2.1 시스템 개요

실험체에 일정한 수직하중을 가하면서 고속 반복 가력 실험 및 실시간 하이브리드 실험을 수행하기 위해서는 고속으로 제어가 가능한 시스템과 수직하중을 유지할 수 있는 시스템이 필요하다. 본 연구의 실험에서 Photo 1과 같이 Host PC에서 MATLab/Simulink를 활용한 실험 모델을 Target PC에 업로드하고 SCRAMNet 광케이블을 통해 MTS 사의 FlexTest GT Controller와 연결하여 유압가력기를 제어하였다.

반복 가력 실험과 하이브리드 실험은 Photo 2와 같이 수평, 수직 방향으로 제어하였다. 수평 방향 가력은 MTS사의 1,000 kN 유압가력기를 이용하여 변위제어를 하였으며, 실험체에 작용하는 수직하중은 매우 작은 변위를 실시간으로 제어해야 하므로 비교적 큰 변위를 가할 수 있는 FLB(Flexible Loading Beam)을 제작하고 MTS사의 500 kN 유압가력기를 이용하여 수직하중을 실시간으로 제어하였다.

Photo 1 Real-time actuator control system

Photo 2 Test setup for cyclic test and hybrid simulation

2.2 실시간 하이브리드 실험

기존 제어 시스템에서 유압가력기 제어 시 가력 시스템의 PID(Proportional Integral Differential) 제어를 통해 입력-출력 변위를 제어하지만, 고속/실시간 실험에서는 Fig. 1과 같이 목표 변위와 출력 변위가 차이가 나는 시간 지연 현상이 나타난다.

기존 하이브리드 시뮬레이션 시스템에서는 입력 가속도 소요시간보다 긴 소요시간이 소요되는 저속인 실험을 수행하였으며, 기존 시스템을 이용한 하이브리드 시뮬레이션은 Fig. 2와 같이 시간 지연 현상이 발생하여 정확한 실험 결과를 얻을 수 없었다.

부재의 고속/실시간 실험 시 이러한 시간 지연 현상으로 부정확한 구조물의 변위와 반력 결과를 나타낸다. 이러한 현상은 이전 단계의 변위와 반력을 이용하여 다음 스텝의 변위를 결정하는 하이브리드 실험을 불안정하게 만든다.

이러한 시간 지연 현상을 최소화하기 위해 본 연구에서는 Adaptive Time Series(ATS) 보정 방법^{(Chae et al., 2013)}을 활용해 실시간으로 각 스텝의 변위를 업데이트하여 Fig. 3과 같이 정확한 변위제어로 실험을 수행하였다.

Fig. 1 Delayed response of actuator(Chae et al, 2013)

Fig. 2 Delayed response of slow hybrid simulation

Fig. 3 Performance of ATS compensator(Chae et al., 2013)

2.3 실시간 수직하중 제어

기둥 부재의 횡방향 거동에서 수직하중이 작용하면 P-delta 효과, 국부 좌굴 등으로 인해 부재의 강도 및 국부 좌굴에 영향을 미친다.

부재의 축 방향 강성으로 인해 하중을 가하기 위해서는 매우 작은 변위를 발생시켜야 하여 정확한 수직 방향 하중 제어가 어려우므로 Photo 3과 같이 Flexible Loading Beam을 활용하여 비교적 큰 변위로 수직하중을 제어하였다.

일반적으로 실험 시 부재에 수직 방향 하중을 가하기 위해서는 유압잭 또는 유압가력기를 사용한다. 이때 실험 초기에 설정한 유압잭 또는 유압가력기의 변위를 유지하면서 수평 방향 변위를 가하면 Fig. 4와 같이 수직 방향 하중 제어에 영향을 주게 되어 실험을 수행하는 동안 일정한 하중을 유지할 수 없으므로 결과에 영향을 미치게 된다.

본 연구에서는 기존에 개발된 FLB System^{(Chae et al., 2019)}과 수직 방향 유압가력기의 변위와 하중 피드백 변화율을 활용하여 실시간으로 제어하는 State estimator를 사용하여 Fig. 5와 같이 실험을 수행하는 동안 일정한 수직 방향 하중을 유지하였다.

Photo 3 Flexible loading beam

Fig. 4 Interference of vertical load

Fig. 5 Vertical load control with feedback control

3.1 실험체

본 연구의 실험 대상은 일반적인 교량에서 교각과 거더 사이에 면진받침 구조를 가정하여 Fig. 6과 같이 임의의 상부구조와 4개의 면진받침으로 구성된 구조물이다. 진동대의 용량과 제작의 편의성을 고려하여 상부구조는 25ton으로 설정하였으며, 상부구조의 하중을 고려하여 면진받침의 용량을 결정하였다.

실험체는 LRB(Lead Rubber Bearing) 받침으로 1차강성 $k_{1}=14.032 k N/mm$, 2차강성 $k_{2}=0.147 k N/mm$, 특성강도 $Q_{d}=2.894 k N$, 유효강성 $k_{eff}=0.291 k N/mm$, 등가감쇠정수비 $H_{eq}=0.313$ 이며, 설계 도면과 변위-하중 이력 그래프는 Fig. 7과 같다. 일반적으로 실제 토목 구조물이 지진 시 거동하는 주기를 모사하여 전체 면진구조물의 유효주기 T는 0.92초로 설계되었다.

Fig. 6 Bridge structure for RTHS and horizontal RTHS model

Fig. 7 Design drawings and force-displacement relationships

3.2 진동대 실험

진동대 실험은 부산대학교 지진방재연구센터에서 Photo 4와 같이 4개의 LRB 받침 위에 25ton의 질량 블록을 설치하여 수행하였다.

지진 가속도는 Fig. 8과 같이 Northridge 지진 가속도(Duration= xx sec, x방향 PGA=0.75 g, z방향 PGA=0.5 g)를 사용하였으며, 실제 지진은 수평 방향만으로 발생하는 것이 아니라 수직 방향으로도 동시에 작용하므로 x와 z 방향이 동시에 가진할 수 있는 진동대를 사용하였다. 지진 가속도의 100%로 가진하여 진동대 실험 시 진동대 및 실험체의 용량을 초과하므로 지진 가속도의 30%에 해당하는 입력 가속도로 진동대 실험을 수행하였다. 진동대 실험 시 질량 블록, 실험체 및 설치 지그의 무게로 입력 가속도와 실험체에 가해지는 입력 가속도의 차이가 생긴다. 따라서, 진동대에 설치된 가속도계를 활용하여 실제 가속도를 계측하였으며, 이를 하이브리드 실험의 입력 가속도로 사용하였다. 또한, 실험 시 실험체의 횡방향 변위를 측정하였다.

Fig. 8 Input ground motions (1994 Northridge earthquake)

Photo 4 Shaking table test setup for LRBs

3.3 반복가력 및 실시간 하이브리드 실험

반복가력 및 실시간 하이브리드 실험은 명지대학교 하이브리드구조실험센터에서 Photo 5와 같이 4개의 LRB 받침의 내진성능평가 실험을 수행하였다. 수평 방향 가력은 MTS사의 1,000 kN 유압가력기를 이용하여 변위제어를 하였으며, 실험체에 작용하는 수직하중은 비교적 큰 변위를 가할 수 있는 FLB(Flexible Loading Beam)와 MTS사의 500 kN 유압가력기를 이용하여 수직하중을 실시간으로 제어하였다. 또한, 진동대 실험에서 사용된 질량 블록은 하이브리드 실험의 수치해석모델로 고려하였으며, 하이브리드 실험의 감쇠비는 LRB 받침에서 감쇠가 적용되므로 구조물의 감쇠비는 무시하였다.

반복가력 실험에서 Fig. 9와 같이 수평방향으로 20 mm의 진폭을 가지는 사인파 형태의 변위를 0.1 Hz, 0.5 Hz, 1 Hz로 변위제어하였으며, 수평방향을 가력하는 동안 수직방향으로 50kN, 100kN, 200kN을 유지하도록 제어하였다. 수직방향은 FLB 변위를 일정하게 유지시켜 하중을 제어하는 일반적인 방법과 수직 방향 유압가력기의 변위와 하중 피드백 변화율을 활용하여 실시간으로 제어하는 State estimator를 사용하여 실험을 수행하는 동안 일정한 수직 방향 하중을 유지하는 방법을 사용하였다.

실시간 하이브리드 실험에서는 Fig. 10과 같이 진동대에서 측정된 가속도를 사용하였으며, 수직방향 하중은 반복가력 실험에서 사용한 State estimator를 사용하여 진동대 실험에서 사용한 질량 블록의 크기와 동일하게 유지하면서 측정된 수직 입력 가속도를 사용하여 지진 시 거동을 평가하였다.

Photo 5 Cyclic and hybrid test setup for LRBs

Fig. 9 Input horizontal displacement, vertical load histories

Fig. 10 Measured acceleration of shaking table test

4.1 속도의존성

Fig. 11과 Table 1은 200 kN 수직하중을 유지하면서 반복가력 실험의 속도에 의한 차이를 비교한 결과이다. 변위-하중 이력을 통해 최대 및 최소 하중의 차이를 비교하였으며, 각 싸이클에서의 소산에너지를 비교하여 면진받침의 반복가력 실험 시 속도의존성을 평가하였다.

각각의 수직하중에서 수평 변위 제어의 속도가 증가함에 따라 최대하중의 크기와 각 싸이클의 소산 에너지가 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 전체 반복가력 실험에서 최대하중은 최대 15.25%, 소산 에너지는 최대 13.98% 차이를 보이며, LRB 받침이 속도의존성 부재임을 확인할 수 있다.

Fig. 11 Force-displacement relationships and dissipated energy per cycle for slow and fast cyclic tests

4.2 수직하중 크기의 영향

Fig. 12와 Table 2는 고속(1.0Hz)의 수평 재하 속도에서 수직하중의 크기에 의한 차이를 비교한 결과이다. 변위-하중 이력을 통해 최대 및 최소 하중의 차이를 비교하여 면진받침의 반복가력 실험 시 수직하중의 영향을 평가하였다.

동일한 속도의 반복가력 실험에서 최대하중은 22.34% 차이를 보였다. 각각의 수평 변위 제어의 속도에서 수직하중의 크기가 증가하는 경우 부재 단면에 압축 응력이 증가하게 되고 이때 인장부에서는 증가된 압축 응력만큼 추가로 저항하게 된다. 이는 수평방향의 강성을 증가하게 만들어 최대 및 최소 하중의 크기가 증가하는 경향을 확인할 수 있다.

- 실시간 하이브리드 실험

실시간 하이브리드 실험에서 수직하중이 실제와 같이 작용하는 경우 Table 3과 같이 최대 변위의 차이는 32.39%로 나타났다. 이는 반복가력 실험에서 확인하였듯이 수직하중에 의해 부재 단면에 압축 응력이 작용할 때, 수평방향의 강성과 최대하중이 증가하므로 Fig. 13과 같이 실험체에 수직하중이 작용하지 않는 경우보다 작은 거동을 보였다.

Fig. 12 Force-displacement relationships for fast cyclic tests

Fig. 13 Comparison of displacement histories for hybrid simulations

4.3 수직하중 제어의 영향

Fig. 14와 Table 4는 0.1 Hz 속도의 반복가력 실험을 각각 수직방향 하중을 재하하기 위해 변위유지, 하중유지 방법을 사용한 결과와 차이이다. 변위유지 방법을 이용한 수직방향 하중제어는 FLB의 변위 4.3 mm이며, 이는 200 kN에 해당하는 FLB 변위이다. 변위-하중 이력을 통해 최대 하중의 차이를 비교하여 면진받침의 반복가력 실험 시 수직하중 제어의 영향을 평가하였다.

두 가지 수직하중 제어 방법을 이용한 반복가력 실험에서 최대하중은 4.21% 차이를 보였다. 변위유지 방법을 이용한 반복가력 실험 시 수평변위로 일정한 수직하중을 유지하지 못하고 추가 수직하중이 발생하여 최대 및 최소 하중의 크기가 증가하는 경향을 확인할 수 있다.

Fig. 14 Force-displacement relationships for cyclic tests

4.4 수직 가진의 영향

Fig. 15와 Table 5는 실시간 하이브리드 실험에서 240 kN의 수직하중을 유지하면서 추가적인 수직방향 가진의 차이를 비교한 결과이다. 진동대 실험과 실시간 하이브리드 실험의 변위 이력을 비교하여 면진받침의 실시간 하이브리드 실험 시 수직방향 가진의 영향을 평가하였다.

실시간 하이브리드 실험에서 수직방향 가진이 실제와 같이 작용하는 경우 진동대 실험 결과와의 최대 변위의 차이는 0.09%로 나타났다. 이는 실시간 하이브리드 실험 시 수평방향 가진뿐만 아니라 실제와 같이 수직방향 가진을 구현할 경우 더욱 정확한 결과를 나타내는 것으로 확인할 수 있다.

Fig. 15 Comparison of displacement histories for shaking table test and hybrid simulations