2.1 대상 구조물 선정 및 실태조사 개요

본 연구에서는 Type 1의 수직형태로 구성된 수소 저장용기를 대상 구조물로 선정하고, 구조물 지지 형식이 철근 콘크리트 슬래브 상판의 받침 콘크리트 위에 설치된 구조물로 한정하여 실제 설치된 수소저장 시설물의 현장 조사를 수행하고자 하였다. 하지만 지난 강릉에서 발생한 수소폭발사고로 인하여 관련 업체 및 기관의 협조를 얻기가 어려워 다양한 현장을 조사하는데 한계가 있었다. 또한, 현장 조사 결과를 문서화할 경우 수소 저장용기가 설치된 자세한 위치는 보안상의 이유로 언급할 수 없기 때문에 본 논문의 현장 조사 결과는 지역 이름으로만 구분하였다. 이 같은 이유로 현장 조사가 가능한 강릉, 삼척, 울산 3곳으로 지역을 한정하였으며, Fig. 3의 현장 조사 개요에 따라 각각의 구조물에 대한 현장 조사를 수행하였다^{(Kwon, 2013)}. 현장 조사 시 수소 저장용기 하부의 콘크리트 강도와 설치 형태, 앵커의 제원 등을 중점적으로 조사하였으며, 슈미터 해머 시험을 통하여 해당 콘크리트의 강도를 측정하여 수치해석에 적용하였다.

Fig. 3 Outline of field investigation

2.2 현장 조사 결과

Fig. 4는 각 지역에 설치된 대상 구조물의 지지부 형태 및 설치된 앵커의 제원을 비교한 것이다. 강릉에 설치된 대상 구조물의 경우 지지를 위한 기둥 형상은 H형강(300 mm × 300 mm × 10 mm × 15 mm)의 높이 980 mm로 구성되어 있었으며, 3개의 기둥으로 저장 용기가 지탱되고 있었다. 저장용기 최상단에서 기초부 콘크리트까지의 높이는 8,500 mm로 측정되었으며, 받침 콘크리트의 사이즈는 750 × 650 × 440 mm3으로 측정되었다. 구조물과 받침을 연결하는 앵커는 D30 선설치 앵커로 각 지지부마다 2개씩 총 6개가 설치되어 있었다. 삼척에 설치된 대상 구조물의 경우 지지를 위한 기둥 형상은 L형강(75 mm × 75 mm × 9 mm)의 높이 965 mm로 구성되어 있었으며, 4개의 기둥으로 저장 용기가 지탱되고 있었다. 저장용기 최상단에서 콘크리트까지의 높이는 4,000 mm로 측정되었으며, 받침 콘크리트의 사이즈는 1,650 × 1,650 × 50 mm3 판넬 형태의 1 피스로 구성되어 있었다. 구조물과 받침을 연결하는 앵커는 D20 선설치 앵커로 각 지지부마다 1개씩 총 4개가 설치되어 있었다. 울산에 설치된 대상 구조물의 경우 지지를 위한 기둥 형상은 ㅁ형강(220 mm × 220 mm × 10 mm)의 높이 800 mm로 구성되어 있었으며, 3개의 기둥으로 저장 용기가 지탱되고 있었다. 저장용기 최상단에서 기초부 콘크리트까지의 높이는 8,000 mm로 측정되었으며, 받침 콘크리트의 사이즈는 470 × 440 × 240 mm3 으로 구성되어 있었다. 구조물과 받침을 연결하는 앵커는 D30 선설치 앵커로 각 지지부마다 4개씩 총 12개가 설치되어 있었다.

Table 1은 각 지역에 설치된 대상 구조물의 기초부 콘크리트 강도를 슈미터 해머 시험을 통하여 측정된 값을 비교한 것이다^{(Kwon et al., 2006)}. 슈미터 해머 시험방법은 측정하고자 하는 면을 선정하고 곰보, 공극, 노출된 자갈 부분은 측정점에서 제외하는 방식을 적용하였으며, 타격점은 20점을 표준으로 상호간의 간격은 3 cm로 종으로 5열, 횡으로 4열의 선을 그어 직교되는 지점을 타격하여 측정하였다. 측정 결과, 상대적으로 삼척 지역에 설치된 콘크리트의 평균 강도가 다른 조사 지역에 비해 24~32 % 작게 조사되었다.

Fig. 4 Target structure types for each field survey

3.1 수치해석 모델링 개요

본 논문의 주목적인 지진 발생 시 수직형태의 수소 저장용기에 대한 동적 거동 특성을 수치해석으로 검토하기 위하여 현장 조사 자료 및 설계 기준을 바탕으로 Fig. 5와 같은 형태의 수소 저장용기를 설계하였다. 대상 구조물로 선정된 수소 저장용기 및 지지 기둥의 형태는 3곳의 현장 조사 중 강성이 가장 약한 L형강으로 수소 저장용기를 지지하는 삼척의 시설물 형태를 위험 측으로 판단하여 결정하였다. 앵커의 소요수량 및 제원의 경우 수소연료사용시설의 시설·기술·검사 기준^{(Kim and Chun, 2023)}의 표 2.2.3.3에 따라 D20이 사용될 경우 설비 중량은 1 ton, 소요 개수는 4개, 나사 전 길이는 250 mm로 명시되어 있고 현장 조사도 동일하게 설치되어 있어 이를 고려하여 결정하였다. 기초 및 받침 콘크리트의 강도는 현장 조사를 통하여 측정된 값 중 가장 낮은 28 MPa로 결정하였으며, 기초 및 받침 콘크리트의 제원은 앵커의 묻힘 길이 및 현장 조사를 참고하여 결정하였다.

Fig. 5 Specifications of the targeted structure

3.2 3차원 해석 모델링

본문의 FE 모델링을 이용한 유한요소해석의 경우 수소 저장용기의 내진 거동 특성을 검토하기 위하여 구조물의 동적 성능을 알아보기 위한 대표적인 시간이력 해석법 중의 하나인 직접적분법(Direct Integral Method)을 사용하였다^{(Ryu et al., 2011)}. 일반적으로 구조물은 정적보다는 동적거동이 정확하며 선형거동보다는 비선형거동이 정확하다. 시간이력해석법은 구조물의 비선형 동적거동을 파악할 수 있는 가장 정확한 해석 방법으로 일반적으로 대상 구조물의 동적 거동 분석 시 많이 사용된다. 정적해석이나 응답스펙트럼 해석을 통하여 파악할 수 없는 상대 변위, 앵커 전달하중, 가속도 응답 등과 같은 거동 특성을 파악할 수 있기 때문에 보다 객관적이고 정확한 결과를 얻을 수 있다^{(Park and Kang, 2020)}.

FE 모델링의 구성은 Fig. 6과 같이 수소 저장 용기와 지지 기둥, 기초부 콘크리트를 3자유도 8지점과 최소의 적분점을 사용하는 솔리드 요소 (8-Node Solid element, C3D8R)로 구성하였으며, 구조물을 콘크리트에 고정하기 위한 선설치 앵커 역시 C3D8R 요소로 구현하였다. Fig. 5에 나타낸 현장 조사를 통하여 용접으로 연결되어 있는 부위는 Fig. 7과 같이 병진 방향과 회전 자유도에 따른 구속 조건을 고려하여 ABAQUS 플랫폼의 Tie 기능과 Coupling 기능을 조합하여 결합 방향에 따라 자유도를 구속하여 실제 용접 효과를 구현하였다. 재료 특성이 서로 다른 두 요소 간 접촉면은 마찰을 고려한 슬라이딩 효과를 발생할 수 있도록 해석프로그램 내 상호작용 할 수 있는 기능인 Interaction 기능을 사용하여 모델링을 수행하였다^{(Hur, 2012)}.

앵커의 경계 조건에 대한 모델링의 경우 Fig. 8과 같이 앵커와 너트가 접촉되는 면적은 Tie 기능을 사용하여 일체 거동시켰으며, Surface to surface contact 기능을 사용하여 접촉면 간의 마찰을 고려하였다. 너트와 접촉되는 하부 plate의 경우 강재와 강재가 접촉되므로 마찰계수 0.1, 앵커와 접촉되는 콘크리트의 경우 강재와 콘크리트가 접촉되므로 마찰계수 0.46을 적용하여 경계조건을 정의하였다^{(Shaheen et al., 2017)}.

Fig. 6 Various components of FE modeling

Fig. 7 Welding effects incorporated zone in the numerical analysis

Fig. 8 Friction coefficient of the contact for each material

3.3 재료 모델

콘크리트는 고유의 물성과 특성을 지닌 복합 재료로 비등방성 및 비선형적인 거동을 보이므로 이를 반영하기 위한 재료 모델을 적용해야 한다. 수치 해석 상의 콘크리트 손상 거동을 묘사하기 위해 Fig. 9과 같은 압축파괴와 인장균열을 동시에 고려할 수 있으며, ABAQUS 6.20 (2020)에서 제공되고 있는 콘크리트 손상 소성 모델(Concrete Damaged Plasticity)을 적용하였다^{(Lee and Fevans, 1998)}.

콘크리트 재료 물성은 Simplified Damage Plasticity Model (SDPM)을 바탕으로 압축 거동에 반영하고, 앵커의 인장 거동을 수렴할 수 있는 선형 모델을 토대로 반영하였다^{(Hafezolghorani et al., 2017)}. SDPM은 콘크리트 실험체 압축강도 28.0 MPa에 대해 탄성계수 24,830 MPa 기준으로 압축거동을 정의하고 있다. 또한, 압축강도 대비 15 % 수준으로 인장강도를 설정하고, 해석 결과의 수렴성을 향상시키기 위해 인장 강도의 1 %에 해당되는 항복 강도까지의 인장 균열 변형률을 1-선형으로 고려하였다^{(Bang et al., 2020)}.

M20 앵커의 물성은 기계적 성질에 따른 볼트 등급에 따라 F8T 기준, 항복 및 인장강도가 각각 640 MPa과 800 MPa이며, 탄성계수와 연신율은 200,000 MPa과 0.3이다. 그리고 2-선형 모델을 기반으로 하중 전달 시 앵커의 소성 변형이 발생될 수 있도록 모델을 구성하였다^{(Jiang et al., 2002)}.

Fig. 9 Response of concrete to a uniaxial loading condition

3.4 입력 지진동 및 경계 조건

수치해석에 적용된 입력 지진은 건축물 내진설계기준(Korean Design Standard, KDS)을 만족하는 AC 156 Amp. 100 % 인공 지진과 최근 국내에 가장 큰 지진 피해를 발생시킨 경주(규모 5.8) 및 포항(규모 5.4) 지역의 기록 지진을 Fig. 10과 같은 유효한 하중이 적용되는 진폭 대비 시간을 고려하여 해석을 수행하였다. 기록 지진을 적용한 주된 요인은 상대적으로 인공 지진 대비 주기가 짧은 단주기 형태의 특성을 띄고 있어 주기에 따른 대상 구조물의 거동 특성 및 차이를 비교하기 위함이다.

인공 지진의 경우 일반적으로 미국토목학회(ASCE)에서 규정하고 있는 비 구조 요소에 대한 내진실험 규격 중 ICC-ES (International Code Council Evaluation Service)에서 제정한 “비구조형 부품 및 시스템의 진동대 실험에 의한 내진 적합성 평가 기준 (Acceptance Criteria for Seismic Qualification by Shake-table testing of Nonstructural Components and Systems)” 에 사용되는 기준으로써, 5 % 감쇠비를 기반으로 국내 실정이 반영된 주요 지진 산정 계수는 식 (1) ~ (4)과 같으며, 계산된 값은 Table 2와 같다.

여기서, 식 (1) 과 식 (2)는 ICC-ES AC 156의 수평방향의 지진 매개 변수 계산을 위한 식이며, 식 (3)과 식 (4)는 수직방향의 지진 매개 변수 결정을 위한 식이다. 식에서 언급된 SDS 는 지역별 스펙트럼 가속도 계수이며, z/h 는 시설물과 설비의 설치 높이 비율이다.

시간이력해석을 수행하기에 앞서 반드시 대상 구조물의 고유한 진동을 예측할 수 있는 고유치 해석(Eigen value analysis)이 선행되어야 한다. 이 해석을 통하여 모델링의 질량에 대한 참여율(90 % 이상 참여 되어야 만족)을 알 수 있으며, 후에 수행되는 시간이력해석 결과에 대한 신뢰성을 확보할 수 있다. 고유치 해석의 경우 Fig. 11(a)과 같이 기초 콘크리트 하부에 대하여 모든 방향을 구속(All-fixed) 하여 진행하였으며, 시간이력해석의 경우 Fig. 11(b)과 같이 고유치 해석을 바탕으로 상대적으로 취약한 일축 방향으로의 가속도 적용 및 구속을 풀어주어 해석을 수행하였다(Hu and Cha, 2016). 이와 같은 해석 방식을 사용한 이유는 해석에 사용된 프로그램 상의 Analysis Step에 대한 속도, 변위, 가속도 등에 대하여 동시에 같은 절점을 공유할 수 없는 제약 조건이 따르기 때문이다.

Fig. 10 Artificial and record seismic input data to loading

Fig. 11 Boundary condition for each analysis step

3.5 해석 결과 및 분석

3.5.1 고유치 해석

본 해석적 연구에 사용된 모델링의 신뢰성을 검토하기 위해 수행된 고유치 해석의 경우, 모드추출 방법인 Lanczos Method를 이용하여 총 10차 모드에 대한 고유진동수를 산출하였고, Table 3과 같이 90 % 이상의 질량이 참여된 1차 모드는 14.299 Hz이다. 언급한 Lanczos Method는 횟수/시간의 Hermitian 행렬 n,m에 대하여 고유치와 고유 벡터를 찾기 위해 거듭 제곱 방법을 적용한 Cornelius Lanczos가 고안한 방법이다. 결과적으로 모델링은 90 % 이상의 유효 질량이 참여되어 합리적으로 수행된 것으로 판단되며, Fig. 12은 1차 모드에 대한 모드 형상을 보여준다.

Fig. 12 View of the 1st Mode Shape (Scale 1 : 200)

Table 3 The results of the eigenvalue analysis

Mode No.	Eigenvalue	Natural frequency (cycle/sec)	Effective mass* (X-component)
1	8071.7	14.299	1.05935
2	8072.1	14.299	0.000339
3	34610	29.609	1.24E-09
4	57194	38.062	6.28E-08
5	57194	38.062	6E-08
6	57194	38.062	6.42E-08
7	57195	38.063	6.12E-08
8	59922	38.959	1.88E-06
9	59923	38.960	1.66E-06
10	59923	38.960	2.09E-06

* The total effective mass at the axis-X is 1.05955.

3.5.2 응답 가속도 비교

지진 하중 별 각 위치에 대하여 시간 이력 분석을 통해 얻은 가속도 응답은 Fig. 13에 표시되어 있으며, Fig. 14은 최대 가속도 응답을 비교하여 나타낸 것이다. 대상 구조물의 기초 콘크리트(A1)에 해당되는 위치에서 인공 지진 및 기록 지진 모두 최대 가속도 응답이 발생하였다.

응답비의 경우 수소 저장용기 상부(A4)로 위치될수록 포항 및 경주 지진은 각각 9.2 %, 7.8 % 의 감소가 나타났으며, 인공 지진의 경우 12.4 %로 가장 큰 감소 추이를 보였다. 이에 따라 지진동에 의해 하부에서 생성된 증폭은 대상 구조물의 무게중심이 위치되는 지점으로 전달될수록 가속도에 대한 영향이 상대적으로 작을 것으로 판단된다. 하지만, 유연한 재질인 강재로 구성된 지지 기둥의 경우 가속도 증폭이 유발될 수 있으며, 이는 수소 저장용기와 콘크리트를 연결하는 앵커 시스템에 상당한 영향을 미칠 것으로 판단된다.

Fig. 13 Acceleration response by location of target structure according to seismic load

Fig. 14 Comparison of maximum acceleration each location

3.5.3 Von mises 응력 비교

본 논문의 3.5.2절의 지진 하중 별 응답 가속도를 비교한 결과, 인공 지진과 기록 지진과의 가속도 응답의 차이는 작게는 1.5배에서 크게는 2.5배까지 나타났다. 따라서 지진동에 의해 수소 저장용기에 발생되는 응력에 대한 검토 및 분석은 인공 지진으로 수행하였으며, 그 결과는 Fig. 15와 같다.

검토 위치는 응력이 집중되는 용기 본체와 지지 기둥과의 연결 부위(S1), 지지 기둥 하부 Plate (S2), 그리고 앵커(S3) 이렇게 3부위로 결정하였으며, 등방성 재료의 응력을 검토할 때 사용되는 Von.mises 응력을 조사하였다. 본체와 지지 기둥 간 용접으로 연결된 부위인 S1은 최대 응력이 126.18 MPa로 3부위 중 응력이 가장 크게 나타났으며, 지지 기둥 하부 Plate와 앵커는 각각 92.18 MPa, 96. 27 MPa로 최대 응력이 유사하게 나타났다. 결과적으로 검토 위치 모두 일반구조용 압연 강재 SS 275의 항복 응력인 245 MPa (T≤16)보다 작게 나타나 인공 지진에 대한 대상 구조물의 구조적 건전성은 확보된 것으로 판단되며, 상대적으로 하중이 작은 기록 지진에 대한 안전성도 문제없을 것으로 분석된다.

Fig. 15 Results of comparison of areas where stress is concentrated

3.5.4 받침 콘크리트 구조 안전성 검토

본 논문에서 검토되는 수직형 수소 저장용기의 경우 지진에 의한 하중 발생 시 높은 무게 중심과 앵커로 지지되는 구조물 고유의 특성으로 인하여 모멘트 하중 등과 같은 복합적인 하중이 받침 콘크리트 부위에 집중될 수 있다. 이에 따라 콘크리트용 앵커 설계법 및 예제집 2판(KCI, 2018)의 평가 방법을 참조하여 Fig. 16과 같이 인공 지진으로 인한 앵커의 응력이 가장 크게 발생한 받침 콘크리트에서 앵커가 삽입되는 부위(C1)는 쪼갬 인장 강도를, 슬래브와 연결되는 이음 부위(C2)는 휨 인장 응력을 검토하여 KDS 14 20 54^{(KCSC, 2021)} 기준에 따라 구조적 건전성을 평가하였다. 검토되는 받침 콘크리트 부위에 대한 허용 쪼갬 인장 강도 및 휨 인장 응력^{(Gerges et al., 2015; Issa et al., 2014)}은 아래 식(5)과 (6)에 의거하여 산정하였으며, 검토 시 참고하여 안전성 여부를 판단하였다.

(5)

$f_{sp}= 0.57\lambda\sqrt{f_{ck}}$

(6)

$f_{r}= 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}}$

여기서, fsp 는 쪼갬 인장 강도이며, fr 는 휨 인장 응력을 나타낸다. $\lambda$ 는 경량 콘크리트로 타설된 경우 사용되는 계수이며, 일반적인 보통 중량콘크리트가 사용되는 경우에는 $\lambda = 1$을 적용함에 따라 보통 골재로 시공된 실제 현장 설치 조건을 고려하여 콘크리트 계수는 1을 적용하였다.

구조물의 지지를 위해 사용되는 선 설치 앵커와 직접적인 접촉이 이루어지는 받침 콘크리트 상부 C1에 발생되는 최대 쪼갬 인장 강도의 경우 Fig. 17a에 나타낸 것과 같이 2.87 MPa로 산정되어 허용 쪼갬 인장 강도인 3.02 MPa 대비 약 5 % 정도 안전율에 여유가 있는 것으로 분석되었다. 받침 콘크리트와 기초 슬래브 콘크리트 간의 이음부 C2에 발생된 최대 휨 인장 응력의 경우 Fig. 17b에 나타낸 것과 같이 3.17 MPa로 산정되어 허용 휨 인장 응력인 3.33 MPa 대비 약 4.9 %정도 안전율에 여유가 있는 것으로 분석되었다. 이에 따라 건축물 내진설계기준을 만족하는 AC 156 Amp. 100 % 인공 지진에 대한 구조 건전성은 확보가 된 것으로 판단되지만, 상대적으로 구조물 자체의 안전율 대비 여유가 크지 않는 것으로 나타나 이에 대한 대처 방안 모색이 필요하다.

Fig. 16 Review region of support concrete according to seismic

Fig. 17 The safety check of the supporting concrete region