 적용하므로 반복하중은 변위를 기반으로 설정하였다. FEMA-461의 점진반복하중은 단계적으로 증가하는 진폭에 대하여 2회 반복되는 사이클로 구성되며 시험체의 파괴 또는 장비의 가동범위가 최대에 도달하면 실험을 종료한다. 그러나 단계적으로 진폭이 증가함에 따라 벨로우즈 시험체의 내진성능을 정량적으로 평가하기 위한 가력변위는 큰 편차가 있다. 따라서 벨로우즈 시험체의 휨 변형에 대한 저주기 피로 파괴를 고려하기 위한 충분한 반복가력 횟수와 장비의 성능을 고려하여 Fig. 3과 같이 점진반복하중을 수정하여 사용하였다. 여기서 $\Delta_{o}$는 최소변형진폭이며 비구조요소의 손상을 발생시키는 데이터가 없는 경우 $\delta /h$=0.0015의 값을 사용한다. 여기서 $\delta /h$의 비는 비구조요소의 내진설계요구사항에서 허용층간변위에 대한 개념으로 $h$는 층간 사이의 높이, $\delta$는 층간변위이다. 구조물의 1층의 높이($h$)를 2,800mm로 가정하였으며, 최소변형진폭($\Delta_{o}$)은 ±4.2mm로 하여 1회의 사이클을 1.05배로 증가한 반복하중을 사용하였다.

Fig. 3 Increasing cyclic load for seismic performance evaluation

2.3 실험설정

지진분리이음은 상대 변위로 인한 변형이 크게 발생하는 위치에 적용되므로 휨 변형에 저항하는 내진성능이 요구된다. 이 연구에서는 Fig. 4와 같이 UTM (Universal Testing Machine), 고정지그, LM (Linear Motion) 가이드를 이용하여 휨 변형에 대한 내진성능을 평가하기 위한 실험을 구성하였다. 벨로우즈 시험체의 한쪽 끝에는 4개의 M16 볼트를 이용하여 지그와 고정하였다. 반대쪽 끝은 핀으로 구성하여 벨로우즈 시험체에서 휨 변형이 집중되도록 하였다. 또한 LM 가이드를 이용하여 벨로우즈 시험체의 변형 및 내부 압력에 의해 발생할 수 있는 축 방향 변위를 구속하였으며 축 직각 방향으로 가력변위가 작용할 수 있도록 하였다. 벨로우즈 시험체의 사용압력을 고려하기 위하여 벨로우즈에 설치된 주입구를 이용하여 내부에 물을 채운 후 에어펌프를 이용하여 0.4MPa의 내부 압력을 유지하여 실험을 수행하였다. 실험은 지진방재연구센터의 1000kN UTM을 이용하여 수행되었으며 최대 스트로크는 300mm이다. 힘과 변위는 UTM의 내부에 설치된 로드셀과 LVDT (Linear Variable Differential Transformer)에서 측정된 응답을 이용하였다. 영상처리방법을 이용하여 UTM의 가력변위, 벨로우즈의 변형각과 변형된 형상을 측정하기 위한 타겟의 위치는 Fig. 5에 나타내었다. 변형각은 Fig. 5(a)에서 가력된 변형각에 대한 변형각($\theta_{1}$), 벨로우즈 시험체에 대한 변형각($\theta_{2}$), 벨로우즈의 형상변화에 대한 변형각($\theta_{3}$)을 측정하였다. 고정된 플랜지의 중심(Target5)과 핀 연결부의 중심(Target1)을 이용하여 측정된 $\theta_{1}$과 벨로우즈 시험체의 고정된 플랜지(Target5)와 반대편의 플렌지 중심(Target2)을 이용하여 측정된 $\theta_{2}$이다. 벨로우즈 시험체에서 벨로우즈의 변형을 확인하기 위하여 첫 번째 산의 중심(Target4)과 마지막 산의 중심(Target3)을 이용하여 측정된 $\theta_{3}$이다. 이 연구에서는 두 개의 지점들을 선형적인 직선으로 가정하여 모든 변형각을 측정하였으며, 모든 변형각들은 상대 변형각으로 표현하였다. 또한 Fig. 5(b)와 같이 휨 변형으로 인한 벨로우즈 시험체의 형상에 대한 변화를 확인하기 위하여 각각의 타겟들에 대한 픽셀의 좌표를 선형적인 직선으로 가정하여 변형된 형상을 나타내었다. 이미지는 CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) 카메라(IMB-3621US, imi tech)와 노트북을 USB (Universal Serial Bus)를 연결하여 획득하였다. 5184×3888 화소의 이미지를 초당 3프레임으로 획득하였으며 UTM은 데이터 취득속도 10Hz, 60mm/min의 속도로 실험을 수행하였다.

Fig. 4 Experimental setup

Fig. 5 Target location for measuring deformation angle and deformed shape

2.4 실험절차

이 연구에서는 2겹 및 3겹 벨로우즈 시험체의 휨 변형에 대한 내진성능 및 한계상태를 평가하고 비교하기 위한 실험을 수행하였다. 벨로우즈 시험체의 휨 변형에 대한 내진성능을 평가하기 위하여 ±4.2mm로 1회의 사이클마다 1.05배 증가한 점진반복하중을 적용한 실험을 수행한다. 점진반복하중을 적용한 실험에서 피로 균열로 인한 누수가 발생한 변위의 평균값을 각각 산정한다. 2개의 산정된 평균 변위에 대하여 일정한 진폭의 반복하중을 적용한 실험을 수행하여 벨로우즈 시험체의 휨 변형에 대한 한계상태를 평가한다. 모든 실험은 각각 3번을 수행하였으며, 모든 실험 데이터를 이용한 가력변위들은 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 정수로 산정하여 수행하였다.

3.1 내진성능평가

Fig. 6은 점진반복하중을 적용한 실험에서 대표적인 벨로우즈 시험체의 힘−변위(P−D) 관계에 대한 이력곡선들을 나타내었다. Table 1은 점진반복하중을 적용한 실험결과를 나타내었다. 각각의 실험에 대한 대표적인 2겹 및 3겹 벨로우즈 시험체의 누수가 발생한 위치는 Fig. 7에 나타내었다. 벨로우즈 시험체의 파괴모드는 모두 유사한 형태로 나타났으며 대부분 핀 연결부 반대편을 기준으로 첫 번째 산 또는 첫 번째 산과 두 번째 산 사이의 위치에서 피로균열에 의한 누수가 발생하였다. Table 1에서 $N_{f}$는 벨로우즈 시험체의 파괴모드인 피로균열에 의한 누수가 발생하였을 때의 사이클이다. $D_{f}$는 누수가 발생한 해당 사이클에서 최대변위의 절댓값이며, $P_{r}$은최소 하중과 최대 하중에 대한 범위이다. Table 1에서 2겹 벨로우즈 시험체의 평균 $D_{f}$는 105.24mm이며 3겹 벨로우즈 시험체의 평균 $D_{f}$는 127.80mm로 차이는 19.34%이다. $N_{f}$는 약 5 사이클 이내로 약 6%의 차이가 발생하였다. 점진반복하중이 진행됨에 따라 벨로우즈 시험체의 소성변형은 축적되며 이력곡선의 면적은 소성변형으로 인해 소실되는 에너지이다. 평균 $P_{r}$과 평균 소산 에너지는 각각 44.57%, 41.75%로 큰 차이가 나타났다. Table 1에서 2겹보다 3겹 벨로우즈 시험체의 $D_{f}$, $N_{f}$, $P_{r}$ 및 소산 에너지가 높은 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 8은 대표적인 벨로우즈 시험체에서 영상처리방법을 이용하여 측정된 변형각을 나타내었으며 2겹 및 3겹 벨로우즈 시험체의 변형각이 차이가 나는 것을 확인할 수 있다. 따라서 Fig. 6의 P−D 관계에 대한 이력곡선이 비대칭으로 나타남을 확인할 수 있었다. Table 2는 측정된 변형각 범위를 나타내었으며 시험체 변형각 범위는 벨로우즈의 변형으로 인하여 가력된 변형각 범위와 차이가 발생함을 확인할 수 있었다. 또한 3겹 벨로우즈 시험체의 가력된 변형각이 크나 2겹 벨로우즈 시험체의 변형각 $\theta_{2}$와 벨로우즈 형상의 변형각인 $\theta_{3}$에서 변형각의 범위가 크게 나타남을 확인할 수 있었다. 이는 3겹 보다 2겹 벨로우즈 시험체에서 소성변형이 크게 발생함을 확인할 수 있었다. 2겹 및 3겹 벨로우즈 시험체의 변형각 범위의 차이는 가력된 변형각은 17.81%, 시험체 변형각은 13.51%, 벨로우즈 변형각은 12.40%로 나타났다. 점진반복하중을 적용한 실험결과에서 겹의 수가 많을수록 벨로우즈의 내진성능이 높음을 확인할 수 있었다.

Fig. 6 Hysteresis loop for P−D relationship measured from increasing cyclic loading

Fig. 7 Leakage location from increasing cyclic load

Fig. 8 Deformation angle measured from increasing cyclic load

3.2 한계상태평가

이 연구에서는 점진반복하중을 적용한 실험에서 벨로우즈 시험체의 휨 변형에 대하여 내진성능을 평가하였다. 그러나 점진반복하중을 이용하여 평가된 벨로우즈 시험체의 내진성능이 실제 어느 정도의 여유도가 있는지 확인하는 것이 필요하다. 따라서 점진반복하중을 적용한 실험결과인 벨로우즈 시험체의 누수가 발생한 변위를 일정한 진폭의 반복하중을 적용하여 한계상태를 확인하였다. 2겹 및 3겹 벨로우즈 시험체에 대한 한계상태의 차이를 확인하기 위하여 내진성능평가의 실험결과인 최대 평균 변위를 교차로 적용하여 실험을 수행하였다. Table 3에서 일정한 진폭의 가력된 변위와 이를 이용하여 산정된 가력된 변형각을 나타내었다.

일정한 진폭의 반복하중을 적용한 실험에서 대표적인 2겹 및 3겹 벨로우즈 시험체의 누수가 발생한 위치는 Fig. 9에 나타내었다. 2겹 및 3겹 벨로우즈 시험체에서 각각의 실험에 따른 파괴모드인 피로균열에 의한 누수가 발생한 위치는 내진성능평가를 위해 적용한 실험에서 누수가 발생한 위치와 유사한 형태로 나타났다.

대표적인 벨로우즈 시험체의 P−D 관계에 대한 이력곡선은 Fig. 10에 나타내었다. 두 유형의 벨로우즈 시험체들은 모두 사이클이 진행될수록 하중이 감소함을 확인할 수 있었으며 초기 가력방향에 대한 변형으로 P−D 관계가 비대칭으로 나타났다.

Fig. 11은 대표적인 벨로우즈 시험체에 대한 각각의 하중진폭에서 영상처리방법을 이용하여 측정된 변형각을 나타내었다. Table 4는 각각의 가력 변형각 범위에 대한 시험체 변형각 범위와 벨로우즈 변형각 범위를 나타내었다. Fig. 11과 Table 4에서 시험체 변형각은 벨로우즈의 형상변화로 인하여 가력 변형각보다 범위가 작음을 확인할 수 있었다. 2겹 벨로우즈 시험체는 3겹 벨로우즈 시험체 보다 벨로우즈의 변형각 범위가 큰 것을 확인할 수 있었다. Fig. 12는 대표적인 벨로우즈 시험체들에서 측정된 픽셀의 좌표를 이용하여 산정된 첫 번째 사이클과 마지막 사이클에서 닫힘 모드, 원점, 열림 모드에서 변형된 형상을 나타내었다. 변형된 형상은 초기 가력된 변위의 방향에 대한 벨로우즈 시험체의 변형으로 닫힘 모드와 열림 모드의 변형된 형상이 비대칭으로 나타남을 확인할 수 있었다. 이는 벨로우즈 시험체가 초기 가력된 변위의 방향에 대한 첫 번째 사이클에서부터 소성변형으로 인한 형상변화가 큰 것으로 나타났다. 또한 2겹 벨로우즈 시험체가 3겹 벨로우즈 시험체 보다 소성변형이 크게 발생하였음을 확인할 수 있었다. 반복하중으로 인한 응력이 항복 응력을 넘게 되면 소성변형이 발생하게 되며 사이클마다 소성변형이 누적되는 라체팅이 발생하게 된다. 2겹 벨로우즈 시험체는 3겹 벨로우즈 시험체보다 벨로우즈 변형각의 라체팅이 크게 나타남을 Fig. 11에서 확인할 수 있었다. 라체팅이 발생하면 소성변형이 축적되고 이 소성변형의 크기가 재료의 연신율에 도달하면 그 지점에서 균열이 발생하게 된다. 이러한 과정은 소성변형이 누적되어 나타나는 현상이며, 과도한 변형으로 파괴가 더욱 쉽게 발생하게 된다. 2겹 벨로우즈 시험체는 3겹 벨로우즈 시험체 보다 벨로우즈 변형각의 라체팅이 크므로 빨리 파괴됨을 확인할 수 있었다. 따라서 반복하중으로 발생한 라체팅에 의해 누적된 소성변형이 저주기 피로 수명을 감소시킴을 확인할 수 있었다. Table 4에서 가력된 변형각 범위가 증가하면 2겹 벨로우즈 시험체와 3겹 벨로우즈 시험체는 큰 소성변형으로 인하여 변형각 범위의 차이가 감소함을 확인할 수 있었다.

Table 5는 각각의 일정한 진폭의 반복하중을 적용한 실험결과에서 $N_{f}$, $P_{r}$, 소산 에너지를 나타내었다. Table 5에서 2겹 벨로우즈 시험체의 $N_{f}$는 3 ~ 8 사이클, $P_{r}$은 6.57 ~ 8.27 kN, 소산 에너지는 1125.75 ~ 1894.56 kN․mm이다. 유사하게 3겹 벨로우즈 시험체는 $N_{f}$는 3.75 ~ 11.25 사이클, $P_{r}$은 7.57 ~ 10.09 kN, 소산 에너지는 1892.07 ~ 3457.12 kN․mm로 나타났다. 2겹 벨로우즈 시험체의 가력변위인 ±104mm에서 평균 $N_{f}$, 평균 $D_{f}$, 평균 소산에너지의 차이는 각각 37.11%, 12.12%, 53.27%로 나타났다. 3겹 벨로우즈 시험체의 가력변위인 ±128mm에서 평균 $N_{f}$, 평균 $D_{f}$, 평균 소산에너지의 차이는 각각 25.99%, 22.37%, 32.40%로 나타났다. Table 5에서 $N_{f}$와 소산 에너지는 가력된 변위가 클수록 차이가 감소함을 확인할 수 있었다. 또한 3겹 벨로우즈 시험체는 2겹 벨로우즈 시험체보다 휨 변형에 저항하는 한계성능이 높은 것으로 나타났다.

Fig. 9 Leakage location by fatigue crack in cyclic loading of each constant amplitude

Fig. 10 Hysteresis loop for P−D relationship measured from cyclic loading of each constant amplitude

Fig. 11 Deformation angle measured from cyclic loading of each constant amplitude

Fig. 12 Deformed shape measured from cyclic loading of each constant amplitude