2.1 실험변수 설정

본 연구에서는 스터럽 간격, 철근 직경 및 부식률이 부착강도에 미치는 영향을 분석하기 위하여 이들을 변수로 인발 실험체를 제작하였다. 실험에 사용된 철근은 이형철근이었으며, RILEM RC6 기준에 따라 크기 150 mm × 150 mm × 200 mm인 12개의 인발 실험체를 제작하였다. 스터럽의 구속효과 (Confinement effect)를 분석하기 위하여 스터럽이 보강되지 않은 실험체(SN), 스터럽 간격이 100 mm인 실험체(S100)와 50 mm인 실험체(S50)를 제작하였다. 이때, 스터럽은 에폭시가 코팅된 SD400 D10 철근을 사용하여 130 mm × 130 mm의 크기로 제작되었다. 부식률에 따른 부착강도의 변화를 분석하기 위하여 목표 부식률을 0, 3 및 8%로 설정하였으며, SD400 D16 및 19를 길이방향 철근으로 사용하여 철근 직경에 따른 부착강도 변화를 파악하고자 하였다. 실험체의 상세 및 표기 방법은 각각 Fig. 2 및 3에 나타내었으며, 실험 변수에 대한 요약은 Table 2에 나타내었다.

Fig. 2 Details of pull-out specimens (Unit: mm)

Fig. 3 Nomenclature of test specimens

2.2 실험체 제작

Fig. 4는 인발 실험체의 제작과정을 나타낸 것이다. 비부착 구간에서 철근의 부식이 발생하는 것을 방지하기 위하여 해당 구간의 철근에는 에폭시를 3회 도포하였다. 이후, 철근 직경 5배 만큼의 부착구간을 형성하기 위하여, 3.5 mm 두께의 PVC 파이프를 비부착 구간에 설치하였다. 이후 몰드에 콘크리트를 타설하였으며, 실험체는 28일간 습윤 양생 되었다.

Fig. 4 Fabrication process of test specimens

2.3 실험 준비

Fig. 5에 나타낸 바와 같이 실험체를 UTM 인발 실험기에 위치시키고 실험체의 자유단 측에는 변위계(LVDT)를 설치하여 인발 실험 중 철근과 콘크리트 사이에 발생하는 슬립 (slip)을 측정하였다. 실험체 가력은 0.007 mm/s의 속도로 변위제어로써 수행되었다.

Fig. 5 Test setup (Unit : mm)

2.4 재료 시험

Table 3은 KS F 2405 기준에 따라 수행된 콘크리트 공시체의 압축강도 실험 결과이며, 재령 28일을 기준으로 4개 시험체의 평균 압축강도는 약 33.8 MPa 이었다. Table 4는 실험에 사용된 철근의 인장시험 결과를 나타낸 것이다. 철근의 인장시험은 KS B 0801에 따라 수행되었으며, SD400 D10, 16 및 19 각각 4개의 시편을 사용하여 수행되었다. D10, 16 및 19는 각각 519.8, 468.1 및 482.2 MPa의 항복강도를 나타내었다.

2.5 가속 부식실험

철근의 부식을 촉진하기 위하여 가속부식 실험방법을 사용하였다. 부식 촉진에 필요한 시간은 식 (1)에 나타난 패러데이 법칙을 사용하여 산정되었으며, 목표 부식률 0, 3 및 8%에 도달하기 위해 요구되는 부식 촉진 시간은 Table 5에 나타낸 바와 같다.

여기서, $Corrosion time(\sec .)$는 부식률에 도달하기 까지 필요한 시간(부식 시간), $n_{e}$는 반응에 관여하는 전자 수(철근의 경우 2), $F$는 패러데이 상수(96,487$C/mol$), $COR$은 부식률, $Current(A)$는 전류, $M$은 금속의 원자 질량(철근의 경우 55.847$g/mol$) 이다.

부식을 실시하기 전에 실험체를 5% 농도의 염화나트륨 (NaCl) 용액에 3일간 침지시켜, 실험체 내부에 염화나트륨 용액이 충분히 침투되도록 유도하였다. 이후 Fig. 6에 나타낸 바와 같이 실험체 외부에 노출된 철근 및 스테인리스 판에 각각 양극(+)과 음극(–)을 연결하고 0.5A의 전류를 가하여 부식을 촉진시켰다. 부식 및 부착 실험이 종료된 후에는 철근의 실제 부식률을 측정하기 위하여 Fig. 7(a)와 같이 실험체로부터 철근을 분리하였다. 이후, Fig. 7(b) 및 (c)와 같이 철근을 12% 염산(HCl) 용액 및 수산화칼슘($Ca(OH)_{2}$)용액에 함침하여 부식생성물을 제거하였으며, 건조 이후 Fig. 9(d)와 같이 철근의 실 질량을 측정하였다^{(Al-Sibahy and Sabhan, 2020)}. 철근의 실제 부식률은 식 (2)를 활용하여 산정하였으며, 실험체별 실제 부식률은 Table 6에 나타낸 바와 같다.

여기서, $W_{corr}$은 부식 생성물 제거 후 철근의 질량(g), $W_{origin}$은 철근의 원질량(g) 이다. Table 6에 나타낸 바와 같이 실제 부식률과 목표 부식률 사이에는 다소 큰 차이가 발생하였다. 정확한 원인은 알기 어려우나, 선행 연구에서는 콘크리트 침투성과 같은 중요인자가 식 (1)에 반영되어 있지 않아 이러한 차이가 발생할 수 있다고 보고하였다^{(Fang et al., 2004)}.

가속 부식실험이 종료된 후 인발 실험체의 초기 균열 양상은 Fig. 8에 나타난 바와 같다. 스터럽 간격이 50 mm인 P-S50-3-D19 실험체를 제외한 모든 부식 실험체에서는 철근의 부식이 진행되면서 철근의 길이 방향을 따라 균열이 발생하였다.

부식률이 약 3% 이하인 실험체에서는 부착구간 주변에만 초기 균열이 발생하였지만, 부식률이 약 3%를 초과하는 실험체에서는 철근이 매립된 전체 길이까지 균열이 전파되었다. 스터럽이 배근된 실험체에서는 균열의 폭과 길이가 스터럽이 배근되지 않은 실험체보다 작았으며, 스터럽의 간격이 좁을수록 균열의 폭과 길이가 감소하였다.

3.1 부착강도

부착강도는 전 부착구간에 균일하게 부착응력이 분포한다는 가정 하에 식 (3)을 통해 산정하였으며, 인발 실험의 결과는 Table 7에 나타낸 바와 같다.

여기서, $\tau$는 부착응력(MPa), $d_{b}$는 철근의 직경(mm), $L_{e}$는 부착길이(mm), $F$는 철근이 받는 인장력(N)이다.

Fig. 9는 실험변수들과 부착강도간의 상관관계를 나타낸 것이며, 이때 x축 과 y축에는 각각 부식률과 부착강도를 나타내었다. 그림에서 나타난 바와 같이, 부식률이 0%인 경우에는 모든 실험체의 부착강도가 유사하게 나타났으며, 이는 스터럽 유무 또는 간격이 부착강도에 미치는 영향이 미미하였다는 것을 의미한다. ^{Jeong et al.(2022)}의 연구에서도 이와 동일한 결과가 나타났다고 보고되었다.

부식률 3% 이하의 SN 실험체를 제외한 부식 실험체의 부착강도는 비부식 실험체에 비해 증가하는 경향을 나타내었다. 이는 Fig. 10(a)와 같이 철근의 표면 거칠기(roughness)가 증가하고, 팽창압력에 의한 구속효과가 증가하기 때문이다^{(Fang et al., 2004)} 반면, 부식률이 3%를 초과한 경우, 스터럽 간격이 50 mm인 P-S50-8-D19 실험체를 제외한 모든 실험체에서 비부식 실험체에 비해 부착강도가 감소되었다. 이는 부식 생성물이 팽창하여 피복 균열을 심화시키고, 그 결과 콘크리트의 구속력을 저하시키기 때문이다. 또한, Fig. 10(b)에서와 같이 철근 마디의 대부분이 산화되어 철근과 콘크리트 간의 기계적 맞물림(Mechanical interlocking)이 저하되기 때문이다. 또한, 부식률이 3%를 초과한 실험체에서 스터럽 간격이 좁아질수록 비부식 실험체 대비 부착강도의 감소가 적어지는 것으로 관찰되었다. 이는 스터럽이 피복 균열의 확장을 감소시킴으로써 구속효과를 증진시키기 때문이다. 스터럽 간격과 부식률에 비하여, 철근의 직경이 부착강도에 미치는 영향은 상대적으로 미미한 것으로 나타났다.

Fig. 6 Accelerated corrosion test

Fig. 7 Measurement of corrosion rate

Fig. 8 Initial cracks due to corrosion

Fig. 9 Correlation between corrosion rate and bond strengths

Fig. 10 Rebar after removing corrosion product

3.2 부착-슬립 및 파괴모드

Fig. 11은 각 실험체에서 나타난 부착-슬립 거동을 나타낸 것이다. 스터럽이 보강되지 않은 실험체에서는 피복균열이 확장됨에 따라, Fig. 12에 보이는 바와 같이 찢어짐 파괴 (Splitting failure)가 발생하였으며, 그 결과 Fig. 11(b)에 보이는 바와 같이 균열 후 에너지 흡수능력(인성)이 크게 저하되었다. 반면, 스터럽이 보강된 실험체에서는 피복균열의 제어 및 구속효과로 인하여 Fig. 13에 나타낸 바와 같이 인발파괴 (pull-out failure) 양상을 나타내었으며, 그 결과 Fig. 11(a), (c) 및 (d)에 보이는 바와 같이 균열 후 인성이 크게 저하되지 않았다. 또한, 비부식 실험체에 비해서 부식실험체의 최대 부착응력 도달 시 슬립(Slip)량이 뚜렷하게 감소하는 경향을 나타내었다.

Fig. 11 Bond-slip curves of test specimens

Fig. 12 Splitting failure

Fig. 13 Pull-out failure

3.3 부식률이 고려된 부착강도 산정모델

본 연구에서 얻어진 인발 실험결과와 선행 연구에서 보고된 인발 실험결과를 바탕으로, 부식률이 고려된 부착강도 산정 회귀모형을 도출하였다. 총 218개의 데이터가 회귀모형 도출에 활용되었으며, 콘크리트 압축강도($f'_{c}$), 콘크리트 피복두께($c$), 철근의 부식률($COR$), 스터럽 보강비($A_{st}/S_{st}$)등의 변수가 포함되었다. 각 변수에 대한 데이터의 분포 양상은 Fig. 14에 나타낸 바와 같다.

^{Jeong et al.(2022)}은 부식이 진행되지 않은 인발 실험체에 대한 부착강도($\tau_{p}$) 모델을 다음과 같이 제안하였다.

다만, 식 (4)에서는 부착강도에 대한 피복두께($c$)의 영향이 고려되었지만, 부착강도에서 주요변수로 잘 알려져 있는 $d_{b}/c$가 고려되지 않았다. 따라서 본 연구에서는 $d_{b}/c$가 고려될 수 있도록 식 (4)를 수정한 뒤, 상수항을 최적화하여 아래와 같은 식을 도출하였다.

이후, 중요도가 높은 변수의 영향을 순차적으로 반영하는 과정을 거쳐 회귀모형을 도출하였다. Fig. 15(a)는 ^{Kim et al. (2002)}에서 도출된 회귀분석 모델의 회귀계수(regression coefficient)를 나타내며, 여기서 회귀분석에 활용된 데이터들은 부식이 도입된 pull-out 실험체들의 부착강도이다. Fig. 15(b)는 ^{Jeong et al.(2022)}의 연구에서 Random Forest를 이용하여 도출된 변수중요도(feature importance)를 나타내며, 이 연구에서는 부식이 도입되지 않은 pull-out 실험체들의 부착강도가 활용되었다. 위 결과들을 바탕으로, 철근의 부식률 ($COR$), 콘크리트 압축강도($f'_{c}$), 콘크리트 피복두께($c$), 스터럽 보강비($A_{st}/S_{st}$) 순으로 변수 영향도를 모델에 고려하였다.

그 결과, 식 (5)에서 고려되지 않은 부식률 및 스터럽 보강비가 고려된 인발 실험체의 부착강도 회귀모형을 다음과 같이 도출되었다.

Fig. 16은 제안모델과 Table 1에 나타낸 선행모델 중 일부 모델들에 의한 예측값 및 계측값 분포를 나타낸 것이며, 여기서 x축과 y축은 각각 예측된 부착강도와 계측된 부착강도이다. 제안모델은 타 선행모델들에 비해 이상곡선(ideal curve)에 근사한 예측거동 분포양상을 나타내었다. Table 8은 각 모델의 예측정확도를 요약한 것이며, 여기서 평균, 표준편차 및 공분산은 계측값/예측값에 대하여 산정된 것이다. 제안 모델에서는 계측값/예측값의 평균값이 1에 가깝게 나타났으며, 공분산(COV)도 선행 모델들에 비해 상대적으로 낮게 나타났다.

Fig. 14 Histogram of variables

Fig. 15 Importance of variables

Fig. 16 Comparison of model accuracy