3.1 실험적 설정

이 연구에서는 유동식 그루브 조인트로 연결된 피팅인 엘보에 대한 내진성능과 한계상태를 평가하기 위하여 Fig. 2와 같이 직관부와 90° 엘보로 구성되는 엘보 시험체를 제작하였다. Table 1은 제작된 엘보 시험체의 상세사항을 Table 2는 사용된 재료의 물리적 특성을 나타내었다. 엘보 시험체에서 직관부의 길이는 배관 직경의 약 3.2배이다. 직관부의 양 끝에 핀 연결을 구현하기 위한 지그를 제작하여 용접으로 부착하였으며, UTM의 유압 웨지 그립에 고정된 지그와 핀으로 Fig. 3(a)와 같이 연결하였다. 각 지그와 이를 연결하기 위한 핀은 실험의 정확도를 위하여 최대한 공차가 발생하지 않도록 정밀하게 제작하였다. 핀 중심에서 유동식 그루브 조인트까지의 길이는 직경의 약 4배이다. 엘보 시험체의 내부에 물을 채우고 내압을 가압하기 위하여 양단부에 탭을 설치하고 벨브를 연결하였다. 또한 외력에 의한 엘보 시험체의 변위좌표는 일반적인 센서를 이용하여 측정하기 어려우므로 Fig. 3(a)와 같이 이미지계측시스템(IMI Technology, IMC- 3622US)을 이용하였다. Fig. 3(b)는 이미지계측시스템을 이용하여 획득된 이미지와 엘보 시험체에서 변형각의 측정 위치를 나타내었다. 획득된 이미지를 이용하여 변위좌표를 측정하기 위한 영상처리방법은 DIC(Digital Image Correlation)의 NSSD(Normalized Sum of Squared Differences)를 이용하여 측정하였다^{(Kim et al., 2020)}. DIC는 구조물의 외력에 의한 변형을 측정하기 위하여 변형 전과 변형 후 이미지 사이의 상관관계를 비교하여 기준점들에 대한 변형을 찾는 방법이다. 또한 변형각은 그루브 조인트에서 1D(Diameter) 지점인 $\theta_{1}$과 3D 지점은 $\theta_{2}$ 및 가력 변형각인 $\theta_{3}$에 대하여 측정하였다. 변형각은 각각의 타겟에서 측정된 변위좌표를 선형적인 직선으로 가정하였다. 지진하중에 의해 발생하는 배관시스템의 손상은 상대변위로 인한 배관의 피팅과 조인트에서 변위허용량의 초과로 인한 저진동수 피로파괴이다. 엘보 시험체에서 변형이 집중되는 배관의 피팅인 엘보의 크라운 중심에 3축 변형률 센서(FRA-5-11-5L, Tokyo Sokki)를 설치하여 변형률 및 von Mises 응력을 측정하였다. 그러나 그루브 조인트는 형상과 구조적인 특징으로 인하여 변형률을 측정하기 어려우므로 그루브 조인트의 손상에 의한 누수를 점검하였다.

엘보 시험체는 수직배관시스템과 같이 사용 압력을 고려하기 위해 2MPa의 내압을 가압하였으며 실험 중에 내압의 크기를 일정하게 유지하였다. 반복가력실험은 면내방향으로 닫힘모드와 열림모드가 발생하도록 120 mm/min의 속도로 가력하였다. 엘보 시험체의 피팅인 엘보에서 비선형 거동이 집중될 수 있도록 하였으며 엘보 시험체의 손상인 누수가 발생할 때까지 수행되었다. UTM과 변형률 센서는 10Hz로 측정하였으며 이미지계측시스템은 5472×3648 픽셀 이미지를 초당 2프레임으로 획득하였다.

Fig. 2 Fabricated elbow specimen

Fig. 3 Experimental setup and deformation angle measurement position

3.2 내진성능 평가를 위한 하중 프로토콜

배관시스템은 건축구조물과 연결되어 있지만 외부하중을 지지하지 않으며 주어진 고유의 기능을 수행하는 설비이다. 배관시스템은 두 지지점 사이의 서로 다른 거동으로 발생하는 위상차로 인한 상대 변위의 영향을 받으며 변위 지배적인 반복거동 때문에 손상이 발생할 가능성이 있다. 그러므로 배관시스템에서 지진에 취약한 요소인 피팅과 조인트에 대한 내진성능의 평가를 수행하고자 한다면 주요 요소에서 상대변위로 발생하는 변형각에 대한 고려가 필요하다. 수직배관시스템은 지진에 의한 배관의 피팅과 조인트에 가해지는 하중은 예측하기 어려우므로 지진으로 인해 반복되는 구조물의 변형을 가력조건으로 하였다^{(Kim et al., 2021)}. 요소 단위는 수직배관시스템의 결과를 고려하여 구조물의 변형으로 인한 수직배관시스템에서 발생 가능한 변형각을 가력 조건으로 정의하였다.

Fig. 4 Input deformation angle for seismic performance evaluation

Fig. 5 Calculation of forced displacement using deformation angle

비구조요소 및 비구조시스템의 내진성능을 평가하기 위하여 다양한 프로토콜들이 제안되었다. 이 연구에서는 엘보 시험체의 내진성능을 평가하기 위하여 FM-1950의 주기하중 프로토콜을 수정하여 사용하였다. FM-1950은 스프링클러 시스템의 흔들림방지 버팀대에 대한 내진성능을 평가하는 주기 하중 프로토콜이다^{(ANSI, 2016)}. 이 주기 하중 프로토콜에서는 초기진폭에 대하여 15회의 주기 하중을 적용한 후, 진폭의 크기를 지수함수를 이용하여 증가시킨다. 여기서 15회 사이클의 초기진폭은 예상되는 손상 하중의 50% 이하여야 한다. FM-1950의 주기하중 프로토콜은 변위가 아닌 힘을 기반으로 하는 프로토콜이다. 그러나 실험적인 관점에서 힘을 제어하여 실험을 수행하는 것은 어려운 문제이다. Fig. 4(a)와 같이 진폭이 증가함에 따라 엘보 시험체의 내진성능을 정량화하기 위한 가력 조건은 큰 편차를 나타내므로 FM-1950의 주기하중 프로토콜을 사용하기에 제한적일 수 있다. 이 연구에서는 Fig. 4(b)와 같이 주기하중 프로토콜을 수정하여 사용하였다. 사용된 주기하중 프로토콜은 엘보 시험체의 변형에 대한 저주기 피로파괴를 위한 충분한 주기를 고려하여 단계적으로 증가하는 진폭에 대하여 15회 반복되는 사이클로 구성하였다. 주기하중에 대한 입력 변형각은 ±0.5°에서부터 15회 사이클을 ±0.5°로 증가시키며 면내반복가력실험을 수행하였다.

이 연구에서는 Fig. 5와 같이 요소 실험에서 수직 방향의 가력된 변위를 이용하여 가력 변형각을 산정하였다. 직관부의 길이($a$)는 변하지 않는 것으로 가정하였으며, 수직 방향의 변위로 인하여 수직 길이($l$), 수평 길이($b$)는 변화하게 된다. 가력 변위를 산정하기 위하여 수직 길이와 변형각($\theta$)을 변수로 적용하였다.

3.3 엘보 시험체의 내진성능 평가

이 연구에서는 엘보 시험체의 기능 상실을 유발하며 구조적인 손상을 육안으로 확인할 수 있는 누수를 파괴모드로 정의하였다. Table 3은 면내반복가력시험에서 가력된 변위, 가력된 변위를 이용하여 산정된 입력 변형각 및 엘보 시험체에서 이미지계측시스템을 이용하여 측정된 가력 변형각을 나타내었다.

그루브 조인트의 손상에 의한 누수는 Fig. 6과 같이 하부 그루브 조인트에서 나타났으며 입력 변형각이 ±6°에서 발생하였다. Fig. 7(a)는 UTM의 내부에 설치된 LVDT(Linear Variable Differential Transformer)에서 측정된 변위와 이미지측정시스템을 이용하여 핀에서 측정된 변위를 비교하였으며 유사함을 확인할 수 있었다. Fig. 7(b)는 UTM에서 측정된 힘−변위(P−D) 에 대한 이력곡선을 나타내었다.

Fig. 6 Leakage position

Fig. 7 Forced displacement and hysteresis loop

Fig. 8은 엘보 시험체의 유동식 그루브 조인트에서 1D 및 3D 떨어진 지점에서 이미지측정시스템을 이용하여 측정된 변형각을 나타내었다. Fig. 8의 변형각에서 초기 내압을 적용하면 배관의 길이가 늘어나 변형이 발생하는 스테이크 현상이 나타남을 확인할 수 있었다. Table 4는 엘보 시험체에서 측정된 변형각의 최소, 최대 및 폭을 나타내었다. 선행연구에서 2층 수직배관시스템의 그루브 조인트에서 1D 떨어진 지점의 최대 변형각의 폭은 1층의 상부엘보이며 변형각의 범위는 약 1.8°이다. 수직배관시스템에서 1층 상부엘보의 그루브 조인트에서 3D 떨어진 지점에서의 변형각의 범위는 약 3.4°이다^{(Kim et al., 2021)}. Table 4에서 1D 떨어진 지점에서의 변형각의 폭은 8.57°이며, 3D 떨어진 지점의 변형각의 폭은 11.97°이다. 그루브 조인트로 연결된 엘보는 최대 허용 층간변위에서 발생하는 최대 변형각보다 약 3.5배 이상의 상대 변형각에서 손상이 발생하였으므로 평가된 내진성능은 지진안전성에 대한 충분한 여유도를 가짐을 확인할 수 있었다.

Fig. 8 Deformation angle measured at 1D and 3D points

Fig. 9(a)는 엘보 시험체에서 엘보의 크라운 지점의 중심에서 측정된 변형률을 나타내었으며, Fig. 9(b)는 배관의 재료인 STS 304의 탄성계수 (E : 193,000 MPa), 포아송 비 ($\nu$ : 0.29) 및 측정된 3축 변형률을 이용하여 산정된 von Mises 응력을 나타내었다. Table 5는 엘보에서 측정된 변형률의 최소, 최대, 폭과 von Mises 응력을 나타내었다. Fig. 9에서 반복하중을 받는 변형률 센서의 측정한계(0.0015 $\mu m/m$)와 배관재료의 항복응력(283MPa)을 초과함을 확인할 수 있었다. 그러나 유동식 그루브 조인트가 적용된 엘보 시험체는 변형에 대응하여 유연하게 거동하므로 측정된 변형각과 비교하여 von Mises 응력은 크지 않은 것으로 나타났다.

Fig. 9 Measured strain and calculated von Mises stress

3.4 엘보 시험체의 한계상태 평가

이 연구에서는 주기하중 프로토콜을 이용하여 엘보 시험체의 내진성능을 평가하였다. 그러나 평가된 엘보 시험체의 내진성능이 실제 어느 정도의 여유도가 있는지 확인하는 것이 필요하다. 따라서 내진성능 평가에서 사용된 주기하중 프로토콜에서 엘보 시험체의 손상이 발생한 가력 변형각인 ±6°로 적용한 실험을 수행하여 한계상태를 확인하였다. 추가적으로 변형각의 크기에 따른 저주기 피로 수명을 확인하기 위하여 ±7° 및 ±8°를 적용한 실험을 수행하였다. 일정한 진폭의 가력된 변위, 가력된 변형각, 파괴모드인 누수가 발생한 사이클($N_{f}$) 및 누수가 발생한 그루브 조인트의 위치는 Table 6에 나타내었다. Fig. 10에서 한계상태 평가를 위한 실험에서는 내진성능 평가를 위한 실험과 같이 그루브 조인트의 손상으로 누수가 발생하였다. Table 6에서 가력 변형각이 ±6°에서 17.25$N_{f}$이며, ±7°에서는 6.25$N_{f}$ 및 ±8°에서는 1.25$N_{f}$로 나타났다. Table 6에서 고유기능의 손상을 유발하는 누수가 발생할 때까지는 내진성능 평가에서 측정된 변형각인 ±6°와 비교하여 충분한 여유도를 가지는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 10 Leakage positions

Fig. 11 Hysteresis loop for P−D relationship

가력 변형각이 ±6° 및 ±7°에 대한 엘보 시험체의 힘과 변위 관계에 대한 이력 곡선들을 Fig. 11에 나타내었다. 이력 곡선의 면적은 소성변형으로 인해 소실되는 에너지이며 Fig. 11에서 모두 사이클이 진행될수록 하중이 감소함을 확인할 수 있었다. 엘보 시험체의 초기 가력 방향에 대한 변형으로 P−D 관계가 비대칭으로 나타났다.

Fig. 12는 엘보 시험체의 가력 변형각이 ±6° 및 ±7°에 대한 엘보 시험체의 3D 지점에서 측정된 변형각을 나타내었다. Table 7은 가력 변형각에 대한 1D, 3D 지점에서 측정된 최대 변형각, 최소 변형각 및 변형각의 범위를 나타내었다. ±7°로 일정한 진폭으로 가력한 경우 $N_{f}$는 6.25이며 3D 지점에서의 변형각의 폭은 14.99°로 나타났다. 이는 내진성능 평가에서 3D 지점에서의 최대 변형각인 11.97°와 비교하여 상대 변형각에 저항하는 충분한 여유도를 가짐을 확인할 수 있었다.

Fig. 12 Measured deformation angle at 3D point

Fig. 13 Strain measured at elbow

Fig. 13은 가력 변형각이 ±6° 및 ±7°에 대한 엘보에서 측정된 변형률이며 Fig. 14는 von Mises 응력을 나태내었다. Table 8은 각각의 가력 변형각에서 측정된 변형률의 최소, 최대, 폭과 von Mises 응력을 나타내었다. Fig. 14에서 첫 번째 사이클부터 반복하중을 받는 변형률 센서의 측정한계(0.0015 $\mu m/m$)와 배관재료의 항복강도(283MPa)를 초과함을 확인할 수 있다. 배관재료의 항복강도를 초과하는 경우 소성변형으로 인한 영구변형이 발생한다. 지진하중으로 인한 배관시스템의 소성변형은 엘보에 집중되는 경향이 있으며 파괴모드는 라체팅 변형률이 발생하는 저주기 피로이다. Fig. 14에서 엘보에서 측정된 von Mises 응력은 항복강도를 넘었으나 Fig. 13에서 확인할 수 있듯이 라체팅 변형률이 발생하지 않았다. 이는 그루브 조인트는 하중 전달 효과가 낮으므로 배관의 변형이 최소화될 수 있음을 확인할 수 있었다. 유동식 그루브 조인트로 연결된 엘보가 첫 번째 사이클부터 재료의 항복강도를 초과하였어도 내진성능에 대한 충분한 여유도를 가짐을 확인할 수 있었다.

Fig. 14 Von Mises stress measured at elbow