2.1.1 검증용 모형 사장교의 FE 해석

본 논문에서는 구조물의 설계 당시 안정(무손상)상태의 구조물의 거동을 예측하기 위하여 유한요소해석(Finite Element Analysis : FE 해석)을 진행하였다.

FE 해석은 Siemens사의 NX nastran 10.0을 사용하였으며 사장교 모델을 Fig. 2에 나타내었다. Fig. 2에 보이는 바와같이 검증용 모형 사장교는 상판, 가로보, 주탑으로 구성되어있으며, 3차원 요소인 육면체 형태의 솔리드로 모델링되었다. 또한, 꼭지점마다 한 개의 절점을 가지고 있는 CHEXA(8)요소를 이용하여 Mesh를 생성하였다.

검증용 모형 사장교의 상판은 3,384개의 절점을 갖고 1,266개의 요소로 구성되어있으며, 한 개의 가로보가 162개의 절점에 68개의 요소로 구성되었다. 또한, Mesh Mating 기능을 이용하여 구조해석 시 일체 거동을 하도록 요소들의 Mesh를 하나의 Mesh로 일치시켰다.

주탑은 CHEXA(8)요소를 이용하여 Mesh를 생성하였으며 496개의 절점을 갖는 158개의 요소로 구성하였다. 주탑과 가로보는 케이블로 연결되어 있으며 해석에 적용하기 위하여 가로보와 주탑에 Mesh Point 기능을 이용하여 새로운 절점을 생성하였다. 모형사장교 모델의 케이블은 PBUSH 1D요소를 이용하여 주탑과 가로보에 추가로 생성된 절점들을 이었다. PBUSH 1D요소는 1차원 요소로서 스프링의 역할을 수행하는 Rod타입의 요소이다. 실제 사장교의 낮은 주파수와 유연도를 유사하게 제작하게하기 위하여 설치된 추가 질량은 모델링을 하지 않고 CONM2요소를 이용하여 대체하였다. CONM2요소는 한 절점에 질량을 집중시키는 요소이다. 이와 같이 검증용 모형 사장교의 모델링에 사용된 요소들은 Table 3에 정리하였다.

이와 같은 조건으로 모델링된 검증용 모형 사장교는 NX Nastran의 SOL 103(Response Simulation)기능을 이용하여 유한요소해석을 진행하였으며, 해석 결과인 모드별 고유 진동수와 모드 형상을 Table 4와 같이 나타내었다.

Table 4 FE Analysis Result of 3D FE Model

Mode (Hz)	Mode Shape
1st 2.885Hz
2nd 4.113Hz

Fig. 1 3D FE Model of Cable-Stayed Bridge Model

Fig. 2 Modal Test Composition Chart

2.1.2 검증용 모형 사장교의 Modal Test

FE 해석을 통하여 예측한 구조물의 거동특성을 검증하고자 제작한 검증용 모형 사장교를 대상으로 Modal Test를 진행하였다. Modal Test에 사용된 데이터 로거는 Famtech사의 Iotech-652u 장비가 사용되었으며, Dytran사의 Impulse해머(5850B모델)를 이용하여 Hammer Test를 진행하였다. Modal Test를 통한 목적 주파수 모드는 FE 해석과 마찬가지로 구조물의 1~2차 휨모드로 선정하였다. 검증용 모형 사장교의 동적 데이터 추출을 위하여 Dytran사의 가속도 센서(3055B3모델)를 사용하였다. 이와 같은 장비를 이용한 Modal Test의 구성도는 Fig. 2와 같이 나타내었다.

Fig. 2에서 보이는바와같이 데이터 로거로 사용된 Iotech- 652u 장비는 채널이 10개로서, 본 실험에서는 1개의 해머와 9개의 가속도 센서가 이용하였다. Impulse Hammer는 1번 채널에 연결되었으며, 2번부터 10번의 채널에는 가속도 센서들이 연결되었다. 이때, 3번부터 10번 까지의 채널들은 Response채널로 구조물의 동적 응답신호를 받는 역할을 하였으며, 2번 채널은 Response 채널의 기준이 될 수 있는 Reference채널로 이용되었다.

구조물의 전체적인 거동확인을 위해서 43개의 가로보 중에 지점조건부분과 연결된 4개의 가로보를 제외한 39개의 가로보 중앙에 센서를 설치하고자 했다. 그러나 장비의 한계로인하여 센서 8개씩 붙여가며 Modal Test를 5번 나누어 진행하였다. Modal Test의 결과값은 Table 5에 나타내었다.

Table 5와 같이 Impulse 해머를 이용한 Modal Test의 결과 값은 1차 2.900Hz, 2차 4.290Hz의 결과 값을 보여주었다.

Table 5 Result of Modal Test

Mode (Hz)	Mode Shape
1st 2.900Hz
2nd 4.290Hz

2.1.3 FE 해석 및 Modal Test 결과값 비교

본 연구에서의 대상 구조물의 동적 특성을 파악하고자 진행한 FE해석과 Modal Test의 결과 값을 비교하였다. 비교한 데이터는 실제 제작된 모형 사장교에서 추출한 동적 응답 데이터인 Modal Test의 결과 값을 기준으로 오차율을 계산하였으며 Table 6에 나타내었다.

Table 6에서 나타낸 바와 같이 모형 사장교의 Modal Test와 FE해석값의 결과값은 1차모드에서 2.900Hz와 2.885Hz로 0.51%의 오차율을 보였으며, 2차모드에서의 오차율은 각각 4.12%로써 가장 큰 오차율이 4%정도로 모형 사장교의 FE Model신뢰성이 높은 FE 모델링로 판단하였다.

4.2.1 구간별 발생한 케이블에 대한 손상평가

본 연구에서 손상으로 정의한 케이블의 파단 위치를 판단하는 것을 목적으로 대상 구조물인 모형 사장교를 Fig. 8과 같이 4개의 구간을 설정하였다. 다음 Fig. 8에서 나타나듯이 Section 1은 모형 사장교의 좌측 경간을 의미하며 좌측경간의 중앙 가로보에 가진기인 EDS50-120과 연결하여 지진 하중을 직접적으로 받는 구간이다. Section 2는 모형 사장교의 좌측에 위치한 주탑에서부터 모형 사장교의 중앙 경간에서 정중앙에 위치한 가로보까지 설정하였다. Section 3은 모형 사장교의 정중앙에 위치한 가로보에서부터 우측 주탑사이의 구간으로 설정하였다. 마지막 Section 4는 모형 사장교의 우측 경간으로 가진기로부터 가장 멀리 떨어져 있다. 위와 같이 4개의 구간으로 나눈 모형 사장교에서 실시간 손상평가를 진행하였다. Fig. 9와 Fig. 10은 각 구간별로 케이블의 손상이 발생하였을 때의 구조물의 응답데이터를 MD와 IMD값으로 나타낸 그래프이다.

Fig. 9와 Fig. 10에서 보이는 바와 같이 각 구간(Section 1 ~ Section 4)에서 발생한 케이블의 손상에 대한 구조물의 응답 데이터와 무손상 상태의 응답데이터를 MD와 IMD를 이용하여 나타낸 결과 값이다. 그래프에서의 x축은 구조물에 설치한 센서의 번호이고 y축은 구조물의 응답신호를 MD와 IMD로 계산한 결과 값들의 평균의 제곱한 결과이며, 빨간색, 파란색, 분홍색, 연두색의 실선 데이터는 Case1, Case2, Case3, Case4의 순서로 케이블의 손상에 대한 구조물의 응답데이터이다. 이때, Case는 손상시나리오를 의미하며 각각의 Section에서의 케이블 손상을 의미한다.

또한, 검정색 점선 데이터는 무손상 상태의 구조물의 응답데이터를 의미하 케이블 손상 발생에 대하여 기준선 역할을 한다. 구간별 발생한 케이블의 손상 Case에 따라 데이터를 구분함으로써, 케이블의 손상된 Section을 판별 할 수 있는 것을 확인 할 수 있었다.

Case1과 같이 Section 1에서 케이블 손상이 발생했을 때, 가진기 위치에서 멀리 떨어진 7번과 8번의 센서가 나머지 1~6번의 센서보다 더 민감하게 반응한 것을 확인할 수 있었고, MD보다는 IMD의 값에서 더욱 효과적으로 반응한 것을 확인할 수 있었다. Section 2에서 손상이 발생했을 때에는 오히려 MD의 결과 값이 IMD의 결과 값보다 더 잘 반응한 것을 확인할 수 있었으며, IMD의 결과 값에서는 손상이 발생한 위치를 판단하기는 어려운 것을 확인할 수 있다. Section 3에서도 Section 2와 마찬가지로 손상의 위치를 파악하기는 어려운 것으로 확인되었다. Section 2와 3의 경우는 손상의 위치가 센서와 너무 가까워서 발생하는 문제로 예상되어진다. 마지막으로 section 4는 가진기와 가장먼 구간으로 Section 1과 반대로 정중앙의 센서의 우측편에 있는 센서들이 왼쪽이 센서보다 효과적으로 반응한 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 9 Damage assessment by Section (MD)

Fig. 10 Damage assessment by Section (IMD)

4.2.2 사장교 케이블의 손상 정도에 따른 손상평가

본 시나리오에서는 실시간 손상평가 시스템의 케이블의 손상정도에 따른 평가 성능을 확인하기 위하여 각 구간에서 발생하는 손상의 정도(케이블의 수)를 증가시키며 손상평가를 진행하고 그에 대한 결과를 서술하였다. 손상평가의 평가 대상인 케이블은 Fig. 8과 같이 주탑과 각 가로보에 연결되었으며, 총 43개의 가로보 중 3개의 가로보(주탑위치와 동일한 가로보 2개와 모형 사장교의 정 중앙부분에 위치한 가로보 1개)를 제외한 40개의 가로보의 양 끝과 주탑 상부 벽면에 연결하였다. 연결된 케이블의 중앙 부분에는 Spring을 달았으며, Spring의 강성을 케이블의 강성으로 대체하였다. 설치된 케이블의 파단은 첫 번째 손상시나리오에서 설정한 4가지의 구간 중 한 구간에서만 케이블을 손상시키는 것으로 정의하였다. 각 구간에 설치된 케이블은 주탑에 가까운 위치의 가로보를 기준으로 1번부터 10번까지 번호를 설정하였다. 손상된 케이블의 정도에 따라 응답신호의 변화를 확인하기 위하여 케이블 손상 Case를 Table 7과 같이 나타내었다.

Table 8에서처럼 4개의 손상 Case를 선정하였다. 각 손상 Case는 2번 케이블 하나만 파단시켰으며, 2번 Case는 2번과 3번 케이블 2개를 파단시켰다. 3번 Case는 2번 케이블부터 5번 케이블까지 4개의 케이블을 파단시켰다. 마지막으로 4번 Case는 2번 케이블부터 7번 케이블까지 6개를 파단하였다. 10번 케이블의 경우, 양측 경간인 Section 1과 4에서 지점조건과 연결된 케이블이기 때문에 각 Section에서의 케이블 손상 조건을 동일하게 하기 위하여 손상시키지 않았다. 그 외의 8번 케이블부터 9번 케이블의 경우, Section 2와 3은 중앙경간 부분이기 때문에 단일 구간에 영향을 최소화시키기 위하여 손상 조건에서 제외하였다. Fig. 11은 케이블의 손상 정도에 따른 실시간 손상평가 응답 데이터이다.

Fig. 11는 각 구간에서 발생한 손상에 대해서 8개의 센서 중 가장 효과적으로 반응한 센서를 이용하였다. 빨간색의 선은 손상되지 않은 상태의 MD를 근거로 계산한 상한계선이다. 이 상한계선위로 데이터가 있다면 손상이 되었다는 의미이다. Fig. 11(a)는 Section 1에서는 첫 번째 센서를 이용하였으며, 케이블의 손상은 Case별로 2개, 4개, 8개, 12개를 파단시킨 데이터이다. 또한 손상의 정도가 심해질수록 상한계선을 넘는 것을 확인할 수 있다. Fig. 11(b)는 Section 2에서 발생한 Case별 케이블의 파단되었을 때의 데이터이다. 확인한 센서는 2번 센서를이용하였으며, 1번, 2번의 Case에서는 큰차이가 없지만 Case 3, 4에서는 손상의 정도에 따라 데이터가 증가하는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 11(c)는 6번 센서를 이용한 데이터이다. 손상의 정도에 따른 데이터의 변화는 크지는 않다는 것을 확인 하였으며, 시나리오 1에서의 Section 3에서의 데이터와 같이 대상 구조물의 중앙경간에서는 효과적이지 않은 것을 확인 할 수 있었다. Fig. 11(d)는 Section 4에서의 손상에 대하여 8번 센서가 추출한 응답 데이터를 이용하였다. 케이블의 손상 정도에 따라 데이터의 차이가 있으나, 미미한 것을 확인하였다.

Fig. 11 Result Based according to Damage Degree