2.1 원형 단부 콘크리트 지압 시험체

콘크리트 단부가 원형인 콘크리트의 지압 강도를 평가하기 위한 원형 단부 콘크리트 시험체는 Fig. 3과 같이 콘크리트 블록 단부가 원형인 볼록부와 오목부로 제작하였다. 또한, 실제 모듈러 아치 구조에 적용되는 부재 제원을 반영하여 원형 단부 하단 단면이 비스듬히 기울어진 단면으로 제작하였다. 원형 단부 콘크리트 시험체의 제원은 가로 500mm, 높이 200mm, 두께 120mm이며, 볼록부와 오목부 단면은 하부에 각각 5도씩 기울기를 가지도록 제작되었다. 또한, 원형 단부 형상 제작을 위한 거푸집과 단부 보강재로 적용할 수 있는 알루미늄 플레이트는 A6063-T5강종을 사용하여 원형 단부 형상을 따라 2mm 두께를 가지도록 제작하여 원형 단부 콘크리트 시험체 제작에 사용하였다.

원형 단부 콘크리트 시험체는 단부 보강효과를 확인하기 위하여 알루미늄 보강재의 적용 유무와 아치부재 구성을 위하여 설치된 강재 앵커의 유무를 고려하여 총 3가지 실험 조건을 고려하였다. 각각의 시험체는 알루미늄 보강재가 적용되지 않은 시험체(Type A), 알루미늄 보강재가 적용된 시험체(Type B), 강재 앵커와 알루미늄 보강재가 적용된 시험체(Type C)로 구성하였으며 Type C의 경우 강재 앵커가 매립된 깊이는 80mm로 적용하였다. Type A, B, C 시험체는 실험 조건에 따라 각각 4개씩 제작하여 총 12개의 시험체를 제작하였고 지압 강도 평가를 위한 콘크리트 시험체의 공시체 압축강도는 재령28일에 대하여 41MPa로 평가되었다.

Fig. 3 Dimensions of bearing strength test specimen (unit: mm)

2.2 원형 단부 콘크리트 지압 시험방법

원형 단부 콘크리트 지압 시험은 각 시험체의 상부에 압축 하중을 재하하였다. 하중 재하는 2,000kN 용량의 만능재료시험기(UTM)를 이용하여 180kN/min으로 압축 하중을 재하하였다. 실험조건의 경우 상부의 원형 단부 콘크리트 블록의 볼록부와 하부의 원형 단부 콘크리트 블록의 오목부가 서로 맞물리도록 배치하고 하중방향과 동일한 수직도를 확보하도록 하여 원형 단부 콘크리트 블록간 원형 지압면과 편측의 여유면적이 접촉하도록 하였다. 각 시험체는 Fig. 4와 같이 지압 강도 시험체의 상, 하부에 지압판을 설치하고 하중을 재하하였다. Fig. 5는 실물 지압 시험체의 지압 시험 평가 모습을 나타내었다.

Fig. 4 Schematic diagram of a bearing strength test set-up

Fig. 5 Bearing strength test set-up (Type B-1)

3.1 지압 강도 시험 결과

원형 단부 콘크리트의 단부 알루미늄 보강재와 강재 앵커의 적용 유무에 따른 지압 강도 시험 결과를 Fig. 6에 나타내었다. 시험 결과, 콘크리트 블록의 지압면이 접촉된 이후 압축 하중이 증가하며, 콘크리트 블록의 지압면 전체가 접촉한 이후 초기 기울기가 유사하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 각 시험체의 초기 균열은 하중-변위 관계곡선에서 초기 콘크리트의 기울기가 변화하는 위치에서 발생하는 것으로 확인되었다. Type A 시험체의 경우 모든 시험체의 압축강도가 유사하게 나타났으며, 초기 균열은 479.3kN, 평균 지압 하중은 763.9kN으로 평가되었다. Type B 시험체의 경우 알루미늄 보강재가 적용되지 않은 시험체와 유사한 거동을 나타내는 것을 확인할 수 있으나 단부에 적용된 단면 보강 효과로 인하여 초기 균열이 586.9kN, 평균 지압 하중은 919.1kN으로 평가되었다. 또한, 강재 앵커가 있는 Type C 시험체의 경우도 접촉 이후 초기 기울기가 유사한 것을 확인할 수 있으며, 초기 균열이 681.2kN, 평균 지압 하중은 925.6kN으로 평가되었다. 또한, 알루미늄 보강재가 적용된 Type B와 C는 알루미늄 보강재의 단부 보강효과로 인하여 각각 20%, 21%의 지압 강도 증가가 확인되었으며 강재 앵커볼트의 유무에 따른 영향은 상대적으로 아주 작은 것으로 확인되었다. 이러한 결과를 통하여 원형 단부에 알루미늄 보강재가 적용되는 경우 지압 성능이 증가할 수 있음을 확인하였다. Fig. 7은 Fig. 6의 콘크리트 지압 강도 실험 결과를 요약하여 나타내었다. 하지만 원형 단부 형상의 특성에 따라 각 시험체에 국부적으로 회전이 발생하여 하중-변위 거동이 다르게 나타날 수 있으나 본 연구에서는 최대 강도를 기준으로 지압 성능을 평가하였으므로 하중 재하 과정에서 국부적으로 발생할 수 있는 요인은 고려하지 않았다.

Fig. 6 Bearing test results

Fig. 7 Crack and ultimate load of bearing strength test results

3.2 지압 파괴 거동

지압 강도 평가 시험체의 파괴 거동은 콘크리트 블록의 연결부에서 하중작용방향에 대하여 균열이 발생하였으며, 하중이 증가함에 따라 초기 발생한 균열이 확장되는 거동을 나타내었다. Type A 시험체의 파괴거동은 오목부에서 초기 균열이 발생하였으며, 하중이 증가함에 따라 지압면의 가장자리까지 균열이 확장되고 볼록부와 함께 파괴되는 거동을 나타내었다. Type B와 C 시험체의 파괴거동은 오목부에서 하중작용 방향에 대하여 초기 균열이 발생하였으며, Type A의 파괴 거동과 유사하게 나타났으나, 알루미늄 보강재가 적용됨에 따라 최종 파괴될 때까지 원형 지압부의 형상을 유지하는 것을 확인할 수 있었다. 각각의 지압 시험체의 대표적인 파괴 거동 및 균열 형상을 Table 1에 나타내었다.

Table 1Failure mode of bearing strength tests

4.1 FE 해석 모델

원형 단부 콘크리트 블록 지압 시험 결과를 비교하기 위하여 범용 구조해석 프로그램 ABAQUS를 이용하여 원형 단부 콘크리트 시험체를 Fig. 8과 같이 모형화하였다^{(ABAQUS, 2014)}. 원형 단부 콘크리트 블록은 Solid 요소(C3D8R)로 모형화하였고 Mesh size는 Auto mesh 기능을 이용하여 블록 높이 200mm의 4% 수준이 되도록 하였다. 알루미늄 보강재는 보강재의 두께가 콘크리트 블록과 비교하여 상대적으로 얇아 Mesh size를 콘크리트 블록과 동일하게 고려하기에는 합리적이지 않을 수 있으므로 알루미늄 보강재를 Shell 요소(S4R)로 적용하고 접촉조건을 고려하여 콘크리트 블록과 동일한 노드간격을 가지도록 조절하였다. FE 해석 모델에 적용된 접촉 조건은 원형 단부 콘크리트의 연결부에 마찰계수를 적용하였으며 콘크리트와 콘크리트간 마찰계수는 0.6을 적용하였고^{(ACI., 2014; Nguyen et al., 2021)}, 알루미늄과 콘크리트간 마찰계수는 0.3을 적용하였다^{(Georgantzia et al., 2021)}. 경계조건은 실험 조건과 동일하게 하부 프리캐스트 콘크리트 블록의 바닥면에 고정 조건을 적용하였으며, 하중조건은 실험 조건과 동일하게 실험체 상부에 변위제어를 적용하였다.

FE 해석 모델은 콘크리트 손상(Concrete Damaged Plasticcity, CDP) 모델을 사용하여 압축과 인장의 거동 특성을 반영할 수 있도록 하였으며, 재료 항복 이후 비선형성을 고려할 수 있도록 하였다^{(Kim et al., 2021)}. FE 해석에 사용된 콘크리트의 압축 응력-변형률 곡선은 Kent and Park가 제안한 모델을 사용하였으며, Fig. 9(a)에 나타내었다^{(Kent and Park, 1971)}. Kent and Park는 구속되지 않은 콘크리트의 압축 거동에 대하여 식 (1)을 제안하였으며, 여기서 $\sigma_{c}$와 $\epsilon_{c}$는 각각 공칭 압축 응력과 변형률, $\sigma_{cu}$와 $\epsilon_{c}'$는 극한 압축 강도와 변형률이다.

콘크리트의 인장 응력-변형률 곡선은 Lubliner 외 3인이 제안한 모델을 사용하였으며, Fig. 9(b)에 나타내었다^{(Lubliner et al., 1989)}. Lubliner 외 3인은 인장 거동에 대하여 식 (2)를 제안하였으며, 여기서 $\sigma_{t}$와 $\epsilon_{t}$는 각각 공칭 인장 응력과 변형률이며 스칼라인장손상변수($d_{t}$)는 식 (3)과 같이 표현될 수 있다. FE 해석에 적용한 극한인장강도($\sigma_{t0}$)는 극한압축강도($\sigma_{cu}$)의 10%로 가정하였고 실제 조건과 상관없이 인장강도의 1%까지 저하되는 경우 파괴상태로 고려하였으며, 이 때의 변형률은 극한 인장강도에 도달하였을 때 변형률의 10배로 적용하였다.

따라서, FE 해석에 적용된 콘크리트의 재료 물성치는 시험체의 압축강도 실험으로부터 확인된 41MPa에 대하여 탄성계수 30,340MPa, 포아송비 0.2, 압축강도 41MPa, 인장강도 4.1MPa로 적용하였다. 또한, 콘크리트 손상모델에서 적용되는 소성 콘크리트 팽창 각도와 편심률 등은 Hafezolghorani 외 3인이 제안한 값을 사용하였다^{(Hafezolghorani et al., 2017)}.

또한, 알루미늄의 재료특성은 실험에 사용된 A6063-T5 강종의 기계적 성질을 반영하여 알루미늄은 탄성계수는 68,900 MPa로 적용하였고, 항복강도와 인장강도는 각각 145MPa, 186MPa로 적용하여 비선형성을 고려하였다.

Fig. 8 Contact and boundary condition for FE analysis model

Fig. 9 Concrete stress-strain relationship for FE analysis model

4.2 실험 결과와 FE 해석 결과 비교

알루미늄 보강재의 적용 및 단부 원형 형상에 따른 지압강도 변화를 확인하기 위하여 FE 해석 결과와 실험 결과를 비교하였으며 시험체 중 강재 앵커가 적용된 Type C 시험체는 그 영향이 상대적으로 아주 적은 것으로 판단되므로 FE 해석 모델에서는 제외하였다. 본 연구에서는 원형 단부 콘크리트 시험체의 상대 변위를 측정하지 않았으며, FE 해석의 특성상 실제 실험과 달리 원형 단부 형상에 따른 회전이 발생하지 않는 이상적인 조건으로 실험결과와 비교시 변위 등의 차이가 발생할 수 있으므로 실험 결과와 FE 해석 결과의 최대 하중과 균열 양상 및 응력 거동을 비교하였다. Fig. 10에 Type A의 FE 해석 결과를 실험 평균 값과 비교하여 나타내었다. Type A의 FE 해석 결과 나타난 최대하중은 816.7kN이며 실험평균값인 763.9kN과 비교하여 약 6.9%차이가 발생하였으며, Type B의 FE 해석 결과 나타난 최대하중은 981.4kN이며 실험평균값인 919.9kN과 비교하여 약 6.7%차이가 발생하였다. 이는 실제 실험의 경우 재료의 불확실성 및 마찰계수의 변동성 등이 존재하며, FE 해석은 이상적인 조건임을 고려하였을 때, 각각의 FE 해석 결과로 나타난 최대하중은 실험결과와 비교하여 유사한 수준인 것으로 판단된다. FE 해석 결과에서 균열 양상 및 응력은 기울기가 변화하는 시점에서 나타나는 초기 균열 상태와 최대 하중 상태, 최종 해석 단계에서 나타나는 파괴 상태를 확인하였다. Fig. 11과 Fig. 12에는 FE 해석결과로 나타난 균열 양상 및 응력 거동을 나타내었으며, FE 해석을 통하여 나타나는 초기 균열 양상은 지압 실험 결과와 유사하게 하중작용 방향에 대하여 초기 균열이 발생하는 것을 확인하였다. Type A와 B의 파괴상태는 편측의 여유면적까지 파괴상태에 도달하는 것을 알 수 있고 상부 콘크리트 블록의 볼록부 및 접촉하는 여유면적까지 균열이 발생함을 확인할 수 있으며, 최대하중 상태에서 상부 콘크리트 블록에서도 균열이 발생하는 것을 알 수 있다. 또한 알루미늄 보강재가 적용되지 않은 Type A와 비교하여 상대적으로 Type B의 균열이 더 작은 수준임을 확인할 수 있다. 응력 거동의 경우 초기 균열 및 최대 하중 상태에서 균열 발생 위치에 상대적으로 응력이 크게 나타나는 것을 확인하였으며, 파괴 상태 도달 시 응력이 감소하는 것을 확인하였다. 또한, 균열발생 이후 균열 위치를 기준으로 접촉된 여유면적측에서 응력이 증가함을 알 수 있으며 여유면적까지 균열이 발생함에 따라 최종 파괴상태에 도달함을 알 수 있다. FE 해석 결과와 실험결과에서 최대 하중 수준이 유사하게 나타나고 있으며, 실제 실험체의 콘크리트의 지압면이 매끄럽지 않은 점 등을 고려하였을 때 균열 및 파괴 양상 또한 유사하게 나타난 것으로 판단되므로 동일한 재료 물성치를 적용하여 다양한 조건을 평가할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 10 Comparison of comp. load with FE analysis and test results

Fig. 11 Crack pattern for FE analysis model

Fig. 12 Stress behaviors for FE analysis model

4.3 알루미늄 보강재 강도 변화에 따른 지압강도 평가

원형 단부 콘크리트 블록의 거푸집과 보강재로 적용되는 알루미늄은 동일한 형상으로 제작되더라도 항복강도와 인장강도 및 파괴변형율 등이 변화될 수 있다^{(Thomesen et al., 2021)}. 또한 지압강도에 대한 알루미늄 재료특성의 영향을 확인할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 알루미늄 보강재의 강도 변화에 따른 압축성능의 변화를 확인하고자 하였다. 알루미늄 보강재의 재료특성은 지압강도 실험평가 모델을 기준으로 항복강도와 인장강도를 각각 10%, 20%씩 증감하여 재료특성을 적용하였다. 또한 지압강도 실험평가를 위한 FE 해석모델과 동일한 방법으로 해석 모델을 구성하고 원형 단부 콘크리트 블록의 압축성능 변화를 해석적으로 확인하였다.

알루미늄 강도 변화에 따른 FE 해석 결과를 알루미늄 보강재가 적용되지 않은 FE 해석 결과와 함께 비교하여 Fig. 13에 나타내었다. 강도변화에 따라 최대하중 변화는 951.2kN ~ 1004.62kN 수준으로 나타났으며, Fig. 14와 같이 알루미늄 보강재가 없는 경우와 비교하여 120% ~ 127% 수준임을 확인하였다. 또한, 변화가 없는 경우와 비교하여 강도가 20% 감소한 경우 최대하중은 4%가 감소하며, 강도가 20%가 증가한 경우 최대하중은 3%가 증가하는 것으로 확인되었다. FE 해석에서 알루미늄 강도 변화에 따른 최대 하중상태의 균열양상과 응력거동은 Fig. 15과 Fig. 16에 나타내었으며, 균열 위치 및 양상은 하부 콘크리트 블록에서는 하중작용 방향에 대하여 균열이 발생하며, 상부 콘크리트 블록에서는 볼록부 및 접촉하는 여유면적까지 균열이 확장됨을 알 수 있다. 또한 응력 거동도 균열위치에서 응력이 감소함을 확인하였으며, 모두 유사하게 나타남을 확인하였다. 따라서 알루미늄 보강재의 적용유무에 따라 보강효과는 나타나나 알루미늄 보강재의 강도변화는 원형 단부 콘크리트 블록의 압축성능에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.

Fig. 13 FE analysis results by strength change of the aluminum

Fig. 14 Comparison of Max. Compressive load by strength change of the aluminum

Fig. 15 Crack pattern for FE analysis model by strength change of the aluminum

Fig. 16 Stress behaviors for FE analysis model by strength change of the aluminum