2.1 강재 영구거푸집 와이드 보

Fig. 1과 2는 각각 제안된 강재 영구거푸집의 개념도와 제작과정을 나타낸 것이다. 강재 영구거푸집 와이드 보는 크게 측면강판, 하부강판, 고정철물로 구성되어 있으며, 각각의 구성요소들은 개별 제작 이후에 용접을 통하여 조립되었다. 측면강판과 하부강판에 사용된 강종은 A1008CSA이며, 강재의 두께는 1 mm로 제작되었다. 또한, 고정철물에는 두께 3 mm를 가지는 SS275 강종이 사용되었다.

Fig. 1 Description of permanent steel formed wide beam

Fig. 2 Fabrication process of test specimens

2.2 실험계획

Table 1과 Fig. 3은 실험체의 상세를 나타낸 것이다. 실험체는 측면강판의 리브 간격과 고정철물 깊이를 변수로 총 4개를 제작하였다. 또한, 실험체의 폭, 높이는 일반적으로 사용되는 철근콘크리트 와이드 보의 상세를 참조하여 각각 1,200 mm, 440 mm로 설정하였으며, 길이는 2,400 mm로 계획하였다. 모든 실험체의 하부 리브 간격은 200 mm, 고정철물의 간격은 300 mm, 고정철물의 두께는 3 mm로 동일하게 적용하였다. 실험변수 및 실험체 명명법은 Fig. 4에 나타낸 바와 같다.

Fig. 3 Dimensional details of test specimens (Unit : mm)

Fig. 4 Naming of test specimens

Fig. 5는 실험 세팅 사진을 나타낸 것이다. 실제 시공현장을 모사하기 위하여 4개의 동바리를 보의 길이방향으로 620 mm 간격 마다 설치하였으며, 실험체로 전달되는 슬래브의 자중과 시공하중을 구현하기 위하여 보의 양측으로 높이 및 길이가 각각 464.2 mm, 4,000 mm인 데크플레이트를 설치하였다.

Fig. 5 Test set-up

Fig. 6과 7에 나타낸 바와 같이 콘크리트 타설 높이에 따라 하중 단계를 4단계(단계1: 220 mm, 단계2: 440 mm, 단계3: 672 mm, 단계4: 904 mm)로 계획하였으며, 펌프카를 사용하여 보의 중앙에서 슬래브의 양 끝 방향으로 콘크리트를 타설하였다. Fig. 8은 실험체의 변형 수준을 측정하기 위한 계측계획을 나타낸 것이다. 계측장비는 LVDT(Linear variable displacement transducer)와 스트레인 게이지(strain gauge)가 활용되었다. LVDTs 1~3과 LVDTs 4~6은 하부강판의 수직처짐량과 측면강판의 수평변형량을 계측하기 위하여 각각 경간 중앙에 설치되었다. 또한, 하부강판과 측면강판의 길이 방향 및 폭 방향 변형률을 계측하기 위하여 경간 중앙의 단면 내에 스트레인 게이지를 부착하였다.

Fig. 6 Loading steps (Units: mm, ton)

Fig. 7 Concrete pouring process by loading steps

Fig. 8 Location of measurement devices

2.3 실험결과

Fig. 9는 실험체들의 하부강판 수직처짐량을 하중단계별로 나타낸 것이다. 수직처짐량은 LVDTs 1~3의 계측값과 동바리의 처짐을 고려하여 산정되었다. 고정철물의 깊이가 50 mm인 R170-F300-50-3, R220-F300-50-3 실험체들의 최대 수직처짐량은 각각 4.95 mm, 4.65 mm인 것으로 나타났다. 고정철물 깊이가 30 mm인 R170-F300-30-3, R220-F300-30-3 실험체들의 최대 수직처짐량은 각각 4.45 mm, 4.40 mm로 나타났다. 결과적으로 고정철물의 깊이는 강재 영구거푸집 와이드 보의 수직처짐량에 큰 영향을 주지는 않는 것으로 나타났다.

Fig. 9 Deformation of bottom steel formwork

Fig. 10은 게이지 L1~3, H1~3의 계측결과를 통해 산출된 실험체들의 하부강판에 대한 길이 방향 및 폭 방향 최대 변형률을 나타낸 것이다. 모든 실험체에서 하부강판의 최대 변형률은 폭 방향 변형률에서 나타났다. 그 수치는 R170-F300-50-3, R170-F300-30-3, R220-F300-50-3, R220-F300-30-3에서 각각 762.8 $\mu\varepsilon$, 875.3 $\mu\varepsilon$, 849.5 $\mu\varepsilon$, 863.8 $\mu\varepsilon$인 것으로 나타났으며, 이는 하부강판의 항복변형률 (965 $\mu\varepsilon$) 보다 낮은 값이다. 결과적으로 모든 실험체는 시공단계에서 수직처짐에 대한 우수한 저항성능을 보유하는 것으로 나타났다.

Fig. 10 Strain of bottom steel formwork

Fig. 11은 실험체들의 측면강판 수평변형량을 하중단계별로 나타낸 것이다. R170-F300-50-3, R170-F300-30-3, R220- F300-50-3, R220-F300-30-3 실험체들의 최대 수평변형량은 각각 7.9 mm, 13.6 mm, 13.1 mm, 27.4 mm인 것으로 나타났다. 즉, 측면강판의 리브 간격이 증가하거나 고정철물의 깊이가 감소하는 경우에는 강재 영구거푸집 와이드 보의 측면강판에 대한 최대 수평변형량이 크게 증가하는 것을 확인하였다.

Fig. 11 Deflection of side steel formwork

Fig. 12는 게이지 L4~6, H4~6의 계측결과를 통해 산출된 실험체들의 측면강판에 대한 길이 방향 및 폭 방향 최대 변형률을 나타낸 것이다. 실험체 측면강판의 최대 변형률은 모두 폭 방향에서 나타났으며, R170-F300-50-3, R170-F300-30-3, R220-F300-50-3, R220-F300-30-3 실험체들의 폭 방향 최대 변형률은 각각 749.5$\mu\varepsilon$, 2199.1$\mu\varepsilon$, 535.3$\mu\varepsilon$, 3727.7$\mu\varepsilon$로서 변수에 따라 큰 차이를 보였다. 특히, R170-F300-30-3, R220- F300-30-3 실험체들의 경우 측면강판이 항복하는 것으로 나타났는데, 이는 고정철물의 깊이가 감소함에 따라 측면강판에 위치한 고정철물에서 좌굴 및 항복이 발생하였기 때문인 것으로 추정된다. 결과적으로 고정철물의 깊이가 30 mm인 실험체들의 경우에는 콘크리트 타설압에 대한 측면강판의 수평변형 능력이 다른 상세에 비해 상대적으로 취약함을 실험적으로 확인하였다. Table 2에는 실험체들의 수직처짐 및 수평변형을 정리하여 나타내었다.

Fig. 12 Strain of side steel formwork

3.1 해석개요

Fig. 13은 강재 영구거푸집 와이드 보의 해석모델을 나타낸 것이다. 강재 영구거푸집의 하부강판과 측면강판은 쉘 요소(Shell element, S4R)로 모델링하였으며, 고정철물과 동바리는 솔리드 요소(Solid element, C3D8R)를 사용하였다. 또한, Fig. 14에 나타낸 바와 같이 데크플레이트를 실험체의 상세와 동일하게 구현한 상세 해석모델과 데크플레이트를 단순화한 해석모델에 대한 선행 해석을 수행하였다. 상세모델의 경우에는 Fig. 14(a)에 나타낸 바와 같이 데크플레이트 전체 길이를 구현하였으며, 데크플레이트에 등분포하중을 적용하였다. 단순모델의 경우에는 Fig. 14(b)에 나타낸 바와 같이 데크플레이트를 각형으로 단순화하였으며, 데크플레이트 전체 길이에 작용하는 하중을 집중하중으로 환산하여 적용하였다. Fig. 14(c)에 나타낸 바와 같이 상세모델과 단순모델의 측면강판 수평변형은 유사한 결과를 나타내었다. 따라서 해석 부하를 감소시키기 위해 데크플레이트를 단순화하여 해석적 연구를 수행하였다.

Fig. 13 Schematic description of analysis model

Fig. 14 Comparison of detailed and simplified model

하부강판과 측면강판의 항복강도는 자재성적서(mill sheet)를 참고하여 193 MPa, 고정철물의 항복강도는 275 MPa로 설정하였으며, 강재의 탄성계수는 모두 동일하게 200 GPa로 적용하였다. 철근의 재료모델은 항복 이후의 강도가 일정한 이선형모델(bilinear model)을 사용하였다. 실험 조건과 동일하게 모사하기 위하여 실험체의 하부에는 길이 방향으로 4열의 동바리를 구현하였으며, 동바리는 U1, U2, U3 방향으로 구속하였다. 거푸집과 고정철물의 용접면은 타이(Tie)조건을 사용하여 점용접을 구현하였으며, 거푸집과 데크플레이트도 일체화를 위하여 타이조건을 사용하였다. 강재 영구 거푸집 리브(박판 절곡면)에서 박판-박판의 접촉면에는 ^{Pijpers and Slot(2020)}의 연구를 참고하여 마찰계수 0.4를 적용하였다.

Fig. 15는 해석에 활용된 실험체의 하중단계를 나타낸 것이다. 실제 실험과 동일하게 하중단계 1, 2에서는 보의 높이에 해당하는 콘크리트의 자중을 보의 하부 및 측면에 적용하였다. 하중단계 3, 4에서는 데크플레이트와 데크플레이트에 타설되는 콘크리트의 자중을 단순화된 데크플레이트의 상부에 적용하였으며, 타설 높이가 증가함에 따라 추가적으로 발생하는 콘크리트의 측압을 거푸집의 측면에 작용시켰다. 이 때, 높이에 따라 단면에 작용하는 콘크리트 측압이 다르기 때문에 이를 고려하여 높이별로 각각 산정된 측압을 작용시켰다.

Fig. 15 Loading steps of the analysis

3.2 해석모델 검증

Fig. 16는 R170- F300-50-3, R220-F300-50-3 실험체의 수직처짐량에 대한 실험결과(i.e., LVDT 3 계측값)와 해석결과를 비교한 것이다. 낮은 하중단계에서는 수직처짐량의 실험결과와 해석결과가 약간의 차이를 보이는 것으로 나타났다. 반면에 최종 하중 단계에서는 최대 차이가 약 1.8%에 불과한 것으로 나타났다.

Fig. 16 Comparison of deformation of bottom steel formwork between analysis and test results

Fig. 17은 R170-F300-50-3, R220-F300-50-3 실험체들의 수평변형량에 대한 실험결과(i.e., LVDT 4 계측값)와 해석결과를 비교한 것이다.수직처짐과 마찬가지로 낮은 하중단계에서는 수평변형량의 실험결과와 해석결과가 약간의 차이를보이는 것으로 나타났으나, 최종 하중단계에서는 최대 차이가 약 5.1%에 불과한 것으로 나타났다. 결과적으로 제안된 해석모델은 강재 영구거푸집 와이드 보의 실제 변형 수준을 매우 근사하게 모사하는 것으로 나타났다.

Fig. 17 Comparison of deformation of side steel formwork between analysis and test results

3.3 변수해석

Fig. 18(a)는 하부강판의 리브 간격에 따른 수직처짐 해석결과를 나타낸 것이다. 이때, R 뒤의 숫자는 하부강판의 리브 간격을 의미한다. 결과적으로 하부강판의 리브 간격이 증가함에 따라 하부강판의 수직처짐량이 증가하는 양상을 보였다. 특히, 하부강판의 리브 간격이 200 mm와 300 mm인 경우에는 수직처짐량의 차이(3.21 mm)가 300 mm와 400 mm인 경우의 차이(1.18 mm)보다 비교적 큰 것으로 나타났다. Fig. 18(b)와 Fig. 18(c)는 각각 고정철물의 간격과 깊이에 따른 수직처짐 해석결과를 나타낸 것이다. 결과적으로 고정철물의 간격과 깊이는 강재 영구거푸집 와이드 보의 수직처짐량에 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.

Fig. 19(a)는 측면강판의 리브 간격에 따른 수평변형 해석결과를 나타낸 것이다. 여기서 R 뒤의 숫자는 측면강판의 리브 간격을 의미한다. 결과적으로 측면강판의 리브 간격이 50 mm 증가함에 따라 수평변형량이 최대 10.73 mm까지 증가하는 것으로 나타났다. Fig. 19(b)는 고정철물 간격에 따른 수평변형 해석결과를 나타낸 것이다. 고정철물 간격이 100 mm 증가함에 따라 측면강판의 수평변형량이 약 1.2배씩 증가하는 것을 확인하였다.

Fig. 19(c)는 고정철물의 깊이에 따른 수평변형 해석결과 를 나타낸 것이다. 고정철물의 깊이가 40 mm, 50 mm인 경우의 최대 수평 변형량은 각각 7.83 mm, 7.22 mm로써, 서로 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다. 반면에 고정철물의 깊이가 30 mm인 경우에는 최대 수평변형량이 약 9.28 mm로서, 40 mm인 경우에 비해 약 1.19 배 높은 값을 가지는 것으로 나타났다. Fig. 19(d)는 고정철물의 두께에 따른 수평변형 해석결과를 나타낸 것이다. 고정철물의 두께가 4 mm, 5 mm인 경우의 최대 수평변형량은 각각 4.77 mm, 4.13 mm인 것으로 나타났으며, 그 차이는 크지 않는 것으로 나타났다. 반면에 고정철물의 두께가 3 mm인 경우 최대 수평변형량은 약 7.22 mm로서 고정철물의 두께가 4 mm인 경우에 비해 약 1.51 배 높은 값을 가지는 것으로 나타났다.

결과적으로 강재 영구거푸집 와이드 보의 최적화된 상세는 하부강판의 리브 간격은 200 mm, 측면 강판의 리브 간격은 170 mm, 고정철물 간격은 200 mm, 고정철물의 깊이와 두께가 각각 40 mm, 4 mm인 것으로 나타났다. 다만, 강재 영구거푸집의 최적화된 상세는 설계하중과 보 단면의 크기 등에 따라 달라질 여지가 있으므로 이에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 18 Deflection of bottom steel formwork in construction stage

Fig. 19 Deformation of side steel formwork in construction stage

3.4 하판처짐 및 측판변형 예측모델

이 연구에서는 다양한 변수를 가지는 강재 영구거푸집 와이드 보의 시공하중에 대한 변형량을 복잡한 계산 및 해석과정 없이 손쉽게 예측하기 위해서 인공신경망(Artificial Neural Network; 이하 ANN) 기반의 예측모델을 제안하였다.

모델은 크게 입력층(Input Layer), 은닉층(Hidden Layer) 및 출력층(Output Layer)으로 구성되며, 각 층에서의 활성함수는 은닉층과 출력층에서 각각 시그모이드(Sigmoid) 함수, 선형(Linear) 함수를 사용하였다. 총 72개의 해석 데이터가 활용되었으며, 데이터의 70%는 학습세트(training set), 15%는 검증세트(validation set), 나머지 15%는 확인세트(test set)으로 나누어 학습을 진행하였다. 입력층에는 측면강판과 하부강 판의 리브 간격, 고정철물 간격, 고정철물의 깊이와 두께를 입력하였으며, 출력층의 값은 하부강판의 수직처짐량과 측면강판의 수평변형량으로 설정하였다.

Fig. 20은 제안된 ANN 모델의 결과값과 해석결과를 비교하여 나타낸 것이며, Table 4는 학습결과로 얻은 은닉층과 출력층에 대한 가충치와 편향정도를 나타낸 것이다. 결과적으로 예측값/해석값의 상관계수($R^{2}$)는 수직처짐량의 경우 0.999, 수평변형량의 경우 0.995인 것으로 나타났다. 즉, 제안된 ANN 모델은 다양한 상세를 가지는 강재 영구거푸집 와이드 보의 변형량을 매우 정확하게 예측하는 것으로 나타났다.

Fig. 20 Comparison of deflection and deformation between ANN and analysis results