2.1 RC벽체 이력거동특성

본 연구에서는 고려하고자 하는 요인인 축력비, 단부횡보강근 간격 및 형상비에 대한 기존실험연구로서 ^LHI(2015)는 국내의 미비한 성능기반 내진설계의 도입을 위한 부재별 비선형 이력모델을 개발하기 위해 실험을 진행하였다. 실험벽체 W1~W11의 프로토타입은 길이 1,400mm, 두께 200mm, 높이 61,600mm인 전단벽이다. 전단벽의 소성힌지는 벽체 하부에 집중되어 벽체의 성능을 결정하기 때문에 최하층 벽체인 길이 1,400mm, 두께 200mm 높이는 2,800mm로 실험을 진행하였다. 실험벽체는 휨지배거동을 보였으며 실험변수로는 횡보강상세, 축력비, 경계요소 횡보강근 간격, 내진철근 사용 유무로 구분하였다. 본 연구에서는 축력비 및 단부횡보강근 변수로서 W3, W5, W7, W9, W10을 선정하였다. W3, W5, W7 벽체는 각각 축력비 1.0, 1.5, 2.0을 변수로 작용하고 있으며 W9, W3, W10 벽체는 단부횡보강근 간격 80, 65, 50mm를 변수로 하고 있다. W3, W5, W7벽체는 축력비가 높아질수록 초기하중 및 최대강도는 증가하였으나, 변형능력은 감소하는 것으로 나타났다. W9, W3, W10벽체는 단부횡보강근 간격이 좁아질수록 초기강성, 최대강도 발현시점, 강성변화 및 소산된 에너지의 양은 유사하였으나 변형능력은 상승하는 것으로 나타났다. 벽체들은 변위 0.15% 구간부터 균열이 발생하기 시작하였으며, 변위 1.0%일 때 양단부에 세로방향의 압축 균열이 발생하였다. 또한 선정한 벽체들은 변위 1.5% 부근에서 최대강도를 발휘하였다.

^{Seo et al.(2023)}는 국내에서 보통전단벽이 널리 사용됨에도 불구하고, 이에 대한 명확한 구조성능 평가기준이 부족한 실정이기 때문에, 새로운 PC 전단벽 구조의 성능을 평가하고자 보통전단벽의 최소한의 구조성능을 확립하려는 목적에서 실험을 진행하였다. 실험체의 길이는 1,450mm이고 두께는 200mm이다. 실험의 주요 변수는 형상비(벽체높이/벽체길이)로서, 형상비 1.0, 1.5, 2.0, 2.5의 4가지의 벽체를 사용하여 각각의 벽체에 대한 내진성능을 평가하였다. 본 연구에서는 ^{Seo et al.(2023)} 실험벽체 RCW-1.5, RCW-2.0, RCW-2.5를 선정하였다. RCW-1.5, RCW-2.0, RCW-2.5벽체는 형상비가 커질수록 초기강성 및 최대내력은 낮아졌다. 또한 항복 이후 최대내력이 발휘되는 변위 1.0% 부근까지 벽체 길이의 1/2 이하에서 균열이 집중되었으며, 형상비에 따른 균열양상은 크게 다르지 않는 것으로 나타났다.

2.2 에너지소산계수 산출

에너지소산계수는 실험결과의 이력곡선에서의 최대내력에 도달하는 변위(W-1.5%, RCW-1.0%)를 기준으로 첫 번째 Cycle에서 산출하였다. 에너지소산계수를 정의하기 위해서는 완전탄소성거동 에너지소산면적(Eep)과 실제 소산된 에너지면적(ED)를 정의하여야한다. 각 벽체는 Fig. 2와 같은 방식^{(Xu and Li, 2020)}으로 항복점(𝐹𝑦) 및 항복변위(𝛥𝑦)를 산출하였으며, 해당 방식은 초기강성과 최대하중을 기반으로 항복점(𝐹𝑦) 및 항복변위(𝛥𝑦)를 근사화하는 것이다. 양(+), 음(-) 방향에서 각각 산출 후 Eep를 정의하였고 Curve Fitting을 통해 해당 Cycle의 실제 소산된 에너지 면적 ED를 구하였다. 축력비, 단부횡보강근 간격, 형상비 요인에 대한 Eep 및 ED의 산출결과는 Table 1과 같으며 이를 통해 에너지소산계수를 도출하였다. 축력비 변수인 W3, W5, W7 벽체는 축력비가 1.0에서 1.5로 커질 경우 ED는 증가하였으며 Eep는 감소하였다. 축력비 2.0에서는 ED와 Eep가 축력비 1.5에 비해 다소 감소하였는데 이는 W7 벽체는 다른 벽체들에 비해 빠른 강도저하와 좌굴현상이 관찰되었으며 강성은 감소하는 것으로 보고된바 이로 인해 항복변위가 미소하게 증가하여 ED가 감소하였으며 Eep 또한 감소한 것으로 사료된다. 단부횡보강근 간격 변수 W9, W3, W10 벽체는 단부횡보강근의 간격이 줄어들수록 ED와 Eep 모두 감소한 것을 알 수 있었다. ED는 줄어들었으나 Eep의 감소폭이 더 크기 때문에 에너지소산계수는 커지는 것으로 나타났다. 형상비 간격 변수 벽체 RCW-1.5, 2.0, 2.5 벽체는 형상비가 커질수록 ED와 Eep 모두 줄어드는 것을 알 수 있다. 형상비가 커질수록 최대내력이 감소하여 Eep가 작아지며 이와 관련한 상대적인 에너지소산(ED)도 작아진 것으로 사료된다. 하지만 형상비를 제외하고 축력비, 단부횡보강근 간격 요인에 따른 실제 에너지소산면적(ED)의 차이는 크게 없는 것으로 나타났다. 종합적으로 축력비가 0.10, 0.15, 0.20 커질수록 에너지소산계수는 0.333, 0.321, 0.310으로 작아지는 경향을 보였으며 단부횡보강근 간격이 좁아질수록 에너지소산계수는 0.327, 0.333, 0.347로 커지는 경향을 보였다. 형상비가 1.5, 2.0, 2.5로 커질수록 에너지소산계수는 0.342, 0.390, 0.428로 커지는 경향을 보였다. 결과적으로 기존실험연구에서의 요인별 에너지소산계수는 형상비의 영향을 제일 크게 받는 것으로 나타났으며, 축력비 및 단부횡보강근 간격에 대한 영향은 비슷한 것으로 나타났다.

Fig. 2 General Yield Moment Method

3.1 섬유요소모델

섬유요소모델은 RC부재를 구성하는 철근과 콘크리트 의 재료 물성치를 설정하여 부재길이 방향으로 베르누이 평면가정에 의한 응력 & 변형률 관계로부터 단면을 해석하고 휨거동 또는 축력과 휨모멘트의 상호작용을 고려하여 해석을 수행한다. 본 연구에서는 범용 비선형해석프로그램 Perform 3D의 섬유요소모델을 사용하였다.

3.1.1 해석모델

Perform 3D는 Mesh의 형태 및 최하단 요소길이(=소성힌지 길이)에 따라 결과가 상이하게 산출된다. ^{Jiang and Liu(2011)}는 3개의 RC벽체에 대하여 Perform 3D해석을 보다 정밀하게 수행하기 위해 벽체를 4×4의 Mesh 로 분할하여 해석을 진행하였다. ^{Lowes et al.(2016)}는 Perform 3D 재료물성치에 대한 에너지소산계수와 Mesh 크기를 변수로 설정하여 벽체의 해석결과에 있어 보다 정밀하고 정확하게 산출될 수 있는 연구를 진행하였다. ^{Williams et al.(2020)}는 Perform 3D를 이용한 내진성능평가를 진행하였으며, 휨지배벽체 4가지를 토대로 벽체의 단면을 수평 및 수직으로 Mesh 분할하고, 다양한 Mesh 크기를 사용하여 초기 강성, 항복강도 및 변위 등을 평가 및 비교분석하였다.

Fig. 3 Perform 3D Modeling

Fig. 4 Perform 3D YULRX Curve

Fig. 5 Material Properties

따라서 본 연구에서도 대상 벽체 실험체의 단면 크기 및 실험체의 높이를 토대로 적절하다고 판단이 되는 4×4, 4×5형태의 mesh 크기를 선정하여 진행하였으며 모델링 형상은 Fig. 3(a)와 같다. 형상비가 변수인 벽체 실험체 RCW 2.0, RCW2.5는 4×4로 모델링을 진행할 경우 최하단 요소의 높이가 소성힌지 제안 길이^{(Wallace and Orakcal, 2002; AIK&KCI, 2021)}인 벽체 단면길이의 1/2를 초과하기 때문에 이에 한해서는 4×5 mesh로 진행하였다. 철근 및 콘크리트의 Mesh 크기도 중요한 요인으로 작용하는데 ^CSI(2011)에 따르면 단부로 갈수록 콘크리트의 Mesh를 촘촘하게 구성하여야 한다. 이는 휨거동시 콘크리트 단부에 응력이 집중이 되기 때문이며, 단면의 구성은 Fig. 3(b)와같다.

Perform 3D는 재료 및 부재단계에서 Fig. 4와 같이 YULRX구간의 힘-변위관계를 정의한다. YULRX에서의 에너지소산능력은 각각의 부재 및 재료물성치 에너지소산계수를 통해 설정이 된다. 철근 에너지소산계수는 ^{Lowes et al.(2016)}와 지침서는 동일하게 철근의 바우싱거 효과(Bauscinger Effect)를 고려한 0.75(전구간)를 권장하고 있으며, ^{Lowes et al.(2016)}는 콘크리트 에너지소산계수를1.0(Y)-0.4(U)-0.4(L)-0.1(R)- 0.1(X)로 권장하고 있으며 지침서는 콘크리트 에너지소산계수를 따로 권장하고 있지않다. 철근은 Fig. 5(a)와 같이 변형률 경화 모델을 사용하였으며 변형률경화 기울기 K2/K1의 비율은 0.1로 설정하였다. 콘크리트는 Fig. 5(b)와 같이 ^{Mander et al.(1988)} 모델을 기반으로 YULRX 값을 산출하여 모델링을 진행하였다. 구속콘크리트 모델은 횡보강근이 있는 W벽체에만 해당되며 W, RCW벽체의 비구속콘크리트 강도저하구간은 선형적으로 떨어지도록 가정하였다. 본 연구에서 고려하는 RC벽체는 휨지배를 띄기 때문에 휨에 대해서는 비탄성요소로 고려하였고 전단은 탄성요소로 고려하였다. Perform 3D 비선형해석 결과에서 추출하는 에너지소산계수는 기존실험과 동일하게 최대내력이 발휘되는 시점을 기준으로 산출하였다. 축력비는 0.1부터 0.2까지 0.01간격으로, 형상비는 1.5부터 2.5까지 0.1간격으로, 그리고 단부횡보강근간격은 50mm부터 80mm까지 3mm 간격으로 해석을 수행하여 변화하는 경향을 일반화하여 관찰하였으며, 결과는 Table 2와 같다.

Table 2 E$_{D}$, E$_{ep}$ and κ of Each RC Wall (Perform 3D)

Name	ED	Eep	κ
W0.10	4.96	17.47	0.284
W0.11	4.96	18.17	0.273
W0.12	4.95	18.91	0.262
W0.13	4.95	19.64	0.252
W0.14	4.96	20.40	0.243
W0.15	5.06	21.14	0.239
W0.16	5.19	21.96	0.236
W0.17	5.23	22.58	0.232
W0.18	5.28	23.28	0.227
W0.19	5.34	23.80	0.224
W0.20	5.46	24.60	0.224
W80	4.92	17.63	0.279
W77	4.92	17.50	0.281
W74	5.04	17.76	0.284
W71	5.04	17.72	0.284
W68	4.96	17.51	0.283
W65	4.96	17.47	0.284
W62	4.98	17.42	0.286
W59	4.97	17.38	0.286
W56	5.00	17.43	0.287
W53	4.98	17.30	0.288
W50	4.99	17.28	0.289
RCW-1.5	3.80	11.66	0.326
RCW-1.6	3.49	10.43	0.335
RCW-1.7	3.20	9.30	0.344
RCW-1.8	2.91	8.24	0.353
RCW-1.9	2.64	7.32	0.361
RCW-2.0	2.42	6.47	0.374
RCW-2.1	2.21	5.88	0.376
RCW-2.2	2.02	5.36	0.377
RCW-2.3	1.97	5.15	0.383
RCW-2.4	1.72	4.45	0.387
RCW-2.5	1.63	4.00	0.408

3.1.2 이력곡선

Perform 3D 비선형해석 결과와 기존실험결과의 이력곡선은 Fig. 6과 같다. W벽체 및 RC벽체는 최대내력구간 및 강도저하구간을 잘 묘사한 것으로 나타났으나 최대내력이 실험결과보다 다소 크거나 작게 나온 것으로 나타났다. 또한 유효강성도 전체적으로 다소 크게 산출되었다. 기존실험벽체 결과와 동일하게 축력비가 커질수록 최대내력은 증가하였고 변형능력은 감소하였다. 단부횡보강근 간격이 좁아질수록 변형능력은 상승하였으며, 최대내력에서는 기존실험벽체와 동일하게 큰 변화는 없었다. 형상비가 커질수록 최대내력은 작아졌으며 변형능력은 증가하였다. 다만, 핀칭(Pinching)현상이 상대적으로 심한 RCW벽체는 철근의 에너지소산계수를 0.3을 사용하였는데

Fig. 6 Hysteric Loop of Experiment and Nonlinear Analysis (Perform 3D)

Fig. 7 Steel Energy Dissipation Coefficient (0.3 vs 0.75)

Fig. 8 Energy Dissipation Area_ED (0.3 vs 0.75)

^{Lowes et al.(2016)} 및 지침서가 권장하는 0.75를 사용하게 되는 경우 Fig. 7처럼 에너지소산능력을 과대하게 표현하는 것으로 나타났다. 또한 Fig. 8과 같이 같은 구간에서의 에너지소산량(ED)도 형상비가 낮을수록 과대평가하는 것으로 나타났으며 이로 인해 에너지소산계수를 최대 1.5배까지 과대평가하는 것으로 나타났다. 이는 철근의 바우싱거효과(Bauschinger effect)를 고려한 에너지소산계수 0.75는 재료단계에서 추정한 에너지소산계수이며, RC 부재 핀칭현상 등을 고려하기 위하여 콘크리트와의 상호작용을 고려할 수 있어야 할 것으로 사료된다. 추후 핀칭현상 및 전단영향을 고려한 철근 및 콘크리트 에너지소산계수에 관한 연구가 진행되어야 할 것으로 사료된다.

3.2 집중소성힌지모델(지침서)

3.2.1 에너지소산계수

지침서의 에너지소산계수 제안식은 집중소성힌지모델을 통해 비선형해석을 할 경우 사용한다. 휨지배 RC벽체는 주로 벽체의 하단 부분 소성힌지구간에서 에너지소산이 이루어진다. 제안식은 ^{Park and Eom(2006)}의 이론적 해석연구를 바탕으로 하고 있다. ^{Park and Eom(2006)}은 기존 ^ATC-40(1996)에서 경험적인 에너지소산계수(0.33, 0.67, 1.00)를 통해 반복하중을 받는 휨지배 RC부재의 에너지소산능력을 예측하던 것을 단면의 형태, 배근방법 및 철근변형률 등 이론적인 접근을 통해 에너지소산계수를 예측하였다. 지침서에서 제시하고 있는 RC벽체의 에너지소산계수 식은 기둥과 동일하게 사용하며 Fig. 9와 같이 집중배근 단면과 균등배근 단면으로 구분한다. 집중배근 단면과 균등배근 단면 에너지소산계수 식은 각각 식(1), 식(2)와 같다. ^{Park and Eom(2006)}에서 철근의 위치에 따른 변형률의 차이로 구분한 것으로 보고하였다. 에너지소산계수는 Perform 3D 기준 YUL구간은 해당식을 RX구간은 최소값인 0.15를 제안하고 있다. 따라서 W벽체는 집중배근 단면 에너지소산계수로 RCW벽체는 균등배근 단면 에너지소산계수로 산출하였으며, 주요 입력값과 산출된 에너지소산계수는 Table 3과 같다.

Fig. 9 Cross Section of RC Wall

Table 3 Parameter Values of Energy Dissipation Factor (Guide)

Axial Force Ratio	0.10 (W3)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		500	2,281	-	-	0.250
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		500	-	946	0.67
	0.15 (W5)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		500	2,281	-	-	0.225
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		500	-	1,051	0.67
	0.20 (W7)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		500	2,281	-	-	0.209
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		500	-	1,134	0.67
Spacing of Transverse Reinforcement of Boundary Element	80 (W9)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		500	2,281	-	-	0.250
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		500	-	946	0.67
	65 (W3)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		500	2,281	-	-	0.250
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		500	-	946	0.67
	50 (W10)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		500	2,281	-	-	0.250
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		500	-	946	0.67
Aspect Ratio	1.5 (RCW-1.5)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		560	-	0.00845	200	0.218
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		-	1,450	855	0.50
	2.0 (RCW-2.0)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		560	-	0.00845	200	0.291
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		-	1,450	855	0.67
	2.5 (RCW-2.5)	𝑓𝑦	𝐴𝑠	𝜌	𝑏	𝜅
		560	-	0.00845	200	0.364
		$h$𝑠	$h$	𝑀𝑃/𝑁	𝜆
		-	1,450	855	0.83

4.1 축력비

축력비 변수 에너지소산계수 도출 결과는 Fig. 10(a)를 참조한다. W3, W5, W7 벽체는 각각 축력비 0.1, 0.15, 0.2을 받는 RC벽체이며, 최대내력구간 기준(변위비 1.5% 부근)으로 기존실험연구 결과 에너지소산계수는 각각 0.333, 0.321, 0.310으로 축력비가 커질수록 에너지소산계수는 작아지는 경향을 보였다. Perform 3D의 섬유요소모델을 통한 에너지소산계수 값은 축력비 0.1부터 0.2까지 0.01 간격으로 해석하여 나타내었다. 결과는 기존실험연구와 동일하게 축력비가 커질수록 에너지소산계수가 작아지는 경향을 보였다. 지침서의 집중소성힌지모델 제안식을 통한 에너지소산계수는 축력비 0.1, 0.15, 0.2로 커질수록 에너지소산계수는 작아지는 경향을 보였다. 축력비가 상승할수록 RC벽체를 구성하는 콘크리트의 압축력이 증가하여 최대내력이 상승하여 Eep가 커지며 에너지소산계수가 낮아지는 것으로 이는 ^{Park and Eom(2006)}에서의 수치해석 연구와 동일한 경향을 나타냈다. 또한 실제 에너지소산량은 ^LHI(2015) 및 ^{Park and Eom(2006)}에서 축력비에 따른 차이가 미비한 것으로 나타났으며 이는 Perform 3D를 통한 비선형해석시에도 유사한 경향을 보였다.

4.2 단부횡보강근 간격

단부횡보강근 간격 변수 에너지소산계수 도출 결과는 Fig. 10(b)를 참조한다. W9, W3, W10 벽체는 각각 단부횡보강근 간격이 80mm, 65mm, 50mm로 구성된 벽체이며, 최대내력구간기준(변위비 1.5% 부근)으로 기존실험연구 결과 에너지소산계수는 각각 0.327, 0.333, 0.347으로 단부횡보강근 간격이 작아질수록 에너지소산계수는 커지는 경향을 보였다. ^LHI(2015) 및 ^{Park and Eom(2006)}의 연구에서 단부횡보강근에 따른 에너지소산량(ED)은 크게 영향이 없는 것으로 나타났으며 Perform 3D 비선형해석 결과에서도 동일한 경향을 나타냈다. Perform 3D의 섬유요소모델을 통한 에너지소산계수 값은 단부횡보강근 간격 80mm부터 50mm까지 3mm 간격으로 해석하여 나타내었다. 역시 기존실험연구와 동일하게 단부횡보강근 간격이 줄어들수록 에너지소산계수는 미비하지만 커지는 경향을 보였다. 지침서의 집중소성힌지모델 제안식을 통한 에너지소산계수는 단부횡보강근 80mm, 65mm, 50mm으로 간격이 좁아질수록 에너지소산계수는 제안식에서 고려하지 않기 때문에 일정한 경향을 보였다.

4.3 형상비

형상비 변수 에너지소산계수 도출 결과는 Fig. 10(c)를 참조한다. RCW-1.5, RCW-2.0, RCW-2.5 벽체는 각각 형상비가 1.5, 2.0, 2.5인 벽체이며, 최대내력구간(변위비 1.0% 부근) 기존실험연구 결과 에너지소산계수는 각각 0.342, 0.390, 0.428로 형상비가 커질수록 최대내력이 작아져 Eep와 ED 모두 작아지는 것으로 나타났으며 이에 따라 에너지소산계수도 커지는 것을 알 수 있었다. Perform 3D의 섬유요소모델을 통한 에너지소산계수 값은 형상비 1.0에서 2.0까지 0.1 간격으로 해석하여 나타내었다. 역시 기존실험연구와 동일하게 축력비가 커질수록 에너지소산계수가 커지는 경향을 보였다. 지침서의 집중소성힌지모델 제안식을 통한 에너지소산계수는 형상비 1.5부터 2.5까지 커질수록 에너지소산계수는 커지는 경향을 보였다. 이는 형상비가 커질수록 휨에 대한 영향이 커지며 철근의 항복이후 변형이 더 많이 일어나게 되어 구조적으로 더 큰 연성을 가지게 되어 이와 같이 나타난 것으로 사료된다.