4.1 완도대교

이 연구에서는 영상기반시스템을 이용하여 사장재 케이블의 장력을 측정하기 위하여 Fig. 1의 우리나라의 완도군과 해남군을 연결하는 완도대교에서 상시진동상태에서 실험을 수행하였다. 완도대교는 2012년 3월 29일에 완공되어 개통하였으며 1주탑 2면식 비대칭 사장교 형식으로 총 500m이며 사장교 주경간은 200m, 폭은 25.9m이다. 완도대교는 A형 강재 주탑, 강상판상형의 보강형과 16쌍 2면으로 32개의 케이블로 구성되었다. 완도대교의 케이블은 부분 교체가 가능하고 긴장 및 재긴장이 쉬운 MS(Multi Strand) 형태로 설치되었다. 케이블은 스트랜드의 수에 따라 5가지 케이블 그룹(27H, 31H, 55H, 61H 및 73H)이 있으며 케이블 크기에 따라 직경은 160mm, 200mm, 225mm 및 250mm이다. 케이블은 내풍 안정성의 증진을 위하여 나선형의 필릿이 처리된 덕트를 이용하여 보호되고 있다.

Fig. 1 Wando bridge

4.2 선택된 케이블

케이블은 Fig. 2에 표시된 완도 방향 경간의 왼쪽 첫 번째 케이블(CL01)에서 여덟 번째 케이블(CL08)까지를 선택하였다. 대상 케이블의 스트랜드 수는 49, 55, 61이며 케이블의 직경은 0.16m, 0.2m이다. 선택된 케이블의 세부사항은 Table 1과 Fig. 3에 나타내었다. Fig. 3에서 케이블의 개별 아연도금한 스트랜드는 고밀도 HDPE(High Density Polyethylene) 덕트로 코팅되어 있다.

Fig. 2 Positions of cables selected for measuring cable tension

Fig. 3 Cross section of selected cables and strands

4.3 케이블의 장력 측정

이 연구에서는 케이블 장력 측정에 가장 많이 활용되는 간접법 중 하나인 진동법을 이용하여 공용 중인 상시진동상태에서 케이블 장력을 측정하였다. Fig. 4(a)는 공용 중에 케이블의 변위 응답을 측정하기 위하여 설치된 영상기반시스템을 나타내었다. 영상기반시스템은 휴대성과 설치의 간편성을 위 하여 디지털 캠코더(SONY HDR-CX130)와 삼각대(ACEBIL I-705DX)를 선택하였으며, 디지털 캠코더의 광학 줌, 영상촬영, 저장 기능을 활용하였다. 디지털 캠코더는 1920×1080의 영상을 초당 60프레임으로 획득하였으며 160초 이상을 확보할 수 있도록 하였다. 모든 이미지는 컬러 정보를 가지고 있으며 명암도 이미지로 변환하여 이미지 해석을 수행하였다. 케이블의 변위 응답을 측정하기 위하여 Fig. 4(b)와 같이 케이블에 설치된 밴드를 기준점으로 지정하였으며 케이블에는 임의의 타겟을 설치하지 않았다. 케이블은 디지털 이미지 상관법에서 NCC(Normalized Cross Correlation)를 이용하여 변위 응답을 측정하였다^{(Kim et al., 2013)}. 디지털 이미지 상관법은 측정하고자 하는 구조물의 외력에 의한 변화에 대해 변형 전과 변형 후인 이미지 사이의 상관관계를 비교하여 기준점들에 대한 변형을 찾는 방법이다. 완도대교는 상시진동상태에서 케이블의 변위가 작다. 따라서 이미지에서 분리한 사각형 형태의 작은 이미지인 ROI(Region Of Interest) 윈도우를 추출하여 시간에 따라 변화하는 ROI 윈도우를 비교하여 케이블의 변위 응답을 측정하였다. 이미지 해석을 이용하여 측정된 변위 응답은 픽셀 단위이므로 실제 거리로 환산하여야 한다. 케이블의 직경과 케이블의 직경이 차지하는 픽셀의 거리를 이용하여 실제 거리로 환산할 수 있으며 각각의 케이블의 단위픽셀에 대한 해상도는 Table 2에 나타내었다.

Fig. 5(a)는 CL01 케이블에서 디지털 이미지 상관법을 이용하여 산정된 NCC 계수를 나타내었다. 차량이 포함된 이미지인 왜곡된 이미지의 영향을 확인하기 위하여 NCC 계수의 허용 한계는 0으로 설정하였다. Fig. 5(b)는 0~4500 이미지 구간을 나타내었다. NCC 계수는 −1에서부터 1까지 분포하며 최댓값을 나타내는 좌표가 참조 윈도우가 변형된 윈도우의 상관관계가 가장 높은 지점이다. 1은 완전히 일치함을 나타내며, −1일 경우는 모양은 동일하나 위상이 역전된 경우, 0은 완전히 상관관계가 없음을 의미한다. 산정된 NCC 계수가 허용 한계보다 작으면 그 이미지에서의 변형은 그전 이미지와 같은 변형을 산정하며 다음 이미지로 해석을 수행하게 설정하였다. Fig. 6에서 3674번째 이미지부터 차량이 포함되어 왜곡된 이미지임을 확인할 수 있었다. 따라서 Fig. 5(b)에서 차량이 포함된 이미지부터 NCC 계수가 0.94 이하로 감소함을 확인할 수 있었다.

Fig. 5(b)에서 차량이 포함되지 않은 이미지에서는 NCC의 계수가 0.94 이상임을 확인할 수 있었다. 따라서 NCC의 계수의 허용 한계를 0, 0.5, 0.8, 0.9 및 0.94로 변환하여 이미지 해석을 수행하였으며 그 결과를 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7에서 기준점은 차량이 지나간 이후 참조 이미지에서 지정한 기준점의 위치가 아닌 밴드의 다른 지점으로 이동하였으며 왜곡된 변위 응답이 나타났다. 변위를 측정하고자 하는 기준점이 다른 위치로 이동하였으므로 Fig. 5(a)에서 NCC 계수는 0.8 이하로 나타났다. NCC 계수의 허용 한계가 0.5 이하에서의 변위 응답은 밴드의 다른 지점에서 응답이므로 NCC 계수가 낮게 산정되었다. 따라서 왜곡된 이미지를 고려하기 위해서는 허용 한계가 아닌 다른 방법이 필요한 것으로 나타났다.

획득된 이미지에서 변위 응답을 측정하고자 하는 구조물을 제외한 다른 구조물이 포함되면 이미지 해석에서 왜곡된 변위 응답이 나타남을 확인할 수 있었다. 이 연구에서는 획득된 이미지에서 차량이 포함된 이미지는 SSI를 이용하여 검출하였다. Fig. 8은 공용 중인 완도대교에서 참조 이미지에서 추출된 ROI 윈도우 기준으로 시간에 따라 변화하는 이미지, 차량이 포함된 이미지에서 산정된 SSI를 나타내었다. SSI는 0에서 1 사이로 분포하며 1과 가까울수록 원본 이미지와 유사함을 의미한다. 따라서 Fig. 8(a)의 프레임1인 참조 이미지와 참조 이미지에 대해 SSI를 산정하면 1이 나타남을 확인할 수 있었다. Fig. 8(a)에서 상시진동으로 인한 케이블의 변위는 작으므로 차량이 포함되지 않고 시간에 따라 변화하는 이미지에서는 SSI가 0.96 이상으로 산정됨을 확인할 수 있었다. Fig. 8(b)와 같이 차량이 전체적으로 포함된 이미지에서는 원 이미지에 대한 명암도의 유사도에 따라 SSI 0.43에서 0.89 사이로 산정되었다. 차량이 조금 포함된 이미지에서는 0.41에서 0.61 사이의 SSI가 산정되었다. 따라서 이 연구에서는 이미지 해석에서 왜곡된 결과로 나타날 수 있는 차량이 포함된 이미지에 대한 SSI의 허용 한계를 0.95로 설정하였다. 따라서 SSI가 0.95 이하로 산정된 이미지는 제거하고 다음 이미지로 해석을 수행하였다.

Fig. 9는 측정된 변위 응답에 대한 주파수 영역에서의 왜곡된 응답을 확인하기 위하여 SSI의 적용 여부에 대한 변위 응답과 변위 응답에 대한 PSD(Power Spectral Density) 함수를 나타내었다. Fig. 7에서 디지털 이미지 상관법을 이용하여 측정된 변위응답은 NCC 계수의 허용 한계를 변화하여도 왜곡된 응답이 나타남을 확인할 수 있었다. 따라서 Fig. 9(a)의 변위 응답은 SSI 계수가 0.95 이하이면 그 직전의 변위와 같게 산정하도록 설정하였으며, Fig. 9(b)는 SSI 계수가 0.95 이하의 이미지를 제거한 변위 응답이다. Table 3에서 SSI 적용으로 측정된 진동 모드에 대한 고유진동수는 유사하게 나타났으며, 진동법을 이용하여 측정된 장력은 약 1%의 차이가 나타났다. 일반적으로 케이블 교량에 설치된 영상기반시스템의 FOV에 영향을 미치는 차량은 대형차량인 버스, 덤프트럭 및 특장차이다. Fig. 9의 CL01 케이블에서는 획득된 이미지가 총 11,532개 이미지이며 왜곡된 이미지는 109개 이미지이므로 약 1% 이내의 왜곡된 이미지가 포함되었다. 따라서 Table 3에서 SSI 적용으로 왜곡된 이미지의 제거에 따른 진동 모드에 대한 고유진동수와 장력은 유사하게 측정됨을 확인할 수 있었다.

Fig. 10은 공용 중에 상시진동상태에서 CL04, CL06 및 CL08 케이블들에 대하여 영상기반시스템을 이용하여 측정된 변위 응답과 측정된 변위 응답에 대한 PSD 함수를 나타내었다. Fig. 10에서 상시진동으로 인한 케이블에서 측정된 변위 응답의 범위는 약 5mm 이내로 나타났다. Fig. 10에서 측정된 변위 응답과 측정된 변위 응답의 PSD 함수에서 왜곡된 응답이 없음을 확인할 수 있었다. 이는 이미지 해석에서 왜곡된 결과를 나타낼 수 있는 차량이 포함된 이미지가 잘 제거됨을 확인할 수 있었다.

완도대교 케이블의 장력 점검에서 측정된 CL06 및 CL08 케이블의 가속도 응답에 대한 PSD 함수를 Fig. 11에 나타내었다. 가속도 응답은 2019년 10월 18일, 영상기반시스템은 2020년 5월 26일에 측정하였으며 약 6개월의 차이가 있다. 영상기반시스템을 이용하여 공용 중에 진동법으로 측정된 케이블 장력은 가장 최근에 업데이트된 데이터로 간주할 수 있다. Table 4는 완도대교 케이블의 장력 점검에서 측정된 가속도 응답과 영상기반시스템을 이용하여 측정된 변위 응답에 대한 진동 모드에 대한 고유진동수와 장력을 나타내었다. 영상기반시스템을 이용하여 상시진동상태에서 측정된 케이블의 진동 모드에 대한 고유진동수는 4~6차까지 측정되었다. Table 4에서 가속도 응답과 영상기반시스템을 이용하여 측정된 진동 모드에 대한 고유진동수는 유사하게 나타났으며 장력은 3% 이내의 정확도를 확인할 수 있었다.

Fig. 4 Vision-based system installed in service

Fig. 5 NCC coefficient calculated on CL01 cable

Fig. 6 Original image and image with vehicle

Fig. 7 Displacement response according to threshold of NCC coefficient

Fig. 8 SSI calculation of CL01 cable

Fig. 9 Displacement response and NCC coefficient of CL01 cable

Fig. 10 Displacement response of cables in service and PSD function for the displacement response

Fig. 11 PSD function for measured acceleration response on CL06 and CL08 cables