3.1.1 감가상각 산정방법

기반시설의 자산가치 감소를 회계에 반영하는 감가상각 방법으로 자산의 내용연수 동안 일정액의 감가상각액을 정하는 정액법, 자산의 내용연수 동안 감가상각액이 매기간 일정률로 감소하는 정률법, 그리고 자산의 예상생산량에 근거하여 감가상각액을 정하는 정량비례법 등이 있다. 현재 국내에서 기반시설물의 감가상각에 적용하고 있는 방법은 정액법이며, 정액법은 기반시설을 “일반유형자산과 사회기반시설 회계처리지침”^{(MOEF, 2016)}, 이하 ‘회계처리지침’에 따라 토지, 건물, 구축물, 기타 등 4가지로 분류하고 있다. 도로시설물은 구축물에 해당하며, 구축물의 자산가치는 취득원가로 평가하거나, 상각후대체원가법으로 평가한다. 정액법은 취득원가 또는 재조달원가에 물리적 감가 등을 반영하여 현재 기반시설물의 경제적 가치를 산정한다^{(Lee et al., 2023)}.정액법에 따른 도로시설물의 자산가치 감소를 회계에 반영하기 위해 ‘회계처리지침’ 에서는 Eq. (1)을 제시하고 있다.

여기서 QNStandard는 국내회계기준 정량적(Quantity) 잔존가치, CostReplacement는 재건설비용을, TStandard Life는 ‘회계처리지침’ 에서 제시하고 있는 도로구축물(교량, 터널, 옹벽, 지하차도)의 기준연수을 의미하며 20년으로 설정되어 있다. tRemain_Life는 잔존수명을 의미하며 기준연수에서 사용연수를 제외한 나머지를 의미한다.

특히 재건설비용은 도심지 내의 재건설비용과 일반 표준품셈상의 재건설비용으로 구분되어야 한다. 도심지 내에 포함된 시설물의 재건설비용은 우회도로, 우회 가설도로시설물(임시교량 등) 및 철거비가 포함되어야 하며, 개활지 대상의 일반적인 표준품셈에 나와있는 평방미터 당 건설단가와는 구분되어 적용되어야 한다.

하지만 ‘회계처리지침’에서 제시하고 있는 기준수명이 시설물 유지관리를 통해 늘어나는 경우는 Eq. (1)의 기준연수를 변경해야 하는데, 유지관리에 따른 수명연장이 기준연수에 반영될 수 있도록 조정하는 감가상각 방법이 수정정액법(Modified Depreciation)이다. 수정정액법은 기준수명을 회계학적 기준으로 선정하는 것이 아니라, 공용중인 도로구조물의 수명을 통계분석하여 내용연수를 산정하여 기준연수로 사용하는 방법이다. 따라서 수정정액법은 Eq. (2)와 같이 표현할 수 있다.

여기서, Tuseful_Life는 내용연수를 의미하며, 시설물의 잔존율로부터 계산될 수 있다. 내용연수가 30년, 60년 및 120년으로 예상되는 시설물의 수정정액법에 따른 잔존가치는 Fig. 2와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 2 Residual asset value and useful life

3.1.2 유지관리 비용과 총비용

도로시설물의 유지관리비용에 대한 분석은 국내외에서 다양하게 진행되어 왔다. 특히 미국에서는 1세기 이상 동안 축척된 기반시설물 유지관리비용 자료를 바탕으로 시설물의 특성에 따른 관리비용 함수를 개발하여, 시설물의 유지관리 투자비용 대비 총비용을 분석할 수 있는 방법을 Fig. 3과 같이 제시하였다 ^{(Park et al., 2006)}. Fig. 3은 투자되는 관리비용(점검진단 및 보수보강 비용)을 시설물 관리수준으로 정량화하였을 때 최고수준의 관리(실선)와 관리를 전혀 하지 않았을 때(점선)의 총비용을 나타낸다. 총비용은 유지관리비용과 철거교체비용의 합이며, Fig. 3의 곡선으로 나타낼 수 있다. Fig.3의 아래쪽 곡선은 철거교체 비용으로 철거교체 주기가 짧을수록 교체비용은 증가됨을 알 수 있으며, 마지막으로 두 그래프의 차이는 유지관리 비용임을 알 수 있다.

Fig. 3 Maintenance cost and LCC

시설물에 대한 관리비용이 적게 투입될수록 생애주기비용이 급격하게 늘어나, 100% 관리 대비 관리가 되지않는 경우의 철거교체 비용은 약 6배 수준이 됨을 나타내고 있다. 일정한 1회 교체비용을 상정하는 경우, 철거교체 비용이 6배 수준이라고 함은 교체주기가 6배로 짧아진다고 할 수 있다. 다시 말해 유지관리비용과 시설물 수명이 비례한다고 가정하면 개축 또는 부분개축 없이 보수보강 기반으로 100% 수준으로 관리를 했을 때 기대되는 해당 시설물의 최대 사용연수를 120년이라고 한다면, 관리를 전혀 하지않은 시설물은 철거교체 주기가 짧아져 기대 사용연수는 20년이 되는 것을 의미한다. 또한 개략적이지만 관리비용으로 120년/1회 재건설비용의 약 50%, 27%, 19%를 지출하는 경우 평균내용연수는 120년, 60년 및 30년이 됨을 그래프를 통해 알 수 있다.

아직 국내에서는 유지관리 비용과 총)비용 관계를 나타내는 함수가 개발되지 않아 본 논문에서는 미국에서 제시한 기준^{(Park et al., 2006)}로 관리비용 대비 총비용을 분석하였다. 향후 “기반시설 첨단관리기술 개발”과제(2021~2025, 국토부)를 통해 한국형 관리비 vs 총비용 함수를 통해 보다 신뢰성 있는 검토가 이루어질 예정이다.

모든 시설물에 관리수준을 100%로 유지하는 것이 현실적으로 어려우며, 따라서 연간 투입되는 유지관리 예산 대비 시설물의 사용기간 동안 소요되는 총비용이 어떻게 변화하는지를 검토하고 이를 바탕으로 내용연수 선정을 합리적으로 의사결정 할 수 있는 자산관리 전략이 필요하다. 자산관리전략으로는 30년부터 120년 까지 다양한 내용연수가 선정될 수 있지만, 본 논문에서는 자산관리전략으로 Fig. 2에 나타난 바와 같이 30년, 60년 및 120년으로 시설물 내용연수를 설정하였고, 자산관리전략 별 시설물가치의 상대적인 증감분석을 통해 최적의 전략을 선택을 할 수 있는 방안을 제시하고자 한다.

3.1.3 잔존율

지수평가기술의 한계를 극복하고 의사결정에 필요한 다양한도로망의 정성적가치를 평가하기 위해서는 노후화에 따른 도로의 통행기능 정상화 정도에 대한 평가가 필요하다. 도로의 정상기능 비율을 산정하기 위해서는 공용중인 개별시설물의 내구연한(Durability)이 중요하며, 내구연한 경과 여부는 시설물의 잔존수명 또는 잔존율로 판단하는 것이 합리적이다. 평균내용연수가 상대적으로 긴 도로시설물의 경우, 1990년 이후 집중적으로 건설되어 현재까지 폐기에 대한 통계자료와 폐기함수의 추정작업이 부족한 만큼 본 연구에서는 국제적으로 자산관리에 통용되는 윈프리(Winfrey)곡선을 폐기함수로 활용하였다. 윈프리 곡선은 L형(Left Modal), R형(Right Modal) 및 S형(Symmetric Modal)의 형태가 있지만, 기반시설물 특성상 평균내용연수 이후에 집중되고 있는 패기 형태를 고려하여 생존율 또는 잔존율을 한국은행/통계청(2014)에서 제시한 Eq. (3)과 같이 R형으로 나타내었다^{(KDI, 2020)}.

여기서 R(x)는 폐기율, x는 내용연수를 의미하며 t는 시설물 설치 이후 사용연수, T_useful Life는 평균내용연수를 의미한다. Eq. (3)을 내용연수 간격 δx=0.1년으로 곡선피팅 하면 시설물 폐기율은 Fig. 4의 위쪽 그래프로 표현되며, 잔존율은 100% 생존에서 폐기율 누적치를 뺀 나머지로 Fig. 4의 아래쪽 그래프와 같이 표현 된다

Fig. 4 Retirement and survival ratio

3.2.1 교통지연에 따른 사회간접비용

도심지 내의 도로망은 이동 및 생산수단이며 지역사회의 사회경제적 가치 창출에 지대한 영향을 끼친다. 최근 시설물 노후화로 인해 교량, 터널, 사면, 옹벽, 지하차도, 고가차도와 같은 도로시설물의 손상이 가속화되어 시설물사고가 발생하게 되고, 이로인해 유발되는 장기간의 도로 기능 상실에 따른 막대한 피해가 발생하는 것을 정릉천고가차도의 복구공사시 1개월 교통차단에 따라 일평균 10만대의 교통통행 지연으로 유발된 간접피해 규모를 통해 목격할 수 있다^{(News Script, 2016)}. 따라서 개별시설물의 물리적인 손상뿐만 아니라 도로망의 기능손실에 따른 간접피해도 도로시설물 유지관리를 위한 중요한 의사결정 요소로 고려되어야 하며, 본 논문에서는 교통해석을 통한 도로시설물의 총교통시간량(Total System Travel Time, 이하 TSTT)을 산출함으로서 사회간접비용도 고려할 수 있는 방안을 제시하였다.

TSTT는 특정 지역이나 네트워크 내의 모든 이동자가 이동을 완료하는 데 필요한 누적 시간을 나타내며, 자가용, 트럭, 대중교통 등 다양한 교통수단을 포괄한다. 또한 TSTT는 도로망의 전반적인 효율성과 성능을 평가하는 데 사용될 수 있는 측정 지표이며, 도로시설물 관리주체는 TSTT를 사용하여 도로시설물 가치인 이동성을 높이기 위한 교통 인프라 투자, 정책 및 전략과 관련된 효율적인 의사결정을 수행할 수 있다. 특히 TSTT를 분석함으로써 관리주체는 이동 시간 부담이 높은 영역을 식별하고 시설물 관리 우선순위를 지정하여 도로망의 효율성과 접근성을 향상시킬 수 있는 자산관리 전략을 마련 할 수 있다.

3.2.2 관리수준별 도로시설물 교통통행량 평가

(도로망 구성) 기존의 개별시설물 관점의 도로시설물 관리로는 앞서 소개한 도로시설물의 경제적 가치인 교통의 효율성, 이동시간 및 연결성을 나타낼 수 없다. 도로시설물의 경제적 가치를 평가하기 위해서는 (선)단위의 노선-네트워크 또는 (평면)단위의 지역-네트워크 단위의 평가가 필요하다. 도로망과 관련된 기본정보는 ①도로망 공간(위치)정보, ②도로시설물 정보, 및 ③노선 교통정보로 구성된다. 도로망의 공간정보는 점으로 표현되는 교차점과 선으로 표현되는 노선으로 구성되며, 교차점과 노선은 표준좌표계를 이용하여, 수치적으로 나타내었다. 도로시설물 정보는 도로망에 포함되어 있는 교량, 터널, 사면, 옹벽의 기본정보(제원)을 의미하며, 교통정보는 고속도로 일반도로(주간선도로, 보조간선도로, 집산도로, 국지도로)와 같은 도로망을 구성하는 노선의 기능별 종류에 따른 통행능력을 나타낸다.

(출발지-도착지 선정) 출발지(Origination)-도착지(Destination), 이하 OD, 대상은 교통량이 많이 발생하는 도로망 내 특정 구역 또는 특정 지점이 될 수도 있다. 따라서 OD 대상은 크게 시외곽-시외곽, 도심지-도심지 및 도심지-시외곽 으로 구분 할 수 있다. 본 연구에서는 교통수요가 집중되고 있는 출퇴근 경로인 시외곽과 도심지를 OD 대상으로 선정하였다.

(교통해석) 도로망의 가치를 평가하기 위해 OD를 이동하는데 소요되는 시간을 구할 수 있는 교통해석이 요구된다. 자산관리 전략에 따른 개별시설물의 내용연수에 따라 교통해석이 수행되는 기준연도에 전면개축 또는 부분개축 공사가 필요할 수 있으며, 공사 및 노선특성에 따라 해당 시설물이 포함된 관리대상 노선이 전면 차단되거나 부분 통행으로 운영될 수 있다. 우회도로가 있는 경우 관리대상 노선이 전면 차단되고 우회도로 사용에 따른 이동거리가 증가하게되는 것으로 교통해석을 수행하여 TSTT를 산출였다. 또한 부분 차단되는 경우는 노선의 이동속도가 제한되는 것으로 교통해석을 수행하였다. 보다 세밀한 교통해석을 위해서는 교통신호, 차량종류 및 기타 교통정체 등을 반영해야 하지만, 본 논문의 목적이 정상시 대비 이벤트(공사)시의 상대적 교통시간량을 검토하는 것이라 해석의 편의를 위해 전면개축 또는 부분개축에 따른 교통지연만을 교통해석에 고려하였다. 산출된 TSTT를 이용하여 도로망 내 시설물의 자산가치를 가중 평가하고 그 결과를 도로시설물 자산관리 최적전략을 선정하는데 활용하였다. 가중평가는 Eq. (5)로 계산된 교통량 가중계수(αtraffic)를 Eq. (6)과 같이 도로시설물의 정량적 자산(QNModified)에 반영하여 총자산가치(Value)를 구하는 것으로 수행하였다.

여기서 αtraffic은 교통량 가중치, VolNormal 일상적인 일평균 교통시간[hour] 그리고 VolRestric[hour]는 시설물 통행제한에 따른 교통시간, QNModified 수정정액법(Modified Depreciation)으로 계산한 자산가치를 의미한다. Eq. (6)은 교통지연이 많이 발생 할수록 도로시설물의 자산가치가 감소가 될 수 있도록 가중치가 적용된다.