1. 서 론

H형 보는 상하부 플랜지를 통해 휨에 저항하고 복부를 통해 전단력에 저항함으로써 휨 및 전단력에 대한 단면 효율을 높이는 구조로, 단면을 이루고 있는 상하부 플랜지와 복부의 폭, 높이, 두께 등의 단면 제원이 강도 및 좌굴 성능에 영향을 미치게 된다. 대부분의 보 부재는 휨이 설계에 지배적인 요소로 작용하기 때문에 복부는 좌굴이 발생되지 않는 수준에서 최대한 얇게 설계하는 것이 경제성 확보에 유리하다. 그러나 세장판 복부를 갖는 H형 보의 경우 복부는 제작 중 발생하는 초기결함 등의 요소에 의해 낮은 전단력에서도 좌굴 위험성이 크게 증가한다. 복부 두께를 얇게 제작하며 좌굴 위험성을 감소시키기 위해 복부를 파형으로 제작하거나 H형 보 외부에 파형 CFRP(Carbon fiber reinforced plastic) 패널을 부착하는 등의 다양한 연구가 수행되었다. 파형으로 제작된 복부는 기존 평판보다 복부를 얇은 두께로 설계하여 높은 전단 강성을 확보할 수 있으므로, 제작의 어려움에도 불구하고 박판 설계로 인한 경제적 장점으로 인해 교량 및 강구조물에 일부 적용되고 있다^{(Han et al., 2002; Yoon et al., 2002; Motak et al.,2004; Moon et al., 2015; Kim et al., 2020)}.

보강 패널로 사용되는 CFRP는 중량 대비 강도 비율이 매우 높으며, 비부식성, 고강도, 경량, 높은 내구성 및 적용 용이성 등의 이점을 가지므로 결함이 있는 부재의 효율적인 구조적 보강에 적합하다^{(Jawdhari et al., 2018)}. 그러나 CFRP는 매우 고가의 재료이므로 재료의 효율적 사용을 위해 필요한 부분에 적절히 적용될 수 있어야 한다. 재료 절감을 위해 CFRP 보강재의 상세에 따른 보강 효과에 대한 연구가 요구되며, 주로 CFRP 패널의 두께를 줄이기 위해 일반 판형 대신 파형으로 제작되어 보강재로 사용된다^{(Peiris and Harik, 2018)}.

^{Al-Azzawi et al.(2018)}, ^{Al-Azz vawi et al.(2019)}, ^{Al-Azzawi et al.(2020)}과 ^{Yu and Zhu(2023)}은 전단 좌굴에 취약한 단점이 있는 세장판 복부를 가진 H형 보에 우수한 역학적 특성과 경량을 특징으로 하는 CFRP를 파형으로 제작하여 보강하였다. ^{Al-Azzawi et al.(2018)}은 CFRP 패널의 주름 형상에 따라 세장한 복부를 가지는 H형 보를 좌굴 보강하는 실험을 수행하여 사다리꼴파의 형상을 가진 패널의 보강효과가 높다는 것을 확인하였으며, Fig. 1(a)와 같이 구조물 대각선 끝에 정확히 맞춰 패널을 부착하는 것이 효과적이라는 것을 확인하였다. ^{Al-Azzawi et al.(2019)}에서는 앞서 파형 CFRP 패널 부착 유무에 따른 보강 효과에 대한 실험을 수행하였다. ^{Al-Azzawi et al.(2020)}에서는 앞서 수행한 실험을 바탕으로 FEM 해석을 수행하여 파형 CFRP 패널 부착 유무에 따른 세장한 복부를 가지는 H형 보의 강성 및 좌굴 거동의 영향을 파악하였다. 또한 파형 CFRP 패널로 H형 보를 보강하여 전단 좌굴을 지연시키고 좌굴하중이 높아질 수 있음을 확인하며 실험 및 해석 결과를 바탕으로 CFRP 패널의 보강 효과를 고려하는 전단 좌굴 설계식을 제안하였다^{(Basler, 1961)}. 또한 ^{Mumtaz et al.(2023)}은 복부에 발생하는 전단 좌굴을 보강하기 위해 CFRP 패널을 여러 방법으로 부착하여 효과적인 보강방법을 찾고자 하였다. CFRP 패널을 복부판 중앙에 부착하거나, 보강 패널이 복부를 덮는 비율을 각각 40%, 60%, 100%로 변경하며 보강을 수행하였다. 복부 면적을 덮는 비율이 증가할수록 전단 좌굴 강도가 증가함을 확인하였다. 그러나, ^{Al-Azzawi et al.(2020)}와 ^{Mumtaz et al.(2023)}의 연구에서는 파형 CFRP 제원 및 보강을 하나의 부착방법으로 고정하여 실험 및 해석을 수행하였다. 이때, 복부 면적을 덮는 비율이나 파형 CFRP 패널의 형상 등이 H형 보 좌굴보강 성능 및 강화효율에 중요한 영향을 미치므로^{(Lam et al., 2023)}, 파형 CFRP 패널의 부피를 증가하여 전단 좌굴 강도를 높이는 것이 아닌 패널 부착 위치를 변경하거나 다른 구조적 지표를 함께 고려하는 등의 효과적인 파형 제원 및 보강방법에 대한 검토가 필요하다.

Fig. 1 Details for a H beam with stiffener [unit : mm]

이 연구에서는 복부에 발생되는 전단좌굴을 보강하기 위해 부착되는 CFRP 패널의 최적 형상을 제시하고자 한다. ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 실험 및 해석 결과를 바탕으로 유한요소해석의 타당성 검증을 수행하였고, 이에 따라 좌굴 위치를 고려하여 파형 CFRP 패널을 전후면에 나누어 부착하는 새로운 전단 좌굴 보강방법을 제시하였다. 또한, CFRP 보강재의 폭, 길이, 높이에 따른 영향을 보기 위해 변수해석을 수행하여 좌굴강도와 연성지수(DF, ductility factors)를 함께 고려하여 CFRP 패널 부피 대비 최대하중 또는 연성지수를 효율 지표로 활용하여 최적의 전단 좌굴 보강방법을 제안하고자 한다.

2. 유한요소해석 모델링 및 타당성 검증

이 연구에서는 H형 보의 세장판 복부에서 발생하는 전단 좌굴을 보강하기 위해 파형 CFRP 패널을 부착하였다. CFRP 패널의 최적 형상을 제시하기 위해 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 시험 결과와 비교하여 유한요소해석으로 타당성 검증을 수행하였다. 상용 구조해석프로그램인 ABAQUS(2021)를 활용하여 H형 보의 탄성 좌굴해석과 외부 파형 CFRP 패널 부착유무에 따른 휨 해석을 수행하였다.

^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 시험체와 동일하게 H형 보 외부에 파형 CFRP 패널을 부착하였고, H형 보와 수직 및 수평보강재 상세는 Fig. 1 및 Table 1과 같다^{(Mamazizi et al., 2013)}. H형 보 플랜지는 Table 2와 같이 S355, 복부는 S275강 물성을 적용하였다. CFRP 패널은 1겹의 두께가 0.557 mm인 3겹으로 총 1.671 mm로 적층되어 있고, 적층 각도는 [0$^{\circ}$/ 90$^{\circ}$/ 0$^{\circ}$]로 배열되어 Table 3과 같은 물성으로 모델링하였다.

기존 연구에서 제시된 경계조건에 따라 Fig. 1(e)와 같이 외팔 보 조건으로 적용하였다. CFRP 패널 부착으로 인한 좌굴 이후의 거동을 파악하기 위해 기하 비선형이 고려되었다. 강재와 파형 CFRP 패널은 3D Shell 모델의 기본 요소 유형인 S4R 요소로 모델링하였고, 요소의 크기는 강재를 20 mm, 파형 CFRP 패널을 5 mm로 해석을 수행하였다.

타당성 검증 해석은 두 단계로 수행되었다. 첫 번째 단계에서 탄성 좌굴해석을 통해 1차 좌굴모드를 도출하고, 두 번째 단계에서는 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}과 동일하게 초기결함을 2.76 mm, 1.14 mm로 적용하였다. 또한 변위를 12 mm 재하하여 좌굴 이후의 거동을 보고자 하였다.

Fig. 2 Load-displacement curves of the test and FEM model

파형 CFRP 패널 부착 유무에 따른 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 실험 결과와 이 연구에서의 해석 결과는 Fig. 2에 제시되어 있다. Fig. 2에서 HS는 세장판 복부를 가지는 H형 보(H-beam with slender web)를 지칭하며, CH는 주름 형상의 CFRP 패널로 보강한 H형 보(Corrugated CFRP panel strengthened H-beam)를 지칭한다. HS 모델의 경우 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 실험 결과와 전체적으로 유사한 거동을 보였다. CH 모델에서는 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 실험과 초기 강성에서 차이가 발생하나, 이는 실험 초기 강성 구간에서 지그 접촉 조건으로 인해 약간의 왜곡이 발생한 것으로 판단된다. 초기 왜곡을 제외하면 이후 강성 및 최대 하중은 유사하게 나타났다. 따라서, 실험으로 인한 초기 왜곡에도 불구하고 이후의 데이터는 실험 및 해석의 타당성을 확보하는 데 충분히 실험체의 거동을 모사하고 있다고 판단하였다.

3. 파형 CFRP 패널 보강방법 제안

H형 보의 세장판 복부는 좌굴에 취약점을 가지며 파형 CFRP 패널을 부착함으로써 보강할 수 있다. 이때 외부에 부착되는 파형 패널의 폭, 높이, 길이 등의 변동에 따라 보강성능이 달라지는 것으로 나타났다^{(Wang et al., 2019)}. 따라서, 이 연구에서는 파형 CFRP 패널의 폭, 길이, 높이, 두께를 변수로 하여 매개변수 해석을 수행하였다. CFRP 패널의 보강으로 인해 최대강도 이후의 연성 거동을 연성지수^{(Lee, 2013)}를 통해 정량적으로 평가하였다. 나아가, 고가의 재료인 CFRP는 사용량에 따라 강도가 달라지는 소재이므로^{(Peiris and Harik, 2018)} CFRP 부피 대비 최대 하중을 분석하여 재료를 효율적으로 사용하는 최적의 형상을 도출하고자 하였다.

3.2 보강방법 제안

새로운 보강방법 제안을 위해 보의 높이와 수직보강재 간격의 비율인 $a_{w}/h_{w}$에 따른 1차 좌굴모드를 Fig. 3과 같이 도출하여 좌굴 형상과 위치를 분석하였다. 그 결과 $a_{w}/h_{w}$에 관계없이 중앙부 대각선 방향으로 좌굴이 집중되는 것으로 나타났다. 한편, $a_{w}/h_{w}$가 1보다 클 경우 좌굴이 집중되는 중앙부와 함께 주변부에 추가적인 좌굴 형상이 나타났다. 이를 고려하여 전단 좌굴이 집중되는 중앙부 대각선 방향을 중심으로 좌굴을 제어할 수 있도록 하는 보강방법을 Fig. 4와 같이 제안하였다.

Fig. 3 The first buckling mode with respect to $a_{w}/h_{w}$

Fig. 4 Proposed CFRP attachment method of this study

Table 6은 ^{Al-Azzawi et al.(2020)} 모델과 이 연구에서 고안한 보강방법의 부착각도 및 길이에 따른 구조적 성능 및 부피를 비교한 것이다. 고안한 방법의 파형 CFRP 패널 부착각도 결정을 위해 ^{Al-Azzawi et al.(2020)} 모델과 동일한 34$^{\circ}$와 Fig. 3의 좌굴 위치를 고려한 45$^{\circ}$로 부착각도를 비교하였으며, 부착각도 이외의 파형 CFRP 패널의 폭, 높이, 길이 조건은 동일하게 유지하였다. 34$^{\circ}$로 부착한 모델은 45$^{\circ}$로 부착한 모델에 비해 CFRP 사용량이 11% 더 높게 나타났고, 최대하중 역시 더 높게 나타났다. 또한, 앞서 비교한 바와 같이 중앙부 좌굴 집중 구간 이외에도 주변부에서 2차 좌굴이 발생하므로, 주변부까지 보강할 수 있도록 45$^{\circ}$를 보강각도로 결정하였다.

Table 6 Comparison of structural performance according to reinforcement methods

Reinforcement method	CFRP attachment	Attached angle	Wc [mm]	Lc [mm]	Hc [mm]	S	Volume of CFRP stiffener [$mm^{3}$]	Maximum load [kN]	Ductility factor
Al Azzawi et al.	1 in front only	34$^{\circ}$	240	900	13	3	416,079	101.3	189.7
This study	1 in front and 2 in back	34$^{\circ}$		450			544,931	99.4	-
		45$^{\circ}$		350			386,980	95.8	240.3
		45$^{\circ}$		400			406,724	100.1	227.1
		45$^{\circ}$		450			485,700	102.9	255.1

W_c : Width of corrugated CFRP stiffener

L_c : Length of corrugated CFRP stiffener

H_c : Height of corrugated CFRP stiffener

S : No. of layers in CFRP laminate

Thickness of CFRP ply : 0.557 mm

^{Al-Azzawi et al.(2020)} 모델의 보강 방법은 Fig. 1(a)와 같이 H형 보 복부 대각선에 맞춰 파형 CFRP 패널을 전면부에 1개 부착한 형태이다. 파형 CFRP 패널의 제원은 폭 240 mm, 높이 13 mm, 길이 900 mm로 고정되어 있다. 앞서 결정한 바와 같이 고안한 방법에서는 부착각도를 45$^{\circ}$로 부착하여 비교하였다. ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 보강방법과 유사한 부피 수준인 This study, V=406,734 mm³과 비교하였을 때, Fig. 5에서 1.2kN의 미미한 하중 차이가 나타났다. 한편, 고안한 방법의 최대강도 이후의 거동에서 볼 때, 급격한 하중 감소 없이 연성 능력이 발휘되는 것으로 나타났으며 이를 정량적으로 비교하기 위해 연성지수를 사용하였다.

Fig. 5 Comparison of load-displacement curves between attachment methods

연성지수는 구조물의 연성, 즉 하중에 대한 변형 저항 능력을 정량적으로 평가하는 지표이며, 구조물의 하중-변위 곡선에서 최대강도에 도달한 후 최대강도의 80% 지점까지의 면적과 최대강도에 도달하기 전 항복점까지의 면적을 비교하여 나타낸 지수이다^{(Tafsirojjaman et al., 2020; Seong et al., 2022)}. 연성지수가 높다는 것은 구조물의 변형에 대한 저항 능력이 크다는 것을 의미하며, 이는 구조물의 파괴되기 전에 더 많은 하중을 지지할 수 있는 능력을 가짐을 나타낸다. 따라서 연성지수가 높은 구조물은 좌굴, 전단 파괴 등의 구조적 파괴가 발생하기 전 일정 수준의 변형을 허용하면서 안정성을 유지할 수 있다. ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 보강방법과 비교하여 50.6의 연성지수 차이를 보이며 뛰어난 연성능력을 나타냈고, 최대 강도 이후의 좌굴 거동에서 ^{Al-Azzawi et al.(2020)} 모델보다 고안한 방법으로 해석한 모든 모델에서 뛰어난 연성능력을 보였다.

그러나, 부피에 따라 최대 하중이 달라지는 경향으로 관찰되었다. 부피는 최대 하중에 영향을 미치는 중요한 지표로 판단되므로, 파형 CFRP 제원을 변경하여 부피에 따른 최대 하중 및 연성지수를 비교함으로써 효율적인 파형 CFRP 패널 형상을 제시하고자 한다.

4. 매개변수 해석

이 연구에서는 파형 CFRP 패널의 제원을 변수로 해석을 수행하였다. 파형 CFRP 패널의 파형 개수 및 면적은 H형 강 복부의 정해진 부착 면적과 파형 CFRP 패널의 허용 가능한 부착 길이를 감안할 때, 파형 개수를 증가시키는 것이 제작 및 부착 조건상 어려울 것으로 판단되었다. 따라서, 파형 CFRP 패널의 제원에 따른 변수 해석을 수행하여 효율적인 파형 CFRP 패널의 형상을 제시하고자 하였다.

4.2 파형 CFRP 패널의 효율적 형상

이 연구에서 파형 CFRP 패널의 제원 변화가 H형 보의 좌굴 성능에 미치는 영향을 평가하여 최적의 제원 범위를 제시하였다. 이때, 연성 지표인 연성지수를 사용하여 최대 하중 이후의 좌굴 거동을 정량화하였다. 또한 CFRP의 재료적 효율성을 고려하여 사용된 CFRP 부피 대비 최대하중을 분석하여 파형 CFRP 패널의 효율적인 제원을 제시하였다.

4.2.1 연성지수

타당성 검증 모델과 동일한 적층 수를 가지는 S=3의 데이터를 대표적으로 Fig. 6-7에 나타내어 제원 변동에 따른 연성지수의 경향을 살펴보았다.

Fig. 6은 S=3에서 Wc=195 mm, 240 mm, 285 mm일 때 파형 CFRP 패널의 높이에 따른 연성지수를 보여준다. Wc=195 mm와 Wc=240 mm에서의 연성지수는 유사한 경향을 보였으며, Wc= 285 mm는 Hc=15 mm일 때 다른 두 높이 변수에 비해 급격하게 증가하는 경향으로 나타났다. 이는 파형 CFRP 패널의 높이가 커질수록 복부의 전단 좌굴을 방지하고, 좌굴에 의한 충격을 흡수하고 분산시키는 능력이 향상되어 연성이 증가한 것으로 판단된다.

Fig. 6 Ductility factors with respect to height(Hc) of CFRP for S=3

Fig. 7 Ductility factors with respect to length(Lc) of CFRP for S=3

Fig. 8 Location of buckling concentration at Lc=400 mm

Fig. 7은 파형 CFRP 패널 길이에 따른 연성지수를 나타낸다. Fig. 7(a), (b)에서 높이에 따른 연성지수는 1~2의 미미한 차이를 보였다. 또한, 앞서 분석한 Fig. 6의 경향과 동일하게 Wc=285 mm에서 Hc=15 mm일 때 다른 두 높이 지표에 비해 연성지수가 높게 나타났다.

Fig. 6-7에서의 길이에 따른 연성지수 차이를 볼 때, Lc=400 mm에서 다른 두 길이 지표와 비교하여 평균적으로 18.2% 낮게 나타났다. Lc= 400 mm의 해석 모델 중 대표적으로 Wc240_Lc400_Hc13의 좌굴모드를 Fig. 8에 나타내었다. 이때, 복부 전단 좌굴 집중 위치는 패널 부착 시작 위치와 만나는 지점에 해당한다. 좌굴 집중 위치와 보강재 패널 시작점 위치가 일치하는 경우, 해석적으로 강도가 낮게 나타날 수 있다. 이는 보강재가 좌굴 집중 위치에 충분한 강성을 제공하지 못하여 좌굴 현상이 더 급격히 발생하며, 결과적으로 전체 구조의 연성지수가 감소한 것으로 판단된다.

파형 CFRP 패널의 폭에 따른 연성지수의 영향은 Wc=285 mm를 제외하고는 미미한 차이를 보이고, 높이가 증가할 때 일정한 차이를 유지하며 연성지수가 높아지는 것을 확인할 수 있었다. 또한 Lc=400 mm에서 좌굴 위치와 CFRP 패널 부착 시작 위치가 겹치며 연성지수가 낮게 나타난 것으로 판단하였다.

4.2.2 CFRP 사용량에 따른 최대하중 및 연성지수

앞서 제원에 따른 연성지수를 비교하였을 때, CFRP 패널 부피에 따라 다르게 나타나는 것을 확인하였다. 새롭게 고안한 방법에서 최적 파형 CFRP 패널 형상을 제시하기 위해, 부피에 따른 최대 하중 및 연성지수를 비교하여 효율적인 제원 범위를 도출하고자 하였다. Fig. 9-10은 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 방법과 이 연구에서 제안한 방법(This study)으로 해석한 모델이 각각 적층 수(S)가 2, 3, 4일 때, 부피에 따른 최대하중 또는 연성지수를 비교한 것이다. ^{Al-Azzawi et al.(2020)} 방법보다 최대하중 또는 연성지수가 크게 나타나는 구간을 Fig 9-10과 같이 도색하여 나타내었고, 이를 파형 CFRP 제원의 최적 범위로 제시하였다.

Fig. 9 Maximum load with respect to volume for numbers of CFRP panels stacking

Fig. 10 Ductility factor with respect to volume for numbers of CFRP panels stacking

Fig. 9와 같이 최대하중은 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 방법과 비교하여 다양한 하중 범위에 걸쳐 분포되었다. 부피와 함께 고려하였을 때, 고안한 방법은 일부 모델에서 미미한 차이를 보이며 부피에 따른 최대 하중이 낮게 나타났다. 도색된 효율적인 구간의 경계에 분포되어 가장 효율적인 형상으로 나타난 모델은 Wc240_Lc400_Hc13,와 Wc240_Lc400_Hc15로 나타났다.

한편, 모든 모델에서 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 방법에 비해 연성지수가 높게 나타났으며 부피와 함께 고려하였을 때 S=2와 S=3인 경우에서 여러 효율적인 형상이 나타났다.

S=2와 S=3인 경우, 도색된 구간에 포함되는 모델은 각각 14개씩 총 28개로 나타났다. 적층 수 2개와 3개에서는 적층 수와 관계없이 동일한 범위의 모델에서 효율적인 것으로 나타났다. Wc=195 mm에서 Wc195_Lc450_Hc15인 모델을 제외하고 모든 모델이 효율적 구간에 포함되었다. 또한 Wc=240 mm에서는 주로 Lc=350 mm인 경우 효율적인 것으로 나타났으며, Wc= 285 mm에서는 Wc285_Lc350_Hc11와 Wc285_Lc 350_Hc13 모델에서 효율적으로 나타났다.

부피에 따른 최대하중과 연성지수를 동시에 고려하면 효율적인 모델의 범위가 좁아지는 한계를 가진다. 그러나, 고안한 방법을 적용한 모델이 기존 방법에 비해 모든 모델에서 연성지수가 높게 나타났으며, 그 범위가 S=2, S=3에서 동일하다는 점으로 보아 최적 형상을 제시할 수 있을 것으로 보인다. 적층 수(S)는 2개 또는 3개이며, 폭과 관계없이 Lc=350 mm, Hc=11 mm 또는 Hc=13 mm인 경우가 부피에 따른 연성지수에서 효율적인 형상으로 도출되었다.

5. 결 론

이 연구에서는 세장판 복부를 가지는 H형 보를 파형 CFRP 패널로 보강 시 보강방법 및 형상 제안을 목표로 파형 CFRP 패널 설계변수에 따른 좌굴 보강 성능을 분석하였다. H형 보 복부의 순높이 대비 수직보강재 간격 ($a_{w}/h_{w}$)이 1.5일 때, 세장판 복부를 가지는 H형 보의 파형 CFRP 패널 부착 유무에 따른 좌굴 및 휨 해석을 수행하여 타당성 검증 모델에 대한 해석의 타당성을 검증하였다. 나아가, 타당성 검증 모델 보강방법보다 재료를 효율적으로 사용하는 새로운 보강방법을 제안하였다. 또한 파형 CFRP 패널의 폭, 길이, 높이, 적층 수 변동에 따른 최대하중 및 연성지수를 변수로 좌굴 보강성능을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

1) 세장판 복부를 가지는 H형 보에 파형 CFRP 패널을 부착한 경우와 부착하지 않은 경우를 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 실험과 이 연구에서의 해석을 비교한 결과, 초기 강성에 약간의 차이가 있었으나, 이는 실험 시 초기 왜곡으로 인한 것으로 판단되며, 이후 강성에서는 유한요소해석이 실험체의 거동을 충분히 모사하고 있음을 확인하였다.

2) 세장판 복부를 가진 H형 보의 외부를 파형 CFRP 패널로 보강할 때, 이 연구에서는 1차 좌굴모드의 분석결과를 바탕으로 중앙부 대각선 방향으로 좌굴을 집중 제어할 수 있는 새로운 보강방법을 제안하였다. 최대하중 이후의 좌굴 거동에서 완만한 경향을 보이며 연성이 더 높게 나타났다.

3) 부피에 따른 최대 하중 및 연성지수를 하중-변위 곡선을 통해 비교하였을 때, 최대 하중 이후의 좌굴 거동에서 고안한 방법이 완만한 경향을 보이며 연성이 더 높게 나타났으나, 같은 부피 수준에서 최대 하중이 미미하지만 낮게 도출되는 한계를 보였다.

4) 고안한 방법은 ^{Al-Azzawi et al.(2020)}의 보강방법에 비해 연성지수가 높게 나타나는 장점을 가지므로 파형 CFRP 제원을 변경하며 연성지수를 비교하였는데, Wc=285 mm의 모델에서 Hc=15 mm일 때, 다른 지표에 비해 급격하게 증가하는 것으로 나타났다.

5) 파형 CFRP 패널의 길이에 따른 연성지수 분석 결과, Lc=400 mm일 때, 연성지수가 다른 두 길이 변수에 비해 평균적으로 18.2% 낮게 나타났으며, 이는 복부 전단 좌굴 집중 위치가 보강재 패널의 시작점 위치와 일치하며 보강재가 좌굴 집중 위치에 충분한 강성을 제공하지 못하여 구조물의 전체 강도 및 연성지수가 감소한 것으로 판단하였다.

6) 부피에 따른 최대하중과 연성지수를 동시에 고려하면 효율적인 모델의 범위가 제한되는 경향이 있으나, 고안한 방법을 적용한 모델은 기존 보강 방법에 비해 모든 모델에서 연성지수가 높게 나타났으며 그 범위가 S=2와 S=3에서 동일하다는 점에서 최적의 형상을 도출할 수 있었다.

7) 이 연구에서 파형 CFRP 패널을 적용한 세장판 복부를 가지는 H형 보 모델의 휨 해석을 수행하였고, 타당성 검증 해석 모델의 $a_{w}/h_{w}$조건과 동일하게 1.5로 고정하였으나, 향후 다양한 $a_{w}/h_{w}$ 조건을 변수로 추가 연구를 수행하여 모든 $a_{w}/h_{w}$ 에 부합하는 파형 CFRP 최적 형상을 도출할 수 있을 것으로 사료된다.