2.1 U형 다층 적용 벨로우즈

벨로우즈는 주름 산의 형상에 따라 U형, Ω형, S형 등이 있으며 대표적으로 제작되는 U형 벨로우즈를 대상으로 실험을 수행하였다. 3-ply 벨로우즈의 형상을 Fig. 1에 나타내었다. 1-ply 벨로우즈는 두께가 다르고 형상이 동일하다. 일반적인 U형 금속 벨로우즈는 휨 또는 전단 반복 하중시 응력은 벨로우즈 내부벽 그리고 단부의 주름의 사이(root)에 응력이 집중되어 균열이 발생된다^{(Hao et al., 2020; Hao et al., 2022)}. 따라서 5개의 주름 산이 가운데에서 단부 방향으로 갈수록 주름 산 높이가 커지는 형상으로 설계되었다. 이러한 설계는 첫 번째 주름 산에서 발생되는 응력을 저감하고 산(crest) 끼리의 간섭을 최소화하기 위한 것이다. Table 1은 벨로우즈의 주름 산의 높이, 관 두께, 간격, 배관 규격 제원이다. 금속 벨로우즈를 구성하는 소재는 내부식성과 내열성이 강한 스테인리스강 STS304를 적용하였다. STS304는 사전연구에서 사용된 동일한 소재의 벨로우즈로 항복강도(Yield strength)는 247 MPa이고, 인장강도(Tensile strength)는 653 MPa이며, 연신율(Elongation)은 68%이다^{(Seo, 2023)}.

Fig. 1 Geometry of three-layered U-shaped bellows

2.2 실험 방법

1-ply 및 3-ply의 전단 성능 평가 실험을 위해 1000 kN UTM(Universal Testing Machine)을 활용하여 Fig. 2와 같이 벨로우즈와 지그를 설치하였다. 벨로우즈 한쪽 플랜지는 바닥 고정 지그에 설치되고 반대쪽 플랜지는 UTM에 연결된 가동단 지그에 볼트 체결 하여 고정 하였다. 실험 환경은 상온의 물을 내부에 채우고, 통상적인 배수관로의 수압은 0.2 MPa ~ 0.4 MPa를 적용하고 있으며, 본 실험에서는 통상적인 수압의 최대치 0.4 MPa로 유지한 상태에서 수행되었다. 성능평가 실험 중 벨로우즈에서 한계이상의 연성으로 누수가 발생된 상태를 손상, 극심한 소성변형으로 변형능력이 상실된 상태를 파괴로 정의하였다.

Fig. 2 Monotonic and cyclic loading test set-up

2.2.2 점증반복하중실험

The Applied Technology Council(ATC)에서 제안된 ATC-24 하중이력은 미국 서부지진의 지반운동에 의한 비선형 동적 응답 통계를 기반으로 제시된 하중재하방법으로 단층 드리프트 등과 같은 지면 운동 하에서 구조물의 무결성과 안전성을 입증하고, 합리적인 설계 기준 개발의 기초 정보를 제공하기 위해 권고된 하중재하방식 지침에 포함되어있다^{(Krawinkler, 1992; Nassar, 1991)}. 그리고 국제 시험 표준인 ISO-16670은 목재 구조물 및 기계적 장치를 대상으로 개발된 내진 실험 절차로 벨로우즈 성능 평가에 적합한 것으로 간주되었다^{(ISO 16670, 2003)}.

Fig. 3은 전단 저항성능시험에 적용된 ATC-24 및 ISO 하중이력이다. ATC-24는 단조변위 하중에 의한 최대 변형의 10% ($x_{0}$)를 점증 단위로 하는 하중이력이다. ISO는 초기변위 5 mm를 기준으로 5%($r=1.05$)를 배수로 점증하는 하중이력이다. 벨로우즈의 점증 변형에 의한 회복을 위해 3회 반복 후 점증하였다. 하중변형의 속도는 ISO 16670에서 허용하는 범위인 1mm/s로 하였다. 점증반복하중실험은 손상이 발생 될 때까지 진행되었다. 점증반복하중실험에 의한 손상 변위로 피로반복하중실험의 한계상태변위를 선정하였다. 그리고 하중-변형 곡선으로부터 변형 에너지 특성을 평가하였으며 하중이력 및 겹 수에 따른 손상 위치를 분석하였다. 일의 양은 힘과 변위의 곱이므로 변위-하중 곡선의 사이클 면적은 벨로우즈가 흡수한 변형 에너지이다. $n$번째 사이클에 대한 변형 에너지 산출 방법은 식 (1)과 같다.

(1)

$U(n)=\int_{-\Delta(n)}^{+\Delta(n)}P_{1}(\delta)d\delta +\int_{+\Delta(n)}^{-\Delta(n)}P_{2}(\delta)d\delta$

여기서, $n$번째 변위이력에 대해서 $-\Delta(n)$에서 $+\Delta(n)$까지 변위가 증가할 시 하중이력 $P_{1}(\delta)$와 $+\Delta(n)$에서 $-\Delta(n)$까지 변위가 감소할 시 하중이력 $P_{2}(\delta)$를 변위 $\delta$에 대한 적분의 합으로 계산된다.

Fig. 3 ATC-24 and ISO cyclic loading

3.1 단조하중실험 결과

전단 단조 하중 실험에 의한 하중-변위 곡선을 Fig. 4에 나타내었다. 1-ply와 3-ply의 전단 변형과정은 3가지로 구분하였으며, 각 변형과정에서의 전환되는 시점 (a), (b), (c)의 상태를 Fig. 5에 나타내었다. Stage Ⅰ은 주름산 변형시 좌굴(Buckling) 및 국부수축(Necking)이 발생하지 않은 구간으로 Stage Ⅰ에서 Ⅱ로 전환되는 (a) 변위에서는 화살표 위치에 가로의 주름이 발생하여 하중이 일시적으로 저감되었다. 이때 평균 변위와 하중은 1-ply가 44.7 mm, 5.7 kN 그리고 3-ply는 33.5 mm, 15.7 kN으로 측정되어 상대적으로 낮은 변위에서 주름 산의 변형이 발생하였다. Stage Ⅱ는 변위가 증가함에 따라 하중이 급격하게 증가하는 비탄성 구간으로 손상이 발생되는 변위까지로 정의하였다. 이때 손상이 발생 된 (b)의 손상 위치는 1-ply의 경우 첫 번째 주름 산의 crest에서, 3-ply의 경우 두 번째 crest에서 발생하였다. 손상이 발생 된 원인은 Stage Ⅱ에서 길이방향으로 발생된 소성변형이 심화되어 응력집중에 의하여 손상이 발생되었다. 3-ply의 경우 내압에 비해 높은 강성으로 주름 산에 가해지는 응력을 분산시켜 두 번째 crest에서 손상이 발생한 것으로 생각된다. 평균 변위와 하중은 1-ply가 118.2 mm, 30.4 kN 그리고 3-ply는 139.1 mm, 56.0 kN로 측정되었다. Stage Ⅲ은 손상 후 파괴까지의 구간으로 파괴가 발생한 (c)의 위치는 1-ply 및 3-ply 모두 첫 번째 주름의 단부 측의 root에서 발생하였다. 이때 평균 변위 및 하중은 1-ply가 125.4 mm, 33.5 kN로 최초 누수손상 이후 약 7.2 mm 진행하여 파괴가 발생하였다. 3-ply는 최소 누수손상 변위에서 43.1 mm 급격하게 하중과 변위가 증가하여 182.2 mm, 94.6 kN에서 파괴가 발생하였다. 높은 강성으로 인해 벨로우즈에 용접된 배관 단부가 휘어지면서 파괴 변위가 증가하였다. 또한 1-ply와 비교하여 벨로우즈의 직경이 줄어든 것을 확인하였다.

Fig. 4 Monotonic test results

Fig. 5 Failure mode of U-shaped bellows under monotonic loading condition

3.2 점증반복하중실험 결과

ATC-24 하중이력의 점증 단위는 단조변위 하중에 의한 최대 변형 140 mm의 10%인 ±7 mm($x_{0}=7$), ISO 하중이력은 5 mm($x_{0}=5$)를 초기변위로 5%($r=1.05$) 배수로 점증하여 각각 2회 수행하였다. ATC-24 및 ISO 하중이력에 의한 전단 성능의 비교는 손상 사이클, 손상 발생 변위 및 점증 변형이 회복된 최종 사이클의 변위-하중으로 하였으며, 각각의 변위-하중 히스테리시스 루프를 Fig. 6에 나타내었다. 벨로우즈의 겹 수와 변형량에 따른 성능을 평가하기 위해 점증변형이 회복된 사이클에 대한 사이클의 변형 에너지를 산출하였다. Table 2는 ATC-24 및 ISO 하중 실험에서 손상이 발생한 사이클, 손상 발생시 사이클 변형량, 점증변형이 회복된 사이클에 대한 변형 에너지의 누적합이다. ATC-24 하중이력의 경우 손상 사이클은 3-ply가 1-ply보다 한 사이클 적게 평가되었고 손상 사이클 변형량이 20.0% 적은 변위에서 손상이 발생하였지만 누적 변형 에너지는 16.36% 높게 평가되었다. ISO 하중이력의 경우 3-ply가 1-ply보다 71.9% 높은 누수 사이클이 평가되었고 손상 사이클 변형량은 102.82% 높았으며 누적 변형 에너지는 686.47% 높게 평가되었다.

ATC-24 및 ISO 하중이력에 의한 1-ply 및 3-ply의 손상 위치를 Fig. 7에 나타내었다. 1-ply의 경우 모두 첫 번째 주름에서 단부 경계부의 root에서 손상이 발생하였다. 3-ply는 ISO 하중이력에서는 동일하게 첫 번째 주름의 단부 root에서 손상이 발생하였지만, ATC-24의 경우 첫 번째 주름의 crest에서 접힘이 발생하며 손상이 발생하였다. 벨로우즈의 중심에서 단부로 갈수록 주름 산 높이가 증가하는 구조는 전단 하중시 주요 손상 위치인 첫 번째 주름의 단부 root에 받는 응력을 분산하기 위함이다. 단조하중실험시 3-ply는 33.5mm 변위에서 첫 번째 crest에 길이방향의 주름이 발생하였다. 이와 관련하여 비교적 큰 변형률로 점증하는 ATC-24 하중이력에서 35mm 변형률 사이클인 13~15 사이클에 crest에서 주름이 발생함과 동시에 누적된 소성으로 손상이 발생한 것으로 판단된다.

Fig. 6 ATC-24 and ISO cyclic loading test results

Fig. 7 Failure mode of U-shaped bellows under cyclic loading conditions.

3.3 피로반복 실험 결과

ISO 하중이력에 의한 손상직전 점증 폭은 1.25 mm 이고, ATC 하중이력의 경우 7 mm 로 ATC 하중이력에 의한 손상변위는 정밀한 한계상태변위로 산정하기 어렵다. 따라서 한계상태변위는 3-ply가 ISO 하중이력에 의해 손상이 발생한 변위 ±26.267 mm를 100% 기준으로 ±5.25 mm(20%), ±10.51 mm (40%), ±15.76 mm(60%) 및 ±21.01 mm(80%) 4가지 한계상태변위로 피로 반복하중 실험을 수행하였다. 1-ply 또한 동일한 한계상태변위로 실험을 수행하여 결과를 비교하였다. 피로 반복하중에 의한 누수 위치는 모든 실험에 대해서 동일하게 첫 번째 주름 산의 단부 측의 root에서 균열이 발생하였다. Fig. 8은 벨로우즈의 겹 수 및 변형률에 따른 누적 변형 에너지 총량을 나타내었다. 1-ply는 변형률이 증가할수록 누적 변형 에너지는 증가하였고 3-ply는 감소하였다. 1-ply 벨로우즈의 모든 하중에 대한 평균 변형 에너지 누적량은 2.27 kN·m 이었고 3-ply는 9.35 kN·m로 약 4.11배 차이나는 것으로 확인되었다. 그리고 3-ply에서 40% 변형률의 누적 변형에너지는 20%를 기준으로 64.92% 수준으로 감소한 것을 확인하였다.

반복 하중에 의한 피로수명과 변형률 및 평균회귀곡선을 Fig. 9에 나타내었으며, 결정계수는 1-ply, 3-ply 각각 0.99, 0.98로 높게 평가되었다. 변형률 20%, 40%, 60%, 80%에서 3-ply의 피로수명은 1-ply에 비해 4.11배, 2.33배, 2.60배, 1.78배 증가하였다. 이는 변형률이 증가할수록 1-ply 및 3-ply의 수명은 비슷한 수준으로 수렴하는 것을 확인하였다. 누적 변형 에너지의 결과와 동일하게 변형률이 40%인 경우 3-ply의 피로성능이 다른 변형률 보다 낮은 것을 확인되었다. 3-ply의 변형률 40%에서 피로수명이 단축되는 요인을 분석하기 위해 누적 변형 에너지에 피로수명을 나누어 평균 사이클 당 변형 에너지를 산출하여 Table 3에 정리하였다. 벨로우즈의 겹 수 가 증가하는 경우에는 많은 에너지를 흡수하여 벨로우즈에 손상을 최소화 하며 변형률 20%, 40% 및 60%에서 약 54.48~ 56.87% 증가하였다. 즉, 평균 사이클 당 에너지는 ±15.76 mm(60%) 변형률 범위 내에서 벨로우즈의 겹 수와 동일한 비율로 증가하였다. 이와 관련하여 3-ply의 40% 변형률에서 누적 변형 에너지가 다른 변형률에 비해 낮게 나타난 것은 평균 사이클 당 에너지가 동일한 것을 고려하면 단순히 피로수명이 짧았기 때문이었고, 이는 시료 또는 실험의 불확실성에 의해 저평가 된 것으로 생각된다.

Fig. 8 Fatigue total energy results

Fig. 9 Fatigue test results