2.1 실험체 상세

Fig. 1과 Table 1에는 ^{Yang et al.(2024)}에 의해 수행된 PALSW 실험체의 상세를 나타내었다. 일반적으로 PC 전단벽의 생산과정에서 제작오차가 많이 발생하는 부분은 절곡공정이 많은 외부의 후프철근과 내부 보조띠철근이다^{(Bacharz et al., 2019; Tworzewski, 2015)} 또한, 이러한 띠철근들은 현장에서의 제작오차에 의해 경계요소내 코어 콘크리트의 구속비율을 변화시킨다^{(Kim et al., 2021)}. 이에 따라 주요변수로서 후프 철근과 내부 보조띠철근의 영향을 고려하기 위해 $A_{sh}$인 실험체들을 선정하였다. $A_{sh}$는 ^{KDS 14 20 80(2021)}에서 제시하고 있는 최소양($A_{sh(\min)}$)을 기준으로 1.0$A_{sh(\min)}$, 1.5$A_{sh(\min)}$ 및 2.0$A_{sh(\min)}$으로 변화하였다. 이로서 띠철근의 간격은 각 주요변수에서 70 mm, 50 mm 및 35 mm으로 산정되었다.

Fig. 1 Details of the PALSW specimens

모든 PALSW 실험체는 250 mm × 250 mm의 단면 크기의 경계요소를 가지고 있으며, 전체 길이와 웨브 두께는 각각 1,200 mm 및 170 mm이다. 또한, 실험체의 전체높이와 실험구간의 높이는 각각 4,350 mm 및 3,150 mm이다. 콘크리트의 피복두께는 20 mm이다. 경계요소내의 주철근은 직경 16 mm의 이형철근 이용하여 8개 배근하였으며, 띠철근은 직경 10 mm의 이형철근을 이용하여 주요변수에 따라 배근하였다. 또한, 웨브의 수직 및 수평철근은 직경 10 mm의 이형철근을 이용하여 각각 300 mm 및 200 mm로 배근하였다. 한편, PALSW 실험체에서 벽체와 기초는 스플라이스 슬리브 공법을 이용하여 결합하였다. 결합시 벽체와 기초의 주철근들의 스플라이스 슬리브 내의 삽입길이와 상호간격은 ^{ICC-ES ESR-3433(2023)}에서 제시한 요구사항에 준하였다. ^{ICC-ES ESR-3433(2023)}의 기준에 따른 스플라이스 슬리브 내의 삽입길이 및 주철근의 상호 간격은 각각 105 mm와 35 mm이었다. 스플라이스 슬리브는 외부 및 내부 직경이 각각 48 mm 및 32 mm의 D사의 제품을 이용하였다.

2.2 재료특성

Table 2에는 사용된 전 경량골재 콘크리트(all-lightweight aggregate concrete, ALWAC)의 배합표 및 측정된 압축강도를 나타내었다. 경량골재는 바텀애시 기반의 인공팽창골재인 독일의 L사의 제품을 이용하였다. 사용된 경량골재는 단위용적중량이 1,400 ∼ 1,500 kg/m³이며, 흡수율이 10.3 ∼ 14.1%으로서 일반골재 보다 단위용적중량이 약 37.9% 낮고 흡수율이 약 14배 높았다. 배합표에서 ALWAC의 물-결합재비 및 잔골재율은 각각 30% 및 45%이었으며, 구조실험시점에서 측정된 ALWAC의 압축강도는 평균 39.6 MPa이었다.

Table 3에는 사용된 보강재들의 역학적 특성을 나타내었다. 주철근으로 사용된 직경 16 mm의 이형철근의 항복강도와 인장강도는 각각 431 MPa와 577 MPa이었다. 또한 띠철근과 수직 및 수평철근으로 사용된 직경 10 mm의 이형철근의 항복강도와 인장강도는 각각 440 MPa와 572 MPa이었다. 이들 철근들의 탄성계수들은 평균 198,838 MPa이었다. 기초와 벽체간의 접합을 위해 사용된 스플라이스 슬리브의 항복강도와 인장강도는 각각 564 MPa와 706 MPa이었으며, 이때의 탄성계수는 165,882 MPa이었다.

2.3 모델링 및 절차

BIM 구현을 위한 PALSW 실험체의 모델링은 스케치업 프로그램(2024)과 레빗 프로그램(2024)의 로더블 라이브러리를 이용하여 ^{Mun et al.(2022)}에 의해 제시된 절차(Fig. 2)를 이용하였다. 모델링 절차를 요약하면 다음과 같다; 1) 스케치 프로그램을 이용하여 실험체의 전체 상세를 모델링한다; 2) 3D 이미지로 모델링된 파일은 레빗 프로그램의 컴포넌트 기능을 이용하여 IFC 파일로 변환한다; 3) 레빗 프로그램의 로더블 라이브러리에서 변환된 파일을 로딩한다; 4) 레빗 프로그램에서 사용된 재료들의 간섭을 확인하여 수정한다; 5) 각 재료들의 물량을 산출한다. 특히 절차 4)에서 모델링된 PALSW는 공장 현장에서 제작된 상세와의 비교를 통해 상세를 보완한다. 스케치업 프로그램(2024)과 레빗 프로그램(2024)을 이용한 BIM에서는 Fig. 1에서 제시된 상세와 동일하게 모델링하였다. 특히, 경계요소내의 후프철근과 내부 보조띠철근의 배근 상세는 ^{KDS 14 20 50(2021)}에서 제시하고 있는 구부림 각도(90° 및 135° 갈고리)와 구부림 내면 반지름(2$d_{b}$) 규정에 부합하도록 모델링하였다.

Fig. 2 Modeling process and research method for PC shear walls using SketchUp and Revit

2.4 BIM의 비교항목

공장 현장에서 제작된 상세와의 비교를 통해 보완된 PALSW의 BIM 모델링은 Navisworks 기능을 이용하여 배근된 경계요소내의 주철근 및 띠철근, 웨브의 수평철근 및 수직철근 그리고 스플라이스 슬리브들의 상호 간섭의 정도를 평가하였다. 또한, 산출된 재료들의 물량들은 실제 투입된 재료들의 물량과 비교하여 PALSW의 BIM 모델링에서 물량산출 측면의 한계성을 검토하였다. 콘크리트는 m³의 체적단위로, 철근과 스플라이스 슬리브는 톤(ton)의 중량단위로 산출하였다.

2.5 실험 셋팅 상세

Fig. 3에는 일정 축하중을 받는 PALSW 실험체의 반복 휨 거동 평가를 위한 구조실험 셋팅상세를 나타내었다. PALSW 실험체는 강재락 볼트와 너트를 이용하여 반력바닥에 완전히 고정하였다. 축력은 힌지 시스템이 부착된 유압잭을 이용하여 구조실험동안 편심을 방지하면서 실험체에 일정한 축력이 도입되도록 하였다. 이때의 축력은 0.1$A_{g}f_{ck}$로 설정하였는데, $A_{g}$는 축력이 도입되는 단면적을, $f_{ck}$는 콘크리트의 압축강도를 의미한다.

Fig. 3 Test set-up

횡하중은 실험체 상부 스터브에 연결된 엑츄에이터를 이용하여 도입하였다. 가력이력 곡선은 Fig. 4에 나타내었다. 각 사이클의 증분변위는 ^{FEMA 356(2000)}에서 제시된 절차를 이용하여 결정하였다. 구조실험동안의 횡변위는 300 mm 용량의 변위계(linear variable differential transducer, LVDT)를 이용하여 엑츄에이터의 중심선과 동일선상 위치의 하중 작용점에서 측정하였다. 미끄러짐 변위는 기초와 벽체와의 접합부 사이에서 50 mm용량의 LVDT를 이용하여 측정하였다.

Fig. 4 Cyclic history of lateral load

3.1 각 재료들의 간섭과 물량산출

Table 4에는 PALSW 실험체에서 사용된 재료들의 간섭경향과 간섭건수를 나타내었다. ^{Mun et al.(2022)}에 의해 지적된 바와 같이 스플라이스 슬리브는 경계요소내의 띠철근 또는 웨브의 수평철근과의 간섭이 주로 발생하였다. 이에 따라 $A_{sh}$가 1.0$A_{sh(\min)}$으로 설계된 PALSW 실험체에서 경계요소내의 띠철근과 스플라이스 슬리브와의 간섭은 77건이었으며, 웨브와의 간섭은 10건으로 간섭에 대부분을 차지하였다. 특히 이러한 간섭의 빈도는 $A_{sh}$이 증가함에 따라 증가하였다. 이는 스플라이스 슬리브의 비교적 큰 기하학적 상세(2022)에 기인한 것으로 사료된다. 따라서, 경계요소내의 후프철근은 콘크리트 피복두께를 일정하게 유지하면서 스플라이스 슬리브를 둘러싸는 형상이므로 공장현장에서 각 꼭지점에서의 절곡각도에 대한 주의가 요구된다.

Table 5에는 레빗 프로그램을 이용하여 산출된 구성 재료들의 물량을 나타내었다. PALSW 실험체에서 $A_{sh}$가 1.0$A_{sh(\min)}$에서 2.0$A_{sh(\min)}$으로 증가할 때에 콘크리트 물량은 약 1% 다소 감소하였으나, 띠철근은 약 1.78배 증가로 현저하였다. 이는 $A_{sh}$가 증가할수록 띠철근이 차지하는 체적이 증가하여 상대적으로 콘크리트 물량이 감소하기 때문이다.

Table 4 Overlapped reinforcing bars

3.2 현장 제작된 상세와의 비교를 통한 제작 및 물량오차

Fig. 5에는 현장에서 제작된 PALSW 실험체와 레빗프로그램을 이용하여 모델링된 실험체 상세를 비교하여 제작오차를 확인하였다. 현장에서 제작된 PALSW 실험체는 전체 크기에 대한 오차는 미미하였다. 반면, 현장에서 제작된 PALSW 실험체에서 콘크리트의 피복두께는 22 ∼ 30 mm로서 레빗으로 모델링된 단면상세에 비해 평균 1.28배 크게 있었다. 특히, 후프철근의 꼭지점과 내부보조 띠철근의 구부림의 내면 반지름에 관여하는 영역이 모델링된 상세($r$ = 2$d_{b}$) 보다 평균적으로 1.20배 크게 있었다. 이를 경계요소내 구속비율로 개념으로 환산하면 기존 64%에서 54%로 감소되었음을 확인하였다. 이는 경계요소에서 배근되는 후프철근 및 내부보조 띠철근의 내면 반지름이 작업노무자의 숙련도에 따라 부정확하게 제작될 수 있어 경계요소내 코어 콘크리트의 구속비율이 계획된 값 보다 감소될 수 있음을 의미한다. 또한, 부정확한 후프철근 및 내부보조 띠철근의 제작은 레빗 프로그램에 의해 산출된 물량과 실제 투입된 물량의 차이가 발생함을 확인하였다. $A_{sh}$가 1.0$A_{sh(\min)}$으로 설계된 PALSW 실험체에서 실제 투입된 후프철근과 띠철근의 물량은 각각 0.040 톤 및 0.032 톤으로 레빗 프로그램에 의해 산출된 물량보다 각각 6.05% 및 3.44% 감소하였다. 실제 투입된 물량과 레빗 프로그램에서 산출된 물량들의 차이는 $A_{sh}$가 증가함에 따라 다소 증가한 경향을 보였다. 이에 반해 실제 투입된 스플라이스 슬리브, 수평철근 및 수직철근의 물량은 레빗 프로그램에서 산출된 물량과 거의 비슷한 수준에 있었다. 따라서, Fig. 5에 나타낸 바와 같이 제작 및 물량오차를 최소화하기 위해서 레빗 프로그램에 의해 모델링된 상세는 현장에서 제작 가능한 후프철근 및 내부보조 띠철근의 구부림 내면 반지름을 반영할 필요가 있다. Fig. 6에는 후프철근 및 내부 보조 띠철근의 현장에서의 제작오차를 고려한 PALSW 실험체의 보완된 모델링 상세를 나타내었다. 위의 실제 제작된 PALSW 실험체의 배근상세를 기반으로 경계요소내에서 54%로 감소된 구속비율을 반영할 수 있도록 후프철근 및 내부보조 띠철근의 구부림 내면 반지름에 관여하는 영역을 평균 1.20배 이상 크도록 수정하였다. 하지만, 이 결과는 제한된 변수범위를 갖는 PALSW 실험체에 한정된 것이므로, 다양한 변수를 갖는 실험체에서의 제작오차에 대한 사례분석을 통해 향후 제작오차를 고려한 BIM 구축절차의 기준을 마련하는 후속 연구가 필요할 것으로 사료된다.

Fig. 5 Manufacturing error in construction site

Fig. 6 Modeling of shear walls considering manufacturing errors using BIM program

4.1 횡하중-변위관계

Fig. 7에는 PALSW 실험체의 횡하중-변위관계를 나타내었다. 횡하중-변위관계에서 초기강성에 대한 $A_{sh}$의 영향은 미미하였다. 경계요소내의 주철근의 항복 이후 강성은 급격히 저하되었는데, 그 기울기의 저하 정도는 $A_{sh}$가 증가함에 따라 작았다. 특히 최대내력 이후 하중 저하는 $A_{sh}$가 가장 작게 배근된 PALSW 실험체(1.0$A_{sh(\min)}$)에서 현저하였다. 이에 반해 $A_{sh}$가 가장 많이 배근된 PALSW 실험체(2.0$A_{sh(\min)}$)에서 최대내력 이후의 하중저하는 가장 완만하였다. 이로부터 경계요소내에 배근되는 띠철근의 $A_{sh}$는 PALSW 실험체의 휨 연성에 중요한 영향을 미치는 변수임을 확인하였다.

Fig. 7 Lateral load-displacement relationships

4.2 변위연성비

Table 6에는 PALSW 실험체에서 얻어진 실험결과를 요약하여 나타내었다. PALSW 실험체의 변위연성비($\mu_{\Delta}$)는 최대내력 이후 80%로 저하되는 시점에서의 변위($\Delta_{80}$)에 대한 항복변위($\Delta_{y}$)의 비로 나타내었다^{(Watson and Park, 1994)}. $\mu_{\Delta}$는 $A_{sh}$가 1.0$A_{sh(\min)}$로 배근된 PALSW 실험체에서 2.71이었으며, 이 값은 $A_{sh}$가 증가함에 따라 증가하였다. $A_{sh}$가 1.0$A_{sh(\min)}$로 배근된 PALSW 실험체의 $\mu_{\Delta}$는 3.30으로 1.0$A_{sh(\min)}$로 배근된 PALSW 실험체 보다 약 1.2배 높았다. 결과적으로 경계요소내의 구속압을 증가시킴에 따라 PALSW 실험체의 연성능력이 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

5.1 경계요소내 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계

3.2절에서 분석된 바와 같이 실제 경계요소내 코어 콘크리트의 구속비율은 후프철근과 내부보조 띠철근의 제작오차에 의해 설계된 값 보다 감소할 수 있음을 확인하였다. 특히, 4장에서 분석된 바와 같이 경계요소내 코어 콘크리트의 구속비율은 취성적인 재료(경량골재 콘크리트)와 하중전달이 다소 불리한 접합구조(스플라이스 슬리브)를 갖는 전단벽의 연성에 미치는 영향이 현저하다^{(Yang et al., 2023; Yang et al., 2024)}. 따라서, PALSW 실험체의 연성은 제작오차에 의해 발생할 수 있는 감소된 경계요소내 코어 콘크리트의 구속비율의 영향을 반영할 필요가 있다. 이를 반영한 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 도출하기 위해 ^{Yang et al.(2021a)}에 의해 제시된 일체형 특수 전단벽의 횡하중-횡변위관계를 이용하였다. 일체형 특수 전단벽의 횡하중-횡변위관계에서 적용된 ^{Yang et al.(2021b)}의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계는 다음과 같다.

여기서, $f_{cc}$는 구속된 콘크리트의 최대응력을, $\epsilon_{cc}$는 $f_{cc}$에서의 변형률을, $\beta_{1}$는 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계에서 상승구간 및 하강구간의 기울기를, $K_{s}$는 띠철근의 구속효과에 대한 강도증가계수를, $C$는 주철근의 중심간 거리를, $f_{hcc}$ 및 $E_{cc}$는 각각 $f_{cc}$에서의 띠철근의 인장응력 및 탄성계수를, $\xi_{b}$는 취성도를, $h$ 및 $d$는 각각 전단벽의 높이 및 유효깊이를, $d_{a}$는 골재의 최대 직경을, $f_{0}$ 및 $\rho_{0}$는 각각 콘크리트의 압축강도(= 10 MPa) 및 단위용적중량(= 2,300 kg/m³)의 참고값을 의미한다. 식 (1) ∼ (11)에서 나타낸 바와 같이 구속압에 관련된 함수는 $\xi_{b}$이다. 따라서 식 (1) ∼ (11)에서 $\xi_{b}$의 함수는 $\psi$의 취성도 증가계수를 적용함으로서 프리캐스트 콘크리트 전단벽에서 제작오차에 의해 감소된 구속비율의 영향을 고려할 수 있는 취성도($\xi_{ER}$)를 다음과 같이 반영할 수 있다.

식 (12)에서 $\psi$는 4.1절에서 얻어진 횡하중-변위관계 실험결과와 유사한 횡하중-변위관계가 산출될 때까지 임의로 조정하여 결정하였다(Fig. 8). 결정된 PALSW 실험체의 $\psi$는 1.7 ∼ 1.9의 범위에 있었다. 결론적으로 PALSW 실험체는 기초부와의 접합과 제작오차에 의해 평균 16%의 경계요소내의 구속압이 저하되었음을 확인할 수 있다. 다만, 이 제안된 값은 제한된 변수를 갖는 PALSW 실험체에서 검증되었으므로 향후 다양한 변수범위를 갖는 실험체에서 도출된 실험값을 기반으로 범용성 있는 보정값의 제시가 필요하다.

Fig. 8 Determination of $\psi$ using try-and-error procedure

5.2 제작오차를 고려한 변위 연성비 모델 제시

Fig. 9에는 5.1절에서 결정된 $\xi_{ER}$를 이용하여 예측된 횡하중-변위관계와 PALSW 실험체의 횡하중-변위 관계를 비교하였다. $\xi_{ER}$를 고려하여 예측된 횡하중-변위관계는 PALSW 실험체의 횡하중-변위 관계를 전반적으로 잘 예측하였다. 이렇게 제시된 횡하중-변위관계의 예측모델은 PALSW 실험체의 변위연성비를 평가할 수 있는 모델을 일반화하기 위해서 변수연구를 수행하였다. 변수연구에서 적용된 변수는 $\mu_{\Delta}$에 현저한 영향을 주는 $f_{ck}$, $\rho_{sh}$, $\rho_{c}$ 및 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$로 선정하였으며, 이들 함수들의 범위를 각각 20 ∼ 100 MPa, 0.01 ∼ 0.10, 1,300 ∼ 2,500 kg/m³ 및 0 ∼ 0.2로 결정하였다. 이들 변수연구로부터 도출된 $\mu_{\Delta}$는 try-and-error 절차를 수행하여 다음의 식으로 일반화 하였다(Fig. 10).

여기서, $\omega_{sh}$(= $\rho_{sh}f_{ysh}/f_{ck}$) 및 $f_{ysh}$는 각각 띠철근의 체적지수 및 항복강도를, $N_{u}$는 전단벽에 작용하는 축하중을 의미한다. 결과적으로 식 (12)와 식 (13)으로부터 기초부와의 접합과 제작오차에 의해 감소된 구속비율의 영향을 합리적으로 반영한 PALSW의 $\mu_{\Delta}$의 모델을 제시할 수 있다.

Fig. 9 Comparisons of predicted and measured lateral load- displacement relationships

Fig. 10 Regression analysis to simplify $\mu_{\Delta}$