2.1 실험방법

본 연구에서는 UAE 지역에서 NPP(Nuclear Power Plant) 콘크리트에 사용되는 배합을 참고하였으며, 모든 구성재료는 UAE에서 입수하여 사용하였다. 같은 배합을 기준으로 수행한 염화물 확산에 대한 연구는 기존의 문헌을 참고하도록 한다^{(Hwang and Kwon, 2024)}. 황산염 확산계수 실험을 Natural diffusion 실험을 준용하였는데, 기존의 연구에서도 같은 실험방법으로 황산염 확산계수를 평가하고 내구수명을 분석한 연구가 있다^{(Yoon et al., 2021(c)}; ^{Yoon et al., 2022(d)}; ^{Tritthart, 1989)}.

재령 91일 시편에 대하여 한쪽 셀에는 5.0 % 중량 농도의 황산용액을, 다른 셀에는 증류수를 투입하여 실험기간(56일∼ 91일) 동안 통과된 황산염 농도를 혼합물 속 이온을 컬럼에서 분리한 후 검출기를 통해 이온의 농도를 측정하는 이온 크로마토그래피(Ion Chromatography) 장비를 사용하여 평가하였다. 또한 실험 91일 경과 후 확산셀을 해체하여 단일면 열화를 가진 시편을 대상으로 압축강도를 평가하였다. 식(1)에서는 자연확산법을 통한 확산계수 산정식을 나타낸다.

여기서, $V$는 확산 셀의 부피(m³), $\Delta Q$는 증류수가 담긴 셀의 황산이온 농도 증가량(kg/m³), $A$는 슬라이스 시험편의 노출면적(m²), $\Delta T$는 시험 시작 후 경과시간(sec), $L$은 슬라이스 시험편의 두께(m), $c_{1}$은 황산이온 수용액의 농도(kg/m³), $c_{2}$는 증류수가 담긴 셀의 평균 농도(kg/m³), $D_{i}$는 황산이온 확산계수(m²/sec)를 나타낸다.

Fig. 1 Schematic diagram for sulfate diffusion test

Fig. 2 Photos for sulfate diffusion test

Fig. 3 Compressive test after sulfate diffusion test

이 실험에서는 두 셀 사이의 염화물 이동이 시험편을 통해서만 이루어지도록 완전히 차단되도록 하는 것이 중요하며, 온도 변화에 따른 실험시편마다 누수여부를 판단하였다. Fig. 1에서는 실험시편의 제원을, Fig. 2에서는 실험 사진을 나타내었으며, 일면 열화에 대한 강도 평가개요는 Fig. 3에 나타내었다.

기존의 연구에서는 용매를 미리 pre-heating 하여 실험시간을 단축하였는데, 본 실험에도 동일하게 적용하였다^{(Yang et al., 2023; Hwang and Kwon, 2024)}. 20℃ 매질이 40℃까지 증가하는 시간은 800분 정도가 소요되었으며, 35℃ 매질이 40℃까지 증가하는 데는 500분이 소요되었으므로 이러한 정보를 이용하여 미리 시편과 용액을 예열시킨 뒤 실험을 수행하였다.

재령 28일로 실험을 할 경우, 온도에 따른 확산의존성과 수화반응, 혼화재료의 포졸란 반응이 동시에 일어나므로 장기재령 시편(91일)을 사용하여 온도의존형 황산염 확산계수를 도출하였다^{(Yang et al., 2023)}.

2.2 사용재료

전술한 대로 콘크리트에 혼입되는 재료는 UAE NPP에 사용되는 골재 및 혼화재를 입수하여 실험을 수행하였다. 설계 압축강도 5,000 psi (35 MPa)이며, 실리카 퓸과 Grade 100의 슬래그를 사용한 배합이다. 슬럼프는 110 mm∼150 mm로 평가되었으며, ASTM C 494를 준용한 Type F- WRA(Water Reducing Agent)를 사용하였다. Table 1에서는 사용재료의 정보를, Table 2에서는 실험 콘크리트의 배합표를 나타내었다^{(Hwang and Kwon, 2024)}.

3.1 온도에 따른 황산염 확산계수 변화

일반적으로 기체 또는 액체상의 확산 거동 변화는 온도에 따라 Arrhenius Law에 따르는 것으로 알려져 있다. 염화물 확산계수의 온도의존성 변화는 많은 연구자들에 의해 보고되고 있으나, 시멘트와 모르타르, 배합조건, 사용 혼화재료 특성, 실험방법 등에 따라 변하게 되며 일반적으로 30∼50 KJ/mol 수준을 가지는 것으로 알려져 있다^{(Goto and Roy, 1981; Care, 2008; Yuan et al., 2008; F. I. B., 2006)}. 황산염 농도는 한 개의 온도 수준에 대하여 3개의 시편을 실험한 뒤, 평균과 표준편차를 도출하였다. Table 3에서는 평가결과를 나타내었으며, 이를 Fig. 4에 도시하였다. 온도의 증가에 따라 비선형적인 황산염 확산계수 및 변동계수의 증가가 발생하였다.

Fig. 4 PDF for test results with different temperature

온도가 20℃에서 10℃ 증가할 때마다 확산계수는 1.76배, 2.25배, 3.45배로 증가하였으며, 변동성(COV)도 최대 2.4배 증가하였다.

온도에 따른 확산계수를 정량화하기 위해 CurveExpert 프로그램을 사용하였으며, 비선형 회귀분석에 대하여 Reciprocal logarithm(상대로그) fit, Modified Power(수정급수) fit, Exponential(지수함수) fit 형태가 가장 적합도가 높은 함수로 선정되었다. 세 개의 함수식은 모두 0.90 이상의 결정계수를 가지고 있었으며, 온도의존형 함수를 Arrhenius 함수로 고려하지 않을 경우, 간단하게 사용할 수 있다고 판단된다.

Table 4 및 Fig. 5에서는 각 함수의 회귀분석 결과를 나타내었다.

Fig. 5 Regression analysis for date optimization

3.2 황산염에 따른 일면 열화특성

황산용액에 노출된 기간이 길고, 온도가 증가할수록 시편의 노출 단면의 열화가 증가하여, 강도가 감소하게 된다. 본 시험에서는 고로슬래그 미분말 및 실리카 퓸 치환으로 인해 강도가 일반 시멘트를 사용한 콘크리트보다 개선되었다. 그러나 91일 재령 이후 91일 동안 황산염에 한쪽면이 노출되면서 강도가 감소하였으며, 그 결과는 Fig. 6과 같다.

Fig. 6 Compressive strength reduction after sulfate exposure

황산염에 노출되지 않은 공시체는 전형적인 재령의 증가에 따른 압축강도 증가를 나타내었으며, 28일 강도 대비 137.1%의 강도 증가를 나타내었다. 황산염 침투기간에 따라서 같은 온도일 경우, 82.4%로 감소하였으며, 온도가 증가함에 따라 78.1%까지 크게 강도가 감소하였다.

3.3 황산염 노출에 따른 강도 저하모델링

Fig. 3에서 도시한 대로 황산염에 대한 강도 저하는 한쪽 면에서만 발생하므로 Fig. 7과 같이 강도에 따른 균등단면을 가정하도록 한다.

Fig. 7에서 $A$는 $T_{ref}$ (기준 온도, 20℃)에서의 재령에 따른 열화깊이율, $△t$는 재령의 변화(일), $B$는 온도에 따른 열화길이율, $T$는 외부 온도를 나타낸다. 균등한 매질로 가정하여 강도변화가 균등대표면적에 비례하다고 가정하면 기준강도($F_{ref}$)는 대표면적과 기준강도의 곱으로 나타낼 수 있다. 또한 열화된 콘크리트의 한계 강도값은 연구자마다 다양한 값을 제시하고 있으나, 황산이온에 장기간 열화된 콘크리트의 강도저하는 0.75 수준으로 제시되고 있다^{(Zhang et al., 2018)}. 열화된 콘크리트에서의 한계비율을 $C$라고 할 때, 열화된 대표면적에 대한 콘크리트 강도는 식(2)와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 7 Changed control area for strength due to sulfate attack

여기서 $F$은 열화된 콘크리트의 강도, $F_{\det}$는 열화된 콘크리트 강도, $A_{\det}$는 열화면적 fractile, $F_{ref}$는 기준강도, $A_{sound}$는 건전부 대표면적의 fractile이다.

황산염의 침투에 따른 열화깊이는 재령에 비례하는 것으로 알려져 있으므로^{(Atkinson and Hearne, 1989)} 선형관계를 유지하기 위해 $t/t_{ref}$ 변수를 사용하였으며, 온도에 의해 증가하는 열화깊이도 선형적인 가정을 하였다. 이러한 대표체적 또는 대표면적에 대한 평균화 이론은 기존의 연구에서도 많이 활용되었다^{(Park et al., 2012; Song et al., 2006)}.

식(2)에서 20℃ 재령 91과 91일 강도 48.8 MPa을 도입하면 1보다 작은 $C$와 $A$와의 관계는 Fig. 8과 같이 도시할 수 있다. 전술한 대로 열화된 콘크리트 강도 한계값은 0.75로 사용한다.

온도가 증가할수록 Arrhenius Law에 따라 확산계수가 증가하므로, 열화깊이는 증가한다. 재령 및 온도에 따라 선형적으로 열화깊이가 증가하는 것으로 가정하였으므로, 온도변화에 따른 강도값을 이용하면, 변수 B의 변화에 따라 실험값에 근접함을 알 수 있고, B는 0.001~00015 수준임일 알 수 있다. B 값의 변화에 따른 강도변화는 Fig. 9에 나타내었다.

온도의 증가에 따른 확산계수의 증가와 열화깊이가 정확하게 선형이 아니므로 오차가 발생하였으나, 비교적 합리적인 수준으로 B값을 제시할 수 있다.

제안된 식에 대하여 A(재령에 따른 열화깊이율), B(온도에 따른 열화깊이율), C(임계 강도저하율)를 각각 0.705, 0.0015, 0.75로 가정할 경우, 상대오차가 가장 작은 결과를 도출할 수 있다. Fig. 10에서는 평가결과 및 상대오차를 도시하였다.

Fig. 8 Relationship between A and C parameter

Fig. 9 Compressive strength simulation with changing B parameter

Fig. 10 Results of compressive evaluation and relative errors